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TEORIA 2 Características da Tensão Elétrica Alternada (C.A.)
2.1 Conceito Geral:
A condição fundamental para que uma determinada tensão elétrica seja considerada como tensão alternada , é que a sua polaridade não seja constante , e sim, deve alternar, a cada intervalo de tempo, de polaridade.
Assim sendo, podemos encontrar tensões alternadas com os mais diversos formatos (ou formas de onda).
Os diversos tipos de tensões C.A. podem ser distinguidos através de cinco características :
- Forma de onda;
- Ciclo;
- Período;
- Freqüência;
- Amplitude.
Além destas características, iremos considerar também grandezas como Tensão, Corrente e Potência Elétrica bem como as variantes na forma de apresentá-las (valor de pico, valor eficaz, valor médio).
2.1.1 Formas de Onda:
Existem tensões alternadas com diversas formas de onda. Nas figuras abaixo apresentamos os tipos mais comuns utilizados:
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2.1.2 Ciclo:
O ciclo é, em resumo, uma parte da forma de onda que se repete sucessivamente:
Quando se faz necessário um estudo mais detalhado de cada uma das regiões do gráfico, acima e / ou abaixo do eixo de referência, utiliza-se a expressão semiciclo para identificar a metade de um ciclo completo, se a forma de onda for simétrica:
Os semiciclos podem ser identificados como cada uma das porções delimitadas pelo eixo horizontal: positivo (acima do eixo horizontal) e negativo (abaixo do eixo horizontal).
2.1.3 Período:
Período é a designação empregada para definir o tempo gasto para se realizar um ciclo completo da C.A.
O período é representado pela letra T e sua unidade de medida é o segundo (s).
Utilizam-se também os submúltiplos: milisegundo (ms), microsegundo (μs).
As figuras que seguem mostram tensões alternadas com os respectivos períodos indicados:
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Onde: f A freqüência em Hertz (Hz) T O período em segundos (s)
2.2 Tensão Alternada Senoidal (Sinusoidal):
A tensão alternada com forma senoidal é a mais importante das possíveis formas de onda de C.A., que merece um estudo mais aprofundado, tendo em vista que toda a distribuição de energia elétrica para os consumidores a partir das usinas geradoras é feita através deste tipo de forma de onda de CA. Isto significa dizer que todos os aparelhos conectados a rede elétrica, seja residencial ou industrial, estão sendo alimentados por C.A. senoidal.
2.2.1 Geração de C.A. Senoidal:
Para se entender como se processa a geração de corrente alternada, é necessário saber como funciona um gerador elementar que consiste de uma espira disposta de tal forma que pode ser girada dentro de um campo magnético estacionário.
Desta forma, o condutor da espira ao movimentar-se cortará as linhas do campo eletromagnético estacionário, estando assim submetido a uma variação de campo magnético devido ao seu próprio movimento. É então induzida no condutor da espira, uma força eletromotriz (ou FEM). Veja, na figura a seguir, a representação esquemática de um gerador elementar.
A magnitude da F EM induzida é variável, desde o valor zero (quando o alinhamento da espira é perpendicular às linhas de fluxo do campo) até um certo valor máximo (quando o alinhamento da espira é paralelo às linhas de fluxo do campo), a medida em que o condutor da espira vai girando dentro do campo magnético.
Iniciando-se o movimento a partir da posição em que o alinhamento seja
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perpendicular, gira-se a uma velocidade constante (regulada pelo controle da vazão da água pela turbina, no caso de um gerador de usina hidroelétrica) até completar-se uma volta.
perpendicular, gira-se a uma velocidade constante (regulada pelo controle da vazão da água pela turbina, no caso de um gerador de usina hidroelétrica) até completar-se uma volta.
Assim, partiremos com FEM nula, pois estamos inicialmente alinhados perpendicularmente e após partir, passa-se primeiro pelo ponto de valor máximo positivo da FEM quando o alinhamento torna-se então paralelo.
Assim, partiremos com FEM nula, pois estamos inicialmente alinhados perpendicularmente e após partir, passa-se primeiro pelo ponto de valor máximo positivo da FEM quando o alinhamento torna-se então paralelo.
Daí prossegue-se até o próximo ponto de alinhamento perpendicular, quando se observa total ausência de FEM, como no ponto inicial.
Daí prossegue-se até o próximo ponto de alinhamento perpendicular, quando se observa total ausência de FEM, como no ponto inicial.
Então prossegue-se até o ponto de valor máximo negativo da F EM, quando está-se novamente com alinhamento paralelo e finalmente prosseguindo obtém-se a volta completa ou ciclo (360 o ), quando observa-se novamente a total ausência de FEM porque os condutores não cortam mais as linhas de força do campo magnético, devido a sua posição perpendicular.
