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Archibald Joseph Macintyre + gm LTC Equipamentos Industriais e de Processo 8, astoctção Respeite o direito autoral O autor é a editora empenharam-se para citar adeguadamente e dar o devido crédito a todos os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado neste livro, dispondo-se a possíveis acertos caso, inadvertidamente, a identificação de algum deles tenha sido omitida. Não é responsabilidade du editora nem do autor à ocorrência de eventuais perdas ou canos a pessoas ou bens que tenham origem no uso desta publicação. Apesar dos melhores esforços do antor, do editor e dos revisores, é inevitável que surjam erros no texto. Assim, são bem-vindas as comunicações de usitários sobre correções ou su- gestões referentes ao conteúdo ou au nível pedagógico que auxiliem à aprimoramento de. edições futuras. Os comentários dos leitores podem ser encaminhados à LTC — Livros Téc- nicos e Científicos Editora Ltda, Direitos exclusivos para a língua portuguesa Copyright O 1997 by Archibald foseph Macintyre LTÉ — Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Uma editora integrante do GEX | Grupo Editorial Nacional Reservados todos os direitos, É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na intemet ou outros), sem permissão expressa da editora. Travessa do Ouvidor, 11 Rio de Janeiro, RJ — CEP 20040-040 Tels.: 21-3543-0770 / 11-5080-0770 Tax: 21-3543-0896 UcOgrapogen.com.br www ltceditora.com.br CIP-BRÁSIL. CAVALOGAÇÃO-NA-FONTE SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ. MI36E Macintyre, Archibald Joscpb Equipamentos industriais e de processo / Archibald Joseph Macintyre. - [Reimpr.]. Rio de Janeiro : LTC, 2011. Tnclui bibliografia ISBN 978-85-216-1107-3 1. Máquinas - Especificações. 1. Título. 08-3030, CDD:; 621.8 CDU: 62-)t Agradecimento a ' : um agradecimento todo especial ao me querido filho Fernando José | apesar a in a ativi - SÉ, que, apesar de sua intensa atividade como arquiteto, soube encont d oub j e a at , acontrar espaços para realizar muitos dos desenhos apresentados neste livro. -de que o parque industrial brasileiro está em fase de revigora Prefácio Para atingirem seus objetivos, as indústrias, mesmo as de mécio e pequeno portes, necessitam de uma grande variedade de equipamentos básicos gerais, além, evidentemente, dos específicos de cada processo especial de cada indústria. Encontram-se publicações excelentes, cada qual voltada para uma categoria de equipamento, realizando um estudo e uma análise, diríamos, quase completos do tema escolhido. Entretanto, para uma primeira abordagem do estudo e solução da maioria das questões envolvendo diversos equipamentos, parece haver uma lacuna em nossa literatura técnica, o que levou o autor, acolhendo várias sugestões, a procurar reunir, num livro, o estudo e a aplicação dos equipamentos industriais mais comumente usados. Os motores, geradores e transformadores elétricos não foram abordados, por constituírem objeto de estudos do ramo da Engenharia Elétrica e de haver excelentes publicações a respeito. O estudo dos fenômenos de transferência de calor e de massa relativos aos equipamentos industriais de destilação, absorção, extração, adsorção, secagem, condensação e ao projeto de torres ou colunas de destilação, torres de bandeja e torres com enchimento demandaria um espaço incompatível com o que poderia conter um capítulo, Para um estudo nesse vasto campo da Engenharia Química, recomenda-se Princípios das Operações Unitárias, de cinco autores especialistas no ramo, obra traduzida e editada pela Guanabara Dois em 1982. O autor agradece aos fabricantes de máquinas e equipamentos industriais por lhe haverem fornecido catálogos e informações atualizadas sobre seus produtos e implicitamente dando autorização para que fossem publicados no livro dados sobre os mesmos, A publicação de um livro sobre equipamentos industriais é uma demonstração da convicção io, tanto no que tange às macroempresas quanto às médias e às pequenas. O leitor que quiser sc aprofandar no projeto de determinados equipamentos estudados neste livro poderá consultar obras especializadas e publicações mencionadas 20 final de cada capítulo, Um agradecimento todo especial é devido a D. Talita Guimarães Corrêa e equipe técnica da LTC, pela sua eficiente e dedicada participação na elaboração, montagem e revisão do texto, O autor agradece à diretoria da LIC, por lhe haver confiado a elaboração deste livro, e roga a Deus que se confirme a expectativa em torno do interesse que o assunto nele abordado possa suscitar. O Autor 5.9 Instalação de Ar Condicionado com o Emprego de Água Gelada, 163 CAPÍTULO 6 RESFRIADORES DE ÁGUA, 167 6.1 Generalidades, 167 6.2 Torres de Resfriamento ou de Arrefecimento, 167 6.3 Escolha de uma Torre de Resfriamento, 170 6.4 Instalação com Torres de Resfriamento, 171 6.5 Controle do Sistema, 171 6.6 Torres de Resfriamento em Instalações de Água Gelada Industrial, 175 CAPÍTULO 7 VASOS DE PRESSÃO, 176 7.1 Conceituação, 176 7.2 Pressão de Projeto, 176 7.3 Formato, 176 7.4 Modalidades de Vasos de Pressão, 176 7.5 Materiais, 176 7.6 Soldagem, 177 7.7 Dimensionamento dos Cilindros ou Costados, 177 7.8 Reservatório Esférico, 179 7.9 Reservatórios Submetidos a Pressão Externa, 179 7.10 Inspeção de Equipamentos, 179 CAPÍTULO 8 RESERVATÓRIOS DE PRESSURIZAÇÃO, 180 8.1 Generalidades, 180 8.2 Câmara de Ar no Recalque, 180 8.3 Reservatório Hidropneumático, 181 8.4 Sistemas de Pressurização Compactos, 186 CAPÍTULO 9 TROCADORES DE CALOR, 190 9.1 Conceituação, 190 9.2 Classificação, 190 9.3 Permutadores de Calor, 190 9,4 Diagramas, 191 9.5 Diferença Média de Temperatura, 191 9.6 Quantidade de Calor Transferida, 193 9.7 Chicanas Verticais nos Permutadores de Calor, 193 9,8 Corrosão e Deterioração, 193 CAPÍTULO 10 MISTURADORES ESTÁTICOS, 194 10.1 Tipo SMV, 194 10.2 Tipo SMX, 194 10.3 Tipo SMXL, 194 CapíruLO 11 CALDEIRAS DE VAPOR, 195 11.1 Conceituação, 195 11,2 Classificação, 195 11.3 Caldeiras Elétricas, 199 11.4 Exercício, 200 11.5 Isolamento Térmico das Caldeiras, 200 11.6 Tratamento de Água para Caldeiras, 200 11,7 Superaquecedores, 202 11.8 Portaria do Ministério do Trabalho sobre Caideiras Estacionárias a Vapor, 204 CapÍTULO 12 AQUECEDORES PARA FLUIDO TÉRMICO, 205 12.1 Considerações Gerais, 205 12.2 Sistemas de Aquecimento com Fluido Térmico, 206 12.3 Dados Complementares, 208 12.4 Emprego do Sistema de Filuido Térmico, 