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Documentos da Faculdade, Exercícios de Hidráulica

Antonio Meneghetti Faculdade (AMF)Hidráulica

Apropiado para os estudos da faculdade.

Tipologia: Exercícios

2021

Compartilhado em 12/03/2021

josue-3
josue-3 🇧🇷

20 documentos

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Docente: Eng.º António Da Rocha e Eng. Farida Alli Ano: 2021 1
Disciplina: HIDRÁULICA I
Docentes: Eng.º António Da Rocha
Ano Lectivo: 2021 1º Semestre
Eng.ª Farida Alli
Curso: Lic. Engenharia Civil e de Transportes
FICHA DE EXERCÍCIOS - HIDROSTÁTICA
1. Determine a pressão relativa em A, em bar, sendo mercúrio (dHg = 13,57) o líquido
manométrico, do manómetro de tubo em U esquematizado na figura. (Sol.: 1,14 bar).
2. Um óleo de densidade relativa de 0,75 escoa-se através de um bocal, conforme indicado na
figura, causando a deflexão do mercúrio no manómetro de tubo em U. Determine o valor de
h se a pressão em A for de 1,38 bar. (Sol.: 1,14 m).
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Disciplina: HIDRÁULICA I

Docentes: Eng.º António Da Rocha Ano Lectivo: 2021 1º Semestre Eng.ª Farida Alli Curso: Lic. Engenharia Civil e de Transportes

FICHA DE EXERCÍCIOS - HIDROSTÁTICA

  1. Determine a pressão relativa em A, em bar, sendo mercúrio (dHg = 13,57) o líquido manométrico, do manómetro de tubo em U esquematizado na figura. (Sol.: 1,14 bar).
  2. Um óleo de densidade relativa de 0,75 escoa-se através de um bocal, conforme indicado na figura, causando a deflexão do mercúrio no manómetro de tubo em U. Determine o valor de h se a pressão em A for de 1,38 bar. (Sol.: 1,14 m).
  1. Para uma pressão relativa em A de − 10,89 kPa, determine a densidade relativa do líquido manométrico B. Despreze o peso do ar contido entre D e G. (Sol.: 1).
  2. Um manómetro diferencial é colocado entre as secções A e B dum tubo horizontal, no qual se escoa água. Nas condições da figura, e sendo o mercúrio o líquido manométrico, determine a diferença de pressão entre as secções A e B. (Sol.: 73,23 kPa).
  3. Um manómetro é ligado a um tanque que contém 3 fluidos de densidades diferentes. Determine a diferença da coluna da mercúrio, y , no manómetro em U. (Sol.: 0,627 m).
  1. Nitrogênio líquido é embarcado em um reservatório cilíndrico com D=0,25m de diâmetro e L=1,3m de altura. O gás no seu interior está sob pressão absoluta de 20 Mpa a 20°C. Calcular a massa do gás no reservatório. Se a tensão máxima permitida nas paredes deste reservatório for de 210 Mpa, determinar a espessura teórica mínima de suas paredes. R:m=1,47 kg; e=11,9mm.
  2. Um fio magnético deve ser recoberto com verniz isolante por meio de tração através de uma fieira circular com 0,9mm de diâmetro. O diâmetro do fio é de 0,8 mm e desliza centrado na fieira. O verniz (μ= 20 centipoise) enche completamente o espaço entre o fio e a fieira ao longo de 20mm. O fio é puxado com velocidade de 50m/s. Determinar a força necessária para puxar o fio. R: F=1,01N
  3. Uma esfera oca de ferro flutua quase completamente imersa na água. O seu diâmetro externo mede 50 cm e a massa específica do ferro vale 7,8 g/cm^3. Calcule o diâmetro interno da esfera.
  4. Ache a pressão manométrica em pascals em uma bolha de sabão com diâmetro igual a 3, cm. A tensão superficial é igual a 25,0 x 103N/m.
  5. Qual seria a altura da atmosfera se a densidade do ar (a) fosse constante e (b) diminuísse linearmente a zero com a altura? Suponha que a densidade ao nível do mar é 1,3 kg/m^3.
  6. Determine a p ressão atmosférica a 16 km acima do nível do mar.
  7. Calcular, e m N/m^2 , a pressão que exerce uma determinada quantidade de petróleo sobre o fundo d e um poço, se a altura do petróleo no poço for igual a 10m e a sua densidade 800 kg/m^3.
  8. No interior de uma cidade desconhecida é comum a prática da pesca do bodó com as mãos. Se um pescador mergulhar a 10m de profundidade, em relação à superfície de um lago, para

capturar alguns desses peixes, qual será a pressão a que ele estará submetido? Patm = 10^5 N/m^2 (pressão atmosférica local); d’água = 103 kg/m^3.

  1. No tubo em U da figura, tem-se água e óleo em equilíbrio. Sendo hA = 10 cm a altura da água, determine a altura hB do óleo, sendo dados: dA = 1,0 g/cm^3 (densidade da água); dB = 0,8g/cm^3 (densidade do óleo).
  2. Uma pequena bola de borracha está presa por um fio leve no fundo de um recipiente com água, como mostra a figura. Se o volume da bola submersa for 5,0x10-4^ m^3 e sua massa, 1,0x10-1^ Kg, qual será a tração no fio? (Considere g = 10 m/s2 e massa específica da água = 103 Kg/m^3 ).

