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Compensação de Reativos e Filtragem de Harmônicos em Sistemas Elétricos de Potência
Tipologia: Notas de estudo
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Curso Compensação de Reativos e Filtragem de Harmônicos em Sistemas Elétricos de Potência Copyright © Target Engenharia e Consultoria Ltda
Elaborado pelo Engº Paulo Henrique Tavares
Campinas, setembro de 2008.
Curso Compensação de Reativos e Filtragem de Harmônicos em Sistemas Elétricos de Potência Copyright © Target Engenharia e Consultoria Ltda (^5)
1 Objetivo:
O objetivo deste curso é o de fornecer os subsídios técnicos mínimos para o dimensionamento e aplicação de capacitores em sistemas de potência, e em especial plantas com concentração de cargas geradoras de harmônicos. Porém, não é possível cobrir todas as situações de levantamento de dados no campo bem como todas as alternativas de engenharia necessárias à aplicação de capacitores, incluindo a mitigação dos efeitos harmônicos.
Na prática, a experiência do profissional e o bom senso, sempre com o apoio das normas técnicas nacionais como ABNT, e internacionais como IEC, NEMA, ANSI/IEEE, DIN/VDE, são sempre necessárias para o desenvolvimento do projeto da compensação de reativos.
As normas devem sempre serem consultadas, pois definem os requisitos mínimos para a fabricação, projeto e aplicação de todos os equipamentos elétricos, e em especial a Correção do Fator de Potência e a Filtragem de Harmôncos.
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~
Z=R+jX
jX
R V
I
0
α−ϕ
ϕ
α
Fator de Potência Indutivo Fator de Potência Capacitivo
α 0
ϕ
Circuito Diagrama Fasorial Figura 2.
2.1 Causas do baixo fator de potência:
A causa do baixo fator de potência está diretamente ligada à característica física dos circuitos magnéticos - não devemos confundir o fator de potência de circuitos puramente senoidais dos que possuem distorções harmônicas, e que serão devidamente vistos no item
gc bm
I ϕ
I 1 I 2 R 2 s V 1
Figura 2.
Para um circuito RL série em regime permanente (como o da figura 2.1), a corrente que circula pela impedância jX está defasada de –90º da tensão sob este indutor.
Como exemplo, podemos citar os motores elétricos. Eles possuem uma reatância de dispersão (X 1 ), uma susceptância de magnetização (b (^) M ) e uma reatância X 2 devido entre ferro entre rotor e estator, conforme figura 2.2 (circuito equivalente para um motor de indução polifásico). A combinação dessas impedâncias provoca o deslocamento da corrente I1 de um valor α< 90º com ralação a tensão de armadura E 1 – Maiores detalhes sobre motores será visto no item 3.
Considerando apenas as cargas lineares, como motores e transformadores (não saturados) o fator de potência pode ser resumido como a relação entre a potência ativa (W) desta carga e sua potência aparente (VA).
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Fica claro que se a carga é resistiva,
.. 3 .. 3 .cos V I
sendo φ = 0º ⇒ cosφ = 1.
2.2 Cargas com baixo fator de potência:
De uma maneira geral, as cargas que possuem baixo fator de potência são aquelas que necessitam de campos magnéticos para seu funcionamento. Podemos citar os motores de indução em geral, transformadores, reatores para lâmpadas fluorescentes 1 , lâmpadas de descarga 1 , fornos de indução 1 , entre outros.
2.3 O capacitor e a correção o fator de potência:
O capacitor é um elemento passivo que possui como característica a capacidade de armazenamento de energia na forma de tensão, pelo princípio físico da eletrostática.
O capacitor quando ligado a um circuito elétrico provoca um deslocamento na tensão (com relação à corrente circulante por ele) em +90º, ou seja: Se somente um capacitor estiver conectado a um circuito elétrico a tensão estará adiantada de 90º com relação a corrente. A figura 2.3 ilustra esta situação.
I
Diagrama elétrico Diagrama fasorial Figura 2.
