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Calculo da altura da seção de uma viga: NBR 8800/2008, Exercícios de Estruturas Metálicas e Construção Mista

Documento que apresenta os cálculos necessários para determinar a altura de uma seção de viga, de acordo com as regras estabelecidas na norma brasileira nbr 8800/2008. O documento inclui dados iniciais, como o módulo de elasticidade do aço, a sobrecarga e os coeficientes de ponderação das ações variáveis. Além disso, é calculado o fator de redução para combinação das ações variáveis, o momento fletor resistente devido à flambagem local da alma e da mesa, e o parâmetro de esbeltez correspondente à plastificação. O documento também determina a resistência de cálculo ao momento fletor, considerando as diferentes situações de flambagem local da alma e da mesa.

Tipologia: Exercícios

2022

Compartilhado em 16/07/2022

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bg1
1
DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO E AO ESFORÇO CORTANTE
_EXERCÍCIOS
01. Dimensionar a viga V1 da figura abaixo com travamentos somente nos apoios (ou, seja a laje não trava a viga
continuamente). Considere aço ASTM A36 e os seguintes carregamentos: peso próprio da laje + revestimento de 150
kg/m², peso próprio + divisórias de 100 kg/m² e uma sobrecarga de 200 kg/m². Utilize o perfil VS (Viga soldada). (Souza,
2017)
Figura 01: Pavimento com viga a ser dimensionada. (Fonte: Souza, 2015).
Vão da viga:
L 600 c
1. Pr é dim ensionamento da altura da seção da viga:
=
Critério de pré-dimensionamento:
L L
d
20 15
L L 600cm 600cm
d 30cm d 40cm 30cm d 40cm
20 15 20 15
Testa o
m
= =
perfil VS 400 x 49 kg/m
Tabela 01: Propriedades geométricas para perfil VS. (Fonte: Souza, 2017).
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17

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Baixe Calculo da altura da seção de uma viga: NBR 8800/2008 e outras Exercícios em PDF para Estruturas Metálicas e Construção Mista, somente na Docsity!

DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO E AO ESFORÇO CORTANTE_EXERCÍCIOS

  1. Dimensionar a viga V1 da figura abaixo com travamentos somente nos apoios (ou, seja a laje não trava a viga

continuamente). Considere aço ASTM A36 e os seguintes carregamentos: peso próprio da laje + revestimento de 150

kg/m², peso próprio + divisórias de 100 kg/m² e uma sobrecarga de 200 kg/m². Utilize o perfil VS (Viga soldada). (Souza,

Figura 01: Pavimento com viga a ser dimensionada. (Fonte: Souza, 2015).

Vão da viga: L 600 c

  1. Pr é −dim ensionamento da altura da seção da viga:

Critério de pré-dimensionamento:

L L

d 20 15

L L 600cm 600cm d 30cm d 40cm 30cm d 40cm 20 15 20 15

1º Testa o

m

perfil VS 400 x 49 kg/m

Tabela 01: Propriedades geométricas para perfil VS. (Fonte: Souza, 2017).

y

Aço ASTM A

Tensão de escomento (Tabela A.2 Anexo A NBR 8800/2008): f 25 kN/cm²

Tensão de ruptura (Tabela A.2 Anexo A NBR 8800/2008):

  1. Dados iniciais :

f (^) u 40 kN/cm²

Módulo de elasticidade do aço (Item 5.2.9 NBR 8800/2008: 5.2.9) E = 20.000 kN/cm²

Coeficiente de ponde

ração das resistências (Tabela 3 NBR 8800): (^) a1 1,

3.Carrgamento atuante:

A laje é unidirecional, logo, para determinar o carregamento sobre a viga,

γ =

basta multiplicar a ação

distribuiída na laje pela largura de influência destas vigas, ou seja:

Peso próprio da viga: (^1)

