Introdução à Seleção de Materiais em Engenharia Mecânica, Slides de Ciência dos materiais

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Seleção de Materiais Sem Forma

Engenharia Mecânica

Introdução

▪ Design mecânico envolve escolher a forma assim como material Restrições primárias são impostas por características do design mecânico (e não são negociáveis): temperatura de operação, ambiente corrosivo, condutividade ou isolamento adequada... ▪ Redução de opções é conseguida com combinações de propriedades que maximizem a performance ▪ Porém a performance não é limitada por uma propriedade e sim por uma combinação de várias. Engenharia Mecânica

Introdução

Exemplo: ▪ Os melhores materiais para uma viga rígida leve são escolhidas pelos maiores valores de 𝐸 (^1) Τ (^2) /𝜌 ▪ Os melhores materiais para uma mola, independente da forma ou do carregamento sobre ela são aqueles com maiores valores de 𝜎 2 𝑓 /𝐸 (𝜎𝑓 é a tensão de ruptura) ▪ Os melhores materiais resistentes a choque térmicos são aqueles com maiores valores 𝜎𝑓/𝐸𝛼 (onde 𝛼 é o coeficiente de expansão térmica) Os índices são a chave para otimizar a seleção de materiais Engenharia Mecânica

Índices de desempenho

• Elementos estruturais são componentes cuja função é uma performance física. Não são meramente decorativos, mas transportam cargas, transmitem calor, armazenam energia e satisfazem a um requisito funcional. O design de um elemento estrutural é especificado por 3 coisas: Onde p descreve algum aspecto de performance dos componentes (massa, volume, custo ou durabilidade) Engenharia Mecânica p = f Requisitos funcionais, F Parâmetros geométricos, G Propriedades do material , M = f (F, G, M)

Índices de desempenho

• Otimizar um design é selecionar um material e geometria que maximize ou minimize p
• Os três grupos da equação podem ser separados: 𝑝 = 𝑓 1 𝐹. 𝑓 2 𝐺. 𝑓 3 𝑀
• Quando os grupos são separados, a escolha de otimização do material se torna independente do detalhe e do design, o mesmo ocorre para F e G
• Isto habilita uma enorme simplificação: a performance para todos os F e G é maximizada pela maximização de M
• Isto se chama “ Índice de desempenho ”. Engenharia Mecânica

Exemplo: Índice de desempenho para um tirante forte e leve Um material é requisito para um tirante sólido e cilíndrico de comprimento (𝑙), para suportar uma tensão de tração F com fator de segurança 𝑆𝑓 e um peso mínimo Engenharia Mecânica A massa é dada por: O comprimento (𝑙) e a força (F) são especificados e não podem ser mudados. 𝑚 = 𝐴 𝑙 𝜌 A é a área de seção transversal ; 𝜌 é a densidade

Exemplo: Índice de desempenho para um tirante forte e leve O raio r é livre e a seção deve ser suficiente para suportar a tensão F : 𝐹 𝐴 = 𝜎𝑓 𝑆𝑓

• Eliminando a entre duas equações 𝑚 = 𝑆𝑓. 𝐹 (𝑙) 𝜌 𝜎𝑓 1º termo: requisito funcional de que a carga é seguramente suportada 2º termo: geometria especificada (comprimento do tirante) 3º termo: propriedades do material Engenharia Mecânica

Exemplo: Índice de desempenho para uma coluna leve e rígida Engenharia Mecânica

Exemplo: Índice de desempenho para uma coluna leve e rígida

• Supondo que a haste é delgada e que um carregamento F é compressivo em uma coluna.
• Ele irá flexionar elasticamente quando a carga de Euler (𝐹𝑐𝑟í𝑡) é excedido, o design é seguro se: 𝐹 ≤ 𝐹𝑐𝑟í𝑡 𝑆𝑓 = 𝑛 𝜋 2 𝐸 𝐼 𝑙 2 = 𝑛 𝜋 2 𝐸 𝑆𝑓𝑙 2 𝜋𝑟 4 4 Onde n é constante e depende das restrições e 𝐼 = 𝜋𝑟 Τ 2 4 = 𝐴 Τ 2 4 𝜋 Usando isso para eliminar A tem-se: 𝑚 = 2 𝑆𝑓 𝐹 ൗ 1 2 𝑙 4 𝑛 𝜋 (^1) ൗ 2 𝜌 𝐸 ൗ 1 2 Requisito funcional, geometria e material Engenharia Mecânica

Considerações sobre os exemplos

• Os dois exemplos têm uma variável livre e uma restrição
• Quando o número de restrições é igual ao de variáveis livres, somente um índice de performance será encontrado.
• Frequentemente, problemas de seleção de materiais possuem várias restrições: - Um tirante não deve romper nem exceder muito o limite elástico - A coluna não pode curvar e nem custar caro
• Por esta razão o objetivo primário do design é usado apenas para identificar ou iniciar uma lista e não como seleção final.
• A seleção final deve ser feita com vários índices. Engenharia Mecânica

Considerações sobre os exemplos

• Nos dois exemplos o critério foi minimizar peso.
• Há muitas outras performances a serem maximizadas Exemplo:
  • Uma mola deve ter a energia elástica maximizada sem causar fratura
  • Materiais reutilizáveis devem ser substâncias fáceis de conformar mecanicamente sem deformar plasticamente
  • Materiais para paredes de estufa eficiente em termos energéticos devem possuir baixa condutividade térmica e alta capacidade térmica. Engenharia Mecânica

Materiais para pernas

de mesa

Engenharia Mecânica

Materiais para pernas de mesa

• Luigi Tavolino, designer de móveis desenhou uma mesa simples e ousada.
• Uma folha de vidro temperado sobre quatro pernas cilíndricas
• As pernas devem ser sólidas (para serem finas) e tão leve quanto possível (para mover a mesa facilmente)
• Elas devem suportar o peso da tábua e de qualquer coisa que seja colocada sobre ela. Engenharia Mecânica