(^1) Será visto no item 5 que há uma diferença entre fator de deslocamento e fator de potência; as cargas que absorvem
correntes não senoidais (inversores, soft-starters, lâmpadas de descarga, etc) possuem baixo fator de potência enquanto as demais cargas motoras tem baixo fator de deslocamento.
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2.4 Aplicação numérica:
Supor uma determinada instalação elétrica, com transformador (T1) de 300 kVA, conforme figura 2.5, com as seguintes características:
S = 150 kVA P = 90 kW VFF = 220 V FP = 0 , 60 150
= indutivo A x
kVA I 394 220 3
A potência reativa capacitiva necessária é: QCAPACITOR = 90 x ( tan(arccos( 0 , 60 ))−tan(arccos( 0 , 92 )))- ou utilizando o fator de multiplicação da tabela 2.1 resulta:
Q (^) CAPACITOR = 82 kvar
Onde, por uma questão de padronização utiliza-se 85 kvar.
O sistema visto a partir da barra de saída do transformador ficará com os seguintes valores em regime permanente: P = 90 kW S = P^2 +( QL − QC )^2 ⇒ S = 90 2 +( 120 − 85 ) 2 ⇒ S = 97 kVA Q (^) L2 = 120-85 = 35 kvar
0 , 928 97
2
x x
2 2 = = =
Redução de S ΔS=150-97 = 53 kVA ΔS (%) = 35,33% Redução de I (^) L ΔL = 394-255 = 139 A ΔS (%) = 35,28%
Graficamente o sistema pode ser representado para as duas situações (antes e após a correção do fator de potência), como abaixo.
φ QL =120kVAR
90 kW
S1=150kVA
Q (kVAR)Capacitivo
1
S2=97kVA
90 kW
QL2=35kVAR
φ 2
Diagrama simplificado
Antes da correção Com capacitor instalado Figura 2.
Para determinar a quantidade de kvar necessários para a elevação do Fator de Potência de uma determinada instalação , utiliza-se o seguinte procedimento: Toma-se o Fator de Potência original da instalação, e localiza-se a linha correspondente na tabela abaixo; Procura-se a coluna que contenha o Fator de Potência desejado; A interseção entre a linha e a coluna, contém o fator de multiplicação adequado; Multiplica-se então o valor de Demanda em kW da carga pelo fator encontrado na tabela; O valor obtido representa a Potência de capacitores ENGEMATEC ®^ que deverão ser instalados para a Correção do Fator de Potência.
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3 Técnicas para a correção do fator de potência
A correção do fator de potência pode ser executada em diversos locais da planta elétrica, instalando os capacitores tanto solidário a motores ou equipametos, quanto locados nos centros de carga ou quadro de distribuição geral.
A figura 3.1 ilustra a localização típica dos capacitores numa planta industrial.
C1 - Banco Automático de capacitores.
C2 - Correção solidária; compensação dos reativos consumidos pelo motor, com partida por soft-start.
C3 - Correção solidária; compensação dos reativos consumidos pelo motor, com partida por chave compensadora.
C4 - Correção solidária; compensação dos reativos consumidos pelo motor, com partida por chave estrela / triângulo.
C5 - Correção solidária; compensação dos reativos consumidos pelo motor, com partida direta.
C6 - Correção de grupos de motores.
C7 - Correção dos reativos consumidos pelo transformador.
52
M M M M
φ
M M M
MÉDIA TENSÃO
QGBT BAIXA TENSÃO
PARTIDACOMPENSSADORA PARTIDAY/Δ PARTIDADIRETA SOFT-START PARTIDA
Figura 3.
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A localização dos capacitores que proporciona maiores benefícios é a que ocorre quando os mesmos estão instalação junto a carga. Como a redução da potência aparente ocorre do ponto de conexão do capacitor para a fonte de alimentação, se o capacitor for instalado junto a carga, haverá uma redução de potência aparente até a fonte de energia; haverá uma redução de corrente e consequentemente diminuição das perdas por efeito joule nos barramentos, condutores e demais componentes.
