Exercícios de Pesquisa Operacional, Exercícios de Pesquisas Operacionais

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Pesquisa Operacional Primeira Lista de Exercícios Profa. Aline Fernanda Bianco

1. Suponha que para construir uma casa popular por mês uma construtora necessite de 2 pedreiros e 4 serventes. Para construir um apartamento no mesmo intervalo de tempo, a mesma construtora necessita de 3 pedreiros e 8 serventes. A construtora possui um efetivo total de 30 pedreiros e 70 serventes contratados. A construtora obtém um lucro de R$3.000,00 na venda de cada casa popular e de R$5.000,00 na venda de cada apartamento e toda "produção" da construtora é vendida. Qual é a quantidade ótima de casas populares e apartamentos que a construtora deve construir para que obtenha lucro máximo.

2. Um fabricante produz bicicletas e motocicletas, devendo cada uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 h na oficina 2. A fabricação de uma motocicleta requer 4 h na oficina 1 e 1 hora na oficina 2. O lucro é de 30 unidades monetárias por bicicleta e de 40 unidades monetárias por motocicleta. Formule o problema da determinação do plano de produção como sendo de programação linear, de modo a maximizar o lucro.

3. A empresa Have Fun S/A produz uma bebida energética muito consumida pelos freqüentadores de danceterias noturnas. Dois dos componentes utilizados na preparação da bebida são soluções compradas em laboratórios terceirizados – solução Red e solução Blue – e que provêem os principais ingredientes ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A empresa quer saber quantas doses de 10 mililitros de cada solução deve incluir em cada lata da bebida, para satisfazer as exigências mínimas padronizadas de 48 gramas de extrato de guaraná e 12 gramas de cafeína e, ao mesmo tempo, minimizar o custo de produção. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de cafeína seja de, no máximo, 20 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 8 gramas de extrato de guaraná e 1 grama de cafeína,

enquanto uma dose de solução Blue contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose de solução Red custa R$ 0,06 e uma dose de solução Blue custa R$ 0,08.

4. Um jovem estava saindo com duas namoradas: Maria e Luiza. Sabe, por experiência, que: a) Maria, elegante, gosta de frequentar lugares sofisticados, mais caros, de modo que uma saída de três horas custará R$ 240,00; b) Luíza, mais simples, prefere um divertimento mais popular, de modo que, uma saída de três horas custará R$ 160,00; c) seu orçamento permite dispor de R$ 960,00 mensais para diversão; d) seus afazeres escolares lhe dão liberdade de, no máximo, 18 horas e 40.000 calorias de sua energia para atividades sociais; e) cada saída com Maria consome 5.000 calorias, mas com Luíza, mais alegre e extrovertida, gasta o dobro; f) ele gosta das duas com a mesma intensidade; Como deve planejar sua vida social para obter o número máximo de saídas? Formule o problema em PL.