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Curvas circulares - lista 1
Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia - Dpto. de Eng". Civil Disciplina: Estradas Prof. Moacir Guilhermino da Silva
I.Uma mesma rodovia pode ter diferentes classes ao longo do seu traçado? justifique
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Dada a poligonal da Fig. 1 calcule as estacas dos pontos notáveis para as curvas circulares 1 e 2, bem como as cadernetas de locação. 2. Considerando, no exemplo anterior, só existir visibilidade para locar até a estaca 8, com o instrumento na origem, calcule a nova caderneta de locação. Fig. 1 3. Calcular os elementos da curva circular de concordância, para o raio máximo, sendo que (Fig. 2): - ponto A = Est. 0+0,00 m; - ponto B = Est. 17+3,40 m; - início da ponte situada na Est. 23+5,80 m (estaqueamento pela poligonal); - há um obstáculo no lado interno da poligonal, tal que o afastamento deverá ser maior que 8,50 m; - a curva deve terminar, no máximo, a 10m antes da ponte. Resp.: R= 690,16 m; T = 112,40 m; D = 222,84 m; G= 1°39'37"; dm = 0°2'29,43"; . PC = 11 + 11,00 m; PT = 22 + 13,84 m. DESENHO ESOUENÁTlCO N.M. Fig. c SEM ESCAL 4. Calcule os elementos de uma curva circular, de PI inacessível, cujo raio mede 286,52 m, conforme figura ao lado. Dados: A = 32°30', B = 45° e o comprimento AB = 72,30 m e Estaca de A= 120 + 5,00 m. c = 72,30m #### B #### A Fig. 5. Supondo na Fig. 4 o azimute do alinhamento OA seja AzOA = 67°12'30" e o comprimento desse alinhamento igual a 107,23 m, calcule as coordenadas absolutas do vértice A, admitindo que as coordenadas do vértice O sejam: Xo=100,00 me Yo=100,00 m. Resp.: XA=198,86 m; YA=141,54 m. A o, O "- A=-3 2. so ~ 3 <. l~ 'I '5 ~ l1 ~ o _I-_ e ':.~so - ~2J S - Li 'S = J. o 2. I S o A c -= 3 2.J S0+ L{ C; -;.i- 1 1 ## S o Rc..~ 2..810 \ S 2. 'Yvv f. <5 v. À -;: '"'2..0 + SI ao l"Y\.v "'- b o c - 'SE;" ~ ~ ~ 2., 3 o- $<...., Y 'S. o ~ '5 2, , 3 (, 5 J. 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Considerando os mesmos dados dos exercícios 5 e 6, qual deveria ser o valor da deflexão no vértice B para que o alinhamento CB apontasse para o norte? Dado: tA = 103°13'15". Resp.: IB=36°00' 45" 8. Em uma curva horizontal circular, conhecem-se os seguintes elementos: ## G= 1°; PC = Est. 55+9,83 m; PT = Est. 81+9,83 m. Se alterarmos o raio para 2.000m, conservando as duas tangentes, qual será a estaca do novo PT? Resp.: PT = 91 + 0, ~ ~ No trecho a seguir, queremos alterar os raios das curvas, mantendo a proporção entre eles, de forma a criar um espaço de 80 m entre as curvas, sem alterar a poligonal. Quais os raios das novas curvas? Calcule os azimutes dos pontos notáveis das curvas, sendo dados: Az(pCl- PIl) - 50°10" e as coordenadas absolutas de PCl (Epc = 250,00 m e Npc = 500,00 m) ### Resp.: RI = l.036,22 m; R2 = 518,16 m. _o_ 32° PC, R1^ =^ 1200,00^ m ~ = 600,00 m PT,:: PC, Fig. 10. Numa curva circular são conhecidos: - ângulo de deflexão do caminhamento = 40°; - afastamento = 15,00 m; - Est. PI = 30+ 12,50 m. Calcular: a) a caderneta de locação da curva, considerando o instrumento na origem; b) a caderneta de locação da curva, considerando mudança do instrumento a 80 e a 140 m da origem, respectivamente. ### Resp.: R= 233,73 m; GlO = 2°57'05"; dto = 1°13'32" ## rX.- -= '1- ~ I~ -;. 'L•• _À_ (^) 1.,A~o).. **20 ",** _-<-00"_^ b1,10~';+':H:,,"'':\-':>t~><j~.%~S·) ~ '+) _A_ L\ N \.tA f-\E.tJ'\ D ~c.. A~o\."t>.tJbQ o 100""€.' A7.- k'" ~ 8 O' '6 T A -z -:..\ 1>a' _-« -:._ A **'t0° - --\IJ. 3 J ~ ~** 1-so A~ •• u ".r _o_ 'I \\ **l** '6 == 3 b )'O ~ 2.S ~ **_3Co_** **o ~S J** **2) (,""-~** <l ) '? 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A figura mostra a planta de um traçado com das curvas circulares. Calcular as estacas dos pontos notáveis das curvas (pC,PI, e PT) e a estaca inicial do traçado, sabendo que a estaca do ponto F =540+I5,00m. ## d= , tiOflm F , Pl, Fig. \, ~ d" 12- ~ d 3 \~ 1-\2. f. dl- 4 c> AC\ -:.2' C) Ac;~-;~2.. -- _r_ <7.) l'R..~c...\~A - S~ t}...1J €. ?c..'Z.-e, \ C, -\ \ y...j).!:::. ?"\ '2.. =. ~....:I <;. ~ o::; ,"?"\" P--\:::.l.\ 'O \0 "(V'V D o;; 2 O 'W'J ### ~'2, '" <S O O IVY\J A b:::. \ , SEN B:: 2~SJ34' S€N _LO ::_ 9'=»~L1'WV °n~-n1. 5E.tJ é S!5tJ I~O "- Ov= drI,-Ht' 'Se: N ~ '= _2.Y)_ I 3 ~. SE.t-J ~o :::-Á~O I ~s ~ ') ### S€N G 5~N \~O \~:: 'o4-\~::; tjCo)l\;\4-J..O*)-\~~ ::LO~J~'L'YYV '} ~,.-:;\/í~AG\~20?J1)0/"':>0:· _02: ~L_ \~-:;p,.l,-'1t~~:; --\;"00- \~ ~ ~ ~OO\~b<WV .)\)~-;~·RA.-~~::'t(·Hco·~(): i~+/jl-\"M.- ## 2..}..; \8 \~O \2.~4<1.·\O~~~~'SOO'T~ 3::; ~':4;2.)~~~'.) 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