Então prossegue-se até o ponto de valor máximo negativo da F EM, quando está-se novamente com alinhamento paralelo e finalmente prosseguindo obtém-se a volta completa ou ciclo (360 o ), quando observa-se novamente a total ausência de FEM porque os condutores não cortam mais as linhas de força do campo magnético, devido a sua posição perpendicular.
Observe que o gráfico resultou em uma curva senoidal (ou senoide) que representa a forma de onda da corrente de saída do gerador e que corresponde à rotação completa da espira.
Observe que o gráfico resultou em uma curva senoidal (ou senoide) que representa a forma de onda da corrente de saída do gerador e que corresponde à rotação completa da espira.
Nesse gráfico, o eixo horizontal representa o movimento circular da espira, daí suas subdivisões em graus. O eixo vertical representa a corrente elétrica gerada, medida pelo galvanômetro.
2.3 Amplitude da CA:
2.3.1 Valor de pico e valor de pico a pico da tensão alternada senoidal:
Tensão de pico é o valor máximo que a tensão atinge em cada semiciclo. A tensão de pico é representada pela notação VP.
Observe que no gráfico aparecem tensão de pico positivo (+VP ) e tensão de pico negativo (-VP ). O valor de pico negativo é numericamente igual ao valor de pico positivo, se a forma de onda da CA for simétrica. Assim, a determinação do valor de tensão de pico pode ser feita em qualquer um dos semiciclos.
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Como a tensão e a corrente são variáveis, a quantidade de calor produzido no resistor varia a cada instante:
- Nos momentos em que a tensão é zero, não há corrente e também não há produção de calor (P = 0).
- Nos momentos em que a tensão atinge o valor máximo (VP), a corrente também atinge o valor máximo (IP) e a potência dissipada é o produto da tensão máxima pela corrente máxima (PP = VP. IP).
- Quanto a tensão está no pico negativo (-VP) a corrente também se encontra no pico negativo (–IP). Daí, pelo produto, temos a potência positiva.
Em conseqüência dessa produção variável de "trabalho" (calor) em CA, verifica-se que um resistor de valor R ligado a uma tensão contínua de 10V produz a mesma quantidade de "trabalho" (calor) que o mesmo resistor R ligado a uma tensão alternada de valor de pico de 14,1 V, ou seja, 10 VEF.
Assim, pode-se concluir que a tensão eficaz de uma CA senoidal é um valor que indica a tensão (ou corrente) contínua correspondente a essa CA em termos de produção de trabalho, ou seja, define-se valor eficaz da corrente como o valor que deveria ter uma corrente contínua para produzir num resistor o mesmo efeito calorífico que produz a corrente alternada.
2.3.2.1 Cálculo da tensão / corrente eficaz:
Existe uma relação constante entre o valor eficaz (ou valor RMS - raiz quadrática média ) de uma CA senoidal e seu valor de pico. Essa relação auxilia no cálculo da tensão / corrente eficaz e é expressa como é mostrado a seguir.
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Tensão eficaz:Tensão eficaz: Corrente eficaz:Corrente eficaz:
P EF
V
V =
P EF
I
I =
2.3.2.2 Exemplo de cálculo:
Para um valor de pico de 14,14 V, a tensão eficaz será:
EF
P EF V
V
V 10 10
Assim, para um valor de pico de 14,14 V, teremos uma tensão eficaz de 10 VEF (ou dizemos-se simplesmente 10 V, pois o valor eficaz e considerado o padrão para expressar o valor da amplitude de uma C.A.).
O valor eficaz da tensão / corrente é o dado obtido ao se proceder a uma medição utilizando, por exemplo, um multímetro.
Observação: Quando se mede sinais alternados senoidais com um multímetro, este deve ser aferido em 60Hz que é a freqüência da rede da concessionária de energia elétrica. Assim, os valores eficazes medidos com multímetro são válidos para essa freqüência, pois os mesmos, como por exemplo, a maioria dos multímetros digitais podem medir valores eficazes em uma faixa que vai normalmente até no máximo 400 Hz. Existem multímetros especiais denominados TRUE RMS os quais não possuem esta limitação.
2.3.3 Valor médio da corrente e da tensão alternada senoidal:
O valor médio de uma grandeza senoidal, quando se refere a um ciclo completo é nulo. Isso acontece porque a soma dos valores instantâneos, relativa ao semiciclo positivo é igual à soma do semiciclo negativo e sua resultante é constantemente nula.
