Exercicios resolvidos de fisico quimica, Exercícios de Físico-Química

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Termodinâmica

Prof. Dr. Marcio Almeida

São Luís-MA

2 𝑞 = 900 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 3 , 77 𝑥 10 6 𝐽

𝑤 = 𝑚𝑔ℎ = 60 𝑘𝑔 9 , 8 𝑚 𝑠

ℎ

Se a intenção é gastar todo calor obtido do sundae na forma de trabalho subindo

escadas, ou seja, aplicar 1 ª lei da termodinâmica, ∆𝐸 = 𝑞 − 𝑤 = 0 , 𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑞 = 𝑤

Exercício 01 Você deseja comer um sundae com caldas quentes (coberto com creme) com um valor alimentício de 900 calorias e a seguir subir pelas escadas diversos andares para transformar em energia a sobremesa ingerida. Até que altura você poderá atingir? Supondo que sua massa seja igual a 60 kg.

𝑞 = 𝑤 (^) 𝑤 = 𝑚𝑔ℎ = 60 𝑘𝑔 9 , 8 𝑚 𝑠

ℎ = 588 𝑁. ℎ 𝑞 = 𝑚𝑔ℎ = 60 𝑘𝑔. 9 , 8 𝑚 𝑠

. ℎ 𝑞 = 900 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 3 , 77 𝑥 10

𝐽

6

ℎ = 6410 𝑚 ℎ = 𝑞 𝑚𝑔

Exercício 03 Tem se sugerido que o gás hidrogênio obtido pela decomposição da água (water splitting) pode ser um substituto para o gás natural, metano. Para comparar as energia de combustão desse combustível, foi conduzido um experimento usando uma bomba calorimétrica com uma capacidade calorífica de 11 , 3 kJ/°C. Quando uma amostra de 1 , 50 g de gás metano foi queimada, com excesso de gás oxigênio no calorímetro, a temperatura aumentou 7 , 38 °C. De maneira semelhante, quando 1 , 50 g de gás hidrogênio foi queimado com excesso de gás oxigênio, foi observado um aumento de 14 , 38 °C. Calcule quanto de calor por mol foi liberado em cada experimento. 𝑞^ 𝑞𝑣 =^ 𝑠.^ 𝑚.^ ∆𝑇 𝑣 =^ 𝐶𝑣∆𝑇

𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 = 11 , 3

4

2

Solução

4

2

4

4

4

2

2

4

2

4

Exercício 05 Um braço de robô que controla a posição de uma câmera de vídeo (Fig. 12 ) em um sistema de vigilância automatizado é manipulado por um motor que exerce uma força no braço. A força é dada por 𝐹 𝑥 = 𝐹 0 1 + 1 6 𝑥^2 𝑥 02 , onde 𝐹 0 = 2 , 0 𝑁, 𝑥 0 = 0 , 0070 𝑚 e x é a posição final do braço. Se a braço se move de 𝑥 1 = 0 , 01 𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 2 = 0 , 050 𝑚 , quanto de trabalho foi realizado pelo motor?

𝑥 1 𝑥 2

2

2 𝑤 = න 𝑑𝑥 𝑥 1

𝐹𝑑𝑥

Solução

𝑤 = 𝐹 0 න 𝑥 1

𝑑𝑥 + 𝐹 0 6 𝑥 0

න 𝑥 1

𝑥

𝑑𝑥

2

3

x 1 x 2

(^3 ) 2

Exercício 07 O volume de um gás aumenta de 2 , 0 L para 6 , 0 L a temperatura constante. Calcule o trabalho realizado pelo gás se ocorrer uma expansão: a) Contra o vácuo, b)contra uma pressão constante de 1 , 2 atm. Solução (a)

Se a expansão é realizada contra uma pressão nula, logo 𝑤 = 0

(b) 𝑤 = −𝑝𝑜𝑝. ∆𝑉

𝑤 = − 1 , 2 𝑎𝑡𝑚. 4 𝐿 = − 4 , 8 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 1 𝑎𝑡𝑚.^ 𝐿^ =^101 ,^3 𝐽

