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ENGENHARIA ECONÔMICA Letand Blank, PE. Universidade Americana de Sharjad, Emirados Aráhes Unidos e Universidade ASM do Texas Anthony Tarquin, PE. Universidade do Texas en E] Paso Tradução José Carlos Barbosa dos Santos Daisy Aparecida do Nascimento Rebelatto Livre-Docente Escota de Engenharia de São Cartos - BESC Universidade de S8a Pasto - USP SioPavlo RiodeJaneiro tisbos Bangkock Bogotá Caracas CidadecoMéxico Cingapura Lonies Mad4 Nilo Monzes! Nova Delhi Santiago Seul Sydney taioé Torento nd | Engenharia Econômica - Sexta Edição ISBN 978-85-1726-028-7 & reprodução toial eu parcial deste velume por quaisquer formas cu meios, sem 0 consentimento escriio da editora, é ilegal « contigara apropriação indevida dos direitos intetectuais e patrimoniais dos eutores, Copyrigth €8 2008 de McGraw-Hill Interamericana do Brasit i tda. Todos os direitos reservados, Au, Brigadeiro Faria Lima 20], 17º andar São Pato - SP - CEP 05426-:00 66 2008 de McGraw-Hill Interamericana Edlitares, 5, A. de CV. Todos os direitos reservados. Pro. Paseo de ia Reforma 1615 Torre A Piso 17, Cal, Desarrollo Senta Fe, Delegución Alvaro Obregón Méxito (1376, D. E, México Tesdução di edição cra inglês de Enginearing Economy. Sixrh Edition & 2095 de MeGraw-tHitl Companies, In. ISBN da obra original: 04)7-370382 Diretor: Achisom Pesvira Editoras de Desenvolvimento: Giséiia Costa e Alessiuncira Borges Supervisora de Produção: Guavira Simao Preparação de Texto: Virpínia Fincento Composição estitoriak: Slobairee — Artes Gráficas Ltda. Dados Internacionais de Catatogação na Publicação (HP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Blank, Leland 7. Engenharia econômica / Leland Blank, Anthony Tarquin: tradução José Carios Barbosa dos Santos: ! revisão técnica Daisy Aparecida do Nascimento Reheintto, — São Palo: MeGraw Títula erginel: Engineering economy Bibliografis | ISBN G7a-35-1i26.006-3 i. Engenharia econômica 2. Investiremos - Análise É Tusquin, Antony EL. Título. fuz-sias, . COD» 652.15 Índices para catálogo sistemático | Engenharia econômica: Adininistração Enenceira 638.15 A MeGras-Lt gera Eunte compromisso com a cualiade à procura manter tagos estreitos com seus flores. Nusso principal Sbieivo é aftrecer obras de qualidade a pregas justos é um das cxoios para alngir ess meta é omvir o que os leitores têm à dizer Portsnto, se você sem dúvidas, crílicas e susestões entre era CONTO Conosço = prefesenciatorente por cueca cle- trênico int brasilDmegraw-hii ude a aprimora nosso irutatho. Em Porugel use € endereço service: ctica- tesiBnvegrav Millor, Tr str com vet Senpreso es Cotambia Prime in Colombia preso por Quebcor World Bogetá 8.8. Dedicamos este livro a nossas mães, a sermos bem-sucedidos em todos o: que sempre nos encorajaram s aspectos da vida. SUMÁRIO SUMÁRIO ix Capítulo 3 Combinação de Fatores sa Copítulo 6 Análise do Valor Anual , 3.1 Cileutos do Sérica Uniformes Desincadus . . 9 610 Vantagens Utos da Análise do Valor Ars] 22 — Cáfeulos Ensolvendo Séries Uniformes é Quariias Únicas Locolizadas Aleasariamene vg 68.2 Cálculo da Recuperação ds Capital e dos Valores VA ; 33 Cáleules do Grodientes Desincados os Avaliando Atiernativas por Rsio da Análise da Valor Anual i 24 — Gradientes Aritméticos Desiocados Decresecnios 108 VA de um Investimento Permanente | 38 Aplicução de Planilha - Lisando Difereates Funções na Resumo do Copítuio 1 Exemplo Adicional ilá Problemas Restimn da Capitulo ' ná Problemas de Revisão de Fundumentos de Engenharia (FE) Problemas 13 Estuda de Caso — Canário Mutáve) de time Análise da Valor Anual Ê Problemas de Revisão de Fundamentos ds Engenharia (RE) | po de — Preservação de Terras pars uso Público 2 ; Exercicio Amptiado — Brenno de Fer q Capitulo 7 Análise da Taxa de Retorno: Alternativa Única H! 2 cerpretação do Valor de Uma Taxa de Retorno Capítulo 4 Taxas Nominais de Juros e Taxas Efetivas de Juros 1 a 13 Calculo da Tasa de Retorno Utilizando Uma Equeção VP ou VA &t Demonstração dá Taxa Nominal de Juros é da Taxa Elstiva de Juros 126 7.3 Cuidados ao Utítizar o Método ROR i 43 Taxas Anunis Bfirivas de Juros no ; 24 Valores Maúhiplos da Taxa de Retomo as as Eletivas dz Juros pari Qualquer Periodo de Tempo nó 7.5 Taxa Composta de Retomo: Elirminundo Valores Múltiplos ds ++ dé Retuções de Equivalência: Comparação da Extensão do Período de Pagamento (PP) . 26 Texa de Retemo de Um investimento em Títulos e do Periodo ds Capitalização (PC) ts Resumo do Capítulo 4% Relações de Equivalência: Quantias Únicas com: PP 2 PC Ed Problemas . ivaiência: Séries com PP PC 7 142 Problemas de Revisão de Fundamentos de Engenharia (7H) 2% 43 Únicas e Séries com PP < PC 147 k Exercício Amptindo 1... Custo de Uma Avaliação de Crédito Ruim pu as iva de Juros com Capitalização Continua 18 Exer “cízia Ampliado Z.-- Quundo é Melhor Vender Um Negóni mn 4.9 Tixas de Iucos que Vala do Longo do Terape E Estado de Caso -.. Bob Aprende 0 ee S8o Taxas de Retomo Múltiplas 38 Resumo do Capítuto 4 termas y ' " Probtamas de Revisão do Fundumentos de Bugenharia (FEI 155 Capítulo B Análise da Taxa de Retorno: Múltiplas Alternativas 276 : Estado de Caso — Financiamento de uma Casa 162 81 Ferquea Análise tncrememal é Necessária? pm 8.2 Cstrulo de Fluxos ie Calbxa Increarentais para Análise da ROR a ' , 82 interpretação du Taxa de Retoma do Isvestifnento Adlicional aa j FERRAMENTAS PARA AVALIAR ALTERNATIVAS o 166 GS Ação a an de Reto or io do Valor Presente (VE: cre! de teres DOS i 168 5 Avaliação da Taxa de Retorno Ulitizando o Valor Anual (VA) 1 Capítulo 5 Análise do Valor Presente oa 6 Análise da ROR Incremento! de Ahemetivas Miliiplas e Mintuimente Ex 22 Í 8 Formatação de Alternarivas Micinamente Exeltrivas n 8 Aplização de Planilha - Análise Conjuma do Valor Prosente (VP), í : álisa do Valor Presente ds Altemativas com Ciclos de Vida fguais + mm “ia Valor Anual (UA) e da Tua de Rotemo (IROR) 297 | 3 do Valor Presente de Aliernativas com Ciclos de Vida Diferentes in Resureo do Capitula EM : sa se do Valor Euuuro. m Problemas 500 i 55 Cálculo e Análise de Custo Capita . u Prohtemas de Revisão de Fundamentos de Engantarin (PE) 306 i 36 Análise do Pexfodo de Recepes: tes Exercitio Armplinto — Analise da Tux de Retomo (ROR) incremental Quando as À ' A? Custo do Ciclo do Vida se Estinativas de Vida Únil das Atermativas Sãa incertas 308 É &8 Vias Presente de Titutos toa Pxtudo de Caso 1.» São Tantas às Cações! Um Engeneizo Restm-Formadu é ] 59 Aplicações de Planilha Isc do VP e Período de Recuper: 197 Cupaz de Ajndar Seu Pai? " | es o Capitulo 2 Pot de Caso Ants Vidor Presente (VE Qua Matias Tas de Jr Estão Presas 116 | Problemas pu da Entari dt) em as de Revisão de Fundamentos de Engenhari 2 . a f o A arado Estimasivas de Aposentadoria do Seguro Social aa Capítulo 9 Análise de Custo-Benefício e Economia do Setor Público 312 i Estudo de Caso — Avaliação do Período ds Recuperação de Investirienta do F . 