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Apostila Eletrotecnica
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Não perca as partes importantes!
DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA GERAL / CURSO: ENG. QUÍMICA
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo.
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo.
Terceira Edição - 2012
UNIFESP – Campus Diadema
DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA GERAL / CURSO: ENG. QUÍMICA
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo.
Este material aborda o tema “ Circuitos de Corrente Alternada - CA ”. Trata-se apenas de um material de referência que visa facilitar o acesso à informação e com
uso exclusivo para a disciplina de graduação “Eletrotécnica Geral” ministrada pela
professora no curso de Engenharia Química da Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP) – Campus Diadema. Alguns trechos dos textos ou ilustrações aqui
apresentadas, não são originais e não se faz citação de autoria específica das
frases ou fontes das ilustrações, por se tratar de um trabalho que foi construído com base nas referências bibliográficas consultadas e que se encontram citadas ao
final deste trabalho, de notas compiladas, nas notas de aula da professora e no
aprimoramento e experiência adquirida da professora na abordagem do assunto com os seus alunos. Este material tem como intuito de auxiliar no suporte aos
estudos da disciplina de Eletrotécnica Geral, e não uma publicação com intenções
de divulgação.
Portanto, o principal objetivo do material é facilitar a dinâmica de aula, com
expressivos ganhos de tempo nas notas de aula, além de dar uma primeira orientação e compreensão aos alunos sobre o tema abordado. Todavia, isso não se
deve isentar-se o aluno de desenvolver o hábito de consultar , pesquisar , estudar a
Bibliografia Referenciada original, visando um estudo mais aprofundado do tema, o que permitirá melhores resultados do processo de aprendizagem, visto que, torna-
se impraticável expandir aqui cada conteúdo ou tópico abordando o assunto como
um todo de forma mais detalhada.
Desde já, agradeço e serão bem-vindas quaisquer contribuições, correções e
críticas construtivas a este trabalho, com o intuito de melhoria e aprimoramento do material.
Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo
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Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo.
Até agora estudamos os circuitos em que o gerador era uma pilha ou bateria são fontes de corrente contínua.
Mas o que chega até nossas casas, escritórios, indústrias, etc. e que é utilizada para iluminação e outros serviços é a corrente alternada. A maior parte da energia elétrica consumida é gerada e distribuída na forma de tensão e correntes alternadas.
Uma forma de onda de um sinal de tensão ou corrente alternada é aquela onde a intensidade e a polaridade alteram-se ao longo do tempo. Em geral são sinais periódicos como as formas de onda apresentadas na Figura 1.
Figura 1 – Formas de onda alternadas e periódicas.
A forma de onda periódica mais importante e de maior interesse é a alternada senoidal de tensão e de corrente, porque a energia gerada nas usinas das concessionárias e a maioria dos equipamentos usam tensão e corrente alternadas senoidais.
A energia elétrica possui vantagens evidentes sobre todas as outras formas de energia. Ela pode ser transportada por condutores a longas distâncias, com perdas de energia relativamente pequenas, e ser distribuída convenientemente aos consumidores. O mais importante é que a energia elétrica pode ser transformada facilmente em outros tipos de energia, como mecânica (motor elétrico), térmica (aquecedores, chuveiros), luminosa (lâmpadas), etc.
As aplicações de cada tipo de fonte de energia elétrica dependem de suas características específicas. Por exemplo, as máquinas eletrostáticas são capazes de produzir grandes diferenças de potencial, mas não podem produzir
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permite que os mesmos teoremas de análise de circuitos de corrente contínua (CC) possam ser aplicados à análise de circuitos com sinais alternados senoidais.
Além disso, os sinais senoidais de tensão e de corrente são muito estudados porque são, em muitos casos, a base para vários outros sinais. Isto quer dizer que muitos sinais podem ser analisados pela combinação de mais de um sinal senoidal.