209 12.5 Vaporizadores para Fluidos Térmicos, 209 CaríruLO 13 EJETORES E EDUTORES, 211 13,1 Conceituação, 211 13.2 Princípio de Funcionamento de um Edutor, 21 13.3 Ejetores, Trompas de Água ou Edutores, 212 13.4 Ejetores a Vapor, 213 caríruLo 14 FILTROS, 219 14.1 Conceituação de Filtração, 219 14.2 Emprego da Filtração, 219 14.3 Classificação dos Filtros para Líquidos, 219 14.4 Filtros para Ar, 222 CAPÍTULO 15 TURBINAS A VAPOR, 235 15.1 Conceituação, 235 15.2 Classificação Preliminar, 235 15,3 Recorda Aplicáveis às Máquinas Térmicas, 236 15.4 Ação do Vapor na Turbina, 237 15.5 Classificação das Turbinas a Vapor, 240 15.6 Manutenção de Turbinas a Vapor, 242 de Princípios Fundamentais 15.7 Verificações Periódicas e Recomendações, 243 15.8 Limpeza dos Sistemas de Óleo, 243 CAPÍTULO 16 VÁLVULAS, 245 16.1 Introdução, 245 16.2 Classificação, 245 16.3 Válvulas de Gavela (Gate Valves), 245 164 Válvulas de Esfera (Ball Vatves), 249 16,5 Válvulas de Fundo de Tanque, 249 16.6 Válvulas de Macho (Plug, Cock Valves), 25] 16.7 Válvulas de Regulagem (Throitling. Valves), 251 16.8 Válvulas Esféricas ou Rotoválvulas, 254 16.9 Vátvulas-borboleta, 256 16.10 Válvulas Anulares, 256 Sumário xt 16.11 Válvulas que Permitem o Escoamento em um Só Sentido. Válvulas de Retenção, 257 16.12 Válvulas de Controle da Pressão de Montante, Válvula de Alívio (Relief Valve) ou Válvula de Segurança (Safety Valve), 258 16,13 Válvulas de Inclusão ou Expulsão de Ar (*Ventosas”), 259 16.14 Válvulas de Controle, 261 16.15 Válvulas de Redução de Pressão, 261 16.16 Válvulas de Pressão Constante, 263 16.17 Válvulas Diversas, 263 16.18 Materiais Empregados, 264 16.19 Atuadores Elétricos, 265 CAPÍTULO 17 UNIDADES E CONVERSÕES DE UNIDADES, 269 1.1 RECORDAÇÃO DE NOÇÕES FUNDAMENTAIS DE HIDRODINÂMICA Recordaremos inicialmente algumas noções de Hidrodinâmica úteis à compreensão do estudo das bombas e de suas instalações. 1.1.1 Equação de continuidade. Descarga Consideremos a veia líquida representada na Fig. 1.1. O peso de lí- quido que, num dado tempo dt, atravessa a seção S, é o mesmo que, durante esse tempo, atravessa a seção S,, porque, sendo o líquido incom- pressível, não pode haver concentração ou diluição do conjunto das moléculas c nem há acréscimo ou subtração de matéria à corrente (o sistema é conservarivo), Fig. Li Chamemos de - — o peso específico do líquido (constante); vi — a velocidade média na seção A; V, — a velocidade média na seção B. Temos dry Se Voed=yS Vide sendo dP” o peso líquido escoado através de cada seção, Como di é o mesmo nos dois termos e as seções podem ser quaisquer, desde que normais à direção da velocidade, podemos escrever Bombas (1) P=:8"W= constante que é chamada equação de continmtidade P é o peso escoado na unidade de tempo que, por sua vez, é igunl à massa escoada na unidade de tempo, ft, multiplicada pela aceleração & da gravidade, o que permite escrever: Y u=É-SYV= constante (1.2) e Q=S"V = constante 03 sendo Q o volume escoado na unidade de tempo através de qualquer seção normal do canal. Dá-se à P onome de descarga em peso ou fluxo em peso (grandeza empre- gada no escoamento de gases c vapores | 0 nome de descarga em massa (grandeza empregada no estudo das turbomáquinas); ca Q o nome de descarga em volume, ou simplesmente descarga, Au- xo, vação ou débito (grandeza empregada no escoamento de Jf- quidos). Unidades de descarga: mê «54; Vs; mi/h; galão/mins pé cúbico por segundo (eis) * Lefs =2832 1-8", 1.1.2 Forças exercidas por um líquido em escoamento permanente Consideremos a veia líguida limitada por paredes de material quals quer ou pelo próprio líquido em movimento, inha Vêz ques não se pôs dendo interpenetrar, as trajetórias que envolver, a veia se constijaçái * em uma paredo. . : E Nesta veia (Tig. 1.2), imaginemos quê as:seçó ab sojum planas e inclinadasem relação inhamédia Já re sistema de forças que o líquido escuândo d d “Faiipamentos Industriais 1.1.4 Queda hidráulica. Altura de elevação Da expressão (1.5), tiramos . EE ) 19 P Y em que o 1.º membro representa o trabalho realizado ou a energia edi da pela unidade de peso do líquido escoado ao longo do canal ou do dispositivo considerado. ; , , A grandeza convencionalmente designada por H é denominada queda hidráulica ou energia específica sempre que o líquido xealiza trabalho ou cede energia, e altura de elevação quando o líquido ganha energia ou sobre ele sc executa um trabalho, como ocorre nas máquinas hidráu- licas geratrizes (bombas). , A grandeza Éi representa, em kgm, a energia cedidu ou recebida por 1 kef do líquido ao alvavessar o canal ou dispositivo, no primeiro caso. no sentido da seção ab para a seção a'b' c, no segundo caso, em sentido contrário. o Quando o líquido cede energia, o valor do trinômio é maior na en- trada do que na saída e, ao contrário, quando recebe energia, o que é evidente. 1.1.5 Perda de carga A grandeza H, quando rcpresenta energia cedida pelo líquido em escoamento devido ao atrito interno, atrito contra as paredes e per turba- ções no escoamento, chama-se perda de carga ou energia perdida, ese representa por 4. Essa energia por unidade de pesa de líquido, em últi- ma análise, se dissipa sob a forma de calor. Na Fig. 1.5 vemos represen- tadas a veja líquida, as linhas piezomérrica e energética, as parcelas da energia nas seções O e 1, c a perda de carga H entre as referidas seções que também representaremos por Jo. A determinação da perda de carga J pode ser realizada medindo-se o desnível piezométrico entre os pontos nos quais se deseja conhecer a perda, supondo, no caso, que Vy = Port n- º Y abeRTO PLANO DE CARGA N pinÂmica O ENERGÉTICO EM Fig. L.6 Perda de cacga entre o» pontos O c 1 de um tubo horizontal. 1.1.6 Unidades de pressão As unidades de pressão usuais são as seguintes: 1kgf cem? — 10ºkgf mo? = | atmosfera técnica (at) = 735,6 tor = 100 kPa = 10 ma. (metros de coluna de água) = 32,85 pés de coluna de água = 14,22 psi (yin?) = 0,9678 am = 981 N cm? = 10,332mea. — H, = 760 mim de Hg (mercúrio) = 14,696 psi = 29,22 im Hg = 1,013 milibar = 1,033 kgf + comi = 101325 kN cm o barumétrica local é a atmosfera normal te- 1 atmosfera normal (atra) Atmosfera Jocal ou pr forida ao local. 