51 Projetos do Sexor Público a i Instalação de Vases Samtários era Volume ds Descarga Recuzido as 9-2 Amífiso de Custo/Beneficio de qua Prejste Único a ' e da SUMÁRIO nt x SUMÁRIO Ê 32.3 Recionatização do Capila 63 Escolha da Aitermativa por Meio da Análise de CfB Jnorementat 3 t o Pa ú testa do Capital Usilizando a Andiise do VP de Projetos cont Ciclos de Vida Desiguas 424 4 Análise do C/R tncremental de Alterantivos Múltiplas e Mutuemente Exclusivas 3%6 : Reno 7 retomado Ongamento de Capil Uriizando Programação Linea 40 Resumo do Capftuk 332 í ne dio Capéíuio | erotiras ot Problemas moi n 3 : é Caso Eua «as Problemas de Revisãu de Fundamentos de Engenharia (FE) 340 Estudo de Caso —. Educação Permanente de Engenharia em um Arabiente da Wet a Exercício Ampliada —» Custos proa Prestar Serviços de Combrte a Incêndios com ; Uma anto-Escada Mestnica at Í Estuta de Caso — Nusninação na Aute-Estrada 242 Capítulo 13 Análise do Ponto de Equilibrio (Breakeven) | 13 À Análise do Sreateven de um Único Projeto 420 sa Senise do Botas ntre Duas Alternativas bia Capítulo 10 Fazendo Escolhas: O Método, a TMA e os Atributos Múltiplos 346 ppicaão de Pra Lnizando o Sie xo para Análise do reason ao | 10,5 Comparação de Altemativas Mursamente Exclusivas por Mein de Diferentes Métodos ds Avaliação MS á Problem pinto 457 1 e) Ma va au ) 31 as s j 18. At JA Rea à Custo de Canil , = . a Resto de (ago -— Cuatos de Process o o as? 122 A Combinação Debe Eqnity * o Custo Médio Ponderado do Cupital 34 Processo em uma Estação ds Tratamento de Água Er HA Determinação de Custo do Capfiel de Terceiros 37 19.5 Determinação ée Custo do Capital Próprioe ds TMA 359 10.6 Efeito da Combinação DebrEguiry sabre o Risco do Investimento 2 10.5 Análise de Atriburos Múlipios: Identifização e Inmporiância de Cada Atribmo 364 - 16.8 Mesfica de Avaliação para Auíbatos Múllipios EA ã COM | - Resumo de Capénio E PLETANDO O ESTUDO Problemas 3a Capítulo 14 Efeitos da Inflação Exercício Ampliado — Enfitizando as Coisas Certas sa LE Entendendo Io pado du Init 468 Estudo de Caso -— Qual Cemisiho Seguir: Financiamento com Capital Ge 182 Catdo le seno aj «0 ) o o, E E lcuto do Vai Fosente Ajustado à Inflação . Tercelxes ou com Capital Próprio? xa E 143 CHleuodo Velos Puto Ajustado à ção 1a É 144 Câloulo do Tempo de Recuperação de Capital Ajustado à Inflação bi ; Resumo do Capituto 482 A a! Ê Problemas 48 E S DO MUNDO REAL í TOMADA DE DECISÕES EM PROJETOS DO D í Problemas de Revisão de fundamentos ale Engenharia (ME) Di Í . = ici, » i Exercício Ampliada ... Invest nda Bia eso e Capítulo 11 Decisões sobre Substituição e Retenção 386; Eexereiio Ampliada Invetimenios de Randa Ea vs onças aa MA Furdamentos do Estudo do Sobstiu EE i hi es 13 Vida Útil Econômica E i 3 Restizando um Estado de Substituição 387 4 Considerações Adicionais em um Estuio de Substituição asa Capítulo 15 Estimati stimativa d á " 15.5 Estado de Subatiuição ao Longo de um Período é Estudo Especificado 403 154 nda co Custos & Alocação dos Custos Indiretos Resumo do Capítulo au ] Va entendo como a ima dos Custos é Realizada Problemas - «oo , e 18.3 Relações de Eafimaten dos Cum e CostorCapeci E Prublemas de Revisão de Kundamentos de Engenharia ( an6 Ê 14 Rotagtos g E E + Entações de CusiofCaprcidade ) Exercício Ampliado-— Viga sl Econômica sob Condições V “17 TES Ta da Cr pia a délodo des Fntores Estudo de Caso- Anftiso da Subetituição de ur Equipamento pará Pedreira 48 136 Custeio Baseado A atos TAB pa A ecação : y m Atividades (ABC) para Alocar Comics Indiretas Resumo do Capítulo to Problemas Capítulo 12 Escolha de Projetos Independentes Problemas de Revisão de Fundamentos ce Engenharia + sob Limitação Orçamentária azo Estugo de Caso L— Estimativas as Custos Totais para Otimizar a Iusapemm de Congu! a E aonn ; Estudo de Cnso 2-- Comparação dos Custas 1 edmsmpera de Congulantes 521 à 2.º visão Cel da Racionalização do Caguial entre Pros az Esterlização de Equipartenos ustas indiretos de (im Unidade de 122 Rarionalização do Capital Utilizando 4 Análiso do VP de Projetos com Ciclos de Vida Iguais 424 erilização de Esquiparsentos Médicos sm au O propósito principal deste livro é apresenar, de maneira clara, os princípios é aplicações da enálise econômica, sustentados por uma ampla voiedade de exemplas clássicos da e: genharia, de problemas de fim de espítulo e de opções do aprendizagem. Nosso objesivo foi apresentar a matéria de mancira'clara é côncisa, sem sacrifício de escopo ou do verdadeiro emendimento pelo estudante, À segiência de tópicos € a flexibilidade na escolha dos capítu- los, para acomudar diferentes objetivos de ensino, serão descritas posteriormente. NÍVEL EDUCACIONAL E D8O DO TEXTO Este texto destina-se no ensino universitário e, também, como referência em cálculos básicos de análise ca engenharia econômica. É rauis adequedo às disciplivas de análise em esgenha- sia econômica, análise de psojetos ou análise de custos de engenharia. Além disso, devido & sua estrutura com: base ny comportamento, é perfeity pure pessoas autodidatas, que estão tendo contato com à matéria pela primeira vez, é para pessoas que quejiam simpicsmente revisá-la. Os estudantes devera estar, no mínirmo, cursando o segundo ano universitário, a fo dé apreciarem melhor o contexto de engenharia dos problemas. Não é nevessário ter conte: mento de cálculo diferencial s integra! para cospreender os cáicutos, mas uma familisiidade básica cor a terminologia ra engenharia torna a matécia mais significativa e, portanto, mais agredével 