UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS – UFT
CIÊNCIAS COM HABILIATAÇÃO PLENA EM MATEMÁTICA
1ª AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA II – 2009/02 - PROFESSOR WILDY
DATA:_____/09/2009
ALUNO(A):________________________________________________________.
1ª) Com relação às relações trigonométricas básicas, responda:
a) Um barco navega seguindo uma trajetória retilínea e paralela à costa. Num certo
momento, um coqueiro situado na praia é visto do barco segundo um ângulo de 20º
com sua trajetória. Navegando mais 500m, o coqueiro fica posicionado na linha
perpendicular à trajetória do barco. Qual a distância do barco à costa?
b) Qual é aproximadamente, o ângulo de inclinação da rampa de skate representada na
figura?
2ª) (UA – AM) A roda-gigante do Parque de Diversões de Nazaré, tem 24 metros de
diâmetros de diâmetro e sua circunferência está dividida em 12 arcos iguais, em cujas
extremidades ficam localizados os bancos. Então, responda:
a) Qual é o comprimento de cada um desses arcos?
b) Quantas voltas deverá dar uma pessoa na roda-gigante para percorrer
π
26
radianos?
3ª) Calcule a primeira determinação positiva e dê a expressão geral dos arcos de medidas:
a) 810º c)
3
76
π
b) 2.150º d)
13
110
π
4ª) Resolva as equações seguintes, sabendo que
π
20
≤
≤
x
.
a)
1
2
=xsen
b)
1
2
=+ senxxsen
5ª) Se ABCD é um paralelogramo qualquer de lados
a
e
b
e diagonais
u
e
v
. Prove que:
).(
2222
2bavu +=+
BOA SORTE!!