1 Pascal = N mr? = 1059 bar L kPa (quilopascal) = 0,1 mca, | mea = 10 kPa 1b/pol 2 = 1 psi = 0,7 mea =7X 102kgf em? 144 Ibipé = 6.895 N “im? — 6.895 Pa 51,7! mm de Hg =2,31 pésca. = 0,068 atm Tor (To Il) — 1 mm de Hg = 0,001359 kgf - cm? 0,01934 psi L bar = kgf - cm? X 0,98 = psi X 0,680 10 N-m2= [4,504 im, 00 mma. = 1.000 kgfm"? = 0,10kgl + cm? = 1,422 psi psia — Pressão absoluta cm fibras por polegada quadrada psig = Pressão manométrica ou relativa em libras por polegada quadrada h e pCketem?) o evito) y (kef-m mo) = 0! PERDA OE H= do canca cu TRE ves tra QuIcAR GAS PLANO DE REFERÊNCIA 1.5 Representação das inhas energética e piszométrica entre dois pontos th=0) de uma veia Jíqnida. ] é í Bombas 5 B enEssão gEsMINA. PRESSÃO RELATA rosiTva coRpEseDutEntE Assu Pastiva CORRESPONDENTE 40 PONTO PaEASÃO AM. Loca y VRESSÃO ABSOLUIA ERRO Desphe vivo, ; conpesronpente | mesmo neuma — Aoronrag | AOPONICO) metisamos CORRESPONDENTE “ ATMDEFERA TECAICA Them toma o PONTOÊ, LINHA DE PRESSÃO NULA o aTvOSFERAS Fig. 1.7 Pressão rel Lbipê = 1b/f? = | psfoot=47,88N -m?=47,88 Pa Lin Tig = 254 mm Hg = 3.386N m? TinHO =249,1N cm? Pés de coluna lig, = psi 144 » sendo w = peso específico em Ib/pé cúbico. 1.1.7 Pressão absoluta e pressão relativa A superfície de um líquido a uma temperatura de 15ºC, sujeita à pressão atmosférica, se diz submetida a uma atmosfera. Se considerar mos a pressão atmoslérica ao nível médio do mar, essa pressão é de 10,33 mca. on 1,033 kgf - em-*, sendo, normalmente chamada de pressão barométrica e representada, como vimos, por A, Se considerarmos a chamada ainosfera técnica, à pressão será de 10 m.ca, correspondente a 1 kg/ - em", sendo, pois, muito pequena a diferença entre as duas. A ansência total de pressão representa o vácuo absoluto, Pressões inferiores à atmosférica são vácuos parciais, rarefuções ou depressões. Pressão relativa positiva é a diferença entre a pressão no ponto con- siderado c a pressão atmosférica (ver Fig. 1.7). (e) (Bon É medida com vs manômetros, é por isso é denominada pressão menométrica. Pressão relativa negativa é a diferença entre a pressão atmosférica € a pressão no ponto considerado, É chamada vácuo relativo. (8).-0-(8), E medida com os vacuômetros. Pressão absoluta positiva é a soma da pressão relativa positiva lida no maniúmetro com a pressão atmosférica. DRDRE Poa TD vom DE vácuo ativa é pressão absoluta, Pressão absoleta negativa é a diferença entre a pressão amosférica e à pressão no ponto considerado (6) -»-(E), Para obter seu velor, tem-se de subtrair do valor da pressão atmosfé- rica o valor da leitura obtida com o vacuômetro, i. 8 Influência do peso específico Na Fig. 1.8 acham-se representadas quatro colunas de líquidos di- versos, produzindo todas uma pressão de 10 Kgf - cm-2, acusada nos imanômetros, As alturas de coluna líquida correspondentes aos vários líquidos variam com o peso específico. A instalação de bomba que acusasse no início do recalque p = 10 kgf - em"? no manômetro indicaria que o líquido chegaria a alturas di- ferentes, conforme seu peso específico (Tig. 1.8). Specific weight e specific gravity Specific weight (W), ou peso específico (y) de um líquido, é o peso da unidade de yolume desse líquido. Para a água a 20" (68:F), é de 1 kgtydm?, ou 62,3 Ib de peso por pé cúbico. Specific graviry (8), ou den- sidade () de um líquido, é a relação entre posos ou massas de volumes iguais de dois fíquidos. Adota-se a água a 20C como líquido de refe- rência, À densidade não tem unidade, No sistema americano, W = 62,3 - S, de modo que, para se passar da pressão H em Ib/pol.? (psi) para pés de coluna líquida de peso espe- cífico (W) ou densidade (S), tem-se: 1X 62,3. 144 2,31 o CS eHoa Psi w w s Exercício 1.4 Uma tubulação de recalque de bombeamento tem 51),8-cm de diá metro (20") e uma curva de 90º, O líquido bombeado é óleo dê densid de 0,850, e a descarga é de 0,203 mº -s”?, A perda de curgá ta curva E de 0,6 metro de coluna de óleo. A pressão na entrada 1 é de 30.1b/poL2.(26. =: x 0,07 = 2,1 kgfem?), Desprezando o pesa de Óleo; determinar à fóeça. iesultante exercida pelo óleo sobre a curva (Fig. 1.9): Solução Obtém-se a resultante F pela soma geométrica dás às pressões e velocidades em 1.e 2 sstorças;deyidli =p S,+DiS EAV 6 Equipamentos Industriais ÁGUA SALGADA grz00 katimê agua 1000 kot/m? éieo GASOLINA qresokor/m? grrso korgmê Fig. 1.8 Altura de coluna líquida em função do peso específico do líquido. Área da seção de escoamento mi? 314 X 50,8 gos, = FE ld x 50,8 4 4 2.026 cm? Forças devidas às pressões piSL= 21X 2026 = 4,255 kgf. Chamando de 4 a perda de carga de 1 a 2 e escrevendo a equação da conservação de encrgia, temos 2 7 mA Per opa PL ph? r 28 v 2 (seção constante) O (o plano de referência passa por 1) 8 = 0,85 densidade y="850 kgtimi (peso específico) ve Ee SÊNTIDO 06 ESCOAMENTO Asizo em ANO DE REFERÊNCIA Mas 3) = 0,60mca. po fiXIC, À ímeo y io: 0,85 h, = 120m : po 5, 1,94 x FÉL 1,04 x P Fi 0,203 (mês!) = Em) X pv, = 850 egf mr?) x o 176 kgf Fig 110 1,94 kgf - em? 3,14x ú 4 Xx40 (ms D= 1 uVi= nv, = IT6kgf ps + EV, = 4255 + 17,6 = 42726 pis, + uv; = 3.930 + 17,6 = 3947,6 R= Ja. 272,6 43.947,6º — 418.255.110-1-15,583,545 = (23.838,65 R=5817kgf 2 199, — EL og g=4ri6 3947,6 1.2 CLASSIFICAÇÃO E DESCRIÇÃO DAS BOMBAS Rombas são máquinas geratrizes, isto é, que recebem trabalho me- cânico, geralmente fornecido por uma máquina motriz, e o transformam em energia hidráulica, comunicando ao líquido um acréscimo dê ener- gia sob as formas de encrgia potencial de pressão e cinética-Alguns autores chamam-nas de imáguinas operatrizes hidráulicas, porque rea- lizam um trabalho útil específico ao deslocarem um líquido. O modo pelo qual é feita a transformação do trabalho em energia hidráulica e o recurso para cedê-la ao líquido aumentando sua pressão e/ou sua velo- cidade permitem classificar as bombas em: - bambas de deslocamento positivo ou volumógenas; - turbobombas, chamadas lambém hidrodinâmicas ou rotodinâmicas ou simplesmente dinâmicas; - bombas especiais (bomba com ejetor; pulsômetro; bomba de emulsão de ar) 1.2.1 Bombas de deslocamento positivo Passuem uma ou mais câmaras, em cujo interior o movimento de um órgão propulsor comunica energia de pressão ao líquido, provocando o seu escoamento. Proporciona então as condições para que se realize o escoamento na tubulação de aspiração até a bomba e na tubulação de tecalque até o ponto de utili A característica principal desta classe do bombas é que uma partícu- ia líquida em contato com o órgão que comunica a cnergia tem aproxi- madamente a mesma trajetória que a do ponto do árgão com o qual está em contato. Vig. 1 Esquema de bomba de êmbolo. Bombas 7 