2

g = 0,49 kN/m

Peso próprio da laje + revestimento: g = 3 m 15 kN/m = 4,5k N/m

Peso próprio da laje + divisó

ria: g 3 = 3 m 10 kN/m = 3,0 kN/m

Sobrecarga:

m m

d i 2 j i 1 j 1

q = 3 m 20 kN/m² = 6,0 kN/m

  1. Esforços solicitantes:

4.1 Combinação quase permanente (NBR 8800/2008 Item 4.7.7.3.2):

F g q

Fator de redução para combinação das ações var

= =

2

d 1 2 3 2

d

m

d g i f 0 j i 1 j 1

iáveis (NBR 8800/2008 Tab. 2): 0, 3

F g g g q

F 0, 49 4, 5 3, 0 0, 3 6, 0 9, 8 kN/m

4.2 Combinação última normal (NBR 8800/2008 Item 4.7.7.2.1):

F g q

= =

ψ =

= + + + ψ ⋅ ∴

m

Coeficiente de ponderação da ações (NBR 8800/2008 Tab. 1): 1 1, 25

Coeficiente de ponderação da ações (NBR 8800/2008 Tab. 1):

γ =

2

q

Coeficiente de ponderação da ações (NBR 8800/2008 Tab. 2): 1, 50

Fator de redução para c

γ =

γ =

0

d 1 1 2 2 3 f 0

d

ombinação das ações variáveis (NBR 8800/2008 Tab. 2): 0, 5

F g (g g ) q

F 1, 25 0, 49 1, 35 (4, 5 3, 0) 1, 5 0, 5 6 19, 8 kN/m

ψ =

= γ ⋅ + γ ⋅ + + γ ⋅ ψ ⋅ ∴

pl w p Rd pl a

x y Rd pl a

Rd

M

Como M ; Onde M Momento de plastificação.

Z f (^) 971 25 M M 22.068 kNcm (220, 7kNm) 1,

5.4 Momento fletor resistente (M ) devido a flambagem local da mesa (FLM) (NBR 8800/2008 Item

λ < λ → = = γ

γ f f f p y

pl f p Rd pl a

G.2.2):

Parâmetro de esbeltez da mesa:

b 20 10, 5 2 t 2 0, 95

Parâmetro de esbeltez correspondente a plastificação (NBR 8800/2008 Tab. G.1):

E 20.

f 25

M

Como M ; Onde M

λ = = = ⋅ ⋅

λ = ⋅ = ⋅ =

λ < λ → = γ

x y Rd pl a

Rd

Momento de plastificação.

Z f (^) 971 25 M M 22068 kNcm (220, 7kNm) 1,

5.5 Momento fletor resistente (M ) devido a flambagem lateral com torção (FLT) (NBR 8800/2008 Item G.2.1):

Parâmetro de esbelt

γ

B

B L y

ez da mesa:

*Comprimento destravado: L 600 cm

L 600

r 4, 25

Parâmetro de esbel

λ = = =

p y

L p r

tez correspondente a plastificação (NBR 8800/2008 Tab. G.1):

E 20.

f 25

Como Haverá flambagem por torção, logo deve-se definir.

Parâmetro de esbeltez correspondente ao início

λ = ⋅ = ⋅ =

λ > λ → λ

2 y t (^) w 1 r y t 1 y

y r 1 t

2

r

de escoamento (NBR 8800/2008 Tab. G.1 - Nota 1):

1, 38 I I 27 C

1 1 , Onde: r I I

(f ) W (^) (25 0, 3 25) 870 0, 051 E I 20.000 15

⋅ ⋅ (^) ⋅ ⋅ β

λ = ⋅ + + ⋅ ⋅ β

− σ ⋅ (^) − ⋅ ⋅ β = = = ⋅ ⋅

λ = ⋅ + + = ⋅ ⋅

p L r Rd

b L^ p^ pl Rd pl pl r a1 r p a

Como Haverá flambagem por torção, em regime inelástico, e o M é dado por:

C M

M M (M M ) , Onde:

λ < λ ≤ λ →

 λ − λ  = ⋅ (^)  − − ⋅ (^) ≤ λ (^)  λ − λ (^)  γ  

r x y r

pl x y

Momento fletor correspondente ao início do escoamento (NBR 8800/2008 Tab. G.1):

