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AV1 Fundamentos Matemáticos, Provas de Métodos Matemáticos

AV1 Fundamentos Matemáticos. Trabalho completo.

Tipologia: Provas

2023

Compartilhado em 10/11/2023

willian-madeira
willian-madeira 🇧🇷

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A pilotagem de um avião envolve muitos cálculos, visando um voo seguro e o conforto dos
passageiros. São esses cálculos: perfil de subida, que visa uma decolagem segura mediante as variantes
da natureza, peso,dentre outras coisas. Temos também os cálculos de velocidade, de curva, ângulo de
decida, dentre outros cálculos. E o mais importante o cálculo de combustível, pois, sem ele o avião não
sai do lugar. Vejamos um exemplo de cálculo de combustível:
Um Boing 767, que voa a 850 km/h, e que consome em média 5.700 KG de combustível por hora,
leva em média 10 horas e 8 minutos para percorrer uma distância de 9.178 KM, do aeroporto Rio Galeão
(GIG) (Ponto A), ao aeroporto Charles Gaulle (CDG) (Ponto B). Tendo como aeroporto de alternativa Nice
(NCE) (Ponto C), a 958 KM do aeroporto CDG (1 hora e 15 minutos).
Sabendo-se que para obter o valor de combustível total, de acordo com as normas de segurança da
ANAC, se utiliza a formula y = a + b + c + d. Sendo “y” o valor total de combustível. “A+B” o combustível
necessário entre o ponto A ao ponto B. “C” é o combustível necessário entre o ponto B e o ponto C. “D”
é o combustível de emergência, somando mais 30 minutos de vôos para imprevistos. Lembrando
também que por norma da ANAC, adiciona-se +10% da quantidade de combustível necessário entre o
ponto A até o ponto B. Utilizando regra de três simples podemos calcular:
O avião consume 5.700 KG de combustível por hora e a distância entre GIG e CDG em tempo é de
10 horas e 8 minutos, ou seja, 648 minutos.
Temos:
5.700 KG --------- 60 Min. 60x = 5.700 × 648.
x KG ----------- 648 min. B60x = 3.693.600
x = 3.694.600 ÷ 60
x = 61.560
Ou seja, temos 61.560 KG de combustível necessário entre Ponto A e Ponto B. Adicionando +10%,
ficamos com 67.716 KG necessários para esta etapa. A+B+10%= 67.716 KG.
Agora calculando o combustível necessário do Ponto B ao Ponto C, temos a distância de 959 KM, 1
hora e 15 minutos de distância em tempo. Ou seja, 75 minutos.
Calculando:
5.700 KG ----------- 60 Min. 60x = 5.700 × 72
KG ----------- 75 min. 60x = 410.400
x = 410.400 ÷ 60
x = 6.840.
Ou seja, para realizar a etapa para o aeroporto alternativo, será necessário mais 6.840 KG de
combustível. C = 6.840 KG.
E para o cálculos do combustível de emergência, que se atem a mais 30 minutos de vôo, basta
dividirmos o consumo médio horário da aeronave por dois, 5.700 ÷ 2 = 2.850. Ou seja, para o
combustível de emergência será necessário mais 2.850 KG de combustível. D = 2.850 KG.
Agora basta somar tudo na fórmula:
y = a + b + c + d
y = 67.716 + 6.840 + 2.850
y = 77.406 KG
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A pilotagem de um avião envolve muitos cálculos, visando um voo seguro e o conforto dos passageiros. São esses cálculos: perfil de subida, que visa uma decolagem segura mediante as variantes da natureza, peso,dentre outras coisas. Temos também os cálculos de velocidade, de curva, ângulo de decida, dentre outros cálculos. E o mais importante o cálculo de combustível, pois, sem ele o avião não sai do lugar. Vejamos um exemplo de cálculo de combustível: Um Boing 767, que voa a 850 km/h, e que consome em média 5. 700 KG de combustível por hora, leva em média 10 horas e 8 minutos para percorrer uma distância de 9.178 KM, do aeroporto Rio Galeão ( GIG ) ( Ponto A ), ao aeroporto Charles Gaulle ( CDG ) ( Ponto B ). Tendo como aeroporto de alternativa Nice ( NCE ) ( Ponto C ), a 958 KM do aeroporto CDG (1 hora e 15 minutos). Sabendo-se que para obter o valor de combustível total, de acordo com as normas de segurança da ANAC , se utiliza a formula y = a + b + c + d. Sendo “y” o valor total de combustível. “A+B” o combustível necessário entre o ponto A ao ponto B. “C” é o combustível necessário entre o ponto B e o ponto C. “D” é o combustível de emergência, somando mais 30 minutos de vôos para imprevistos. Lembrando também que por norma da ANAC, adiciona-se +10% da quantidade de combustível necessário entre o ponto A até o ponto B. Utilizando regra de três simples podemos calcular: O avião consume 5.700 KG de combustível por hora e a distância entre GIG e CDG em tempo é de 10 horas e 8 minutos, ou seja, 648 minutos. Temos: 5.700 KG --------- 60 Min. 6 0x = 5. 700 × 648. x KG ----------- 648 min. B 6 0x = 3.693. x = 3.694.600 ÷ 60 x = 61. 560 Ou seja, temos 61.560 KG de combustível necessário entre Ponto A e Ponto B. Adicionando +10%, ficamos com 67.716 KG necessários para esta etapa. A+B+10%= 67.716 KG. Agora calculando o combustível necessário do Ponto B ao Ponto C, temos a distância de 959 KM, 1 hora e 15 minutos de distância em tempo. Ou seja, 75 minutos. Calculando: 5.700 KG ----------- 60 Min. 60x = 5.700 × 72 KG ----------- 75 min. 60x = 410. x = 410.400 ÷ 60 x = 6.840. Ou seja, para realizar a etapa para o aeroporto alternativo, será necessário mais 6.840 KG de combustível. C = 6.840 KG. E para o cálculos do combustível de emergência, que se atem a mais 30 minutos de vôo, basta dividirmos o consumo médio horário da aeronave por dois, 5.700 ÷ 2 = 2 .850. Ou seja, para o combustível de emergência será necessário mais 2.850 KG de combustível. D = 2.850 KG. Agora basta somar tudo na fórmula: y = a + b + c + d y = 67.716 + 6.840 + 2. y = 77.406 KG

Após os cálculos chegamos a conclusão de que o combustível total necessário para esse vôo será de 77.406 KG. O cálculo de combustível só se é possível tendo uma velocidade média definida, neste caso, 850 KM/h em vôo de cruzeiro. Por que a velocidade média é importante? Simples, Ela é importante pois permite avaliar o processo do vôo, Possibilitando prever o tempo necessário para percorrer uma determina distância e assim poder calcular a quantidade de combustível necessário. Discente: Willian do Nascimento Madeira. Graduação em Ciências aeronáuticas. Disciplina de Fundamentos matemáticos.