Fig. 1.12 Esquema de bomba rotativa de engrenagem, Assim, por exemplo, na bamba de êmbolo aspirante-premente, re- presentada pela Fig. 1.11, a partícula líquida a tem a mesma trajetória retilínca que a do ponto & do pistão, execto nos trechos de concordância iniciale final O-c'e c-1. Na bomba de engrenagem (Fig. 1.12), à particu- 1a líquida a tem aproximadamente a mesma trajetória circular que a do ponto é do dente da engrenagem, exceto nos trechos de concordância na entrada e na saída do corpo da bomba. As bombas de deslocamento pasitivo podem ser Pistão Duploefeito [| Simplex f Acionadas or Duplex) por vapor Êmbolo Acionadas por Simplex | motores de Duplex 4 combustão Simples efeito | Triplex | interna ou Alternativas Tuplo efeito | imultiplex | elétricos Dinfragma Simplex | Operação por Multiplex 4 fluido on l mecanicamente deslizantes Palhetas oseilantes Umsórelor ) Pistão rotativo Hlexíveis Elemento flexível Parafuso simples Rotativas exteriores Engrenagens inferiores Rotor lobular Rototes Pistões oscilatórios múltiplos duplos Parafusos múltiplos Nas bombas volumágenas cxistc uma relação cúnstanté entre a des- carga e a velocidade do órgão propulsor da bomba: Nas bombas alternativas, o líquido recebe a ação.das forças direta tente de um pistão ou êmbolo (pistão alongado) ou de uma membraria: floxível (diafragma). no sc Podem ser de - REDE Simples efeito — quando apenas uma [ace do êmbóolo, atuá'sóbre o líquido. ndo Duplo efeito — quando as duas faces atuaii. Clhamam-se ainda : Simplex — quando existe aperias uma Camará cod pista Duplex — quando são dois 05 pistões ou êmbiolgs; triplex —- quando são três os pistões ot:inboio: Multiplex — quando"são quatro ot imais:pistói As bombas centrífugas são usadas no bombeamento de água limpa, água do mar, condensados, óleos, lixívias, para pressões de até 16kgf - cm"? e temperaturas de até 140"C, Existem bombas centrífugas também de voluta, para a indústria quí- mica e perroquímica, refinarias, indústria açucareira, para água quente até 300ºC c pressões de até 25 kgf “cm 2 É o caso das bombas CZ da Sulzer-Weisc. As bombas de processo podem operar com temperatura de até 400'C e pressões de até 45 kgf - cm”? (ex. bombas MZ da Sulzer- Weise). b. Bomba de fluxo misto ou bomba diagonal b.1 Bomba hélico-centrífuga (Fig. 1.18) Nas bombas deste tipo, o líquido penetra no rotor axialmente; atinge as pás cujo bordo de entrada é curvo e inclinado em relação ao eixo; segue uma trajetória que é uma curva reversa, pois as pás são de dupla curvatura, é atinge o bordo de saída, que é paralelo ao eixo ou ligeira- mente inclinado em relação a ele, Sai do rotor segundo um plano per- pendicular ao eixo ou segundo uma trajetória ligeiramente inclinada em relação ao plano perpendicular 0 eixo. À pressão é comunicada pela força centrífuga e pela ação de “sus- tentação” on “propulsão” das pás. b.2 Bombas helicoidal ou semi-axial Hig. 1.21 Bomba centrífuga. Rotor aberto (Worthington). seção POR um PLANO honMAL aq eixo Fig. 1,20 Bomba centrífuga com pás guias. Pá Guia ou DIRETRIZ Nestas bombas, o líquido atinge o bordo das pás, que é curvo c bas- tante inclinado em relação ao eixo; a trajetória é uma hélice cônica, re- versa, e as pás são superfícies de dupla curvatura, O bordo de saída das pás é uma curva bastante inclinada em relação ao eixo. O rotor normal- mente possuí apenas uma base de fixação das pás com a forma de um cone ou uma ogiva, Às bombas deste tipo prestam-se a grandes descar- gas e alturas de elevação pequenas e médias. Por serem as pás de dupla curvatura, seu projeto é mais complexo e sua fabricação apresenta cer- tos problemas de fundição. As bombas Aélice-axiais são bombas com formato intermediário entre as hombas helicoidais e as axiais. c. Bomba axial ou propulsora Nestas bombas, as trajetórias das partículas líquidas, pcla configu- tação que assumem as pás do rotor e as pás guias, começam paralela mente ao cixo c se transformam em hélices cilíndricas, Forma-se uma hélice de vórtice forçado, pois, ao escoamento axial, superpõe-se um vórtice forçado pelo movimento das pás, Não são propriamente bom- bas centrífugas, pois a força centrífuga decorrente da rotação das pás não é a responsável pelo aumento da energia da pressão. São estudadas e projetadas segundo a teoria da sustentação das asas e da propulsão das hélices ou ainda segundo a teoria do vórtice forçado. As bombas axiais são empregadas para grandes descargas (até vári- as dezenas de metros cúbicos por segundo) c alturas de elevação de até mais de 40 m. Possuem difusor de pás guias, isto é, coletor troncônico com pás guias, O cixo em geral é vertical, é por isso são conhecidas como bowm- bus verticais de coluna, porém cxistem modelos com o eixo inclinado e até mesmo horizontal. Constroem-se bombas axiais com pás inclináveis (passo variável), podendo-se, por meio de um mecanismo localizado no interior da ogiva Fig. 1.22 Bomba centrífuga construção Monobloe, com flange, da Dancor. Fig. 1.23 Bomba centrífuga radial pura, Rotor fechado, série INDEPO de Inds- teel S.A. ind. e Com. Ev 6 7 8 6 BITISIS VOLUTA Bombas II SAXETAS Fig. 1.24 Bomba centrífuga Eta, Rotor fechado (KSB). BOCA DE RECALQUE Rotor 7. Luva do eixo LE . Caixa 8. Sobreposta . Eixo 9. Porca do rotor 14 . Tampa do lado da 10. Anel de vedação da boca 15. aspiação de aspiração Tasnpa do lado das 11. Anel da caixa de gaxetas 16, gaxetas 12. Anel de lanterna 7 Gaxetas (de lubrificação) 8, Fig. 1.25 Bomba centrífuga comum. Rotor em balanço. 