M W (f ) 870 (25 0.3 25) 15.225 kNcm

Momento fletor correspondente a plastificação:

M Z f 971 25 24275 kNcm

Fator

= ⋅ − σ = ⋅ − ⋅ =

de modificação para diagrama de momento fletor não uniforme Cb (NBR 8800/2008 Item 5.4.2.3):

Momento fletor máximo na seção: (^) máx

m

máx b m máx máx máx máx

b

M 89,10 kNm

Parâmetro de monossimetria da seção transversal: R 1, 00

12, 5 M

C R 3, 0

2, 5 M 3 M 4 M 3 M

C

b

Rd

Rd

C 1,14 < 3,0 Ok!

Logo o momento fletor solicitante de cálculo é:

M 24275 (24275 15225)

M 16225 kNcm < 220

Rd

Rd

68 kNcm Ok!

M 16225 kNcm (162,25 kNm)

5.6 A resistência de cálculo ao momento fletor será a menor entre as obtidas para os estados limites

de FLA, FLM e FLT, ou seja:

M 16225 kNcm (162,25 kNm)

5.7 A v

Sd Rd

erificação a segurança é dada por (NBR 8800/2008 Item 5.4.1.3):

M M 89,10 kNm < 162,25 kNm Ok!

  1. Força cortante resistente de cálculo (NBR 8800/2008 Item 5.4.3 e 5.4.3.1.1):

A força cortante em vig

as de seção tipo I é resistida somente pela alma. Em função da esbeltez,

podem ocorrer estados limites de escoamento da alma ou de flambagem local provocadas por

tensões de cisalhamento.

6.1 Parâmetro d

w w

p r

v

e esbeltez da alma:

h 38, 60, 5 t 0, 63

6.2 Parâmetro de esbeltez correspondente ao ínicio da plastificação ( ) e ruptura ( ):

Fator k :

Alma sem enrijecedores intermediários:

λ = = =

λ λ

a / h = 600 / 38,1 = 1,

  1. De acordo com a planta estrutural abaixo, dimensionar a viga V2 usando um perfil I Açominas. As lajes de concreto

L1 e L2 têm espessura igual a 10cm. Sabe-se que a viga é bi-rotulada e que sobre esta existe uma parede de alvenaria de

tijolos furados. O aço utilizado é o ASTM A 572 Grau 50. (Neto e Ferreira, 2015)

y

Aço ASTM A 572 Grau 50

Tensão de escomento (Tabela A.2 Anexo A NBR 8800/2008): f 34, 5 kN/cm²

Tensão de ruptura (Tabela A.2 Anexo A NBR 88

  1. Dados iniciais :

u

r

00/2008): f 45 kN/cm²

Tensão de ruptura em regime plástico: f

11, 5 kN/cm²

Módulo de elasticidade do aço (Item 5.2.9 NBR 8800/2008: 5.2.9) E = 20.000 kN/cm²

Coeficiente de ponderação das resistências (Tabela 3 NBR 8800):

γ (^) a1 =1,

Figura 03: Planta estrutural do pavimento tipo. (Fonte: Neto e Ferreira, 2015).

2.Carrgamento atuante:

A laje é unidirecional, logo, para determinar o carregamento sobre a viga, basta multiplicar a ação

distribuiída na laje pela largura de influência destas vigas (ver figura 3), o

1

u seja:

Peso próprio da viga (adotado): g = 0,387 kN/m

Peso próprio parede: (^2)

3

g = 13 kN/m³ 0,15m 2, 80m = 5,46 kN/m

Peso próprio do piso (Laje): g = 0,25m 0,10m 3, 00m = 7,50 kN/

⋅ ⋅ m

Sobrecarga: q = 3 m ⋅5 kN/m² = 15,0 kN/m

Figura 04: Área de influência da laje para a viga. (Fonte: Neto e Ferreira, 2015).

