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Universidade Braz Cubas
Área de Ciências Exatas
Engenharia Mecânica
Engenharia de Controle e Automação
Apostila de
Robótica
Prof. Valdemir Carrara
www.valcar.net
www.carrara.us
www.mecatronicadegaragem.blogspot.com
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Apostila de Robótica, Notas de estudo de Engenharia Mecânica
Apostila de robótica completissima! Quase que um curso de robótica!
Tipologia: Notas de estudo
2011
1 / 81
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Universidade Braz Cubas
Área de Ciências Exatas
Engenharia Mecânica
Engenharia de Controle e Automação
Apostila de
Robótica
Prof. Valdemir Carrara
www.valcar.net
www.carrara.us
4.1 – Manipulador RR em movimento plano 4.2 – Manipulador RRR em movimento plano 4.3 – Manipulador RLR em movimento plano 4.4 – Manipulador TRR em movimento no espaço 4.5 – Manipulador TRL:R em movimento no espaço 4.6 – Manipulador VVL:R em movimento no espaço
Cap. 5 – Notação de Denavit-Hartenberg 5.1 - Sistemas de coordenadas da base e do órgão terminal. 5.2 - Matriz de transformação entre os sistemas n−1 e n. 5.3 – Exemplo de aplicação num manipulador VVR:VR.
Apêndice A – Trigonometria A.1 - Semelhança de triângulos A.2 - Teorema de Pitágoras A.3 - Seno, co-seno e tangente A.4 - Complementos de ângulos A.5 - Soma e diferença de ângulos A.6 - Lei dos senos A.7 - Lei dos co-senos
Apêndice B – Transformações de coordenadas B.1 – Rotações de coordenadas B.2 – Rotações ao redor dos eixos cartesianos B.3 – Translações de coordenadas B.4 – Transformações compostas B.5 – Transformações homogêneas B.6 – Relações inversas B.7 – Matriz homogênea da transformação composta
Apêndice C – Alfabeto grego
1 - Introdução
Esta apostila foi preparada para propósitos das disciplinas de Robótica e Princípios de Robótica, dos cursos de Engenharia Mecânica e Engenharia de Controle e Automação da Universidade Braz Cubas. A bibliografia utilizada é baseada nos livros clássicos da área, entre os quais citam-se:
Groover, M. P.; Weiss, M.; Nagel, R. N.; Odrey, N. G. Robótica. Tecnologia e Programação. McGraw-Hill, São Paulo, 1989. (Edição esgotada). (1)* Adade Filho, A. Fundamentos de Robótica: Cinemática, Dinâmica e Controle de Manipuladores Robóticos. Apostila publicada pelo ITA-CTA. São José dos Campos,
Groover, M. P.; Weiss, M.; Nagel, R. N.; Odrey, N. G. Industrial Robotics: Technology, Programming, and Applications. McGraw-Hill Higher Education, 1986. Craig, J. J. Introduction to Robotics: Mechanics and Control (2nd^ Edition). Addison- Wesley, 1989. Asada, H.; Slotine, J.-J. E. Robot Analysis and Control. John Wiley and Sons, New York,
Salant, M. A. Introdução à Robótica. São Paulo, SP: Makron Books, 1988. (1)* Fu, K. S. Robotics: Control, Sensing, Vision and Inteligence. McGrall-Hill, New York,
- (1)* Bolton, W. Engenharia de controle. São Paulo, SP: Makron Books,1995.
Igualmente importantes são as referências encontradas em grande número na Internet. De especial interesse são aquelas publicadas em português:
Laus, Luís Paulo - Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná - Departamento Acadêmico de Mecânica - Área de Automação - http://dexter.damec.cefetpr.br/~laus/
Parte deste documento foi extraída do trabalho de graduação dos alunos Émerson Teruhiko Watanabe e Flávia Moreira dos Santos:
Watanabe, E. T.; Santos, F. M. Estudo da cinemática inversa aplicada num braço robótico. Universidade Braz Cubas, Mogi das Cruzes, 2006.
