Pré-visualização parcial do texto
Baixe atividade pratica apenas para estudo e outras Exercícios em PDF para Equações Diferenciais Aplicadas, somente na Docsity!
Questão 1/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Calcule, por meio do Python, a integral indefinida da função f()=4x2+12x-7. Nota: 5.0 A x) +4x2 7x 7x lou essa altomativa (8) Você acertou from sympy import * x f=symbols("x P') init printing() Eder 2ix7 integrate(f, x) From sympy import * xo f=symbols("x f") init printing() f=4"x*"3412*x-7 integrate(f, x) x! +60 — Tx c xt +42 4x D xt+6x2-4x Questão 2/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Calcule, por meio do Python, a derivada primeira da função f(x)=4x2+12x-7. Nota: 50 A 4x2 +12 B 12X +12 Você acertou! from sympy import * x fesymbols('x P) init printing() E4X3A2'%-7 difi(t, x) from sympy import * x,f=symbols("x +") init printing() f=4"x**3412*x-7 diFE(E, x) 122 +12 c 122+6 D 12xX+10 Questão 3/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Ler em voz alta Ler em voz alta A expressão que relaciona o custo c referente à produção diária de x unidades em uma indústria é dada por c(x)=2x2+7x+9000. Obtenha o custo referente à produção de 30 unidades. Nota: 5.0 A 11945 B 128452 c no a altemativa (C Você acertou from sympy import * cx=symbols("e x") init printing() c='x*'2+7"x+9000 csubs(x,30) from sympy import * csx=symbols("c x") ânit printing() =2"x**247+x+9000 c.subs(x,30) HOTO D 11095 Questão 4/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Utilizando o Python, faça as curvas de nível da função z=-2x2+yº e assinale a altemativa que mostra o gráfico correto. Nota: 5.0 A B | -so “0 “is | E 1) irao rot =so f : - = Abas O dd boas ossos Cê c D u essa altomativa (D) Você acertou! import matplotib.pyplot as plt from mpl toolkits.mplot3d import Axes3D Ler em voz alta Ler em voz alta Sabemos que a margem de contribuição é o resultado que resta do preço de venda de um produto ou serviço depois da dedução de seus custos e despesas variáveis. Uma fábrica de mesas de centro produz seus artigos a um custo unitário de R$ 89,36. Sabendo que uma mesa é vendida por R$ 147,59, determine a margem de contribuição de cada mesa. Nota: 50 A 147,59 B 58.23 Você assinalou essa alternativa (8) Você acertou! PrecoDeVenda=147.59 PrecoDeCusto=89.36 MargemDeContribuicao=PrecoDeVenda-PrecoDeCusto print('Margem de Contribuição: %.2f % MargemDeContribuicao) c 89,36 D 75,28 Questão 8/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Considere os vetores u=(7, 1, -9) e v=(3, -5, -4). Calcule u x v (produto vetorial). Nota:50 A [49 1 38] B [49 10 -38]] c r-49 1 -381 Você acertou! import numpy as np p.array(II?, 1, -9]) v=np.array(([3, -5, -4]]) uv=np.inner(u,v) uXv=np.eross(u,v) print(uXv) import numpy as np u=np.array([[7, 1, -9]]) v=np.array([[3, -5, -4]]) uvenp. inner(u,v) uXv=np.cross(u,v) print(uxv) [L-49 1 -38]] D [-49 1 40] Questão 9/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Um furo tem um diâmetro de 80 mm e tolerância de -0,102 e + 0,222. Determine a dimensão mínima e a dimensão máxima desse furo. S, 9 Nota: 50 A Dmin = 79,898 e Dmax = 80,222 Você acertou Diametro=80 102 .222 DiametroMinimo=Diametro+a DiametroMaximo=Diametro+b print(Diâmetro mínimo: %.3f % DiametroMinimo) print(Diâmetro máximo: %.3f % DiametroMaximo) B Dmin = 79,898 e Dmax = 80 Cc Dmin = 79,99 e Dmax = 80,222 D Dmin = 79,888 e Dmax = 80,122 Questão 10/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Em uma partida de futebol um lance inusitado aconteceu. O goleiro, ao cobrar o tiro de meta, acertou a bola dentro do gol adversário. A trajetória descrita pela bola foi a de uma parábola de equivalente a y=-0,008x2+0,8x. Determine qual foi a altura máxima atingida Você acertou! from sympy import * import numpy as np yx=symbols('y x*) y=-0.008*x"*2+0.8x coef=]-0.008, 0.8, 0] ymax=y.subs(x,xmax) printtymax) from sympy import * import numpy as np yoxesymbols("y x”) y--0.008*x “250. 