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Um estudo sobre a importância de considerar a ação do vento em projetos de coberturas de madeira, analisando o impacto dessa variável sobre o volume de madeira necessário. O documento utiliza um caso de estudo de um galpão em toledo-paraná, considerando variáveis como o tamanho dos vãos e as velocidades básicas do vento. O estudo compara as recomendações da norma nbr 7190 com as dimensões mínimas especificadas no projeto, obtendo resultados que demonstram a importância de seguir as orientações da norma para garantir a segurança da edificação.
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Débora Thomé Miranda^1 Gustavo Savaris^2
(^1) Universidade Tecnológica Federal do Paraná
(^2) Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Coordenação do Curso de Engenharia Civil
Resumo: O uso da madeira na construção civil pode desempenhar desde funções estéticas até estruturais, como em móveis e coberturas de edificações respectivamente. A respeito desta última, a estrutura em forma das treliças do tipo Howe, Pratt e Belga são as mais utilizadas, sendo que suas principais atribuições são receber e descarregar as cargas atuantes nos apoios. O presente estudo apresenta uma análise da consideração da ação do vento no dimensionamento de uma cobertura de madeira, para um galpão industrial, que será implantado na cidade de Toledo-PR. Adotada treliça do tipo Howe com vãos variando entre 5, 10 e 20 metros, considerou-se como variável a velocidade básica do vento atuante na edificação, iguais a 0, 24 e 48 m/s. Com o intuito de comparar o volume demandado pelas barras que compõem a tesoura, foram considerados dois casos de dimensionamento: um calculando-se as menores seções transversais possíveis e outro considerando as dimensões mínimas recomendadas pela norma NBR 7190 (ABNT, 1997). Os resultados obtidos demonstraram que ao se adotar as recomendações da norma, a variação do volume demandado entre as velocidades básicas do vento extremas (isto é, 0 e 48 m/s) é maior quanto maior o vão da cobertura, sendo que para o vão de 5 m, essa variação é nula. Logo, concluiu-se que deve-se seguir as orientações da norma a fim de garantir a segurança da edificação e evitar desastres causados pela ação do vento.
Palavras-chave: cobertura de madeira, treliça Howe, ação do vento.
ANALYSIS OF THE CONSIDERATION OF THE WIND ACTION IN A ROOF WITH WOOD STRUCTURE
Abstract: The use of wood in construction can perform from aesthetic to structural functions, such as furniture and building roofs respectively. Regarding the latter, structure in the form of Howe, Pratt, and Belgian type trusses are the most used, and their main attributions are to receive and to unload the acting loads. The present study refers to the analysis of the consideration of the wind action in the design of a wood roof for an industrial shed that will be implanted in Toledo-PR. Using a Howe type truss with spans varying between 5, 10 and 20 meters, the basic wind speed in the building was considered as variable, being equal to 0, 24 and 48 m/s. In order to compare the required volume by the bars of the truss, two cases of design were considered: one calculating the smaller transversal dimensions and another considering the minimum transversal dimensions recommended by the Brazilian Code NBR 7190 (ABNT, 1997). The results obtained showed that when adopted the recommendations of the code, the variation of the volume required between the extreme wind speeds (0 and 48 m/s) is greater the larger the span of the roof, and to the span with 5 meters, this variation is null. Therefore, it was concluded that it should be followed the guidelines of the code in order to guarantee the safety of the building and to avoid disasters caused by the action of the wind.
Keywords: wood roof, Howe truss, wind action.
construção será hermeticamente fechada, ou seja, sem a influência das frestas entre a alvenaria e a cobertura.
Figura 1. Planta baixa do projeto do galpão industrial (dimensões em metros). Fonte: elaborado no software ArchiCAD.
A estrutura de cobertura consistiu em tesouras espaçadas de 3,98 m do tipo Howe, sendo adotada madeira da espécie Araucaria angustifolia , por se tratar de uma conífera conhecida na região de Toledo-PR. As propriedades mecânicas desta espécie de madeira são apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1. Valores médios da madeira considerada no estudo
Nome comum ρap (12%) (kg/m³) fc0 (MPa) ft 0 (MPa) fv (MPa) Ec0 (MPa)
Pinho do Paraná 580 40,9 93,1 8,8 15 225 ρap (12%) = massa específica aparente a 12% de umidade; fc0 = resistência à compressão paralela às fibras; ft0 = resistência à tração paralela às fibras; fv = resistência ao cisalhamento; Ec0 = módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de compressão paralela às fibras.
Fonte: adaptado da norma NBR 7190 (ABNT, 1997).
