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EXERCICIO 1
O sistema de projeção cilíndrico caracteriza-se por ter o centro de projeção a uma
distância infinita do objeto, fazendo com que as projetantes fiquem paralelas entre si.
Dependendo da posição (inclinação) do centro de projeção (observador), podemos
subdividir este sistema em projeção cilíndrica oblíqua (perspectiva cavaleira) e
projeção cilíndrica ortogonal (perspectiva isométrica).
Na perspectiva cavaleira duas dimensões do objeto formam um plano paralelo ao
plano de projeção. Desta forma, esta face e todas as que lhe forem paralelas se
projetarão em verdadeira grandeza. A terceira dimensão forma o que se chama de
linha de fuga ou fugante. Embora possa haver infinitas posições para a linha de fuga,
dependendo da posição do centro de projeção, utilizamos com frequência os ângulos
de 30°, 45° ou 60°. O terceiro eixo estará sempre oblíquo em relação aos demais e
apresentará reduções conforme o ângulo adotado.
De acordo com o ângulo adotado, a medida reduzida ficará (proporcionalmente) em relação a medida real: RESPOSTA D- A redução é desta forma pois quanto maior o grau de inclinação do objeto, menor será a extensão que podemos ver. EXERCICIO 2 Leia o texto abaixo e observe as imagens a seguir. O Teatro do Mundo (1980), concebido pelo arquiteto Aldo Rossi, foi construído sobre uma balsa para abrigar um pequeno teatro itinerante e flutuante, destinado a atender parte das atividades artísticas da Bienal de Veneza. Segundo o arquiteto, o projeto do Teatro do Mundo é o ponto de flexão de sua carreira, em que as pesquisas de resgate de uma gramática formal histórica da arquitetura voltam-se para uma possível ontologia do espaço teatral. O projeto recupera o caráter nômade e espetacular dos teatros, ao mesmo tempo em que, inicialmente ancorado em Veneza, busca referenciais formais no contexto urbano. A forma do teatro é composta geometricamente por prismas. O prisma é um sólido geométrico cujas faces são paralelogramos e as bases são polígonos iguais e paralelos. Pode ser classificado em reto, quando suas arestas laterais são
perpendiculares às bases, e oblíquo, quando não são. A nomenclatura dos prismas é dada de acordo com a forma da sua base. Podem-se identificar no projeto do teatro prismas de bases RESPOSTA A- É possível observar que no projeto do Teatro do mundo de Aldo Rossi, a forma é composta geometricamente por diversos prismas, onde identificamos que seu corpo principal é formado por um quadrado, ou seja suas bases são compostas de prismas quadrangular. Já no topo é possível observar que suas torres são compostas por prismas octogonal cuja base é formada por octógono. EXERCICIO 3 O Museu Guggenheim, projetado pelo arquiteto Frank Lloyd Wright (Nova Iorque, 1943), representou espacialmente uma nova visão na forma de exposição de obras de artes. Sua forma cilíndrica, originada de uma espiral, cria uma galeria contínua e aberta de exposições, que circunda um grande vazio coroado por uma cúpula transparente. A rampa helicoidal caracteriza- se pela ausência de aberturas para o exterior, isolando a galeria dos ruídos da cidade. Observe as imagens do Museu Guggenheim e leia as afirmações a seguir. Disponível em http://museuguggenheim2009.blogspot.com/2009/11/plantas-e-corte.html. Acesso em 31 mai. 2010.
- Geometricamente o museu é uma grande espiral cônica de base circular.
RESPOSTA E- Como sabemos o prisma é um solido geométrico caracterizado por polígonos iguais congruentes e paralelos, com faces planas laterais. Sendo assim é possível observar na figura acima, que o projeto é composto por quatro prismas retangulares que estão em formato de “L”, como se fossem livros abertos. Pois essa era a proposta do arquiteto que esses volumes fossem dispostos assim em formato de “L” representando esses livros abertos, já que se trata de uma biblioteca. EXERCÍCIO 5- Observe o desenho em perspectiva isométrica. Em relação as características da perspectiva isométrica, são feitas as afirmações a seguir. I- Os eixos formam entre si ângulos de 120° e são chamados de eixos isométricos.