𝑤 = − 4 ,9𝑥 10

𝐽

Exercício 08 Uma quantidade de 0 , 850 mol de um gás ideal inicialmente a pressão de 15 , 0 atm e 300 K se expande isotérmicamente até a pressão final ser de 1 , 00 atm. (a) Calcule o valor do trabalho realizado se a expansão for exercida contra uma pressão de 1 , 00 atm. (b) Calcule o valor do trabalho realizado se ocorrer uma expansão reversível isotérmica. (a) Solução 𝑤 = −𝑝𝑜𝑝∆𝑉 𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑝 𝑉 1 =

𝑉 1 = 1 , 39 𝐿 𝑉 2 =

𝑉 2 = 20 , 91 𝐿

3 moles de um gás ideal expande-se isotermicamente contra uma pressão oposta de 100 kPa, de 20 dm^3 pra 60 dm^3. Calcule q, w, ΔE, e ΔH. Exercício 09 Solução

Como descrito na aula, se a expansão ocorre isotermicamente, ∆𝐸 =

3 2

A entalpia também é dependente da variação de temperatura, logo ∆𝐻 = 0

𝑤 = −𝑝𝑜𝑝∆𝑉 𝑤 = − 1 𝑎𝑡𝑚. 60 𝐿 − 20 𝐿 𝑤 = − 40 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 ∆𝐸 = 𝑞 + 𝑤 = 0 𝑞 = −𝑤 𝑞 = − − 40 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝑞^ =^40 𝑎𝑡𝑚.^ 𝐿

Exercício 10 Quando 1 , 00 L de solução 1 , 00 M de Ba(NO 3 ) 2 a 25 ºC é mistura 1 , 00 de solução 1 , 00 M de Na 2 SO 4 a 25 ºC em um calorímetro. Nessa reação, BaSO 4 é formado e a temperatura da mistura aumentou para 28 , 1 ºC. Assumindo que a absorção do calorímetro é somente uma quantidade negligenciável de calor, o calor especifico da solução é 4 , 18 J/°C.g, e a densidade da solução final é 1 , 0 g/mol. Calcule a mudança de entalpia por mol do BaSO 4 formado. 𝑞𝑝 = 𝐶𝑝∆𝑇 𝑞𝑝 = 𝑠. 𝑚. ∆𝑇 𝑠 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 ∆𝑇 = 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎

Exercício 11 No ponto mais alto de um salto com vara, um atleta pode realizar trabalho empurrando a vara antes da mesma o libera-lo. Supondo que a força de empurrão que a vara exerce sobre o atleta é dado pela função 𝐹 𝑥 = 150 𝑥 𝑁/𝑚 − 190 𝑥 2 𝑁/𝑚 2 atuando a uma distância de 0 , 2 m. Quanto de trabalho é realizado pelo atleta? Solução 𝐹 𝑥 = 150𝑥 + 190 𝑥 2 𝑤 = − න 𝑥 1 𝑥 2 𝐹 𝑥 𝑑𝑥

0 0 , 20 150𝑥 + 190 𝑥 2 𝑑𝑥 𝑤 = − න 𝑥 2 𝑥 2 150𝑥 𝑑𝑥 + න 𝑥 1 𝑥 2 190 𝑥 2 𝑑𝑥 𝑤 = − 75 𝑥 2 −

3 0, 0, 𝑤 = − 2 , 49 𝐽

Exercício 12 3 moles de um gás ideal expande-se isotermicamente de 20 dm^3 para 60 dm^3 contra uma pressão oposta de 100 kPa. Calcule q, w, ΔE, e ΔH. Solução Se o gás expande-se isotermicamente, ΔT= 0. Como 𝑑𝐸 𝑒 𝑑𝐻 são dependentes de temperatura, logo, 𝒅𝑬 = 𝒅𝑯 = 𝟎 𝑤 = −𝑝𝑜𝑝∆𝑉 = − 0 , 986 𝑎𝑡𝑚. 60 𝐿 − 20 𝐿 𝑤 = − 39 , 44 𝑎𝑡𝑚. 𝐿

𝑞 = 39 , 44 𝑎𝑡𝑚. 𝐿