0 aprendizado. No entanto, o tratamento em blocos utilizado n4 corspusição do exto permite 20 profissional, que não está familiarizado com os princípios de economia e engenharia, aprender e aplicar de maneiri correta os princípios é técnicas pura tomar deci- ses eficazmente ESTE LIVRO TRAZ: * Matérias dependentes do tempo corso, pur exemplo, as alíquotas e os índices de custo * Problemas de fim de capítilo para exercitar o que foi aprendido. * Evidências da dimensão internacional do livro. Ao tratar de assuntos Como aliguotas de impostos, por exemplo, o autor comenta valores de outras países, e não apenas dos Esta. dos Unidos. * Problemas de Revisão dos Fundemenros de Engenharia (PE). ESTRUTURA DO LIVRO E OPÇÕES PE PROGRESSÃO 40 LONGO DOS CAPÍTULOS O tiven foi escrito de forma modular, proporcionando várias manciras de Integração dos tópicos, de moda à atender diferentes propósitos, estrunstas é limitações de tempo para o aprendizado. E um total de !9 capítulos, divididos em quatro níveis. Conforme indicarsos no fuxograma apresentado a seguir, alguns capítulos foram tratados de mancira segiencial; contudo, o desenho racuular possibilita fexibilidade na ercolha e sequência dos tópicos, O gráfico de Erogressão (que se segue nO flixogtama) apresenta algumas opções de desenvolvimento dos Sapínios, independentemente de sua nrdent numérica, Por exemplo, sc a discipline fui projex tada para enfatizar 4 análise do miorme depois da sributação (afizy-rew) no início do semestre Ou to lrimestra, o Capítulo t6 é as sessões iniciais do Capítulo 17 podem ser analisados em Quidquer ponto depois do Capítulc 6, sen prejuízo para a preparação básica. São indicados Engenhoria Econômica claramente pontas de entrada principais & aliemativos para as categorias de inflação, estima- tiva do custo, impostos e risca. As entradas altemativas são identificadas no gráfico por uma sea tracejadia O comteúio do Nível Um enftiza as habilidades sásicas paca cáleslo, de mada que esses capítulos são pré-requisitos para estudar tados es outros capítuios do livra. Os capítulos do Nível Dois são dedicados principalmente às iéenicas analíticas mais comuns na compa- tação de aliemadvas. Embora seja aconselhável investigar todos os capítulos desse nível, somente as dois primeiros (Capituta 5 é Capítulo 5) podera ser considerados fundamentais para estular a restante da livro. Os Irês capítulos do Nível TIBS mostram como às técnicas desenvolvidas no Nível Dois podem ser utilizadas para avoiiar unia substituição de ativos ou es alternativas independentes, enquanto os capítulos do Nível Quasro enfatizam as con- segilências fiscais da tómiada de decisões e alguns conceitos adicionais sobre estimativa de custos, custeio baseado era atividades, análise de sensibilidade e risco, tratados zom o uso da simatação de Monte Carlo, Organização dos Capítulos e Problemas de Fim de Capínuio Cada capítulo contém wa propósito € uma série de objerivos progressivos de aprendizagem, seguidos do material de estudo. is cabeçalhos das seções correspandera à cada objetivo de aprendizagem: por exera- vio, a Seção 5.1 contém o mateyial pertencente 40 primeiro objetivo do Capítulo 5. Cada seção contém um ou mais exemplos ilustrativos resolvidos maruaimente, ou imantalimente o por computador. (s exemplos estão separados da matéria do texto e incluem comentários sobre as soluções e conexões pertinentes com outros tópicos do livro. Os resumos de fim de capítulo reúinera, elegantemente, os prirtcipais conceitos e tópicos tratados, retorçando a compreensão do ieitor antes de ele se ocupar com os problemas de fim de capítulo. Os problemas não resolvidos de fim de capítuio estão agripados é rotulados na mesma ordem geral das seções do capítulo. Esse tipo de organização é uma oportunidade para apl car 6 material soção por seção. ou programar à saiução dos problerias quando » capítulo for conctuido. * Apêndices A e B contêm informações contpiementares: uma intradução básica do uso de planilhas eleiránicas (Microsoft Excel), pars leitores que não estão familiarizados com esse aplicativo, e os princípios básicos dos relatórios contábeis « administrativos. As tabelas de fatares de juros estão localizadas no fim do texto, part fucilitar & acesso. Finalmente, & Apêndice C traz uma rápida referência à notação ds Iatares, fórmulas c diagramas de luxo de caixa. além de um guiá para o formato das funções és planitha meis comumente usadas é tmnbéea em glassá-io das tesmos s os simbolos comuns usados em engenharia econômica bm: NIVEL um nivEL dois NÍVEL TRÉS NÍvEL QUATRO Capítulo 5 Alice do Valar Prsente Capítulo + acentos da Engenharia Econômica Eis po m ” o Fatores; Como oTecngo e os Juros afetam o Dinfeizs Capítulo 3 Cormivinação de Fatores a e [Termas ; las biomínsi de foros Leasas Sis do Jos PREFÁCIO o Saulo] anita Valesamor TT do Ret Alermativa ni Capo 6 É rmdliscdá Taxa Miiplas Alternad EE agia 9. “Análise de Custo sf o Econcenia do Serçr PR SS Capítulo 16" Fazenda Escolhas: O Método, a TMA é os Arias Múltiplos Capínio (2: Escniho de Projetos independentes seb imitação Orçamentária api * Andliss do Pon de Equilria Breafeven I Comtuo la 1 | Capiulaio” Eleito it tnstação, Bm [a I CophagTe Méióci Depreciação Cumose Alocação das Custos Enéietos Copias) [O Eapoi [sitio [ ae 1 Depoisdo “Desconto dos I tos A É “> Césitulo [8 Análise de Sencibi Porcmitizada e Dei sore 6 Valor Es [ES avi ENA EE EXEMPLOS E EXERCÍCIOS DOS CAPÍTULOS Us leisresi ieóntai com diversas manras pera retoção os conceitos aprendidos neste livro. (Is problemas da fmedê capítito JOS exêrcícias cantidos nos capltudosi: es amplos, as efdos de cos om problemas de fesisáti de Fundamentos de Engenharia (70) L-— PROBLEMAS DE FIM DE CAPÍTULO “o, Codeseupitulo contém muitu problemas «Tepresentutivos de siluações renis, fa serem resolvidos em casa, Essen ade EXERCÍCIOS AMPLIADOS Os exercícios ampliados foram. projetados de maneira à exigitem uma análise com planilhas cletrônicas, com ênfase geral na análice de sensibilidade, : EA A pet, a Es PROBLEMAS DE REVISÃO DE FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA (FE) Os problemas de zevisãó de FB abardánios tópicos do exame Fundamentos de-Rngeidiária 6 so deseritos no mesmo ormásio