m m

d i 2 j i 1 j 1

  1. Esforços solicitantes:

3.1 Combinação quase permanente (NBR 8800/2008 Item 4.7.7.3.2):

F g q

Fator de redução para combinação das ações variáveis (NBR 8800/2008 Tab. 2):

= =

= (^) ∑ + (^) ∑ψ ⋅

2

d 1 2 3 2

d

m m

d g i f 0 j i 1 j 1

0, 4

F g g g q

F 0, 387 5, 46 7, 50 0, 4 15, 0 19, 34 kN/m

3.2 Combinação última normal (NBR 8800/2008 Item 4.7.7.2.1):

F g q

Coeficiente de ponderação da ações (

= =

ψ =

= + + + ψ ⋅ ∴

= + + + ⋅ =

= (^) ∑ γ ⋅ + (^) ∑γ ⋅ ψ ⋅

NBR 8800/2008 Tab. 1): 1 1, 25

Coeficiente de ponderação da ações (NBR 8800/2008 Tab. 1):

γ =

2

q

1, 35

Coeficiente de ponderação da ações (NBR 8800/2008 Tab. 2): 1, 50

Fator de redução para combinação das ações variáveis (NBR 880

γ =

γ =

0

d 1 1 2 2 3 f 0

d

0/2008 Tab. 2): 0, 5

F g (g g ) q

F 1, 25 0, 387 1, 35 (5, 46 7, 50) 1, 5 0, 5 6 42, 42 kN/m

ψ =

= γ ⋅ + γ ⋅ + + γ ⋅ ψ ⋅ ∴

= ⋅ + ⋅ + + ⋅ ⋅ =

Figura 05: Diagrama de esforços solicitantes no ELU. (Fonte: Neto e Ferreira, 2015).

Rd

f f f

5.4 Momento fletor resistente (M ) devido a flambagem local da mesa (FLM) (NBR 8800/2008 Item G.2.2):

Parâmetro de esbeltez da mesa:

b 16, 5 8, 5 2 t 2 0, 97

Parâmetro de esbeltez correspondente a plast

λ = = = ⋅ ⋅

p y

pl f p Rd pl a

x y Rd pl a

ificação (NBR 8800/2008 Tab. G.1):

E 20.

f 34, 5

M

Como M ; Onde M Momento de plastificação.

Z f (^) 615, 4 34, 5 M M 193010 kNcm (193, 01 kNm) 1,

5.5 Momento fletor res

λ = ⋅ = ⋅ =

λ < λ → = = γ

γ

istente (M (^) Rd) devido a flambagem lateral com torção (FLT) (NBR 8800/2008 Item G.2.1):

Parâmetro de esbeltez da mesa:

*Comprimento destravado: (^) B

B L y

p y

L p

L 0

L

r

Parâmetro de esbeltez correspondente a plastificação (NBR 8800/2008 Tab. G.1):

E 20.

f 34, 5

Como ; Nã

λ = =

λ = ⋅ = ⋅ =

λ < λ

pl Rd pl a

x y Rd pl a

M

o haverá flambagem por torção, logo: M ; Onde M Momento de plastificação.

Z f (^) 615, 4 34, 5 M M 193010 kNcm (193, 01 kNm) 1,

5.6 A resistência de cálculo ao momento fletor será a menor en

γ

γ

Rd

Sd Rd

tre as obtidas para os estados limites

de FLA, FLM e FLT, ou seja:

M 193010 kNcm (193,01 kNm)

5.7 A verificação a segurança é dada por (NBR 8800/2008 Item 5.4.1.3):

M M 190, 89 kNm < 193,01 kNm Ok!

. Força cortante resistente de cálculo (NBR 8800/2008 Item 5.4.3 e 5.4.3.1.1):

A força cortante em vigas de seção tipo I é resistida somente pela alma. Em função da esbeltez,

podem ocorrer estados limit

w w w

es de escoamento da alma ou de flambagem local provocadas por

tensões de cisalhamento.