Observe o gráfico a seguir:
Observe que a área S 1 da senoide (semiciclo positivo) é igual a S 2 (semiciclo negativo), mas S 1 está do lado positivo e S 2 tem valor negativo. Portanto Stotal = S 1 - S 2 = 0.
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2.3.4 Forma de Onda e valor instantâneo:
O formato gráfico (forma de onda) de uma C.A. senoidal (sinusuidal) é devido ao fato dele estar relacionado com a função trigonométrica “seno”.
Assim sendo o valor instantâneo de uma C.A. senoidal é determinado pela expressão:
V ( θ ) V sen ( θ )
MAX = ⋅
V V sen( )
(t ) MAX
= ⋅ ω⋅ t
V V sen( )
( t) MAX = ⋅ 2 ⋅ π⋅ f ⋅ t
onde: VMAX Æ VPICO; θ Æ Valor de referência da fase somado ao deslocamento (momento angular) para o qual se deseja determinar o valor instantâneo; ω Æ 2.π.f (velocidade angular); f Æ freqüência da C.A.
Como exemplo considere uma C.A. senoidal de 70.7 VEF.
Podemos então determinar o valor instantâneo da C.A. para os momentos angulares 0º, 30º, 60º, 90º, 120º, 150º, 180º, 210º, 240º, 270º, 300º, 330º e 360º, sabendo que a
referência angular da fase é 0º e desenhar o gráfico correspondente ( V = f ( θ ) ).
Começamos determinando VP:
MOMENTO VP = VEF⋅ 2 = 70 , 7 ⋅ 2 = 100 V
ANGULAR
VALOR INSTANTÂNEO (º)^ E então podemos determinar todos os valores instantâneos: V (^) ( θ )= VMAX⋅sen( θ)= 100 ⋅sen(0º+0º)= 100 ⋅ 0 = 0V V (^) ( θ )= VMAX⋅sen( θ)= 100 ⋅sen(0º+30º)= 100 ⋅ 0 , 5 = 5 0V V V sen( ) 100 sen(0º 60º) 86,7V ( ) MAX θ =^ ⋅^ θ = ⋅ + =^100 ⋅^0 ,^867 = V (^) ( θ )= VMAX⋅sen( θ)= 100 ⋅sen(0º+90º)= 100 ⋅ 1 = 100V V (^) ( θ )= VMAX⋅sen( θ)= 100 ⋅sen(0º+120º)= 100 ⋅ 0 , 867 = 86,7V V (^) ( θ )= VMAX⋅sen( θ)= 100 ⋅sen(0º+150º)= 100 ⋅ 0 , 5 = 50V V (^) ( θ )= VMAX⋅sen( θ)= 100 ⋅sen(0º+180º)= 100 ⋅ 0 = 0V V (^) ( θ )= VMAX⋅sen( θ)= 100 ⋅sen(0º+210º)= 100 ⋅− 0 , 5 =− 50V V (^) ( θ )= VMAX⋅sen( θ)= 100 ⋅sen(0º+240º)= 100 ⋅− 0 , 867 = -86,7V ... ... ... V (^) ( θ )= VMAX⋅sen( θ)= 100 ⋅sen(0º+360º)= 100 ⋅ 0 = 0V
(V) 0 0 30 50 60 86, 90 100 120 86, 150 50 180 0 210 - 240 -86, 270 - 300 -86, 330 - 360 0
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Em seguida desenhamos o gráfico correspondente (momento angular X valor instantâneo):
2.4 O Varivolt (autotransformador):
O varivolt é muito empregado em testes e ensaios de equipamentos, circuitos e componentes eletroeletrônicos, quando se deseja verificar o comportamento destes debaixo de variações da tensão da rede de energia que os alimenta. É um equipamento eletromecânico baseado em uma bobina variável (autotransformador) que recebe em sua entrada uma tensão C.A. fixa, a partir da rede elétrica à qual o mesmo é conectado e que fornece em sua saída, um valor de tensão C.A. ajustável.
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O ajuste da tensão de saída é feito girando-se manualmente o eixo que movimenta o cursor do varivolt. O cursor equivale a um ponto de contato elétrico deslizante (semelhante a um potenciômetro) ao longo da bobina do varivolt, o qual é conectado à saída do varivolt a fim de produzir nesta uma tensão de amplitude variável.
A existência de um rabicho, que uma porção da bobina que se encontra disposta além do ponto de conexão da rede na entrada, permite que a saída do varivolt possa ser ajustada para valores de tensão ligeiramente superior ao valor da tensão da rede de entrada, isto pode ser muito conveniente em certos ensaios. Em alguns ensaios realizados nesta disciplina utilizaremos um varivolt trifásico.
