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Econometria pós graduação, Exercícios de Econometria

Econometria pós graduação cálculo

Tipologia: Exercícios

2019

Compartilhado em 31/10/2019

juliane-borchers-5
juliane-borchers-5 🇧🇷

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Apresentacao derivada dos slides originais de Virgilio Almeida
Regressão Linear ltipla
Modelos com mais de uma variável previsora
Mas cada variável previsora tem uma relação linear
com a variável de resposta
Conceitualmente, seria equivalente a fazer um
gráfico de uma linha de regressão num espaço
n-dimensional, ao invés de 2-dimensões
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Regressão Linear Múltipla

  • Modelos com mais de uma variável previsora
  • Mas cada variável previsora tem uma relação linear com a variável de resposta
  • Conceitualmente, seria equivalente a fazer um gráfico de uma linha de regressão num espaço n-dimensional, ao invés de 2-dimensões

Fórmula Básica de Regressão Linear

Múltipla

  • A resposta y é uma função de k variáveis

previsoras x

1

,x

2

,... , x

k

y = b

0

+ b

1

x

1

+ b

2

x

2

+... + b

k

x

k

+ e

Sob a forma de aritmética matricial

y = Xb +e

... ... ...

Análise de Regressão Linear Múltipla

  • Está descrita no box 15.1 do Jain.
  • Não é essencialmente importante saber como foi derivada, pois nosso curso não é de estatística e nem essa é a finalidade de um curso de métodos quantitativos.
  • É importante no entanto saber que existe e como usá-la.
  • A maior parte do material é similar a regressão linear simples.
  • Um exemplo de duas variáveis.

Dados amostrais

  • A 5 118 8. Esquema #Ataques Duração Índice
  • B 13 132 6.
  • C 20 119 7.
  • D 28 153 7.
  • E 41 91 7.
  • F 49 118 7.
  • G 61 132 7.
  • H 62 105 8.

Aritmética Matricial

  • Precisa-se calcular X , X T , X T X , ( X T X ) - e X t y
  • Por quê?
  • Para obter b = (8.373, .005, -.009 )
  • Indicando que a regressão prediz: indice = 8.373 + 0.005#ataques – 0.009duração

Matriz Transposta X

T

Multiplicação Matricial X

T

X

Multiplicação para obter X

T

y

Multiplicação de (X

T

X)

-

(X

T

y)

para obter b

Cálculo dos Erros

Indice Índice #At. Dur. estimado e (^) i e (^) i 2 8.1 5 118 7.4 -0.71 0. 6.8 13 132 7.3 0.51 0. 7.0 20 119 7.4 0.45 0. 7.4 28 153 7.2 -0.20 0. 7.7 41 91 7.8 0.10 0. 7.5 49 118 7.6 0.11 0. 7.6 61 132 7.5 -0.05 0. 8.0 62 105 7.8 -0.21 0.

Cálculo dos Erros

  • Assim SSE = 1.
  • SSY =
  • SS0 =
  • SST = SSY - SS0 = 452.91- 451.5 = 1.
  • SSR = SST - SSE =.
  • Isto é, esta regressão está RUIM!

Cálculo do Desvio Padrão

  • São estimativas, pois estamos trabalhando

com uma amostra

  • Desvio padrão estimado de:

Cálculo de Intervalos de Confiança

  • Em um nível de confiança de 90%, por exemplo
  • Intervalos de confiança são:
  • Somente b 0 é significativo, neste nível

b0 = 8.37 ± (2.015)(1.29) = (5.77, 10.97)

b1 = .005 ± (2.015)(.01) = (-.02, .02)

b2 = -.009 ± (2.015)(.008) = (-.03, .01)