Critério de estabilidade para sistemas de terceira ordem ou mais, Manuais, Projetos, Pesquisas de Sistemas de Controle Avançados

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44 Estabilidade requisito mais importante dos sistemas de controle é a sua avaliquer outra especificação relativa ao comportamento do sistema. necessária e suficiente (C.N.S.) para a estabilidade dos S.L.L.T. é que todos os seus se situcm no S PE Se não fosse assim, os termos da expansão em frações meceriam contribuições à saída do tipo exponencial crescente e o sistema seria estabilidade. Ele deve ser garantido antes do atendimento de É imediato concluir que uma condição pés tenham parte real negativa (isto é, prassáais associados aos pólos do S.P.D. fon msrável, A Censrio de Routh permite determinar o número de pólos dc um sistema situados no S.P.D. de maneira simples, isto é, seems der que calcular as raízes do polinômio do denominador da Função de Transferência. Considere-se, então, o sistema: a Abs + bsb Bls) ) asSras+..ta sta, Als) sendo o problema saber se A(s) tem raízes no S. PD. O procedimento € o seguinte: aj escreva A(s) na forma A(s) = a,” +0,57/+..40,.,544, - Admite-se que a, + O , isto é, que eventuais raízes nulas de A(s) já tenham sido removidas. bj se todos os coeficientes de A(s) estão presentes (isto é, nenhum deles é nulo), prossiga no passo seguinte; se falta pelo menos um termo, o sistema não é estável. E) se todos os coeficientes de A(s) têm o mesmo sínal, prossiga no passo seguinte; caso contrário (isto é, se “4 pela menos um coeficiente com sinal distinto), o sistema não é estável. 4) arranjo, então, os coeficientes do polínmio numa tabela da seguinte forma: E ad ag A as Ag Ea 0 Dados £ a as as a ade o as br bz by ba o Rg e c cs “4 e 4 º Calculados f 8 onde: b aa ei gs eae by Sec ee de et ) 1 b, = SE Sã e paes q » A tabela assim construída tem formato triangular.