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Prova de Cálculo para Economia/Administração - IBMEC, Exercícios de Cálculo

exercicios de calculo 1 comtemplando a parte de limites

Tipologia: Exercícios

2020

Compartilhado em 24/11/2020

matheus-dias-2kw
matheus-dias-2kw 🇧🇷

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bg1
Nome do Aluno: _______________________________________________
Matrícula:
_____________ Nota: ________
Disciplina: Cálculo Período: Prova (APS)
Professor: Noemi Rosa Ass. Professor
Curso: ECONOMIA/ADMINISTRAÇÃO Data: 18/12/19 2019.2
ATENÇÃO !
1. Se a prova for escrita a lápis, total ou parcialmente, o aluno não terá direito a solicitar
revisão. As folhas de rosto e de perguntas deverão ser devolvidas juntamente com a
prova.
2. Apenas os alunos cujos nomes constem na lista de freqüência (ou seja, que estejam
regularmente matriculados na disciplina) podem realizar esta prova.
3. Quando solicitado, o aluno deverá apresentar documento de identificação (carteira de
identidade ou de habilitação) para que possa realizar a prova.
4. Não é permitido sair de sala nos primeiros 30 minutos do horário da prova. Após esse
tempo, o aluno que sair de sala estará necessariamente concluindo a sua prova. Nenhum
aluno poderá ingressar após a saída do primeiro aluno.
5. Ao terminar a prova, o aluno deve permanecer sentado e solicitar ao professor que a
recolha.
6. A lista de freqüência deve ser assinada pelo aluno no momento em que entregar a prova
ao professor.
7. Após a correção, apenas o próprio aluno poderá examinar ou receber a prova. No ato da
entrega da prova pelo professor, o aluno deverá assinar a lista de freqüência.
8. O material trazido pelos alunos, como mochilas, bolsas, estojos e malas, deve ser deixado
na parte dianteira da sala de aula.
9. Os aparelhos eletrônicos devem estar desligados e guardados (juntamente com o material
que ficará na parte dianteira da sala) ou devem ser deixados na mesa do professor. O
aluno que estiver portando qualquer aparelho eletrônico terá sua prova zerada,
independentemente do aparelho estar ligado ou em uso.
10.A prova deverá ser devolvida integralmente ao professor (folhas de perguntas e
respostas).
11.Nos termos do Regimento Interno das Faculdades de Economia e Finanças IBMEC em
caso de conduta inadequada o aluno estará sujeito a pena disciplinar.
Secretaria Acadêmica
Declaro estar ciente dos procedimentos acima
_____________________________________________
Assinatura do aluno
1a Questão (2 pontos): Calcule os limites:
pf3
pf4
pf5

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Nome do Aluno: _______________________________________________ Matrícula: _____________ (^) Nota: ________ Disciplina: Cálculo Período: Prova (APS) Professor: Noemi Rosa Ass. Professor Curso: ECONOMIA/ADMINISTRAÇÃO Data: 18/12/19 2019.

ATENÇÃO!

1. Se a prova for escrita a lápis, total ou parcialmente, o aluno não terá direito a solicitar

revisão. As folhas de rosto e de perguntas deverão ser devolvidas juntamente com a

prova.

2. Apenas os alunos cujos nomes constem na lista de freqüência (ou seja, que estejam

regularmente matriculados na disciplina) podem realizar esta prova.

3. Quando solicitado, o aluno deverá apresentar documento de identificação (carteira de

identidade ou de habilitação) para que possa realizar a prova.

4. Não é permitido sair de sala nos primeiros 30 minutos do horário da prova. Após esse

tempo, o aluno que sair de sala estará necessariamente concluindo a sua prova. Nenhum

aluno poderá ingressar após a saída do primeiro aluno.

5. Ao terminar a prova, o aluno deve permanecer sentado e solicitar ao professor que a

recolha.

6. A lista de freqüência deve ser assinada pelo aluno no momento em que entregar a prova

ao professor.