IMPULSÃO HIDROSTÁTICA

Hidrogramas de Pressões – Impulsão Hidrostática sobre Superfícies Planas

  1. Observe atentamente as figuras que se seguem e representemos os diagramas horizontais, verticais e resultantes das pressões. a) b)

c) d)

e)

  1. O túnel representado na figura é fechado por uma comporta rectangular com 2.0 m de largura e eixo de rotação em A. Calcular: a) a impulsão total sobre a comporta (através dos vários métodos estudados); b) o ponto de aplicação da impulsão hidrostática; c) A força de reacção na soleira por forma a equilibrar a comporta, d) Fazer o traçado do diagrama de pressão (Resultante, Componente horizontal e vertical)
  2. Uma comporta rectangular com 2 m de largura e 3 m de altura tem a disposição indicada na figura. Determine: a) a impulsão total sobre a comporta, e b) o seu ponto de aplicação, c) Fazer o traçado do diagrama de pressão (Resultante, Componente horizontal e vertical)
  3. A figura seguinte mostra uma comporta plana cuja largura é de 2.0 m, equilibrada por uma haste DE que é suportada por um êmbolo com uma área de 500 cm2. O êmbolo é sustentado por um fluido com uma densidade d = 11 que se eleva no tubo piezométrico AB de modo a que o sistema esteja em equilíbrio. a) Represente esquematicamente a distribuição de pressões sobre a comporta; b) Sabendo que a cota atingida pelo óleo no tubo piezométrico AB, acima do centro do êmbolo, é de 4,2 m determine o peso da comporta considerado uniformemente distribuído; Nota: A comporta é articulada no eixo que passa por C
  1. A comporta BC com 1.5 m de largura pode girar em torno do ponto B. Um manómetro foi instalado no topo do reservatório e o óleo com densidade 0,9 é utilizado no tanque da direita, determine a força de impulsão resultante sobre a comporta. Qual o sentido desta força?
  2. Uma comporta rectangular de 2 x 3 m^2 , com peso G = 29 400 N, suporta uma determinada carga de água h. Calcular a altura de água h necessária para que a comporta fique em equilíbrio.
  3. A maioria das grandes barragens possuem comportas que podem ser erguidas para dar vazão ás águas de cheias ou abaixadas para armazenar água. A comporta da figura desliza contra placas em cada lado e sua massa é de 5.000 kg. a. Determinar o empuxo da água nesta comporta. b. Se o coeficiente 𝜇𝑆 (coeficiente de atrito) = 0,4 entre a comporta e seus batentes, determinar a magnitude da força, R, necessária para manter a comporta em movimento. R: (a) 44,1kN; (b) 66,7kN
  1. A comporta da figura é articulada em H e mede 2m de largura no plano perpendicular ao do diagrama. Calcular a força aplicada em A para mantê-la fechada. (3.56) R: FA = 32,7 kN
  2. A comporta mostrada na figura mede 3,0 m de largura e, para fins do problema, pode ser considerada sem massa. A que profundidade de água ficará esta comporta retangular em equilíbrio sendo de 60° seu ângulo sobre a horizontal. (3.58) R: d= 2,66 m

Figura 3: Cilindro Figura 4: Cilindro

Figura 5: Cilindro Figura 6: Cilindro

  1. A figura seguinte mostra uma comporta de sector, instalada num canal rectangular com 2. metros de largura.

a) Represente o diagrama de pressões sobre a comporta; b) Determine a impulsão da água (módulo, direcção, sentido e ponto de aplicação) sobre a comporta quando ela está assente no fundo do canal e o ponto de aplicação.

  1. Um orifício rectangular, com uma largura de 2 m, existente na parede inclinada de um reservatório cheio de água, é obturado por uma comporta cilíndrica com um raio de 0,8 m, conforme a figura.

Calcule a força (módulo, direcção, sentido e linha de acção) exercida pela água sobre a comporta. Nota: Despreze o peso próprio da comporta.

  1. Determine a intensidade e a localização das componentes vertical e horizontal da força devido à acção da água na superfície curva AB , cuja largura é de 2.0 metros. (Horizontal = 414. kN; Vertical = 615.05 kN)
  2. Um cilindro de 2.0 m de diâmetro encontra-se em repouso no fundo de um tanque de 1m de comprimento. Água e óleo são despejados à sua esquerda e direita, respectivamente, até atingirem uma altura de 0,5 m e 1 m, respectivamente. a) Supondo que o cilindro tem 200 kg de massa, determine as magnitudes das componentes vertical e horizontal da força necessária para manter o cilindro no fundo do tanque. b) Determine o sentido de rotação do cilindro, desprezando o seu peso próprio. (Sol.: a) 2,45kN (para a direita) e 6,83kN (para baixo)).
  1. A comporta AB tem de largura 1 metro e 2.0 m de Raio e pode rodar em torno do ponto B. O manómetro M indica um valor negativo de – 0,2 kgf/cm^2 e o óleo de densidade 0.85 é utilizado no tanque a direita. A altura correspondente à água (h) é de 5.5 m, determine:

a) as impulsões horizontais e verticais;

b) a força horizontal que deve ser exercida em A de modo a equilibrar a comporta e o sentido desta força;

  1. Uma comporta vertedora, em forma de arco circular, mede w m de largura. Determinar: a. A magnitude e o sentido da componente vertical do empuxo, devidos a qualquer fluido, atuando na comporta; b. O ponto de aplicação do empuxo resultante na comporta, devido a qualquer fluido. (3.74) R:gwR²/4; x’ = 4R/3
  1. A comporta parabólica da figura mede 2m de largura. Determine a magnitude e a linha de ação do empuxo horizontal que nela atua para c= 0,25 m-1. (3.64) R: FRx= 39,2 kN; y’=2/3.