6.1 Parâmetro de esbeltez da alma:

h 29, 06 50, t 0, 58

λ = = =

p r

v

6.2 Parâmetro de esbeltez correspondente ao ínicio da plastificação ( ) e ruptura ( ):

Fator k :

Alma sem enrijecedores intermediários: a / h = 600

λ λ

( )

2

w v v

2

v p y

w p

a a 260 5, 0 para alma sem enrijecedores intermediários, para >3 ou para > h h h / t k k 5, 0 5 5 , para todos os outros casos. (a / h)

k E 5, 0 20. 1,10 1,10 59, 2 f 34, 5

Como , nã

λ = ⋅ = ⋅ =

λ ≤ λ

w p

pl Rd a

o haverá flambagem local da alma.

6.3 Força cortante resistente de cálculo (NBR 8800/2008 Item 5.4.3.1.1):

Como a força cortante resistente de cálculo é dada por:

V

V , Onde:

Força cortante co

λ ≤ λ

γ

pl w y

Rd

rrespondente à plastificação da alma por cisalhamento (NBR 8800/2008 Item 5.4.3.1.2):

V 0, 60 d t f 0, 60 31 0, 58 34, 5 372,18 kN

Logo a força cortante resistente de cálculo é dada por:

V 33

Sd Rd

8, 35 kN

A verificação a segurança é dada por (NBR 8800/2008 Item 5.4.1.3):

V V 127, 27 kNm < 338,35 kNm Ok!

  1. Verificação do estado limite de serviço (NBR 8800/2008 Anexo C):

Flecha lim ite :

lim

(^4 ) d,ser li x

L 350 600 / 350 1, 71 cm

Flecha calculada ( ):

5 F^ L 5 0,19347 (600)

= 1, 90 cm > 384 E I 384 20.000 8.

δ ≤ = =

δ

δ ⋅ = ⋅ = δ ⋅ ⋅

m Não atende.

  1. Conclusão:

A Seção adotada atende apenas o estado de limite último e não atende o estado limite de deformação excessiva.

Logo o projetista deve adotar um outro perfil ou aplicar uma con

tra-flecha.

Aplicação prática 03 (Atividade proposta): Dimensionar com economia a viga da figura usando perfil VS. São travados

lateralmente os apoios e os pontos de aplicação das cargas concentradas. O aço é o aço carbono (ASTM A 36 ou MR 250).

Há enrijecedores nos apoios e sob as cargas concentradas. (Neto e Ferreira, 2015)

Figura 07: Esforços solicitantes de cálculo. (Fonte: Fakury, Silva e Caldas, 2017)

Sd Rd

3. Pr é dim ensionamento da altura da seção da viga:

Para que a estrutura esteja segura, em relação à capacidade resistente ao momento fletor, é necessário

que seja atendida a seguinte condição M M p

≤ Rd

Sd1,má

or praticidade, é razoável adotar-se para o M o

momento plástico de projeto, pois é o único que permite encontrar diretamente um perfil metálico que

atenda à inequação apresentada. Assim temos:

M

Rk pl^ x^ y^ Sd x Rd x a1 a1 a1 y

M M^ Z^ f^ 1,1 M 1,1 90.

M Z 2.870 cm³

f 34,

Com esse módulo de resistência a flexão é possível escolher um perfil inicial: W 610 x 101.

Figura 07: Detalhe e propriedades geométricas do perfil W 610 x 101. (Fonte: Fakury, Silva e Caldas, 2017)

y w

y

  1. Momento fletor resistente:

4.1 Verificação da esbeltez da alma (NBR 8800/2008 Anexo H.1.2):

E 20.

5, 70 5, 70 137, 24 Viga de alma não esbelta; f 34,

E 20.

5, 70 5, 70 137, 24 Viga de alma f 34,

λ

f w w w w

esbelta;

d 2 t h 54, 51,54 161, 2 Viga de não alma esbelta (Aplicar o anexo G da NBR 8800/2008) t t 1, 05

4.2 Tipo de seção e eixo de flexão (NBR 8800/2008 Tab. G.1):

Seção I com dois eixos de

λ = = = = < →

Rd

simetria não sujeitas a momento de torção, fletidas em relação ao eixo

de maior momento de inércia.