3 10 = BOCA DE “E asPRAÇÃO E 13 . Junta da porca do rotor Chaveta Junta da lnva do eixo Defletor Suporte Junta de vedação 12 Fquipamentos Industriais Fig. 1.28 Rotor com indutor da Sundyne, fabricados pela Falk do Brasil Fquipa- mentos Industriais Ltda. & comandado automaticamente por servomecanismos, dar às pás uma inclinação adequada a cada descarga desejada, para que o rendimento sofra pequena variação. £* Classificação segundo o número de rotores empregados “Temos dois tipos à considerar o a. Bombas de simples estágio Nela existe apenas um rotor e, portanto, o fornecimento da energia ao líquido é feito em um único estágio (constituído por um rotor e um difusor). Teoricamente scria possível se projetar uma bomba com um estágio para quaisquer condições propostas. RECALQUE | 1:26 Bomba helicoidal Sulzer. t q =2ial- H=10m Bombas 13 Rayões óbvias, determinadas pelas dimensões excessivas é corres- pondente custo clevado, além do baixo rendimento, fazem com que os fabricantes não utilizem bombas de um estágio para auras do elevação grandes. Esse limite pode vatiar de 50 a 100m, conforme a bomba, mas há Iabricantes que constroem bombas com um só estágio, para alturas bem maiores, usando ratores especiais de clevada rotação, coma é o cuso das bombas Sundyne, com rotações que vão de 3,600 a 24.700 rpm, usando engrenagens para conseguir rotações elevadas. b, Bombas de multiplos estágios Quando a altura de elevação é grande, faz-se o líquido passar suces- sivamente per dois ou mais rotores fixados ao mesmo eixo e colocados cm uma caixa cuja forma permite esse escoamento. A passagem do líquido em cada rotor e difusor constitui um estágio na operação de bombeamento. Se a difusor de pás guias está entre dois rotares consecutivos, denomina-se então «fistribuidor da bomba. As pás do distribuidor são fundidas ou fixadas à carcaça ou aínda podem ser adaptáveis à carcaça. O eixo pode ser horizontal ou vertical. As bombas de múltiplos estágios são próprias para instalações de aHa pressão, pois a altura lotal à que a bomba recalca o líquido é, não consi- derando as perdas, teoricamente igual à soma das alturas parciais que seriam alcançadas por meio de cada um dos rotores componentes. Exis- tem bombas deste tipo para alimentação de caldeiras com pressões su- periores a 250 kgf - em ?, Usam-se também para poços profundos de água ou na pressurização de poços de petróleo. Classificação segundo o número de entradas para a aspiração “ Temos dois tipos a considerar: - a. Bomba de aspiração simples ou de entrada unilateral Neste tipo, a entrada do líquido se taz de um lado e pela abertura circular na coroa do rotor. b. Bomba de aspiração dupla ou entrada bilateral O rotor é de forma tal que permite receber o líquido por dois senti- dos opostos, paralelamente ao eixo de rotação. Nas bombas de entrada bilateral, tendo uma forma simétrica em re- lação a um plano normal ao cixo, o rotor equivale bidraulicamente a dois rotores simples montudos em paralelo e é capaz de elevar, teoricamen- te, uma descarga dupia, daquela que se obteria com o rotor simples. O empuxo longitudinal do eixo, que ocorre nas bombas de entrada unilateral em razão da desigualdade de pressão nas faces das coroas do rotor, é praticamente equilibrado nas bombas de rotores bilaterais, tam- bém chamados geminados, em virtude da simetria das condições de escoamento. Geralmente, o rendimento dessas bombas é muito bom, o que explica seu largo emprego para descargas médias. Para permitir a montagem do cixo com o rotor (ou os rotores), a carcaça da bomba é bipartida, isto é, constituída de duas seções separadas por um plano horizontal à meia altura do eixo e aparafusadas uma à outra. A Pig. 1.31 mostra uma bomba Scanpump de carcaça bipartida, ou de fluxo duplo. A API-610, item 1 la, não permite o emprego de bom- aspiração Fig. 1,29 Bumba de múltiplos estágios WKL, da KSE do Brasil. Aplicações: Serviços de alia prossão; abastecimento de caldeiras. 16 Equipamentos Industriais Altura estática de elevação Representada por h, — é a diferença de cotas entre os níveis em que o líquido é abandonado no meio ambiente (ou outro), ae sair pelo tubo de recalque, e o nível livre no reservatório de captação. Esta grandeza, também denominada de altura topográfica ou altura geométrica, tm por valor bh th, (1,8) 1.3.2 Alturas totais ou dinâmicas Altura total de aspiração ou altura manométrica de aspiração Representada por H, — é a diferença entre as alturas representativas da pressão atmosférica Jocal (77,) e da pressão reinante na entrada da bomba, que supomos ser igual à da entrada do votor. Temos (1.9) y 4 — Paua Loro? . o Aplicando a equação da conservação de energia entre a superfície livre no Téservatório inferior, onde supomos ser nula a velocidade do líqui- do, e a seção de entrada da bomba, podemos escrever 2 (0 +, +0) (02.0) (1.10) sendo , a perda de carga no encanamento de aspiração, isto é, a parcela de energia que deverá ser fornecida a cada kg! de líguido para que este vença us resislências passivas encontradas no encanamento de aspiração, Comparando (1.9) e (1.10), podemos escrever A altura total de aspiração representa, portanto, a energia que cada kgf de líquido deve receber, para que, partindo do reservatório inferior, atinja à entrada da bomba, vencendo a altura 4, e as resistências passivas J,, . rea mw , adquirindo a energia cinética ap Costuma-se designar por carga n . 28. energia por unidade de peso de líquido bombeado. A grandeza H, é obtida, quando a bomba está instalada e funcionan- do, pela leitura do vacuômetro, pois, como sabemos, este instrumento fornece a pressão relativa (H, — £2) na entrada da bomba É graças ao nível energético Ff, que o líquido escoa e penetra na bom- ba, não sendo correto dizer-se que a bomba “aspira” ou “puxa” o líquido, Há instalações em que a pressão à entrada do tubo de aspiração é maior ou menor do que a armosférica Energia total ou absoluta de aspiração (suction head), segundo o Hydraulic Institute, é definida por (12 Altura total de recalgue ou altura manométrica de recalque Representada por FF, — é a diferença entre as alturas representati- vas da pressão na saída (convencionada) da bomba e a atmosférica (que consideramos como sendo a reinante na saída da tubulação de recalque) Temos então E ry-H q.13) Y Dois casos devem ser considerados: a. A tubulação de recalque abandona livremente o líquido na atmos- fera. b. Oliguido é conduzido pela tubulação a um reservatório superior de tal modo que, acima da boca do tubo de recalque, haja uma camada de líquido capaz de absorver toda a encrgia cinética de- vida à velocidade V", com que sai do tubo. No primeiro caso, aplicando a equação da energia entre a boca de saída (convencionada) da bomba e a seção de saída de tubulação de recalque, temos 1=(B 4i+ mA E) (14) Y 28 28 Isto é: Perda de carga no recalque = energia à saída da bomba — energia à saída do tubo. Se a tubulação tiver seção constante, V, seráigual a Va, € poderemos escrever, comparando as Eqs. (1.13) e (1.14), ht, (1.15) No segundo caso, aplicando a mesma equação entre a seção (convencionada) de saída da bomba é 9 nível livre do líquido no reser- vatório superior onde supomos ser nula a velocidade, temos ” n[Be E) tem) [ONT Y 28 Isto é Perda de carga = energia à saída da bomba — energia no nível de água superior, J',é a perda de carga na tubulação de recalque