O telhado foi formado por duas águas com inclinação de 15° e beiral de 15 cm, sendo utilizada telha ondulada de fibrocimento, com espessura de 5 mm e vão livre máximo de 1,15 m.
2.2 Cargas atuantes
Como carga permanente atuante, foi considerado o peso próprio da estrutura, estimado multiplicando-se a área da seção transversal pelo comprimento de cada barra, adotando-se as dimensões mínimas especificadas no subitem 10.2.1 da norma NBR 7190 (ABNT, 1997), ou seja, espessura e área mínimas de 5 cm e 50 cm² respectivamente.
As telhas de cobertura foram consideradas apoiadas em terças que, por serem peças secundárias, foram consideradas com espessura e a área mínimas de 2,5 cm e 18 cm² respectivamente.
O peso das telhas, que também se trata de uma carga permanente, foi considerado como 16 kg/m², conforme especificado pelo fabricante (BRASILIT, 2014).
As cargas acidentais que foram consideradas são: a ação do vento, obtida a partir da velocidade básica do vento estimada de acordo com o mapa das isopletas presente na norma NBR 6123 (ABNT, 1988) para a região de Toledo-PR (Figura 2), e uma carga de manutenção, adotada a partir da norma NBR 6120 (ABNT, 1980) que sugere o valor de 0, kN/m².
Uma vez que as cargas referentes ao peso da terça, telha e ventos eram inclinadas, essas foram decompostas nas direções x e y. As forças referentes ao peso da tesoura e ao uso e ocupação eram verticais, ou seja, atuavam somente na direção y.
2.3.1 Verificação das terças
Posto que as terças recebem as cargas de vento, das telhas e acidental, foi necessário verificar se suas dimensões atendiam às condições de segurança de flexão oblíqua, cisalhamento e flecha. Para isso, utilizou-se como referência a NBR 7190 (ABNT,
Para a definição dos coeficientes de modificação (kmod), considerou-se que: a madeira é do tipo serrada e estará sujeita a carregamento de longa duração (kmod1 = 0,70), exposta em um ambiente com umidade relativa entre 70 e 75% (kmod2 = 1,0) de acordo com Prefeitura Municipal de Toledo (2007) e é de segunda categoria (kmod3 = 0,8).
2.3.2 Dimensionamento das barras das tesouras
O dimensionamento da tesoura foi realizado com o auxílio do software Microsoft Excel®^ e da ferramenta computacional Ftool. Seguiram-se as recomendações da norma NBR 7190 (ABNT,1997), calculando-se as possíveis combinações atendendo o estado limite último (E.L.U.) dado pela Equação (1).
Fd = ∑ m i=1 (ɣGi. FGi,k)+ ɣQ. [FQ1,k+ ∑ n j=2 (ψ0j FQj,k)] ( 1 )
Em que: Fd = valor de cálculo da combinação, em Newton (N); γGi = coeficiente de ponderação das ações permanentes; FGi,k = valor característico das ações permanentes, em Newton (N); γQ = coeficiente de ponderação da ação variável considerada como principal; FQ1,k = valor característico da ação variável considerada como principal, em Newton (N);
Ψ0j FQj,k = valores reduzidos de combinação das demais ações variáveis, em Newton (N).
No total, foram consideradas oito combinações (Ci) envolvendo peso próprio da tesoura (ptes), peso das terças (pter), peso das telhas (ptel), força do vento de sobrepressão (v 1 ), força do vento de sucção (v 2 ) e ação vertical do uso e ocupação (u.o.).
a) C 1 : ptes + pter + ptel; b) C 2 : ptes + pter + ptel + v 1 ; c) C 3 : ptes + pter + ptel + u.o.; d) C 4 : ptes + pter + ptel + v 2 ;
e) C 5 : ptes + pter + ptel + v 1 + u.o.; f) C 6 : ptes + pter + ptel + v 2 + u.o.; g) C 7 : ptes + pter + ptel + u.o. + v 1 ; h) C 8 : ptes + pter + ptel + u.o. + v2. A partir das combinações, foram obtidas as maiores forças de tração (+) e compressão (-) a que cada barra estava submetida de acordo com a norma NBR 7190 (ABNT,1997).
2.3.3 Dimensionamento das barras das tesouras
Seguindo as recomendações da norma NBR 7190 (ABNT, 1997) para o dimensionamento de barras tracionadas e comprimidas foram determinadas as áreas das seções transversais mínimas que, multiplicadas por seus respectivos comprimentos, resultaram no volume de madeira demandado em cada caso.
Ressalta-se que a norma NBR 7190 (ABNT, 1997) recomenda dimensões mínimas de espessura e área da seção transversal. Entretanto, inicialmente foi realizado o dimensionamento da tesoura considerando as menores dimensões possíveis de acordo com as condições de segurança com o intuito de comparar o volume demandado em cada situação. Posteriormente, foram avaliadas as dimensões mínimas da referida norma e comparadas com os resultados obtidos.