Esta apostila tem como objetivo apresentar o processo de geração da corrente alternada senoidal, especificando as suas principais características, parâmetros e terminologias, bem com os processos matemáticos para análise do comportamento dos elementos passivos ( R – resistor, L – indutor e C – capacitor) em circuitos de corrente alternada senoidal.
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Profa. Rosimeire Aparecida Jerônimo.
O estudo do Eletromagnetismo é um assunto que já foi abordado para os alunos do Curso de Engenharia Química na disciplina de Física III. No assunto de Eletromagnetismo, foram vistos os princípios da Indução Eletromagnética. Para entender a produção de uma onda (sinal) senoidal devemos conhecer bem os princípios das tensões e correntes induzidas.
Quando a região o qual um circuito elétrico se encontra apresenta uma variação de fluxo magnético, surge nesse circuito, uma corrente elétrica. Esse fenômeno é chamado de indução eletromagnética.
Esta corrente induzida circula no circuito devido à uma diferença de potencial (tensão), chamada de força eletromotriz induzida (FEM) ou (femi), ou simplesmente, tensão induzida.
A indução eletromagnética é regida por duas leis: Lei de Faraday e Lei de Lenz , já estudadas.
A Lei de Faraday diz que a Fem (tensão) induzida média em um circuito é igual ao resultado da divisão da variação do fluxo magnético numa bobina de N espiras pelo intervalo de tempo em que ocorre, com sinal trocado. Ou seja, quanto mais o fluxo variar num intervalo de tempo, tanto maior será a tensão induzida.
t
e
sendo que:
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estimulados em uma direção ou outra. Assim, uma força eletromotriz, ou tensão elétrica, é induzida (criada).
Portanto, temos que:
B A sen (2)
sendo que:
Ou seja, o fluxo magnético depende da intensidade do campo magnético, da área do condutor atingida pelas linhas do campo magnético e do ângulo em que estas linhas atingem o condutor.
O sentido da corrente induzida num condutor em movimento dentro de um campo magnético pode ser dado pela Regra da Mão Direita (Regra de Fleming) como indica a Figura 3.
Figura 3 – Determinação do sentido da corrente induzida com o uso da Regra da Mão Direita. Fonte : [6].
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As Figuras 4 e 5 indicam algumas situações de indução de corrente num condutor e o seu sentido, em função da polaridade magnética e do sentido do movimento do condutor.
Figura 4 – Movimento de um condutor dentro de um campo magnético. A amplitude da corrente induzida depende do ângulo no qual o condutor corta as linhas de fluxo. Fonte: [6].
Figura 5 – Mudar a direção do movimento ou a polaridade do campo muda o sentido da corrente induzida. Fonte : [6].
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Um gerador elementar consiste em uma espira de fio colocada de tal modo num campo magnético estacionário que, ao girar cortando as linhas desse campo é induzida nessa espira uma corrente. A fim de que a corrente, possa ser aproveitada, a espira é ligada ao circuito externo por meio de contatos deslizantes, conforme Figura 7.
Para a geração de corrente alternada aproveitamos o fenômeno da indução em que um motor movendo-se em um campo magnético induz uma corrente elétrica. Um gerador de corrente alternada funciona com base na indução de força eletromotriz num condutor em movimento dentro de um campo magnético.
A Figura 7 mostra o sistema básico de um alternador ou gerador de tensão alternada. O condutor, que na prática é uma bobina, é girado por uma turbina a vapor ou por qualquer outra fonte de energia mecânica. Essa rotação provoca uma contínua alteração no fluxo magnético em torno do condutor, induzindo, como conseqüência, uma tensão de forma senoidal nesse condutor.
No gerador elementar apresentado na Figura 7, uma espira de fio girando em um campo magnético produz uma FEM. As peças polares são o pólo norte e pólo sul do imã que proporcionam o campo magnético. A espira que gira no campo é chamada de induzido; os terminais da bobina são ligados ao circuito externo por meio dos anéis coletores e escovas que giram com a espira.