é na entrada do rescrva- tório superior. As Egs. (1.13) (1.16) nos permitem escrever 2 =h+ + IM g Nos dois casos vemos que a altura manométrica de recalque representa a energia que a bomba deve fornecer a cada kgf do líquido (carga) para que este, partindo da saída da bomba, atinja a boca da tubulação de re- calque ou a superfície livre no reservatório superior, vencendo o desnf- vel estático , e as perdas de carga na tubulação. O valor dessa grandeza é obtido pela leitura de um manómerro, instrumento que fornece a pres- são relativa. H, Altura manométrica de elevação ou simplesmente altura manométrica Representada por H7 — é a diferença entre as alturas representativas das pressões ua saída (convencionada) e na entrada da bomba. Temos (118) Somando a Eg. (1.9) com a Eq. (1.13) resulta (19 A altura manométrica é a soma das alturas totais de aspiração e de re- calque Em face das Fgs. (1.11) e (1.15), temos We] H=[hA AL (ho + T) 28 ) ou a [fórmula de uso corrente hat hd (1.20) Podemos escrever ainda, notando que A, 1 vê H=h t+ (1.21) 28 A altuta manométrica H é também expressa pela sigla AMT (altura manométrica total). As Egs. (1.20) c (1.21) são empregadas na determinação da altura manométrica, na fase de projeto da instalação, e a q. (1.18) é empre- ada quando a instalação já está executada é dispõe-se de manômetro. O conhecimento de H é da maior importância nos projetos de insta- Iações de bombeamento. Em instalações de certa responsabilidade, como as industriais, nas chamadas elevatórias de água e esgotos, e outras, utilizam-se um ma- nômetro colocado no encanamento de recalque c um vacuômetro na tubulação de aspiração próximo à boca da bomba. Esses instrumentos medem as pressõos relativas existentes no encana- mento, na seção horizontal situada na mesma cola que 0 centro (ou a en- trada) do aparelho, conforme o tipo. O manômetro lomece a diferença entre a pressão absoluta c a atmosférica, de modo que devemos somar o valor da pressão atmosférica à leitura do instrumento pata termos a pressão ab- solista, com a qual sempre trabalharemos, salvo referência em contrário. Já o vacuômetro mede a diferença entre a pressão atmosférica e a absoluta, Para termos a pressão absoluta deveremos subtrair da pressão atmosférica o valor da leitura no vacuômerro. Mostremos como exprimir A em função das leituras foitas simula- neamente nesses instrumentos. Sejam p' a leitura no manômetro; p” aleitura no vacuômetro; Bombas 17 m adiferença de cotas entre os centros desses instrumentos (ou en- tre as “entradas” dos mesmos). Em face do que dissemos, o valor da pressão absoluta (e + ia Y “saída” roferida ao centro da bomba será a pressão £. lida no munô- Y metro, mais a pressão atmosférica c mais o desnível (7 + i') do centro do manômetro à boca de saída da bomba, +1= Lam+itit Y Ps Y e, analogamente, na “entrada” referida ao centro da bomba, teremos Dog rp Y sendo ?" o desnível entre o centro do vacuômelro e o centro da bomba. Po | to ] expresso em kgf - em-*ou Y Alguns autores desiganam Y em psi por pressão diferencial. Pela definição de altura manométrica, podemos escrever + gts; Po POD por Y Y = mi, desnível entre os centros dos dois instrumentos. (1.22) Na prática, é comum colocar-se o manôrmetro e o vacuômetro na mes- ma alíura, de modo que = 0 e H se reduz à simples soma das duas leituras: a Etr Y Suction lift e suction head O Hydraulic Institute c o American Petroleum Institute (API) deno-. minam de total suetion Hift (altura total de sucção na aspiração) a gran-. deza h, igual à leitura manométuica à entrada da bomba, expressa em altura de coluna líquida, menos a attura representativa da velocidade à entrada da bomba 18 Equipamentos industriais Pop vacvêmerna ço) eterno : Na Do q o E Po sendo — a pressão absoluta à entrada da bomba. Assim, action Lif vem a ser 2 h= Hm (2 E) = (verFig 135) v 28 Logo, quando existe suction lift, a bomba fica acima do nível do re- servatório, e é a pressão atmosférica 71,, apenas, que fornece a energia para que o líquido se deslnque até a bomba. Em certas instalações, a pressão ao nível da aspiração pode ser menor do que à atmosférica. Total suction head (altura total de pressão na aspiração) é a gran- deza k, que ocorre quando à pressão à entrada da bomba é maior que à pressão atmosférica, porque a entrada da bomba se acha abaixo do aí- vei do líquido no reservatório, ou a pressão na superfície do líquido é maior do que a atmosférica, Temos: h, = hy + H, Mas vemos na Fig. 1.36 que Fig. £.35 Suction lift k,. Borba acima do nível do reservatório. 2 Do, Dcmth, 7 2 Ri vê ou (etila Ye h= A, 23 rr 28 Ho ER 2 vê Ora nntm- Br mam do 4 do vo 2 vo 2 he Logo, a altura total de aspiração é dada pela soma da aftura repre- Pe sentativa da pressão absoluta à entrada da bomba com a altura repre- t sentativa da velocidade do líquido à entrada da bomba. Diz-se que a bomba trabalha «fogada quando seu centro se acha a uma altura A, abaixo do nível do líquido no reservatório inferior. Altura ttil de elevação Representada por E,- - é a encrgia que a unidade de peso de líquido adquire em sua passagem pela bomba, Seu valor é medido aplicando-se a equação da conservação da energia entre as seções de saída (convencionada) e de entrada da bomba. Graças a essa energia, o líqui- do escoa no encanamento. O +-— Fig. 1.36 Total suction head. Bomba “afogada”, O ASME Power Test Code for pumps e o Hydraulic Instituto Stan- dards definem cssa grandeza como totaí head ou dynamic head (altura total ou altura dinâmica. 