4.3 Momento fletor resistente (M ) devido a flambagem local da alma (FLA) (NBR 8800/2008 Item G.2.2)

f w w w w

p y

pl w p Rd a

Parâmetro de esbeltez da alma:

d 2 t h 54, 51, t t 1, 05

Parâmetro de esbeltez correspondente a plastificação (NBR 8800/2008 Tab. G.1):

E 20.

f 34,

M

Como M ; Ond

λ = = = =

λ = ⋅ = ⋅ =

λ < λ → = γ

pl

x y Rd pl a

Rd

e M Momento de plastificação.

Z f (^) 2.923 34, M M 91.676 kNcm (916, 76 kNm) 1,

4.4 Momento fletor resistente (M ) devido a flambagem local da mesa (FLM) (NBR 8800/2008 Item G.2.2):

Parâmetro de

γ f f f p y

pl f p Rd pl a

esbeltez da mesa:

b 22, 7, 65 2 t 2 1, 49

Parâmetro de esbeltez correspondente a plastificação (NBR 8800/2008 Tab. G.1):

E 20.

f 34,

M

Como M ; Onde M Momento de plas

λ = = = ⋅ ⋅

λ = ⋅ = ⋅ =

λ < λ → = = γ

x y Rd pl a

tificação.

Z f (^) 2.923 34, M M 91.676 kNcm (916, 76 kNm) 1,

γ

w w w

p r

v

v

5.1 Parâmetro de esbeltez da alma:

h 60,3 2 (1, 49 1, 6)

t 1, 05

5.2 Parâmetro de esbeltez correspondente ao ínicio da plastificação ( ) e ruptura ( ):

Fator k :

5, 0 para alma sem enrijecedores

k

2 w v 2 v p y

w p

a a 260

intermediários, para >3 ou para >

h h h / t

k 5, 0

5 , para todos os outros casos.

(a / h)

k E 5, 0 20.

f 34,

Como , não haverá flambagem local da alma.

5.3 Força cor

 →^ =

w p

pl Rd a

tante resistente de cálculo (NBR 8800/2008 Item 5.4.3.1.1):

Como a força cortante resistente de cálculo é dada por:

V

V , Onde:

Força cortante correspondente à plastificação da alma por cisal

pl w y

Rd

hamento (NBR 8800/2008 Item 5.4.3.1.2):

V 0, 60 d t f 0, 60 60,3 1, 05 34,5 1311 kN

Logo a força cortante resistente de cálculo é dada por:

V 1192 kN

A verificação a segurança é dada por (NBR 88

Sd Rd

00/2008 Item 5.4.1.3):

V ≤ V → 300 kN < 1192 kN → Ok!

  1. Verificar o perfil abaixo a ser usado na viga da figura seguinte. Sabendo que: Msd,máx = 462,64 kNm, Ma = 202,

kNm, Mb = 346,98 kNm, Mc = 433,72 kNm e Vsd = 142,35 kN. Utilize o aço ASTM A 572 Grau 50. (Queiroz, 2021).

Figura 06: Esquema da viga. (Fonte: Queiroz, 2021)

Figura 06: Propriedades geométricas da viga. (Fonte: Queiroz, 2021)

y

Aço ASTM A 572 Grau 50

Tensão de escomento (Tabela A.2 Anexo A NBR 8800/2008): f 34,5 kN/cm²

Tensão de ruptura (Tabela A.2 Anexo A NBR 88

  1. Dados iniciais :

u

r

00/2008): f 45 kN/cm²

Tensão de ruptura em regime plástico: f

11,5 kN/cm²

Módulo de elasticidade do aço (Item 5.2.9 NBR 8800/2008: 5.2.9) E = 20.000 kN/cm²

Coeficiente de ponderação das resistências (Tabela 3 NBR 8800):

w

a

y

  1. Momento fletor resistente:

2.1 Verificação da esbeltez da alma (NBR 8800/2008 Anexo H.1.2):

E 20.

5,70 5,70 137,24 Viga de alma não esb f 34

λ

γ

y

f w w w w

elta;

E 20.