3.1. Carga atuante do vento
Devido à geometria da edificação, foram obtidas duas pressões de vento atuantes para cada vão, uma de sobrepressão (+) e outra de sucção (-), conforme valores apresentados na Tabela 2, sendo que quando a velocidade básica do vento é 0 m/s, a pressão é nula.
Tabela 2. Pressões do vento (em kN/m²) de acordo com a velocidade básica do vento (V 0 ) e o vão da cobertura
Velocidade básica do vento
Vão 5 m 10 m 20 m
24 m/s
48 m/s
Observa-se que, em todos os casos, as pressões geradas pelos ventos de sucção são aproximadamente dez vezes superiores aos valores obtidos para sobrepressão.
(b)
(c) Figura 3. Numeração dos nós das tesouras para vão de: (a) 5 m, (b) 10 m e (c) 20 m.
Aplicando os carregamentos nos nós com as velocidades básicas do vento iguais a 0, 24 e 48 m/s, foram obtidas as menores seções transversais para as quais as tensões solicitantes eram iguais às resistências da madeira e, multiplicadas pelo comprimento das barras, foram encontrados os volumes de madeira para as tesouras, conforme apresentado na Figura 4. Ressalta-se que a verificação do estado limite de serviço para deslocamento vertical no meio do vão da tesoura foi atendido para todos os casos.
Figura 4. Volume de madeira x velocidade básica do vento para os vãos estudados considerando as seções transversais calculadas.
Verificou-se que o aumento da velocidade básica do vento de 0 para 48 m/s resultou em maiores volumes de madeira para a produção das tesouras, com aumentos de aproximadamente 31% e 29% para os vãos de 5 e 10 metros respectivamente. Já a tesoura com vão de 20 metros apresentou uma variação menor no volume de madeira entre as mesmas velocidades: cerca de 27%.
3.4. Volume de madeira considerando seção mínima da norma
A norma NBR 7190 (ABNT, 1997) considera que a seção mínima para barras simples de treliça deve ser igual a 5 cm com área não inferior à 50 cm². Desta forma, as barras que apresentaram valores inferiores à estas dimensões foram redimensionadas, visando atender a recomendação da norma.
Na Figura 5 são apresentadas as variações dos volumes de madeira para os vãos de 5, 10 e 20 metros nas condições de vento estudadas.
Figura 6. Volume de madeira x velocidade básica do vento para os vãos estudados considerando as dimensões mínimas calculadas e as de norma
Verificou-se que a diferença de volume considerando os valores extremos de velocidade básica do vento foi maior entre as dimensões mínimas calculadas do que as dimensões segundo a norma.
Na análise do efeito do vento no dimensionamento das terças, concluiu-se que para os vãos em estudo só houve diferença nas dimensões entre as velocidades básicas do vento de 24 e 48 m/s (até 12%).
Com relação às tesouras, a partir dos resultados obtidos inicialmente, observou-se que houve uma diferença significativa (cerca de 30%) no volume de madeira necessário ao considerar os valores extremos de velocidade básica do vento, ou seja, 0 e 48 m/s. Entretanto, um projeto deve garantir segurança e confiabilidade, e, desta forma, seguir recomendações normativas.
Logo, as seções transversais adotadas neste estudo foram as que respeitam as dimensões mínimas da norma NBR 7190 (ABNT, 1997). Entre essas, notou-se que a diferença no volume de madeira demandado foi menor (inferior a 15%) ao considerar os
valores extremos de velocidade básica do vento (0 e 48 m/s), sendo que quanto menor o vão, menor essa diferença. Portanto, concluiu-se que, por mais que demande maior volume de madeira ao considerar em um projeto a ação do vento atuando sobre uma edificação, essa consideração é de suma importância para garantir a segurança da obra e para evitar maiores desastres causados pelo efeito do vento, como ruínas parcial e total da edificação.
ANASTÁCIO, R. S. A. Especificação de protecção fogo para estruturas de madeira. 2010. 118 f. Dissertação (Mestrado em Construções Civis) - Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, Portugal, 2010.
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CALIL JUNIOR, C. et al. Manual de projeto e construção de pontes de madeira. São Carlos: Suprema, 2006. 252 p.
FIGUEROA, M. J. M.; MORAES, P. D. Comportamento da madeira a temperaturas elevadas. 2009. Ambiente Construído, v. 9, n. 4, p. 157-174,2009.
MOLITERNO, A. Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira. 4ª ed. São Paulo: Blucher, 2010.
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