2 2 n [84 E) (ms) r 28 v 28 (1.23) Se os diâmetros de entrada e saída da homba forem iguais, V, = Ya e conchuiremos ser & = H,. Quando não ocorre essa particularidade, temos sempre V, > Va, in- dicando que E, difere de H por levar em conta a variação de energia cinética do líquido ao atravessar a bomba. Em muitos casos, a diferença das velocidades não é grande, permitindo, quase sempre, substituir 4, por H sem erro sensível para os resultados práticos, Por isso, em nossa literatura técnica, alguns autores designam essa grandeza HZ, tal como a definimos, como altura manométrica, e identificam esta altura mano- métrica como o total hecd acima mencionado. Altura total de elevação Represcntada por H, — é a energia total que o rotor deve fornecer a cada Kgf de líquido. Leva em conta as perdas de natureza hidráulica ocarridas no interior da bomba, de modo que seu valor é igual à soma da altura útil (energia aproveitável para o escoamento fora da bomba) com as perdas de energia no interior da bomba. Assim h+d, (1.24) sendo 4, as perdas hidránticas por kgf de líquido escoado. Para que o rotor ceda ao líquido essa encrgia EL, ele deverá receber, do motor que o aciona, energia correspondente, Como há perdas mecânicas principal- mente nos mancais & dispositivos de vedação, o motor deverá fornecer uma encrgia maior do que H,, para atender a essas perdas. Altura motriz de elevação Representada por H, — é à grandeza que traduz esse trabalho exte- xior, que é preciso fornecer 20 rotor, por kgf de líquido escondo, para que vença o trabalho resistente mecânico desenvolvido nos mancais & ceda ao líquido a energia representada por A. Chamando de 4, o valor desse trabalho mecânico resistente passivo por kgf de líquido escoado, temos v? HEHASShALELHIA + 2% 8 (1.25) Se q djâmeiro do tubo de recalque for constante e igual ao da boca de recalque da bomba, podermos utilizar na expressão acima V., uma vez que V,= Y, Em geral, porém, o diâmetro do tubo de recalque é maior que o da “= boca da bomba, para obter menor velocidade e menores perdas no recalque, 1.3.3 Potências Nas bombas devemos considerar as seguinles potências o rendimentos, Potência motriz Também denominada consumo de energia da bomba, é a potência «fomecida pelo motor ao eixo da bomba (Brake Horse Power — BHP), £ é medida com um freio dinamométrico Bombas L9 Chamando de yo peso específico du líquido. expresso em kgfm Qa descarga em m? :s"!, e H, em vm, à potência molrizem kgfm si é dada por Im y Or Ha dafomos * (1.26) É preciso não esquecer que os termas do trinômio de Bernoulli aão ho- mogêneos de comprimento e, quando expressos em metros, represen- tam, em kgf - m, energia da unidade de peso (kgf) do líquido Potência de elevação Nem toda a potência fornecida ao cixo da bomba é aproveitada na transmissão de energia ao líquido pelo rotor. Uma parte se perde por atritos mecânicos nos mancais e gaxetas, H,, de made que as pás do rotor cedem ao líquido apenas a encrgia FL, que é a altura total de elevação. A potência, portanto, cedida pelo rotor ao líquido é a potência de eleva- ção (Water Horse Power — WHP) dada por L=v OH kgfm! (1.27) LL, L, = Potência perdida sob a forma de perdas mecânicas 1 É também denominado potência hidráulica da bomba. Potência útil Nem toda à energia cedida pelo rotor é aproveitada pelo líquido para a realização do trabalho do escoamento, que é a altura útil. Uma parte L, se perde no interior da própria bomba em consequência de perdas hidránticas diversas. À potência útil é a que corresponde, portanto, à energia aproveitada pelo líquido para seu escoamento fora da própria bomba. É designada por pump output ou liguid horse power (whp). L=g 0H kefomos”! (1.28) e LELtL, Unidades de potência lev=75kgfemst IHP=LOlScy HP = 746 Watis up = 33.000 d-PÉX pé min 1.3.4 Rendimentos São as relações entre potências. Vejamos as principais. Rendimento mecânico É a relação entre a potência de elevação e a motriz, isto é, pote de (129) La Hg p varia de 0,92 a (),95 nas bombas modernas, correspondendo os. valo- res maiores às bombas dc maiores dimensões. Rendimento hidráulico É a relação entre a potência útil e a de elevação. : 22 Equipamentos Industriais Va VELOCIDADE NA ASPIRAÇÃO m/2 +00) - «500 mo É 400 - HH +] 300 i o 250 - & 200 - Mi 160 = z 120 y E “190 fil As o so ke É 60 E [o u 50 á 4 | = um dO + ! SULZER 5 30 ] 25; + za! = 1 ' 2” 34 56 GIZ 620 30 40596 80 mp 140 30 |& VELOCIDADE NO REGALQUE m/s Fig, 1.39 Grático di Sulzer, para escolha dos diâmetros dos encanamentos de aspiração e de recalque, cem duas linhas com múmeros indicando as velocidades: uma referente à tubulação de aspiração e outra, à de recalque Fórmula de Forscheimmer Para instalações de bomba em edifícios, emprega-se a fórmula de Forscheimmer Dm] o Im onde D é o diâmetro do encanamento, expresso em metros. Qéadescargaemml se X=nº de horas de funcionamento, h, da bomba a cada período de 24 horas dividido por 24 horas. A Fig, 1.40 traduz a dependência entre as grandezas que aparecem na fórmula de Forscheimimer. Exercício 1.2 Na instalação csboçada na Fig. 1.41, determinar a altura manomé- trica e a potência do motor da bomba, sabendo-se que Q = S +57. Tubo de ferro galvanizado rosqueado. h, = 2,60m 1, = 5,4) m — trecho ABCD (comprimento desenvolvido) h,=42,50m 4, = 59,95 m — trecho EFG (comprimento desenvolvido) Escolha das velocidades de escoamento e diâmetro dos encanumen- ros “o so [ 20 + + a 18 [SE e E + $£ 16 ES , ; N : 4 = i 12 1 /. 1 | : 5 a Pê Io s mo: of E = ê 5a [= E So E N 2 “6 q IP ê e : NIGER na | R - E NNE td a : 4 E E «< DAS TIS 5 o Pes e fas q e? ros o « q o o Pl 13” | A va . ; a N os a a tá os da t CH os ! 2 4.5 S 7 891% i2;l4 [61820 24 R: HORAS DE FUNCIONAMENTO DA BOMBA À CADA 24 HORAS Fig, 1.48 Gráfico correspondente à fórmula de Forscheimmer. é s8,80 Fig. 1.41 Representação isométrica da instalação. Pelo gráfico (Fig. 1.39), para O = 51 |, obtemos - diâmetro de recalque: 63 mm 2 1/2" - velocidade de recalque: 1,45 m «5º! - diâmetro de aspiração: 70 mim, usaremos 3º = 75 mm - velocidade de aspiração: 1,3 ms”! Altura manométrica 2 Sabemos que E = (A, + 4,1 £) + (A+ d) 8 H=IL+H, Calcnlemos separadamente H, c H,. porque os diâmetros dos enca- tamentos são diferentes. As perdas de carga c os comprimentos egui- valentes são determinados conforme indicado no Item 1.4. "Altura manométrica de elevação H=H,+H,=3,71+4806=5177m srimativa da potência motriz (do motor que deverá acionar a Bomba) Altura total de aspiração H, her 42,80m a. f, — altura estática de aspiração b. Comprimento real do tubo de asp. 540 cam diâmetro de 75 mm (3") Comprimentos equivalentes ou virtuais = 1 válvula de pé com crivo 20,00 - 1 cotovelo raio médio 90º 240 - 2 registros de gaveta 1,00 - 2.185 com saída lateral em Be € 10,40 Comprimento real & virtual 38,90 de Fair Whipple-Hsiao - 51, obtêm-se 0,027 mm Perda de carga na aspiração: 4, = 38,90 m X 0,027 mim 24 Equipamentos Industriais Altura total de recalque H, Tm mea a. À, — altura estática de recalque 42,50 b. Comprimento eai do tubo de reculque 59,95 Comprimentos equivalentes ou virluais = registro de paveta 2 1/2" sã - válvula de retenção (tipo pesado) O -1 té de entrada lateral 430 1 cotovelo ds” 199 = 7 cotovelos 90º raio médio (7 X 1,70) E Comprimento real & virtual 85,55 No ábaco da fórmula de Fgir-Whipple-Hísiao comb=22"eg=Ses ! obtêm-se Y,= 1,50€J - 0,065 mm Perda de carga no recalque 556 1: 85,55m X 0,065 m/m sá H=h+J, 48,06 Supondo não haver à mão o cutálogo do fabricante de bombas para uma escolha criteriosa, podemos adolar um valor baixo para o rendi- mento total (0,40 a 0,70). Adotemos 1) = 0,50. Teremos então 1000x0xH 75Xn 1,000 x 0,005 x 51,81 75x 0,50 = 6,9ev N Seria adotado um motor de 7,5 ex, logo acima do valor achado, que é o tipo fabricado, o. . , Tratando-se de instalação em que a bomba não funciona durante longos períodos, não há necessidade de adotar a in o citada mt riormente, a de aumentar de 25% u potência, se o valor aleulado ss compreendido entre 6 e 10 cv, Além disso, o rendimento adotado foi bastante baixo. 