A força eletromotriz e a corrente de um gerador elementar mudam de direção cada vez que a espira gira 180°.
A Figura 8(a) ilustra passo a passo, a indução de uma corrente na espira do gerador de corrente alternada elementar da Figura 7.
Em t 1 os condutores a e b estão se movimentando paralelamente ao fluxo magnético (com sentidos opostos). Como nenhuma linha de fluxo é cortada θ=0O=180O, nenhuma tensão ou corrente é induzida.
No instante t 2 , o movimento dos condutores já corta as linhas de fluxo magnético em um determinado ângulo θ e uma tensão é induzida e esta proporciona uma corrente induzida com o sentido indicado, dado pela regra da mão direita.
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No instante t 3 o movimento dos condutores corta as linhas de fluxo perpendicularmente (ângulo de 90o) e a variação do fluxo é máxima. A tensão induzida é máxima e, portanto, há o pico de corrente induzida.
Em t 4 , o movimento dos condutores corta as linhas de fluxo magnético em um determinado ângulo e uma tensão menor é induzida. Como o ângulo é complementar a θ 2 a tensão induzida é igual a do instante t 2.
Em t 5 os condutores a e b estão novamente se movimentando paralelamente ao fluxo magnético (com sentidos opostos) e nenhuma tensão ou corrente é induzida.
Figura 8 – Geração de Corrente: (a) primeira meia volta da espira; (b) forma de onda do sinal gerado.
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Figura 9 - Geração de Corrente: (a) segunda meia volta da espira; (b) forma de onda do sinal gerado.
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Figura 10 – Gerando uma onda senoidal através do movimento de rotação de um condutor dentro do campo magnético. Fonte : [6].
A corrente alternada resultante do processo de indução magnética, no gerador estudado, tem a forma senoidal, isto é, a corrente varia no tempo periodicamente tanto em intensidade como em sentido, a cada 360o, como indica a Figura 11. O mesmo ocorre para a FEM induzida: uma tensão que varia periodicamente, em intensidade e polaridade.
Figura 11 – Gráfico da corrente produzida pelo gerador.
A amplitude da tensão e da corrente induzidas nas bobinas depende:
do número de espiras das bobinas rotativas;
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wt = Argumento em radianos; w = Velocidade angular ou freqüência angular em radiano por segundo
f é a frequência.
Esta expressão mostra que a fem induzida na bobina é alternada senoidal. O valor dado na equação (3.a) ou (3.b), chama-se valor instantâneo da fem.
A onda co-seno , designada por cós, é tão importante quanto a onda seno. Essa forma de onda possui aspecto da onda seno, mas é deslocada de 90 o^ – um quarto do período – à frente desta. As ondas seno e co-seno são tão similares que o mesmo termo “senóide” é aplicado a ambas, bem como para ondas seno e co-seno de fase deslocada.
Observação:
1 rad = o
o o 57 , 3
Esta relação é usada para converter ângulos em radianos e vice-versa. Especificamente: Ângulo em radianos = o ângulo em graus 180
Ângulo em graus = ângulo em radianos
o
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CICLO: É um conjunto de valores que se repetem periodicamente. O tempo necessário para que a onda senoidal complete um ciclo é chamado de PERÍODO ( T ), e é dado em segundos (s).
FREQUÊNCIA: Exprime a quantidade de períodos de uma onda no tempo de um segundo.
frequência f
A unidade de freqüência é Hertz (Hz) que é igual a ciclos/segundo.
VELOCIDADE ANGULAR (ω): É o ângulo descrito na unidade de tempo.
f T
w 2..
CURVA DE VARIAÇÃO DE UMA GRANDEZA ALTERNADA: A figura dada a seguir ilustra a curva de uma grandeza alternada. Considere-se o vetor Imáx girando com uma velocidade angular w no sentido da seta, conforme Figura 12(a).