de mntipia escolha utilizado mas provas, ESTUDOS DE CASO Os Estudos de uso apresentam sin sm profundidade e exercícios, da amplo espectro da anáiise econômica ma profissão da engenharia, ações | Epi po am É civil, rica, ste Livro, inclusive engenharia industri: iibiental, mecânica, petrolífera é e) USO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS | O texto integia planilhas eletrônicas e mostre E como é fácil usá-lás para solucionar a maioria dos problemas de ainálise de engenharia econôrtica. O quantá essas planilhas podem ser poderosas para tentar altéenativas, de modo a se obter um imelãor entendimento das consequências econômicas e Je + sensibilidade inerentes a todas as previsões. Desde o Capítio L, Blaok e Turquia ilustcam ad vesytito ditsplenílhas eletrônicas com instam dotela (serecsishois) do Microsoft Exc Quando uma função incorporada, de uma única célula dx Excel pode ser usada para solucionar tum problema. “um icone TREE com o rótulo Solução Repida (Q-Sots) » gps na margem do texto, é | TSefor o icone Sol, Excel (Solução com q Excel; : É fo 688, significa que uma planilha meis com plexa |. e sofisticada foi desenvolvida para solucianar o lag problema, 4 planilha conterá caços e diversas se É | funções e. possivelmente, um diagrama ou gráfico do Excel, para ostras à resposta, e a análise de sensibilidade da solução, para dados mutáveis. Tanto nos exemplos de Solução Rápida como nos exemplos de Solução com o Excel, os autores inelufrass oéutas que mostrara à fiação exata do Excel necessária para nbsey à valor em uma céluia específica. O fcone Sol Excel também é usado, ao longo dos capítulos, para dam destaque a descrições sobre comia usas melhor 0 computador para tratar « tépico de engenharia econôm:ca em quessão. REFERÊNCIA CRUZADA -. Blank e Tarquinveforçam DD as conceitos de engenharia apresentados ao longo do texto 30 torná-los facilmente acessíveis em ontras seções do Jivro. Os foones de referência esuzada nas margens do texto remetem o feitor a números ds seções adicionais, exemplos específicos cu capitulos inteiros, que contêm infonnações hásicas ou meis avançadas pertirentes àquilo que indica o parágrafo peáximo ao foene RECURSOS ADICIONAIS ta edição da obra de Blanice Farquin apreseota um Online Learn s à n ing Center - OLC (Centro de Aprendizagem Online), que está disponível a estudantes e professores que usam u lexto, O endereço do sits é hitr/funew, bre com/bJankG: danos de a deserto am eta Se grita, ee ii e ps na ata imensa Co sent ca ea e pa 2 at asa paras em dei ema quiri e Seu dida mv Glee a ce e lh O ULC disponibiliza soluções de problemas de fia de capítulo. euestionários de reparação para as provas de Fundamentos de Engenharia (TE) exercícios com Planilhas, combinações contendo opções de resposta “verdadeiro au Salso”, tinks para sites Sen e Sri do pd via rei encare Cr ses cisnes t sa Seg ETA esa se if et oa importantes, objetivos do capítulo, apresentações de antas em slides, resumos de fira de ESPE, ara a ca a pe co capitulo e tnuúto mais! O site foi desemvolvido em inglês E ds cosmo jante ml. be rem ei Seo mb no cia tr va Pa, dd e a ômem ERRAR ERG USR mcs utoce Tonto é eso pat Be ue i En eu Had Sad E det o cr ota ep de pb do ap ra ser me ini pede pa No av mime ineo end, a se Cego ma ro nt a, co mao ss era derrame sia a PN pa y REED e APELO INTERNACIONAL oo As dimensões intemacionais deste tivro são exicentes. Seções sobre depreciação corportiva internacional, aiém de considerações sobre sributação e formas de conteato internacionais como, por exemplo, o método BOT" de subcantratas. O impacto da hipevinfiação e os ciclos ceftacicnários são discuridos a partir de uma perspectiva internacionel Gola de Build, Opera eu Promo (Consirução, Operação é Fransferneia) E so e! PR o e os ein sa a od inn 17.9 ANÍLSE DE PROMEIOS INTERNACIONAIS DEPOIS DO DESCONTO Dos mpoSras snes anca sr rp o eres sc ea ret gr anão depeciõo,dsgens cone =. sido do Cesar = DI Doces nscoõc alia, do pa pião e tva o LR e de e dias (OD E ea beim ea, dept a rn, Ae das ct ses ; E ame eus . im omg eno do ea pa Como exito =p deb são rr E FE é um exame de cenificação profissonai, reelizado nos Estados Unides. flrais vântegem é u nove ferzamenta de gerenciamento de dadas da MeGraw-J3i)l: o Canaã iplete Online Soluitons Manual Organization System: (COSMOS) OCOSMOS, lug de 2 nto apsnção Sc rima sims de ED nto É sflistributdo por mio de um CD-ROM, que ajuda os professores a organizar s compartibar “ie e pose er bo Ur vo? ot sita E glad vs pras aro repindade aletçãa dr mu de iene E us ções apaliaros j - "à cega? pm pda x rã red ms CO a Acortherem os conjuntos de problemas desigsdos aos emos do curso de operação Penis ni bte Fio | atores podem encanirar rapidamente as soluções e. assis, mentes um registo dos Tee a vid Bi de qm ico, Rob ines designados, evitando a reprodução das mesmas provas u perguntas nos semestres - : gesubseduentes. O ISBN da CD-ROM do CO.5,M,0.5, do livia Engenharia Econômica é FI-29B 45.3, Esutvo em comluto com o seu representante MelGravw- Fill. para obrer uma cópia, o NÍVEL UM EIS COMO TUDO COMEÇA Capítulo 1 Fundamentos da Engenharia Econômica Capítulo 2 Fatores: Coma o Tempa c os Juros Afetam o Dinheiro Capítulo 3 Combinação do Fatores Capítulo 4 Taxas Nominais de Juros e Faxas Efotivas de Juros Capítulo 5 Análise do Valor Presenta Capítulo 6 Arólisa do Valor Anual Capítulo 7 Análise ca Taxa de Retorna: Alternativa Única e da Taxa de Retorno: Múltiplas Alternativas Capítulo 9 nálise de Custo- Banefício e Economia do Setor Público ; Capítulo 10 Fazendo Escolhas: O Método, a TMA eos Atributos Cepítulo 11 | Decisões sobre Substituição e Retenção Capítulo 12 olha de Projetos indopencentes sob Limitação Orçamentária Capítulo 13 Análica do Ponto de Equiliário Breahever Capítulo 14 Efeitos da Inflação Capitulo 15 Estimativa dos Custos é Alocação dos Custos Indiretos Capítulo 16 Métodos da Depraciação Capítulo 17 Análise É: Desconto dos Impostos | Casftulo 18 Anéise de Sensiblidade Formalizado é Decisões sobre o Valor Esperado Capítulo 19 Ampliação do Estudo sobre Voriação a Tomada de Decisões sob Fisco da pases do engenharia econônica são inirociuicas nos quatro ca Seguintes. Quendo tiver concluído O