1.4 PERDAS DE CARGA O líquido, quando escoa ao longo de dispositivos (wubulações, vál- vulus, conexões, órgãos de máquina ete.), cede encrgia para vencer as resistências que se oferecem ao seu esconimento, devidas à atração mo- lecular no próprio líquido, o as resistências próprias aos referidos dis- positivos. Fsta energia despendida pelo líquido para que possa escoar entre duas seções consideradas chama-se, como vimos, perda de carga entre as duas seções e a representamos pela Íetra J ou por AH, de acor- do com as aplicações. , É imprescindível calcula-se a perda de carga. ou seja, à perda de ener- gia, quando se tem qualquer problema de instalação de bombeamento, como aliás praticamente em todas as questões de escoamento de fluidos. 1.4.1 Viscosidade A coesão molecular é a causa de atrito interno, isto é, da resistência ao deslocamento de camadas de moléculas líquidas umas sobre as ou- tras e que se chama viscosidade. id Consideremos uma superfície pfaua P sobre a qual existe líquido numa espessura y = 44”, cujas moléculas admitamos dispostas em ca- madas c que, para simplificar a esquematização, representamos por pla- nos paralelos Pi P“e P'”, no Suponhamos uma placa plana com superfície de área 5, situada no plano £*”, a uma altura y — Ga” acima do pluno P. Chamemos de V a velocidade do movimento de translação do plano S em relação ao plano P, e de F a força tangencial capaz de deslocar o plano . . , Esta força , de cisalhamento, é diretamente proporcional 1 área 5 à velocidade V c à grandeza |, e inversamente proporcional à distância y do plano P** ao plano fixo £. Assim usv Y F= (1.35) Consideram-se as seguintes unidades: Fike glkgies md S [mn] víms > fra] Isaac Newton, que estabeleceu a expressão acima, designou a gran- deza po que é um coeficiente de proporcionalidade, por cogficiente de viscosidade dinâmica ou absoluta. Podemos escrever Y é a tensão de cisalhamento no fluido (força por unidade de área). (1.36) é o gradiente de velucidaie, ou variação da velocidade ao longo da altura ». Chama-se também de taxa de cisalhamento. aan fig, 1.42 Força de cisalhamento sobre camadas de moléculas líquidas Finalmente € 0 coeficiente de viscosidade absoluta (dinamye viscosity), relação entre a tensão cisalhante é a taxa de cisalhamento. (1.38) Unidades a A unidade técnica de viscosidade absoluta de um fluido, no sistema MES, é à força resistente ao movimento de uma superfício de 1 mi, com à velocidade de 1 m - 577, em relação a uma superfície paralela de 1 m de distância, com o fluido em apreço compreendido entre ambas. A unidade é dada em kgfesem? e não é prática para ser emprogada. Nosistema CGS, a unidade é poise (em homenagem ao físico J. Poi- seuille). Iekgfes em? = 98,1 poises Quando a força q = 1 dina, aplicada à superfície de 1 cr? e afastada 1 cin de uma outra por camadas de moléculas líquidas, comunicar à esta superfícic uma velocidade de 1 em por segundo, teremos um poise, €. Na prática usa-se o contipoise, que vale a centésima parte de | poise. d. No Sistema Internacional (ST) temos o Newton - sm”? (139) ER (1.40) Viscosidade cinemática (kinemarie viscosity) Nas aplicações correntes da técnica emprega-se a viscosidade cine- mática 7, expressa pelo quociente do coeficiente de viscosidade abso- tuta pe pela massa específica do fluido (massa da unidade de volume) p = É sendo y = peso específico. g ulkefese mo] sims 25 Bombas A unidade técnica de viscosidade cinemática é Amis! (1.42) No sistema inglês, » viscosidade é dada em ft mes, Empregam-se também na prática unidades empíricas de viscosidade cinemática, Como a viscosidade traduz de certo modo uma resistência ao escoamento, pode ser expressa e empiricamente medida pelo tempo que leva o líquido para escoar pelo gargalo de um frasco de dimensões prees- tabelecidas, ou seja, pelo tempo no qual escoa um dado volume. Assim, o grau de viscosidade tem o nome do idealizador do frasco, ou viscosíre- tro, e a unidade em unidades de tempo é puramente convencional. Nos Fistados Unidos usa-se o Saybolr Seconds Universal (SSU), para viscosidades médias, e o Seconds Saybolt Furol (SSH), para viscosida- des altas Na Grã-Bretanha usa-se o Redwood Standard Seconds (RSS), e o Redwood Admiralty para viscosidades altas. No continente europeu usam-sc graus Engler (E) ou segundos Engler. Na indústria de automóveis, a viscosidade dos úleos é dada em uni- dades SAB (Society of Automotive Engineers), No sistema físico (cm - g - 5), as unidades são O stoke é 0 centistoke. 5! (sq - Tt/s) = 0,093 1 poise Istoko = = em? (1.43) 1 centistoke (1 eSt) = 0,01 em? 10%m?:s'! Acima de 60 cSt, podem-se usar as reluções cSt = 7,58: Eº = 0,247 - (RSS) = 0,216 SSU A viscosidade varia sensivelmente com a temperatura, À Tabela 1.1 apresenta valores da viscosidade da água para várias temperaturas. 1.4.2 Número de Reynolds A resislência que vs líquidos oferecem ao cscoamento é um tenô- meno de inéreia-viscosidade c é caracterizada pelo número do Reynolds (Re), que exprime u relação entre as forças de inércia c as forças de ati- to interno (forças de cisalhamento) atuantes durante o escoamento. vIkgt- mo (1.44) » [m. (41) “Fabela 1.1 Viscosidade cinemática da água Viscosidade Temperaura ca Temperatura Viscosidade É Contistukes ' *c Centistokes nê es o 179 0,000001792 20 1,00 0,00000 1007 2 176 0000001763 2 0,96 0,000000960 4 1,56 0,000001567 24 0,92 0,000000917 6 147 0,000001473 26 0,87 O.00G000876, 8 138 0,000001386 28 084 0,000000839 10 130 0,000001308 30 083 o,000000830 12 1,23 O,000001237 32 977 0,000000772 14 117 0,000001 172 34 074 0,000000741 15 112 0,000001127 “ 16 LI 0,00000 112 36 071 O,000000713 18 106 0000001059 3g 0,69 0,000000687 40 0,66 O000000660) su 047 9,0000004 70 * so 037 9,090000370;: +” +00 029 + d.o00g00290: 