Boa parte das informações técnicas a respeito de robôs industrias pode hoje ser acessada pela rede mundial de computadores. Seguem alguns endereços separados por categoria:
Fabricantes
Adept Technology http://www.adept.com/ Asea Brown Boveri (ABB) - http://www.abb.com/ BMI Automation - http://www.bmiauto.com/ Denso Robotics - http://www.densorobotics.com/ Epson Robots - http://www.robots.epson.com/ Fanuc Robotics - http://www.fanucrobotics.com/ Hyundai Robotics - http://www.hyundairobotics.com/ IGM - http://www.igm.at/ Innovative Robotics - http://www.innovativerobotics.com/ Intelligent Actuator - http://www.intelligentactuator.com/ Janome Industrial Equipment - http://www.janomeie.com/ Kawasaki Robotics - http://www.kawasakirobotics.com/ Kuka Industrial Robots - http://www.kuka.com/ Nachi Robotic Systems - http://www.nachirobotics.com/ Panasonic Industrial - http://www.panasonic-industrial.com/ Reis Robotics - http://www.reisrobotics.de/ RMT Robotics - http://www.rmtrobotics.com/ Sankyo - http://www.nidec-sankyo.co.jp/ Stäubli Robotics - http://www.staubli.com/ Transbotics - http://www.transbotics.com/ Yamaha - http://www.yamaha-motor.co.jp/global/industrial/robot/ Yaskawa Motoman - http://www.motoman.com/
Educacionais
Intelitek - http://www.intelitek.com/ Neuronics AG - http://www.neuronics.ch/ ST Robotics - http://strobotics.com/ Tim King Electronics - http://www.timkingelectronics.com/
Robótica
DMOZ - http://dmoz.org/Computers/Robotics/ Industrial Electricity - http://www.industrial-electricity.com/ Wikipedia - http://en.wikipedia.org/wiki/Industrial_robot
Na automação fixa as máquinas são específicas para o produto a ser produzido. Elas produzem grande quantidade um único produto, ou produtos com pequenas variações entre eles. O volume de produção é elevado, e o custo da máquina é elevado, pois é projetada para um produto especifico. Por outro lado, como o volume de produção é alto, o custo do produto em geral é baixo.
Tais máquinas são encontradas em linhas transfer de motores, produção de lâmpadas, fabricação de papel e de garrafas. Neste tipo de automação, deve-se ter cuidado com o preço final do produto, pois, como o investimento de aquisição da máquina é alto, a amortização só acontece com vendas elevadas. Além disso, se o produto sair do mercado por obsolescência, perde-se o investimento.
b) – Automação flexível
Na automação flexível o volume de produção é médio e geralmente a máquina pode ser programada para produzir um outro produto, ainda que semelhante. Esta automação possui características da automação fixa e da programável. A máquina deve ser adaptável a um número grande de produtos similares, e, neste sentido, ela é mais flexível que a automação fixa. A automação flexível é empregada, por exemplo, numa linha de montagem automotiva.
c) – Automação programável
Na automação programável o volume de produção é baixo, mas a variedade de produtos diferentes é alta. Ela é adaptável por meio de programação. Os principais exemplos de automação programável são as máquinas CNC e os robôs industriais.
A Figura 2.1 ilustra a relação entre o volume de produção e a diversidade de produtos para os processos de automação descritos. De todos os processos de automação, a robótica mais se aproxima da automação programável. Portanto, os volumes de produção de um robô industrial não são grandes, mas ele é extremamente adaptável a produtos diferentes. Embora robôs industriais sejam produzidos em diversas configurações, algumas delas se assemelham, até certo ponto, a características humanas (antropomórficas), e, portanto, são propícias para substituir operações realizadas por humanos. Os robôs são totalmente programáveis, possuem braços moveis, e são empregados em várias atividades, entre as quais destacam-se:
- carregamento e descarregamento de máquinas
- soldagem a ponto ou outra forma
- pintura ou jateamento
- processo de conformação ou usinagem
Embora haja uma tendência de dotar os robôs industriais de mais habilidade humana, ainda assim eles não possuem forma humana.
Automação fixa
Automação Volume de produção programável
Automação flexível
Diversidade de produtos
Figura 2.1 – Distribuição dos processos de automação quanto à diversidade de produtos e volume de produção.
3 – Fundamentos da tecnologia de robôs
A robótica abrange tecnologia de mecânica, eletrônica e computação. Além disso, participam em menor grau teoria de controle, microeletrônica, inteligência artificial, fatores humanos e teoria de produção. Neste capitulo serão analisadas as características dos robôs industriais que permitem avaliar o grau de aplicação de um determinado braço a um determinado processo produtivo. Serão também estudados os fundamentos teóricos dos elementos que definem características físicas do braço, bem como o desempenho dinâmico e o sistema de controle.
