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União Dinâmica de Faculdades Cataratas/UDC ENGENHARIA CIVIL / 1º período 1º semestre/2012
Professora: Adriana Stefanello Somavilla Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear
1. Calcule o valor de y para que :
0 78
y 1
4 0 1 0
0 3 0 y
5 0 2 0
2 0 0 1y
=
−
+
2. Seja
23
)( ×
=
ij
aA
a matriz definida por
<
==
>−
=
ji sei
AB ej i se ,1
ji sej i
a
t
ij
,2
,
2
. Calcule o valor do
determinante da matriz
B
A
⋅
.
_________________________________________________________________________________________________
3. Se “a” e “b” são raízes da equação
0
1
log
2
2
=
3 2
0 xlog x
0 8 2
2
xx
, onde
0
>
x
. Ache o valor de
ba
+
.
4. Se a é um número real positivo e n um número inteiro qualquer, calcule o determinante da matriz
B=
+
+
2n 2
1n
n
aa 3
a a 2
a 1 1
.
5. Se
6−=
2 2 4 3
1 3 0 1
0 3 1 2
0 x 2 1
então:
a)
0
=
x
b)
3
=
x
c)
1
−
=
x
d)
10
−
=
x
e)
2
5
=x
6. Seja a matriz quadrada
)( ij
aA
=
, de ordem 2, tal que:
≠
+
=
−
=
ji se
ji
ji se
ji
a
ij
,sen
,
.2
cos
π
π
. Calcule o
determinante de A.
7. Calcule o determinante da matriz
a b
b a
, sabendo que
xx
eea
−
+=.2
e
xx
eeb
−
−=.2
.