7. Após a correção, apenas o próprio aluno poderá examinar ou receber a prova. No ato da

entrega da prova pelo professor, o aluno deverá assinar a lista de freqüência.

8. O material trazido pelos alunos, como mochilas, bolsas, estojos e malas, deve ser deixado

na parte dianteira da sala de aula.

9. Os aparelhos eletrônicos devem estar desligados e guardados (juntamente com o material

que ficará na parte dianteira da sala) ou devem ser deixados na mesa do professor. O

aluno que estiver portando qualquer aparelho eletrônico terá sua prova zerada,

independentemente do aparelho estar ligado ou em uso.

10. A prova deverá ser devolvida integralmente ao professor (folhas de perguntas e

respostas).

11. Nos termos do Regimento Interno das Faculdades de Economia e Finanças IBMEC em

caso de conduta inadequada o aluno estará sujeito a pena disciplinar.

Secretaria Acadêmica

Declaro estar ciente dos procedimentos acima

_____________________________________________

Assinatura do aluno

1 a^ Questão (2 pontos): Calcule os limites:

a) lim ( ).ln( ) 0 sen x x x

b) x

x x 1 lim 

4 a^ Questão (1.5 pontos): Encontre todos os pontos ( x , y ) sobre a elipse 3

2 2  yx

nos

quais a reta tangente é paralela à reta y^ ^6  x.

5 a^ Questão (1 ponto): A demanda mensal de manteiga por um consumidor é função de

sua renda, de acordo com a expressão 500

x

q , onde x é a renda em milhares

de reais e q é a quantidade de manteiga em gramas. Usando derivada , podemos afirmar

que essa função é crescente ou decrescente?

6 a^ Questão (1 ponto):

a) Encontre a equação da reta que melhor aproxima o gráfico de y ^4 x para valores

próximos de 16.

b) Usando a equação da reta encontrada no item (a), determine um valor aproximado

para 4 16 ,^15.

7 a^ Questão (2 pontos): Dada a função f ( x ) x 3  4 x^2  4 x , determine:

a) o domínio da função;

b) verifique também se há assíntotas verticais e horizontais;

c) determine as interseções com os eixos coordenados;

d) ache os pontos críticos;

cos( 0 ) 1 tg ( 0 ) 0 sec( 0 ) 1 arcsen ( 0 ) 0 2 arccos( 0 )   arctg (^0 )^0 cos( )

x sen x tg x  ( )

cos( ) cot ( ) senx tg x x g x   cos( )

sec( ) x x  ( )

cos ( ) sen x ec x  [cos( )]´ ( ) [ ( )]´ cos( ) x sen x sen x x    [cot ( )]´ cos ( ) [ ( )]´ sec( ) 2 2 g x ec x tg x x    [cos ( )]´ cos ( ).cot ( ) [sec( )]´ sec( ). ( ) ec x ecx g x x x tg x    [ f ( x ). g ( x )]´ f ´( x ). g ( x ) f ( x ). g ´( x ) , ( ) ´( ). ( ) ( ). ´( ) ( ) ( ) 2 ´ g x f x g x f x g x g x f x  ^      

com g (^ x )^0

[ ( )]. ( ). ´( ) [ ( )]´ ´( ). ´ g x ng^1 x g x f g f g g n (^)  n   [ ]´. , 0 ln( ) .ln( )

[ln ( )]´

[ln ]´ ^1 

x kx^ ^ k x k x f x f x f x x x k k k .ln( ) 1 [log ]´ x b b x  [ e f^ (^ x )]´ f ´( x ). ef ( x^ ) [ b f^ (^ x )]´ b f ( x ).ln( b ). f ´( x ) [ g f^ (^ x )]´ gf ( x ).{ f ´( x ).ln( g ) f ( x )[ln( g )]´} 1 2

[ ( )]´

x arcsen x

[ ( )]´

x

arctg x

^ 

ln( )

lim

0

x

x

 

lim ln( x^ )

x

cot ( )

lim

0

g x

x

cos ( )

lim

0

ec x

x

lim

  x x

e 

  x x

e

lim