8%x coef-[-9.808, 0.8, 6] raizes-np. roots(coef) xmax=(raizes[6]+raizes[1])/2 ymax=y. subs(x,xmax) print(ymax) 28. Begosgeneseee B 25 c 30 D 40 Questão 11/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Utilize o Python para obter a solução do sistema linear 4x-3y+2=15 x+y+32=27 2x+3y-47=31 A 19.2345679 8.35802469 3.13580247] Você acertou! import numpy as np Asnp.arrayí(I4, -3, 1),11, 1, 3) 12, 3, 41) p.array([[15],[27] (311) p.linalg.solve(A,b) Ler em voz alta pltshow() import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np X-np. linspace(e,100,100) ++ 2487% plt.plot(x,y) plt.title(' Tensão em relação 3 corrente") plt.xlabel(' Corrente") plt.ylabel(' Tensão") plt.show() Tensão em relação à corrente 10000 emoo enoo 4000 2000 o õ E 4 E E 160 Tensão Corrente B Tensão em relação à corrente 1090000 soogoo o So0000 Ê “00000 200000 o õ E % E E 1d Comente c Tensão em relação à corrente 12000 10000 eooo É mo “og 2000 o 0 E E E E 160 Corrente D Tensão em relação à corrente. enoo moo emo sooo É amoo "amoo 00 1000 o 0 zo E E E ado Corrente Questão 14/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Utilizando o Python, obtenha a derivada primeira da função f(x)=-2+23x-7x. Nota: 50 A —10xº + 69x? — 7 Questão 15/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Você acertou! from sympy import * x f=symbols("x P') init printing() Dy25+23 4-7! dif, x) from sympy import * x, f-symbols("x f") ânit printing() f=-2"x"*5+23"x**3-7*x diFEÇE, x) —0x* + 69x? —7 10x! +40x2 —7 —10x! + 69x2 — 7x —10x!+ 40x? — 7x Ler em voz alta Uma empresa que produz chapas de policarbonato alveolar tem um custo de produção de R$ 129,00 por unidade. Sabendo que o preço de venda corresponde a R$ 193,57 e que os custos fixos mensais correspondem a R$ 18.322,80, qual é o lucro mensal total da empresa referente à venda de 1200 chapas e qual é o lucro obtido por cada unidade vendida? Nota: O Questão 16/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas não pontuou essa questão LucroUnitario = 48,27 e LucroTotal = 59161,20 LucroUnitario = 48,27 e LucroTotal = 56271,30 LucroUnitario = 64.57 e LucroTotal = 56271,30 LucroUnitario = 49,30 e LucroTotal = 59161,20 LucroTotal=1200*(193.57-129)-18322.8 LucroUnitario=LucroTotal/1200 print(O lucro unitário é: R$ %.2f % LucroUnitario) print(O lucro total é: R$ %.2f % LucroTotal) O tucrototal=1200"(193.57-129)-13322.5 Lucroynitario=LucroTotal/1280 print('O lucro unitário é: R$ %.2F' % Lucrounitario) print('O lucro total é: R$ %.2F' % Lucrototal) D O lucro unitário é: R$ 49,30 O lucro total é: R$ 59161.20 Ler em voz alta Na modalidade de juros simples, o cálculo da taxa de juros é feito pela fórmula i=(m-c)(c.n) onde “? é a taxa de juros simples, “c” é o capital, “m” é montante e “n' é o tempo. Se uma fatura no valor de R$ 1.214,15 foi paga com 19 dias de atraso totalizando R$ 1.223,11, qual foi a taxa diária de juros utilizada? Nota: 5 A B c 0,03564 0,03821 0,04884 D y=1.19x+1.45 Questão 19/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta O custo c referente à produção diária de x unidades de certo item corresponde a c(x)=2x2-40x+1000. Qual é o nível de produção que minimiza o custo? Nota: 5.0 A 10 termativa (A Você acertou! from sympy import * x, = symbols('x c") C=2*x**2-40'x+1000 dfedifito, x) daf=difí(c, x, 2) p=solve(Ea(df,0)) ds=d2f.subs(x, p[0]) print(Produção ótima: p[0]) from sympy import * x,€ = symbols("x c") + **2 40h xe 1000 df=difr(c, x) dzf-diff(c, x, 2) p=solve(Ea(df,0)) ds-d2f.subs(x, p[9]) print('Produção ótima: ",p[9]) Produção ótima: 16 B 12 c 15 D 18 Questão 20/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Na modalidade de juros compostos, o cálculo do valor futuro é feito pela fórmula vt=vp*(1+)", onde “v” é o valor futuro, “vp” é o valor presente, “" é a taxa de crescimento e “nº é o tempo. Qual o valor futuro de uma aplicação de R$ 144.010,00 feita por 14 meses a uma taxa de juros compostos de 1,3% ao mês? Nota: 50 A R$ 143553,82 B R$ 172553.94 Você acertou! 0=144010.00 c R$ 192854,96 D R$ 112463,74 