Por exemplo: um condutor de 120 mm 2 com comprimento de 50 m, acondicionado numa eletrocalha metálica em trifólio, possui uma impedância Z=6,32+j4,84 mΩ ; se esse codutor for atravessado por uma corrente de 152 A, sendo I = 91,2 + j121,6 A (cosφ = 0,60), a perda em W deste condutor será:
P = R. I^2 ⇒ P = 6 , 32 e −^3. 1522 ⇒ P = 146 , 02 W
A princípio parece uma potência muito baixa, mas se esta carga permancer conectada por 30 dias (720 h/mês), a energia perdida por efeito joule será:
Consumo = 146,02 x 720 ⇒ Consumo = 105,13 kWh, que é aproximadamente o consumo de uma residência.
Com a correção do fator de potência, a corrente passará a ser:
I = 92,13 + j 38,90 A ⇒ I = 99,15 A
P = 6 , 32 e −^3. 99 , 152 ⇒ P = 62 , 13 W
As perdas em 30 dias passam a ser de 44,70 kWh.
Obteve-se portanto uma redução de 57,5 % nas perdas.
3.1 Capacitores Instalados junto a motores
Características dos motores de indução:
Em geral, os motores de indução trifásicos possuem um fator de potência em torno de 0,
Sendo: Z 1 (^) = R 1 + jX 1 ;
1 1 1
−
⎟⎟ ⎠
M M
Z (^) M (^) b jb (3.1)
2
2 (^2) s jX
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Como a impedância Z 2 é inversamente proporcional à carga conectada ao eixo, quanto menor a carga, menor será o fator de potência do motor.
A variação do fator de potência de entrada (visto pela fonte V 1 ) em função da variação de carga aplicada ao eixo do motor pode ser verificada no gráfico da figura 3.3. O fator de potência decresce com a redução da potência mecânica no eixo; o gráfico 3.4 mostra a potência reativa Q consumida pelo motor para a mesma variação de carga.
A potência aparente consumida por um motor durante o processo de partida é um valor extremamente alto, porém o fator de potência é muito baixo, na ordem de 0,15 a 0,30; visto
que o escorregamento s tende a infinito, o ramo s
tende a zero e a impedância Z 2 ficará
limitada a reatância do rotor (X 2 ) referida ao estator. Na partida, a potência reativa consumida pelo motor é um valor significativo, muito maior que a potência de regime permanente, quando o motor atinge velocidade nominal. A figura 3.5 representa a variação de potência reativa durante o processo de partida.
Na escolha do capacitor para a compensação de um motor, deve-se levar em consideração não só as características elétricas, mas também as características mecânicas, principalmente o momento de inércia (J - kg.m 2 ) do conjunto motor-carga. Conjuntos com alto momento de inércia devem ser adequadamente estudados; para a correção solidária, quando se retira a tensão de alimentação, o motor passa a operar como um gerador assíncrono, realimentando o banco de capacitores ocorrendo o fenômeno de autoexcitação.
Deve-se sempre limitar a potência reativa capacitiva solidária ao motor, com valor máximo equivalente à potência consumido sem carga [6] - em regime permanente. Na prática limita- se em 90% de S 0 a potência do capacitor solidário, sendo S 0 a potência em vazio do motor. No exemplo citado (um motor de 10 cv, 4 pólos, FS de 1,00, fabricação conforme norma IEC), para uma carga de 100 %, o valor máximo recomendado é de 2 kvar (para elevação do fator de potência a 0,92).
O gráfico da figura 3.6 (extraído da referência [2] representa a curva típica de autoexcitação de um motor de indução trifásico; a máxima potência reativa que deve ser instalada é a representada em C4). Valores superiores poderão causar sobreexcitação no conjunto com elevado aumento da tensão.
Como exemplo, considere a figura 3.7: Um motor de indução trifásico de média tensão, com as seguintes características: Tensão 3φ de 6,00 kV; Potência Nominal de 1,38 MW; 10 pólos; Fator de Serviço de 1,00; Fator de potência a 100 % de carga = 0,85 indutivo; η a 100% de carga de 82%.