Nível Um, você será capaz de entan. E. £ trasalhor os problemas que tratam di vaio; do dinpepo os tempo, fluxos cio caixa que ocorrem em ciferantes tempos com diferentes valores e conivalência do slferents taxas ce juros, As técricas que você sons aqui sonsitger o bse dec iro de qualquer área pod levar ao EE Engcamêrmico sem, preticamente, cualauer amianto de puojeço O oito fatores; comumente utilizados em todos 59 csleu or es PELO. loras para frente e para trás, zo : antes taxas de juros, Além ciisso, eoé uau CaPíuIos, você se sencirá à vontzclo pára usar multas di Plenilha di Excei ra resolução de problemas ÍTULO CAP Fundamentos da Engenharia Econômica ace dk: conhecimentos em engenharia econômica é motivada prin- cipalmante pelo irabelho que os eagênheiros desenvolvem em análises de cia. sempenho, síntese conclusão em projetos de tocas as cimonsões. Em outras palâvres, a engenharia econômica está nc âmago do provesso de tomada de Secisões, Essas ciacisões envolvem os seguintes elamentos fundamentais: fixos de coixa Hranceiros, temps taxas cia juros, Este capítulo intoduz os conceitos 2 & terminologia básicos de que o engerheiro necessita para cornbinar esses três elementos essenciais, de maneira organizaca « matematicamente correta, para resolver os problemas que 0 levaré a toma: as melhores decistes Mi tos dos termos corruns aos processos da tomada de cecisões econôenicas sõe abordados equi e serão usacios nos próximos capítulos do livro. Os icones ri margens servem de referências cruzadas v tópicos cam conteúdo relacionade ao longo do livro, Os estudos de caso, incluidos após à centesm-se no desenvolvimento de alternativas « pretilemas 25 finel do copítuis, con ngenharia econômica. Propósito: Entender ns conceitos fundamentais di anganha OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM [ Questões I Ecte capítulo ajudes ?. Entender as tipos de cuess capar 2 responder as és quais a engenharia económica é Torciá de ducintes 2. Deterniner o papel is encenar acunômico no processo do tormsda do decisões Abordagem de estudo 1 3. idomellcas o que é necessário paro realizar da munoire bom: Sisedicia um estuclo ck ungerharia sconúmico Taca o jo 4 Efetusccstivios sobra tasas cio juros é toxa do retome Esuvatâniio 5. Ernencar o que signfica equivalência em termos econéi Sings rimplos é cómpostos es Eimplga e aóimpost * 8 Calcular jtos simples o compostos ao lango cie um ou mais reríodos, Simaios 7. Identficar é usara terminologia e vs simbolos da engenharia econômica . Fies do pla 8 letontlicar as funções de plarlh cio Excel que ão comumente asadas para aolucionar problemas da enigenharis ecuntimios Tons Minima à a teima ? Entender o significado e aser a Taxa Minima de Anrateidacio (Tita Fluxos co caixa 16. Entender os furos de caísz, sua estimativa é como regresentáios graficamente. Tempo de duplicação Ti tssra regra de 32 para estener uma número de anos para que « vaior pr Planilhas eletrônicas 12. Destavolver uma planitha afetrânica que enuolia juros moles « compostos, cicarporancio anáiico de sensibilidade. é ria juro compasto ou o nte ss dualique. CAPÍTULO Fundamentos da Engenharia Econômica planejados. Em outras palevras. a agrureza estocástivo das estimasivas provavelmente fa com que 0 valor observado no futuro seja diferente da escimativa feita agora. Comumente, a audliso de sensibilidade é executada durante 0 estudo de engenharia evonô mica para determinar como a dec cada esm função de estimaivas variá- veis, especialmente aquelas que vaziam bastunte, Por exemplo. um cagenheito que espera que os custos de desenvolvimento de software varie até 420% da estimativa de $ 250.000 deve executar a análise econômica correspondente às estimativas dos custas de aquisição de S 200.009, $ 250.000 é $ 300.600. Outras estimativas incertas solte a projeto podera passar por um “ajuste fino” usando a anilise de sensibilidade. (A análise de sensibilidade é muito fáoi! de ser realizada com pianilhas eletrônicas, Telas tubulares e gráficas tomam à axátiso possível, simplesmente alterando-se os velores estimados. As planilhas eletrônicas são usadas ao fongo do texto « como apoio na website.) A engenharia econômica pode ser igualmente bera usad: para analisar resultados ris sedes, Os dados observados são avaliados para determinar se os resultados cumpriram ou não um critério especificado como 2 necessidade de obler dejerminada taxa de serorno. Por exemplo, vames sapo que hé cinco anos umy empresa de engenharia de projetos sediada ros Estados Únicos tenha iniciado a implantação de um projeto detalhado na Ásia para chassis de automóveis. Agora, 0 presidente da empresa quer saber se o retorno real do investimento ultrapassou 15% o ano. Há um procedimento importante que é utilizado para tracar do desenvolvimento e da es- calha de altesnativas. Comumente chamado de critério de solução de problemas ou processo de tomenta de decisões. As etmpas desse procedimento são as seguintes: com eficiên 1. Entender o problema e def o objetivo. 2 Coletar dados retevantes, 3 Definir as soluções alternativas viáveis e fazer estimativas realistas. 4. Identificar os critérios para à tomada de decisões usando tm ou mais atributos. 5 Avaliar cada altemmativa por meiu da análise de sensibilidade para melhorar à avaliação. 6. Selecionar a melhor alternativa. 7. Implementar a solução. 