Baixe DIMENSIONAMENTO VIGAS RETANGULARES E VIGA T e outras Exercícios em PDF para Construção, somente na Docsity!
LISTA DE EXERCÍCIOS FLEXÃO SIMPLES
Faculdade FAMA Prof. Renato Aluno Vilmar Jr
- Para a viga indicada, calcular a área de armadura longitudinal de flexão e as deformações na fibra de concreto mais comprimida e na armadura de flexão tracionada. São conhecidos: Mk,máx = + 10.000 kN.cm h = 50 cm c = f = 1,4 ; s = 1, bw = 20 cm concreto C20 (fck = 20 MPa, Grupo I) d = 47 cm (altura útil) aço CA- 50 a) Resolver por equações b) Resolver por tabelas a) Resolução com Equações Teóricas Md = f. Mk =1,4 .10000 = 14.000 kN.cm 1,410000=0,682047²Bx(2/1, 4 )(1-0,4Bx)= 0,682047²Bx(2/1,4)(1-0,4Bx)=1,4 42917,71Bx(1-0,4Bx)= 42917,71Bx-17167,08bx²-14000=
- 17167,08BX²+42917,71-14000=0 (-1) 17167,08BX²-42917,71BX+14000= DELTA= B²-4AC =880573351, =-B+/-RAIZ(DELTA)/(2A) BX’= 2, BX’=0,
BX’ MAIOR
QUE 0,45,
USAR
ARMADURA
DUPLA
0,6820470,39(2/1,4)-AS*(50/1,15)=
0,6820470,39(2/1,4)-43,48*AS=
0,6820470,39(2/1,4)= 43,48*AS
AS=8,19 CM²
- Calcular a altura útil (d) e a armadura longitudinal de flexão (As), para o máximo momento fletor positivo da viga de seção retangular. Dados: concreto C2 5 aço CA- 50 bw = 20 cm Mk,máx = + 12.570 kN.cm c = f = 1,4 ; s = 1, 1,4* 12570 =0,6820d²0,45(2,5/1, 4 )(1-0,40,45)= 0,6820d²0,45(2,5/1,4)(1-0,40,45)= 17598 8,96d²= D=44,32CM a) Resolver por tabelas =2047²/(1,410000) Kc=3,16 Bx=0,39 Ks=0, As=(0,027(1,410000))/47 As= 8,04 cm² 0,682044,320,45(2,5/1,4)-AS(50/1,15)= 484,35-43,48AS= 484,35=43,48*AS AS=11,14 CM²
- Dada a seção retangular de uma viga, calcular qual é o momento fletor admissível (de serviço). Dados 1,4MD=0,68204 6 ²0,39(2/1, 4 )(1-0,40,39) 1,4MD=13532, MD=9665,75kn.cm
BX’ MAIOR
QUE 0,45,
USAR
ARMADURA
DUPLA
0,682046Bx(2/1,4)-8*(50/1,15)= 893,71Bx-347,83= 893,71Bx=347, Bx=0,39 CM²
- Dimensionar a armadura longitudinal de flexão para o momento fletor negativo no apoio intermediário de uma viga contínua, considerando os dados a seguir: d’ = 3cm. A) Calcular pelas equações 1,415700=0,682047²0,45(2,5/1,4)(1-0,40,45)+A’S(50/1,15)( 47 - 3 ’)= 0 1,415700=19795,80+a’s1913, 21980 - 19795,8=a’s1913, A’S=1,14 cm² A) Calcular por tabelas.
0,6820470,45(2,5/1,4)+1,14(50/1,15)-AS(50/1,15)=
563,21-43,48AS=
AS=12,95 CM²
Resolver por tabelas =2047²/(1,415700) KclIM=2,25 Bx=DEU MAIS QUE 0,45 Ks=0, M1=bd²/KcLim M1=2047²/2,25 M1=19635,56KN,cm AS1=KsM1/d AS1=0,02819635,56/47 AS1=11,70cm² M2=Md-M1 157001,4-19635,56 M2=2344,44KN.cm AS2=KS2M2/(d-d’) AS2= 1,22 cm² Ks2= 0,023 sempre”! AS=AS1+AS2=12,92CM² AS’=KS’M2/(d-d’) AS’=0,0232344,44/(47-3) AS’=1,2 2 CM²
- Dimensionar a armadura longitudinal de flexão da viga com a seção transversal mostrada, sendo dados: d’ = 5 cm. h-d’=5cm d=50-5=45cm d=45cm bw=20cm bf=100cm hf=8cm =8/(0,845) = 0, =10045²/(1,415000) =9, Bx=0, Ks=0, 0,024(21000/45) AS=11,2cm² 6b de 16mm 0,
- Dimensionar a armadura longitudinal de flexão para a seção T mostrada, sabendo-se que: d’ = 5 cm. d=25cm bw= 18 cm bf= 45 cm hf=8cm =7/(0,825) = 0, 35 Kcf=2, Ksf=0, =4525²/(1,4*8000) =2, Bx=0, 40 Ks=0,02 7
B=BF
=10227,27kn.cm Bxf<0,40, portanto seção T VERDADEIRA! Md=M 0,027(10227,27/25) AS=11,05cm²*
=972,73kn.cm 18*25²/972, =11, Bx=0, Ks=0, Kclim=2,
=0,93cm²