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Potência Reativa Q x Potência Ativa de Entrada
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Potência de entrada (PU)
Potência reativa Q (PU)
Figura 3.
Escorregamento x Potência reativa Q de entrada
0,
0,
0,
0,
0,
1,
1,
1 0,960,920,880,840,8 0,760,720,680,640,6 0,560,520,480,440,4 0,360,320,280,240,2 0,160,120,080 04 Escorregamento (PU)
Potêncai Reativa (PU)
Figura 3.
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Aumento do tempo de parada do motor; após o desligamento do disjuntor, a tensão armazenada no capacitor permanecerá alimentando o motor por um período determinado pela constante de tempo, dada pela associação série da reatância capacitiva e impedância do motor. Quanto maior for a constante de tempo, maior será o tempo de parada do motor.
O aumento instantâneo da tensão sob o capacitor, caso a proteção não atue, poderá provocar até um rompimento do dielétrico do isolante do filme do capacitor e neste caso ocorrerá um “curto-circuito” interno à célula capacitiva podendo provocas sua queima (ou
degradação prematura), devido a esta tensão instantânea de curta duração (^) ⎟ ⎠
t
Quando a potência reativa Q do capacitor não puder ser alterada, principalmente em função de perdas nas linhas de alimentação ou devido ao baixo fator de potência final da instalação, algumas medidas podem ser adotadas, visando reduzir a autoexcitação:
Instalar o capacitor antes do circuito de manobra do motor – antes do contator ou disjuntor.
Instalar um contator ou disjuntor de manobra independente para o banco de capacitores; este deverá ser manobrado sempre com o acionamento do motor.
Reduzir a resistência de descarga do capacitor: Por norma - [7], [8], [9], todo capacitor deve possuir uma resistência de descarga associada. Para baixa tensão, a resistência deverá reduzir a tensão armazenada sob o capacitor a 50 V em menos de 1 min, enquanto que nos de média tensão este tempo se eleva a 5 min. Se bem que a redução do valor ôhmico acarrete aumento das perdas por efeito joule, pode-se obter um valor otimizado. Para a configuração da figura 3.9, o valor do resistor é calculado da seguinte maneira:
R
N U
t R
. 2 .ln
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Conforme norma [7], onde: t = tempo necessário para que a tensão UN atinja o valor UR (s). R = Resistência de descarga (Ω) C = Capacitância por fase (F) UN = Tensão nominal da unidade (V) UR = Máxima tensão residual permissível em função do nível de tensão (V).
Figura 3.
Capacitores instralados junto a motores podem ser aplicados na redução das perdas no sistema durante o processo de partida. Em geral, o fator de potência de um motor durante o processo de partida situa-se em torno de 0,15 a 0,30 (conforme [6]). A corrente para a partida direta de motores assíncronos varia, na maioria dos modêlos e nº de pólos de 4 a 10 vezes da corrente nominal – vide figuras 3.3, 3.4 e 3.5. Capacitores para esta aplicação são usualmente dimensionados entre 2-3 vezes a potência (VA) nominal do motor. Neste caso, parte da potência reativa (ou totalidade) do capacitor deverá ser desconectada ao final do tempo de partida. Uma técnica alternativa é a utilização de múltiplos estágios capacitivos durante a partida.
A figura 3.10 demonstra a redução de corrente com a pré-insersão de um banco de capacitores na partida de um motor de indução trifásico. Verificar que na interseção das duas curvas, o banco de capacitor foi desconectado, visto que a potência reativa do capacitor se tornaria maior que a do motor, e neste caso poderia haver sobreexcitação quando do desligamento do conjunto.
VELOCIDADE x CORRENTE DE PARTIDA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(^1) 0,970,940,910,880,850,820,790,760,730,70,670,640,610,580,550,520,490,460,430,40,370,340,310,280,250,220,190,160,130,10,070,040, VELOCIDADE SÍNCRONA (%)
CORRENTE (PU)
Partida com capacitor
Partida sem capacitor
Figura 3.