8 Monitorar as resultados, A engenharia econômica tem mm prapet importante em todas us etapas c é [undemema! para aselapas 326. Asetapas Ze 3 estabelecem as alternativas e fazem: as estimativas corespon- dentes a cada uma. À erupa 4 exige que o analista identifique os atributos para à escolha das alternativas, Jeso prepara o cenário para a aplicação das técnicas, A etapa 5 atiliza modelos da engenharia econôraica para conchuir à avaliação e para executar quaisquer análises de sensibilidade nas guais uma decisão se funidament Reconsidere as questões que se apresenttai dos engentiros no excsuplo seterior a resgaios do exnripeaream im avio em comjamio. Che algumas smancíres segundo 43 quais à engenharia económica eoritribut para a tomada Ce decisão emo as duas altemativas. Solução Eupenha que q objetiva seje à mesmo pars cada engenheira -- tm meie de szansparte disponível « Enimiza o custo tolat. US$ às etapas àpresensadas anterionmente. SEÇÃO 13 Realizando um Estudo de Engenhacia Beonômica Etapas 2 e se A estrutura framavort) de um estuda de engemheria econâmica ajud É jduiiátoss aquilo que deve asr estima cu ocietado, Em reação É aliemativa 1 Casas 9 aitãv Então Susto de aquisição, o métado de financiamento é a taxa de juros, os custos operaciannie anuais, o pa Há Sível aumento da receiá aral de vendas é ué diduçães do imposto de teia Ela setásao a HCRA 2 (viajar em vôos comenciis), estimo o custo das viagens em vãos emercisi; a amero de viagéns, é & receita anus de vendas e outros lados relevantes. Cas Esopo 4: O critério de escolha é um aut ato numericamente, de ator, Aguas medi cer s5 o segu O STE, donêminado medida do Valor presente (VP) Valor futuro (VE) Perfodo de retuperação da investirmeuto Valor anual (AS Taxa de resomo (TR) Valor coonômico adicionado Índice de custofbereticio (CB) Custo de capiiaização ICCÊ *, Ao determinar uma medida de valor, 6 fato ds a dinheirs hoje não «xorrespotidêr ao tesimy velar no furo é ievisdo em considecação, ou suja, o votar do cfnheira no tempo é ievldo em conto od túitos atebutos não «tonômicos a serem considerados sonáfs Ambientais, Juros, po- Micos, pessoais, somente pera citamos alztns, Esse atnbieire di fivileípios aiributos ode resultar "fra que só tenha Menos confiança nos restitados econômicos da etsja 6: O istnacor de decisão devo o intocnitções adequárls n raspéiio de todos es fator conôriicos é Hã Gonusdmiso = à du de fifa ama escolha bem infonrad, Em nosso caso, a ani egcrônica pit sor fverável envio «TESS poseuitem O avião conjuntamente (altómarivrl 1) mês, duvida! pos fatores onbinde és Bhgenheiros pevdêm escolher à ailsiraiva 2. o seonônica, os Bué Etapas S e 6: Os cllcaios reais, à asáliso de Sefslbilidade iva sã Í o ea estela da alternativa são lov qdniedo a da alternativa são lsvades a o Oconceto de valor do dinheiro ne feempr fui mencionado anteriormente. Com fregilência sé diz que dinheiro gera dinheiro. A afimsação é, de fato, verdadeia, porque se optumos Dor investir um montante hoje, evidentemente esperamos ter mais dinheiro nó futuro. Se pita Pessoa Ou empresa tornar dinheiro emprestado hoje, amanhã ela deverá uma quantia maior do que o capital tomado por empréstim É o. Esse fato tarsbén É dinheiro no tempo, p m é explicado pelo valor do À mudança de vntor do dinheiro ao longo de determinado período é chamada de Pelo do dinheiro no tempos esse é o conceito mais importante em engenharia econg. 1.3 REALIZANDO UM ESTUDO DE ENGENHARIA ECONÔMICA Considore as termos engenharia ecenén deci E ; + andiise de engenhoria económica, tomada de eine como Drora. estão sabre alocação de capital, análise ceongnnica e entes termos Eos emo sinfimes do longo dest ivo. abordagem geral, denominada Critério dpiado de Engenho ra Es êôniico. qu cfesece uma visão ampla do estudo da engenharia temmada do docs UoERda a Figure 1] para duas vlterativas, As etapas do processo de é decisão estão relacienadas uos biocos da Figura 1-1 Descrição h Des visão “a Altsinativa O processo de tomada de decisão da eiapa | consisic em uma ris on básica daquila que o problem sequer pars a solução. Infeialmente, pade haver altenativas, mas apenas algumas serão viáveis é avaliadas de fato. Se as a! temutivas 1 Ejaga do processo de [É É tomada de decisão Fonéinêntos és Ergenharia Econônica cionades para análise, mas 7, embora não reconhecida como aitemativa, for a mais arracnve, certamente à decisão errada será tomada. Aliomativas são opções independentos que envolvem uma descição sucinta e as melho» tes estimativas dos parâmeryos relevantes como, par exemplo, itstos le aguisnção (incluindo preço de-compra, desenvolvimênto e instalação, vide tl, estimarivas das receitas e despe- ss amucas, celor residual (valor de revenda ou frade), tatxa de jurras (taxa ds retosmo) é, possivelmente. efeitos da inflação e do insposto de renda, As estimativas des despesas anuais geralmente são agrupadas & chamadas genericamente de custos operacionais anus Ou custos de manutenção e cperação (CMO), En Elspa Problema Centificade: otjetivy definido memo anemia to (4 f “ailizar vio equipamento repente emo LL Descrição é ão do | Informação o! Pinos dc caixa Bina de en de E A a + Lsiratégios de firançian:cato. aolongo dé nina pesto JSP A tagição Pct A arado peida | Arise vsendoum > toe és < cone eos DA Anis eres vam Elena 4 isa t medeode Eusss É “gado coa Pa alterna + Atera 2 avi de valor esvalgda cup 6 q Pu E implementa É emas g| Figura 44 Corieório de estuda de engenharia acomómica, 5 Na Hurcacarta dado como parte da pagamento pes aquisição de um presta sintas SEÇÃO 13 Reufizande sim Estudo de Engeninirio Ecohômica Plitxos de Caixa As entradas (receitas) e saídas frustos) de capita) são chamadas de fluxos de caixa. Essas estimativas são feizas para cada alternativa (etepa 3), Sera estimativas de fax de caixa ao tougu de ura período estabelecido, nenhum esmudo do engenharia scorá mica pode rer realizado. A variação espersdu dos fiaxos de caixa indica uma necessidade seat de análise de sensibilidade na ciapa 5. Análise Usando Engenharia Econômica Cálculos que consider à valor do dinheiro au tempo são seulizedos nos fluxos de caixe de cada alternativa para se obter à medida do valo: Escolha da Alternativa Os valores de medida do valor são comparados, e uma altemativs é escolhida. Esse é o resuitado da anílise de engenharia exorômica, Por exemplo, à resui fado da análise de tma taxa de retomo pode se:: escolher a alternativa 1, em que à taxa de teomo é eslimada eim 18,4% Go ano, em vez da alemativa 2, que tem uma taxa de resacna esperada de 10% go eno, Algumas combinações de critérios econômicos usando uma medida da vetor e fatores não econômicos e intangíveis podem scr aplicadas para auxiliar na escolha e uma altemativa Se scinênte uma akemativa viável for dofinida, uma segunda opção estará sempre pro- serie, na forma de alte: mutiva de não fazer macia, Besa E x alternativa ser» nseetificação (as-is) Ou de status quo. A aliemativa de não fazer atada pode ser escolhicta ve nenhuma aliemativa tiver uma medida do valo: favorável. Tenharos ou » todos 08 dias usamos critérios para escolher eltemmanivas. Por