Dinâmica das Máquinas: Movimento de Projéteis - Exercícios e Questões, Exercícios de Física

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DINÂMICA DAS MÁQUINAS

MOVIMENTO DE PROJÉTEIS

MOVIMENTO HORIZONTAL:

Visto que 𝑎𝑥 = 0, a aplicação das equações de aceleração constante resulta em: 𝑣 = 𝑣 0 + 𝑎𝑐𝑡 𝑣𝑥 = 𝑣 0 𝑥

𝑥 = 𝑥 0 + 𝑣 0 𝑡 +

1 2 𝑎𝑐𝑡²^ 𝑥 = 𝑥^0 +^ 𝑣𝑜^ 𝑥. 𝑡 𝑣^2 = 𝑣 0 ² + 2𝑎𝑐 𝑥 − 𝑥 0 𝑣𝑥 = 𝑣 0 𝑥

A primeira e a última equações indicam que a componente horizontal da velocidade sempre permanece constante durante o movimento.

MOVIMENTO VERTICAL:

Visto que 𝑎𝑦 = −𝑔, a aplicação das equações de

aceleração constante resulta em:

𝑦 = 𝑦 0 + 𝑣 0 𝑡 + 12 𝑎𝑐𝑡² y = 𝑦 0 + 𝑣𝑜 𝑦. 𝑡 − 12 𝑔𝑡²

𝑣^2 = 𝑣 0 ² + 2𝑎𝑐 𝑦 − 𝑦 0 𝑣²𝑦 = 𝑣 0 ²𝑦 − 2𝑔(𝑦 − 𝑦 0 )

TAREFA 2– O X-15 foi um avião experimental norte-americano propulsionado por foguete. Esse avião foi responsável por recordes de velocidades superiores a MACH 6 (6 vezes a velocidade do som). Considere que o X-15 voa a uma velocidade horizontal constante de vA = 2100 m/s a uma altura h = 30 km. O piloto foi responsável por testar um canhão neste avião que lança verticalmente um projétil de massa m = 10 kg com velocidade de vP = 350 m/s. Considere que ao lançar o projétil, o avião não tem seu movimento afetado por algum tipo de recuo.

a) Forneça a altura máxima em relação ao solo atingida pelo projétil (ℎ𝑚𝑎𝑥[m]) e o tempo que o projétil levou até chegar nessa altura a partir do instante em que o mesmo é lançado (𝑡𝑚𝑎𝑥 [segundos]).

a) Calcule o tempo total a partir do lançamento para que o projétil atinja o solo (𝑡𝑡 [segundos]) e a distância horizontal percorrida pelo projétil (𝑑ℎ [m]).

a) Calcule o vetor de velocidade relativa do projétil em relação à velocidade do avião e em função do tempo t ( 𝑣𝑝/𝐴 [m/s]) conforme o sistema de coordenadas adotado. Em seguida, explique o significado físico desse vetor para este problema.