5,70 5,70 137,24 Viga de alma esbelta; f 34,

d 2 t h 54, 51,54 161,2 Viga de não alma esbelta (Aplicar o anexo G da NBR 8800/2008) t t 1,

λ = = = = < →

2 y t (^) w 1 r y t 1 y

y r 1 t

r

Parâmetro de esbeltez correspondente ao início de escoamento (NBR 8800/2008 Tab. G.1 - Nota 1):

1, 38 I I 27 C

1 1 , Onde: r I I

(f ) W (^) (0, 7 34, 5) 2554 0, 038 / cm E I 20.000 81, 68

⋅ ⋅ (^) ⋅ ⋅ β λ = ⋅ + + ⋅ ⋅ β

− σ ⋅ (^) ⋅ ⋅ β = = = ⋅ ⋅

λ =

2

r Rd

(^2 ) b a y (^) w b Rd 2 pl b y w

Como Haverá flambagem por torção, em regime plástico, e o M é dado por:

C E I C J L

M 1 0, 039 M Onde: L I^ C

Fator d

λ > λ →

⋅ π ⋅ ⋅ (^)  ⋅  = ⋅ (^)  + ⋅ (^) ≤  

Sd b Sd A B C

e modificação do diagrama de momento fletor:

12.5 M 12.5 462, 64

C

2.5 M 3 M 4 M 3 M 2.5 462, 64 3 202, 4 4 346, 98 3

2 2

Rd 2 pl

M 1 0, 039 591, 05 kNm M Ok! 1,10 1200 2.951 2.544.

2.6 A resistência de cálculo ao momento fletor será a menor entre as obtidas para os e

⋅ π ⋅ ⋅  ⋅  = ⋅ ⋅ (^)  + ⋅ (^) = ≤ →  

Rd

Sd ,máx Rd

stados limites

de FLA, FLM e FLT, ou seja:

M 59105 kNcm (591,05 kNm)

M M Ok!

  1. Força cortante resistente de cálculo (NBR 8800/2008 Item 5.4.3 e 5.4.3.1.1):

A força cortante em vigas de seção tip

o I é resistida somente pela alma. Em função da esbeltez,

podem ocorrer estados limites de escoamento da alma ou de flambagem local provocadas por

tensões de cisalhamento.

5.1 Parâmetro de esbeltez da a

w w w

p r

v

v

lma:

h 60, 3 2 (1, 49 1, 6) 51, 54 t 1, 05

3.2 Parâmetro de esbeltez correspondente ao ínicio da plastificação ( ) e ruptura ( ):

Fator k :

a 5, 0 para alma sem enrijecedores intermediários, para >3 ou h k

λ = = =

λ λ

( )

2 w v 2 v p y

w p r

a 260 para > h h / t k 5, 0 5 5 , para todos os outros casos. (a / h )

k E 5, 0 20. 1,10 1,10 59, 2 f 34, 5

Como , Deve ser determinado.

 →^ =

λ = ⋅ = ⋅ =

λ > λ λ

v r y

p w r Rd

p pl Rd w a

pl w y

p pl Rd w a

k E (^) 5, 0 20. 1,37 1,37 73, 23 f 34,

Como < , O valor de V é dado por:

V

V , Onde:

V 0, 60 d t f 0, 60 60,3 1, 05 34,5 1311 kN

V 59, 2 1311

V 1149, 01 kN 51, 4 1,

A verific

λ = ⋅ = ⋅ =

λ λ < λ

λ

λ γ

λ = = ⋅ = λ γ

Sd Rd

ação a segurança é dada por (NBR 8800/2008 Item 5.4.1.3):

V ≤ V → 142,35 kN < 1149 kN → Ok!

  1. Verificar as condições de segurança da viga do entrepiso abaixo. Utilize o aço MR250. (Queiroz, 2021).

Figura 07: Esquema da viga e esforços. (Fonte: Queiroz, 2021)

Figura 08: Dados gerais do perfil. (Fonte: Queiroz, 2021)