II- As reduções nas três dimensões são iguais e têm o valor de 0,8165, mas pode ser feita a perspectiva sem redução, chamada de perspectiva isométrica simplificada. III- As retas paralelas do objeto, permanecem paralelas na perspectiva se forem paralelas aos eixos. IV- Os ângulos, as linhas e planos não isométricos não aparecem em verdadeira grandeza. Analisando essas afirmações, conclui-se que: RESPOSTA E- As quatro afirmações são verdadeiras, pois como sabemos a perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto representado, fazendo com que os eixos x, y e z tenham a mesma inclinação em relação ao plano vertical. Apesar da perspectiva isométrica ter como característica as mesmas proporções, é possível observar na figura que foram feitas algumas reduções nas três dimensões, para que se parecesse com um objeto real, porém pode ser feita a perspectiva sem redução, que chamamos de perspectiva isométrica simplificada. Observamos também que o eixo isométrico é composto de linhas com 30° nos dois sentidos que formam entre si ângulos de 120. EXERCÍCIO 6- A projeção ortogonal consiste na representação plana de um objeto nas três direções ortogonais, resultando em seis projeções, também chamadas de vistas. Na figura abaixo vemos as projeções 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sendo:
Desenho da Igreja Nossa Senhora do Carmo, 1992. Em relação ao desenho em perspectiva militar elaborada pelo arquiteto, são feitas as afirmações a seguir I- É uma perspectiva onde os eixos x e y formam entre sí um ângulo reto. II- As reduções nas três dimensões são iguais e têm o valor de 0,8165. III- Para construí-la é necessário reduzir as medidas do eixo Z em relação a medida real (eixo das alturas da edificação) em 2/3. IV- Todos os elementos pertencentes ao plano dos eixos x e y se projetam em verdadeira grandeza. Analisando essas afirmações, conclui-se que RESPOSTA C- As afirmações I, III, e IV são verdadeiras ,pois se enquadram nas características da perspectiva militar, que é uma variante da perspectiva cavaleira, tem como característica também a vista de
sobrevoo ou voo de pássaro. Observamos também que na figura acima que os eixos x e y formam entre sí um ângulo reto que se projetam em verdadeira grandeza. EXERCÍCIO 8- Analise os desenhos das vistas representadas a seguir. Considerando a distribuição das vistas conforme são rebatidos os planos de projeção (primeiro diedro), identifique as vistas representadas pelas letras indicadas nos desenhos. RESPOSTA D- No desenho acima observamos que as vistas estão em primeiro diedro, pois é possível identificá- las através de sua distribuição. A vista de cima está em baixo, a vista de baixo está em cima ,à a vista da esquerda está à direita, a vista da direita está à esquerda e a vista posterior está à direita da lateral esquerda. Observamos também que nas vistas A,B,C as linhas mais escuras representam cortes e nas vistas D,E,F, tem-se os mesmos cortes representados em tracejados, o que significa que eles estão presentes, porém não visíveis. EXERCÍCIO 9-
RESPOSTA E-
As vistas são representadas de forma inversa, ou seja, a lateral direita é representada do lado esquerdo e assim por diante. Este tipo de representação é conhecido como terceiro diedro, usado em boa parte dos países em desenhos técnicos.
EXERCÍCIO 11-
Observe o desenho de observação de um cubo. Considerando a perspectiva de observação, são feitas as afirmações a seguir. I- As arestas mais distantes do observador são menores que as mais próximas. II- As arestas mais distantes do observador são maiores que as mais próximas. III- Todas as arestas tem o mesmo tamanho, independente da distância do observador. IV- A aresta mais próxima do observador é a verdadeira grandeza. São corretas as afirmações:
RESPOSTA B-
Ao observarmos a geometria, podemos concluir que as vistas equivalentes à representação técnica do desenho em relação ao que enxergamos no primeiro e no segundo plano, são as vistas da resposta B. EXERCÍCIO 13- Considerando a incidência da luz em um objeto, observe a imagem e analise as afirmações a seguir. I- Quando iluminamos um objeto produz-se sombra do lado oposto ao que recebe a luz. II- O corpo iluminado projeta sombra sobre a superfície onde está apoiado. Esta pode ser alterada pela existência de um plano junto ao corpo iluminado. III- A luz natural produz leves contrastes de tonalidade, enquanto com a artificial os contrastes são muitos mais nítidos. Analisando essas afirmações, conclui-se que:
RESPOSTA A-
Conclui-se que todas as afirmações estão corretas pois ao projetar luz em um dos lados do objeto o lado oposto do objeto por faltar iluminação, produz sombra no próprio objeto. Essa luz faz com que a sombra também seja projetada na superfície em que o objeto está apoiado. E ao utilizarmos uma luz artificial, ela aparece com mais contraste deixando o objeto em questão com sombra e claridade mais nítida. EXERCÍCIO 14- A Linha do horizonte, o ponto de vista, o(s) ponto(s) de fuga e as linhas de fuga determinam o ângulo visual do observador no contexto de um desenho em perspectiva. A linha do horizonte é o elemento que representa o nível dos olhos do observador e o ponto de vista pode ser identificado por uma linha vertical perpendicular a linha do horizonte, revelando-se exatamente no cruzamento dessas duas linhas. Observe o desenho em perspectiva a seguir
RESPOSTA D-
Através da observação das vistas a representação correta para a perspectiva cavaleira é apresentada na alternativa D. Além disso é possível que as dimensões do plano de projeção frontal, como as dos elementos paralelos a ele, estão em verdadeira magnitude. EXERCÍCIO 16- Observe as imagens a seguir. Grupo Residencial Alto da Boa Vista, Marcos Acayaba, 1974. Os cortes representam a intersecção do plano vertical com o volume. Nos desenhos apresentados
RESPOSTA B-
O corte B refere-se ao corte longitudinal que é aquele que passa entre a construção de frente para os fundos na maior medida, e o corte C é o corte transversal que corta de uma lateral a outra na menor medida. EXERCÍCIO 17- A planta em forma de elipse aparece na história da arquitetura como uma derivação da planta retangular. Ela pertence a uma tipologia que surge como evolução da “Torre europeia”, em 1933, na proposta de Le Corbusier para o edifício da Rentenanstalt, em Zurique, na Suíça. Embora essa edificação não tenha sido construída, permaneceu no imaginário dos arquitetos modernos a ideia de fazer uma variação da lâmina regular de quatro lados, transformando-a em um poliedro de seis ou oito lados. Essa ideia foi concretizada em torres emblemáticas, como a Pirelli (Milão, 1956), de Gio Ponti, e a Pan Am (Nova York, 1963), de Walter Gropius. No projeto do edifício Itália (São Paulo, 1953), Franz Heep transformou o poliedro em uma elipse. Essa tipologia foi retomada por autores diversos, e um dos mais conhecidos exemplos foi chamado de “edifício- batom” (Lipstick Building) em Nova York, projetado pelos arquitetos Philip Johnson e John Burge em 1986. As imagens a seguir representam uma sequência de croquis que elucidam a evolução do partido arquitetônico para o edifício Landmark (São Paulo, 2005) dos arquitetos Marc Rubin e Alberto Botti. Assinale a alternativa que descreve os desenhos apresentados abaixo.
