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Guias e Dicas
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atividades de metodos, Exercícios de Métodos Numéricos em Engenharia

varias materias contempladas..

Tipologia: Exercícios

2023

Compartilhado em 21/06/2023

iago-medeiros-8
iago-medeiros-8 🇧🇷

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE RONDÔNIA
Campus Porto Velho - Calama
DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA
DOCENTE: RODRIGO BRASIL
DISCENTE: IAGO MEDEIROS FLORESTA
CURSO: ENGENHARIA de CONTROLE e AUTOMAÇÃO PERÍODO: ____
DATA: 28/04/2023.
2ª Lista de Exercícios
1) Determinar um valor aproximado para , com erro inferior a .(sugestão: o zero positivo da
5 102
função é )
𝑓𝑥()=𝑥25 5
2) Considere a função , que possui uma raiz . Usando
𝑓𝑥()=𝑒𝑥2𝑥1 ξ 1, 2[ ] 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜
como aproximação inicial os valores , determine as aproximações sucessivas considerando
𝑥0=1
a) ;
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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE RONDÔNIA Campus Porto Velho - Calama DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA DOCENTE: RODRIGO BRASIL DISCENTE: IAGO MEDEIROS FLORESTA CURSO: ENGENHARIA de CONTROLE e AUTOMAÇÃO PERÍODO: ____ DATA : 28/04/2023.

2ª Lista de Exercícios

  1. Determinar um valor aproximado para 5 , com erro inferior a 10 .(sugestão: o zero positivo da − função 𝑓 𝑥( ) = 𝑥 é ) 2 − 5 5
  2. Considere a função 𝑓 𝑥( ) = 𝑒 , que possui uma raiz. Usando 𝑥 − 2𝑥 − 1 ξ ∈ [1, 2 ] 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 como aproximação inicial os valores 𝑥 , determine as aproximações sucessivas considerando 0

a) φ ; 1

𝑒𝑥− 2

b) φ ; 2

3) Calcule a raiz aproximada pelos 5 métodos estudados para a função abaixo:

  1. Isolar os zeros da função 𝑓 𝑥( ) = 𝑥 − 5𝑒? −𝑥
  1. Usando o método de Newton, resolva a equação ln 𝑙𝑛 ( )𝑥 + 𝑥 − 4 = 0, com ε = 0, 001.
  1. Encontrar o zero de 𝑓 𝑥( ) = 𝑒 com precisão , utilizando o método do ponto 𝑥 − 𝑥 2
  • 4 ε = 10 − fixo.
  1. O volume v de um líquido num tanque esférico de raio r está relacionado com a profundidade h do líquido da seguinte forma: 𝑣 = πℎ 2 (3𝑟−ℎ ) 3 a) Calcule, utilizando um método que não recorre ao cálculo de derivadas, a profundidade h, num tanque de raio r = 1 para um volume de 0.5. Utilize para aproximação inicial o intervalo [0.25, 0.5] e considere ε 1 = ε 2 = 10. −

b) Repita os cálculos, nas mesmas condições do item anterior, mas utilizando para aproximação inicial o intervalo [2.5, 3]. Comente os resultados e analise a viabilidade da solução encontrada.

Questão 2 (b) Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)