Vãos Efetivos e Vinculação nas Bordas Para cálculo dos vãos efetivos foi necessário conhecer a altura das lajes, o vão livre nas duas direções e a largura das vigas de apoio. Para resolver o problema será adotada uma altura comum a todas as lajes, de 10 cm. Considerando que a largura das vigas de apoio é de 20 cm, os vãos efetivos nas duas direções das lajes serão os vãos livres acrescidos dos valores: Eq: 1 Os vãos efetivos de todas as lajes estão mostrados na Tabela 1, bem como a relação  (y / x) entre os lados e o tipo de laje. Tabela 1 - Vãos efetivos das lajes. Laje (^) lx (cm) ly (cm) λ Tipo Observação L1 (^526 526) 1,00 3 Armadura em duas direções L2 426 866 2,00 2B Armadura em duas direções L3 (^326 526) 1,65 3 Armadura em duas direções Laje1: Laje 2: Laje 3: n=2 n=1 n= Pré-Dimensionamento da Altura das Lajes A estimativa da altura das lajes pode ser feita com as Equações a seguir:

𝑑 ≅ ( 2 , 5 − 0 , 1 ∗ 𝑛)𝑙 ∗ Eq: 2

Eq: 3 ℎ = 𝑑 + ∅𝑙 2

𝐶 Eq: 4

Onde: d – altura útil: n – numero de bordas engastadas na laje; l* - dimensão da laje em metro; h – altura da viga; c – o cobrimento minimo; ∅l – diametro da barra de aço longitudinal. Tabela 2 - Pré-dimensionamento da altura das lajes. Laje (^) lx (cm) ly (cm) λ 0,7ly l (m) n d (cm) h (cm)* L1 526 526 1,00 368,2 3,68 2 8,46 11 L2 426 866 2,00 606,2 4,26 1 10,22 13 L3 326 526 1,65 368,2 3,26 2 7,5 10 Foi adotado um cobrimento de 20 mm, CAA-I e diâmetro da armadura longitudinal 10mm. Cálculo das Ações Atuantes Para o carregamento total nas lajes foram consideradas todas as ações seguintes: peso próprio, revestimento do lado inferior da laje, contrapiso e ações variáveis. Tabela 3 - Ações nas lajes (kN/m² ) Laje h (cm) gpp (kN/m²) Reves. Inf. Da Laje (KN/m²) Reves. do Piso (KN/m²) Permanente Total (KN/m²)

C.

variável (KN/m²) Total (KN/m²) L1 11 2,75 0,38 1,9 5,03 2 7, L2 13 3,25 0,38 1,9 5, 53 2 7, L3 10 2,50 0,38 1,9 4,78 2 6, Foi considerado 25 KN/m³ para peso especifico do concreto, 19 KN/m³ para peso especifico da argamassa do revestimento inferior, 21 KN/m³ para o peso especifico da argamassa do contra piso e 0,85 KN/m² para piso cerâmico. Reações de Apoio nas Vigas de Borda As reações de apoio nas vigas de borda das lajes armadas em duas direções estão mostradas na Tabela abaixo, e são relativas a faixas de largura

Momentos Fletores das Lajes Os momentos fletores solicitantes nas lajes armadas em duas direções encontram-se mostrados na Tabela 5 , e foram calculados conforme a Eq. 6. Tabela 5 - Momentos fletores solicitantes (característicos) nas lajes armadas em duas direções (kN.m/m) Laje Tipo lx (m) λ P ux ux' uy uy' Mx Mx' My My' L1 3 5,26 1,00 7,03 2,69 6,99 2,69 6,99 5,23 13,60 5,23 13, L2 2B 4,26 2,00 7,53 5,94 12,13 1,48 - 8,12 16,58 2,02 - L3 3 3,26 1,65 6,78 5,1 10,99 1,99 8,14 3,67 7,92 1,43 5,

𝑃∗(𝑙𝑥)² 100 Eq: 6 Onde: M = momento fletor (kN.m/m);  = coeficiente tabelado, de acordo com cada tipo de laje e em função de = y / x, sendo: x e y = coeficientes para cálculo dos momentos fletores positivos atuantes nas direções paralelas a x e y, respectivamente; ’x e ’y = coeficientes para cálculo dos momentos fletores negativos atuantes nas bordas perpendiculares às direções x e y, respectivamente; p = valor da carga uniforme ou triangular atuante na laje (kN/m² ); x = menor vão da laje (m). Figure 2 - Momentos fletores característicos (Mk - kN.cm/m).