I. O desenho geométrico livre, que concede ao visitante uma perspectiva continuamente variada,
é derivado de diferenças altimétricas.
II. A geometria da topologia possui formas fraturadas com processos de construção repetitivos e
sem diferenças altimétricas.
III. A cobertura tem estrutura de perfis de aço em malha reticulada (grelha) composta por losangos.
IV. A cobertura ondulada corta longitudinalmente o complexo.
Analisando as afirmações, conclui-se que RESPOSTA C- Conclui-se que a forma topológica é derivada de diferentes altimétricas, portanto o processo de construção não é repetitivo , sendo assim a alternativa II está incorreta, e as alternativas I, III e IV estão corretas. EXERCÍCIO 19- A imagem abaixo representa a Capela de São Miguel (1994), situada nos arredores de Itu, em São Paulo, projetada pelo arquiteto Affonso Risi. Segundo o arquiteto, o projeto desenvolve alguns dos conceitos expostos em O Sagrado e o Profano, de Mircea Eliade: templos simbolizam a Criação do Mundo e agem como ligação entre o Céu e a Terra. Pura geometria e eixos de orientação são empregados. Quadrado e cubo (o visível, imanente) e círculo e esfera (o mundo espiritual) são os elementos geométricos da construção, inteiramente articulada pela Proporção Áurea. Capela de São Miguel -Affonso Risi.
Disponível em https://www.affonsorisi.com.br/fwProjetos/1.php. Acesso em 11 jun. 2010. Em busca de critérios ordenadores, artistas e arquitetos empregam, muitas vezes, idealizações geométricas. Em relação à proporção áurea, são feitas as afirmações a seguir. I. A proporção áurea está presente na natureza, no corpo humano e no universo. Phi , como é chamado o número de ouro, está envolvido com a natureza do crescimento e pode ser encontrado na proporção de conchas (o nautilus, por exemplo), nos seres humanos (o tamanho das falanges e os ossos dos dedos, por exemplo) etc. É um número que há muito tempo também é empregado na arte, principalmente nas pinturas renascentistas. II. A proporção áurea, ou número de ouro, ou número áureo, ou ainda proporção dourada, é uma inconstante real algébrica racional denotada pela letra grega phi e com o valor arredondado a três casas decimais de 5,248. Também é chamada de: seção áurea, razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão ou áurea excelência. III. Os pitagóricos, séculos antes de Cristo, estudaram as relações entre os segmentos de um pentagrama e descobriram um número de importância histórica na geometria, estética, arquitetura e biologia. Este número foi chamado, mais tarde, de número áureo ou razão áurea e possui a designação phi (PHI maiúsculo). No pentagrama, a insígnia que identificava os pitagóricos é um pentágono regular estrelado no qual cada um dos cinco segmentos divide outros, segundo essa razão. IV. Se desenharmos um retângulo áureo, ele pode ser dividido em um quadrado e em outro retângulo de ouro. Esse processo pode ser repetido indefinidamente, mantendo-se a razão constante. Essa forma influenciou muito a arquitetura grega e foi utilizada, por exemplo, no Partenon, onde suas dimensões podiam ser encaixadas quase exatamente em um retângulo áureo. São corretas as afirmações RESPOSTA B- Conforme descrito acima as alternativas corretas são a I, III e IV, que referem-se a proporção áurea, conhecida como razão áurea e número de ouro. Além de ser utilizada na arquitetura, também é usada nas artes e pode ser encontrada até na natureza. EXERCÍCIO 20- A residência projetada pelo arquiteto Marcos Acayaba apresenta um programa organizado em duas partes distintas construtivamente: um patamar de entrada com garagem e piscina, junto ao