exemplo, quandla você se disigs aq campus universitário, decide tomar “o melhor” ca. miaho. Entretans hor? O melhor caminho é o mais segure, u mais Surto, q mais rápido. a mais barato, o mais bonito, ox c quê? Evidentemente, dependendo de quais esitérios, ou sua combinação, são usados para identificar a melhor, um itinerário Tente poderia ser escolhido a cada vez. Em análise econômica, imidedes fnenceiras (dólares ôu outra moeda) gesalraente são usadas corne a st intongíve) de avaliação, Assim. quana Int diversas maneiras ce atingir um objetivo estabelecido, a alternativa que apresenta o mais baixe custo global ou à mais aita renda líquida global é selecionada. a análise após deseamo dos impostos 6 reulizada durante à avaliação cla projeto, ge- Telmmente apresentando efeitos significativos somente para a depreciação do aávo e quanda se Jeva em conta o imposto de renda. Os impostos cobradas pelos governos municipais, este- duais, federais e Internaciontis em geral assumem a forma de imposta sobre a receita, ins. Poste sobre a valor asicionado (IV), impostos de importação, impostos sobse às vendas, impostas imobiliários é oviros, Os impostos afetam as estimativas das ajternativas para os fluxos de caixa; eles tendem a «ttmenter as estimativas de xo de caixa em relação a des- Pesas. economias de custo e depreciação de ativo, 20 passo que reduzem as estimativas de finxo de emas reiacivas à receitx e à renda líquida após desceno dos impostos. Este livro Posterua os detalhes da análise epós desconto des impostos até que as ferramentas e séc- dicas fundamentais da engenharia econômica sejam tratadas, Até M, supemos que todas a allcenstivas sejam ssibutadas igualimente pela legislação fiscal vigente, (Se for tacessário Considerar os efeitos dos impostos antes, recomentumos que os Capítulos 1$ e 17 sejam aberdados depois des Capítulos 6, 8 ou 11.) Voltamo-nas agora a alguns fundamentos dz engenharia econômica aplicáveis no dia-a- “lia dos profissionais da engenharia, bem como ras decisões possosis U É E" Ee) vo) mel, CAPÉRIRO | Furdsmemos da Engenharia Econômica A unidade de tempo para a ttxa de relumo denomina-se período de juros, exeramense como uanre sob à perspectiva de mutuário. Novamente, o período mis comum é de 1 ano, O termo rerorna do investimento (PI) € usado és mancita equivalente à taxa de setorno (TR) em diferentes indisntas e ambientes, especialmems onde grandes fundos da capiial são comprometidos em programas baseados em engenharia . Os valoros numéricos ea Equação [1.2] e da Equação [1.4] são idênticos. mas o rermo taxa ce joress perges é vas ay o à perspectiva do mutuário, ao passo que a termo taxa do resorno recehido é melhor para a perspectiva do investidor, fosses | Í api ú | " Capitão” u tio ta) Coloale 6 valor depositado há E ano, para que se tenha agora $ 1.000 a urna taxa de juros de 5% ao ano, tb) Calente o valas dos juros gemhos durante esse período. Solução o fay O valor total acumulado (8 1.000) E a sema do depósito origir depósito original, Total acuenulado = originat + oniginaltiaxa de ju 16h07 ex 05) = H(1 40,05) = 1.05X hos SeX da eos juros a O exiósito original é re O ms08238 ão [1.3] para determinar os juros ganhos. duos = 5 10UD- 952,38 = 847,62 6) Apliques e Nos Exernplos 3a 1.5, 9 período de juros foi de | amo, e a valor dos juros for celeulado ao im de tum período. Quanda mais de um pertodo Ce juros está envoivido por exernplo, se quiséssemos saber a quantidade de juros devida depois de 3 aros no Exemple 1.4), é neces- sório estabelecer se os juros são acumuitados es) base de juros simples ou compostos. de um período para 9 período segu o. Uma consideração econômica adicional em qualquer estudo de engenlraria econômica é inflação. Diversas comentários sobre os aspectos básicos da nflição E apresentados na pri- meira etapa. Printeiro, a inflação sopresenra uma diminuição do valor de determinada moeda, Ou seja, $ 1 de hoje não cormpez e masmo número de sraçãs (cu à maioria dus outras soisns) que comprava há 24 anos. O valor mutável da moeda afeta as taxas de juros do mercado. Em tesmos sbinples, as taxas de jaros bancárias refletem duas coisas: a taxa de retorno real mais a faxa de inflação esperada. À taxa de retorno real permite so investidor comprar mis do que poderia comprar autes do investimento, Os investimentos mais seguros (como os útulos do Tosonrf anericaro) tipicamente sênz uma taxa de retomo real de 3% a 4% incorporada às srs taxas de juros globais. Assim. uma taxa de juros digamos, de 9% ao ano de um título do Tesouro americano significa que os investidores esperam uma taxa de inflação na faixa de 5% a 6% ao ano, Claramente. então, verificamos que 2 inflação faz as taxas de juros subirem. CÃO 15 Equivalência Da perspectiva do mutuário, à taxa de inflação é simplesmente outra taxa de juros corporadia à taxa de juros real. E, do pouto de vista de vantagesm para 0 poupador ou in- vestidor que possui uma conta com jarus fixos, à infiação reduz a taxa de retorno real do investimento. Infação significa que «s estimativas de custo e de fluxo de caixa da receita e elevatão ao longo do tempo. Essa elevação se deva au valor muiável do dinheiro, que é imposto à moeda do país pk: inflação, fazendo extão que uma unidade Ex moeda (] dólar, por exemplo) valha menos em relação ao que vatia anteriortmente. Veras o efeito da infaçã suando O dinheiro cumpra menos agora de que comprava antes. 4 inflação contribui para * Uma redução do poder de compra és uma moeda * Lima elevação do IPC tinkino de preços ao consumidor) * Uma elevação do custa dos eqripamentos e de se mamuitenção. * Uheacelevação do custo de profissionais asselasiadios e dos empregados que trabelham por hora, * Uma realução da taxa de setorsm rest de souparsças pessoris e certos investimentos corpo. ativos. Em outras paluvees, a inflação pode contribuir substanciatmente pera que aje ra análise econômica corporativa * pessoa Comumente, os estudos da cogenharia econômica supéem gue x inflação afete iguatmente tentos os valores estimados. Consegientemente, uma taxa de juros om uma taxa de retoem “iz 8% ao ano, pos exemple, € aplicada so fengo de toda a anólise, sem iovar em conta uma Isxa de infisção adicional, Entietanty, se a inflação fosse explicicamemte levada em conta e Feduzisse 0 valor de dinheiro eu», digarnos, uma média de 4% ao ano, seriá necessário reali. ar à análise econômica aplicundo-se uma taxe de jurcx infiacienada de 12,32% go 800. (ás Telações pertinentes são desenvoividas no Capítulo 14.) Por outro lado, se e taxa de retaro de um investimento é de 86%, cont a inflação incluída, a mesma taxa de inflação de 4% ao ano “esulta ex) uma taxa do retorno real de somente 3,85% ag ano! ças na 1.5 EQUIVALÊNCIA Termos equivalentes são usados muito freglcutemente quando ve treza dk transferência de tuna escala para outra, Algumas equivalências, cu conversões. comuns são as seguintes: Comprimento; 100 ceatfmeiros = Ismeiro [LOQU meiros == 1 quilônmetro iRpolegadas= 1 pt 3pés=ijurdu 39,370 polegadas = | memo Pressão: | atmostera nevetonmrerre ) atmastera = 10º pascals = ) quilopascel Muitas medidas equivalentes são uma combinação de duas cu nais escalas, Por exemplo, 1H quilêmeiros por hora (km) 6 equivalente a 68 milhas por hora (m/6), ou | 233 palha Por miquto, buscadas na equivalência de que 1 milha = 1.603 quilômetro e 1 hora = 60 ai. Tutos, Além disso, podemos concluir que dirigi a aproximadamente 6% my durante 2 horas Cequivalente a viajar um taraí de cerca de 220 quilômetros. ou 136 milhas, Três escalas = o QUUPO eim horas, q espaço cm múlhas e u espaço em quilômeiros — são combinadas para deserivlvermos afirmações equivaisstes. Umm qo adiciomi dessas equivalências é colom lar o tempo de viagem em koras entre duas cidades utilizundo dois mapas: usa indicando q Sistâncis em miihes e o segundo, em quilêmeisos. Qbservo que nessas afirmações é usndi a Telação fundamenta! ) railha = 16063 quilmetro Se essa relação se modifisar, as outras equivalências ficarão erradas. 16 ieura 1-3 Equivalência de vês atores a uma sa de esucemo de Gt ama CEREMPUG:T CAPÍTULO L Fundamentos da Engenhsria Econômica Tra de teima de 69% am aa (Quando considerados ema conjunto. o tempo, o valor e a texa de juros ajudam a de- senvolver o conceito de equivalência econômica. que significa que diferentes somas de dinheiro em diferentes tempos seriam iguais em termos de valor etonóraico. Por exemplo. se à taxa de juros é do 6% ao ano, $ 100 hoje (tempo presente) é equivaiênte a $ 106 daqui aum ano. Valor acumulado = $ [06 + 5 ECOGLOS) = 5 LOG(I + 0.06) == $ 106 Desse modo, se alguém lhe oferecesse um presente de $ 100 hoje ou 5 196 daqui a usa ano, do ponto de vista econémico não feria nenhuma diferença qual aferta você aceitasse. Fm qualquer om dos casos, você teria $ 106 daqui 2 tm ano. Emreetento, as duas importâncias financeiras são mutuamente equivalemes sortente quando à taxe de juros é de 5% ao ano. À uma taxa de juros muior cu menor. $ 100 hoje não equivalem a S 106 degui a um ano, Além da equivalência futura, podemos aplicar a mesma lógica para determinar a eguiva- Jência correspondente a anos anteriores. Um total de $ ICO agora é cquivalente a 5 100/1,06 = 594,34 há um ano à uma taxa de juros de 67% ao ano. Com base nessas ilustrações, por demos afirmar o seguinte: $ 94,24 no ano passado, $ 100 agora e 5 206 daqui à um ano são equivalentes à uma taxa de 6% ao an. O fato de essas importâncias serem equivalentes pode ser verificado calculando-se as duas taxas de juros correspondentes 2 periados de juros de | an 5 5 X 100% = €% «o ano , es EE X 100% a 6h 20 ano à Figura 1-3 indica 0 valor dos juros necessários a cada'ano para tornar esses diferentes valores equivalentes à axa de 6% an ane. A AC Deico pie à disposição barerits para veieuios estonataves res concessionárias da Ceneral Motors por meio ce empresas distribuidoras privadas. Em geral, as baterias permanecem asemazsiadas da- Tente O emo Itesro, é um aumento de custo de 3% é adicionado à casa ano para cobrir os ericargos de miániatenção ce estagues cas distribuidoras. Suponha que v0:8 seja o propietí-io das instalações (3 SEÇÃO 16 Jusos Sim les e Compostos Eis E ijbais são facas em relação ao custo dás batesias. SBR2 "O valor atmal de £ 98 é equivalente 40 custo de $ 105.50 daqui a umraniá, *- Ê “O ensto de uma batena de caninhão de $ 260 há im ano é equivalente à 5205 agéra:”: a Um Gusto de 5 38 agora é equivalênte a $ 39.90 Gaqui a nm ano. í Ur Cuisto vie 8 1.000 agora é equivalento a É 7.887,14 há vin ano, o 7 Os Encargos de manutenção acumitados dra 1 ane para êm investimento de & 2000 ei baté- TA SS Iguais a 100. ' inter Deleo. Fága 03 cáiculos necessários para mostrar quais des seguintes atirmações são ventudat. 1% valor total acumulado = 8 98(1,05) = $ 102,90 = S 105,50; pos nto, à afirmação é fajid: e resolver é a seguinte: a casu eciginal necessário ES L05,60/1,05 5. $ 10h57 O gusto antigo era $ 205,00/1,05 « 5 195,24 4 5 200; portanto, à afiumação E [610 elisto du à um ano será 5 38(15) se 5 39,00) verdadeira, É SJ esto agora E 8 ZÉBM,14(1,05) = $ 3.031,50 é S 5.000; lutsa, % k «95 Encargos sã de 5% de juros o amo, cu 3 20EXI(D,05) e $ 100; verdadeira. “O 1.6 JUROS SIMPLES E COMPOSTOS ” Bs termas jura, perdoado dl juras e tea de juros (introduzidos os Seção 1,4) são úteis para : galcut montantes equivalentes, currespondentes à tum: período «e juros no passado & um: Perto le juros no feturo. Entretanto, para máis ds um perícda de Juros, os termos juros “dibiples é juros compostes tomam-se importantes. “Ok Juros simples são calculados usando-se semente 0 principe, ignorando-se quaisquer jtros acumulados nos períodos és juros anteriores. Q total dos juros siraples av longe de Vários perfodos é catevlado da seguinte maneira o Juros = (principalínúmero de periodosjitaxa de juros) ns “que 2 taxa de juros & expressa na forma decimal nien concedeu um empréstimo a um mermbro da equipe de engenharia uisição do um aesomodeio controlado por rádio, O empréstimo fot de $ 1.006 para am jowia:d6 3 ános, a uma taxa de juros simples de 5% ao ano. Que valor à engenheira rest fesa ati final dos 3 ancs? Faça x tubulação dos resultados. lação: [EX de jutos correspondente a cada um dos 3 amos é . Jeros ao ano =8 180,08) = S 30 dê juros tatal comespendente os 3 anos, considerando a Equação a Tetalde juros = 8 2 L0M3)(0.05) = 5 150 “EL valor devido depois de 3 anos é Valer devido = $ 1009 +5 1508 1.130 E] 