3.1 - Nomenclatura
As máquinas robóticas podem ser classificadas segundo critérios distintos. Por exemplo, podem ser agrupadas quanto à aplicação, quanto à cadeia cinemática, quanto ao tipo de atuadores, quanto à anatomia, etc. Sequer o termo robô possui um significado único. Pode tanto representar um veículo autônomo quanto um humanóide ou um simples braço com movimentos. O grau de interatividade com agentes externos permite classificá-los em totalmente autônomos, programáveis, seqüenciais ou ainda inteligentes. De certa forma, dada a quantidade de aplicações que surgem a cada momento, é praticamente impossível haver uma única forma de classificação. Para concentrar esforços no nosso propósito, limitaremos a abrangência deste manuscrito a robôs industriais. Eles são, em sua grande maioria, máquinas projetadas para substituir o trabalho humano em situações de desgaste físico ou mental, ou ainda situações perigosas e repetitivas no processo produtivo em indústrias. Com isso descartam-se aqueles que possuem o atrativo da forma humanóide, mas que são de pouca serventia no ramo industrial. Veículos autônomos e outras formas robóticas também ficam de fora. Na nossa terminologia, um robô será composto de um circuito eletrônico computadorizado de controle e um mecanismo articulado denominado manipulador. Porém, usaremos sem distinção os termos:
- robô
- braço mecânico
- mecanismo robótico
- manipulador
- manipulador mecânico
- manipulador robótico
que passam a representar, portanto, o mesmo dispositivo.
Para compreender melhor a tecnologia robótica, serão analisados, a seguir, alguns fatores que caracterizam os manipuladores e que são, em grande parte, responsáveis por tornar uma determinada configuração de braço mais adequada a uma dada automação. Entre estas características citam-se:
- Anatomia
- Volume de trabalho
- Sistemas de acionamentos
- Sistema de controle
- Desempenho e precisão
- Órgãos terminais
- Sensores
- Programação
3.2 – Anatomia dos braços mecânicos industriais
O braço robótico (Groover, 1988) é composto pelo braço e pulso. O braço consiste de elementos denominados elos unidos por juntas de movimento relativo, onde são acoplados os acionadores para realizarem estes movimentos individualmente, dotados de capacidade sensorial, e instruídos por um sistema de controle. O braço é fixado à base por um lado e ao punho pelo outro. O punho consiste de várias juntas próximas entre si, que permitem a orientação do órgão terminal nas posições que correspondem à tarefa a ser realizada. Na extremidade do punho existe um órgão terminal (mão ou ferramenta) destinada a realizar a tarefa exigida pela aplicação. A Figura 3.1 mostra esquematicamente uma seqüência de elos e juntas de um braço robótico. Nos braços reais, a identificação dos elos e juntas nem sempre é fácil, em virtude da estrutura e de peças que cobrem as juntas para protegê-las no ambiente de trabalho.
elos
juntas
Figura 3.1 – Esquema de notação de elos e juntas num braço mecânico ilustrativo.
Numa junta qualquer, o elo que estiver mais próximo da base é denominado elo de entrada. O elo de saída é aquele mais próximo do órgão terminal, como ilustrado na Figura 3.2.
junta considerada
elo de entrada elo de saída
Figura 3.2 – Seqüência de elos numa junta de um braço robótico.
A Figura 3.3 mostra um braço robótico industrial, com todas as suas partes.
Rotativa (1 GL) Cilíndrica (2 GL) Prismática (1 GL)
Esférica (3 GL) Fuso (1 GL) Planar (2 GL)
Figura 3.4 – Tipos de juntas empregadas em robôs
Robôs industriais utilizam em geral apenas juntas rotativas e prismáticas. A junta planar pode ser considerada como uma junção de duas juntas prismáticas, e, portanto, é também utilizada. As juntas rotativas podem ainda ser classificadas de acordo com as direções dos elos de entrada e de saída em relação ao eixo de rotação. Tem-se assim as seguintes juntas rotativas:
- Rotativa de torção ou torcional T: Os elos de entrada e de saída têm a mesma direção do eixo de rotação da junta.
- Rotativa rotacional R: Os elos de entrada e de saída são perpendiculares ao eixo de rotação da junta.
- Rotativa revolvente V: O elo de entrada possui a mesma direção do eixo de rotação, mas o elo de saída é perpendicular a este.
A Figura 3.5 mostra uma representação esquemática destas juntas, e também da junta prismática.
Prismática ou linear L Torcional T Rotacional R Revolvente V Figura 3.5 – Representação esquemática de juntas
Robôs industriais adotam com freqüência soluções que tornam o reconhecimento das juntas mais complexo. De fato, dependendo da forma com que os elos são construídos numa representação esquemática, a nomenclatura do braço pode ser ambígua. A Figura 3.6 ilustra um mesmo manipulador representado de duas formas distintas. A movimentação é igual em ambos os esquemas. Este braço poderia ser denominado, indistintamente, de TVR ou VRR. Para tornar a identificação única deve-se buscar uma geometria onde os elos sejam formados por, no máximo, dois segmentos lineares. Neste caso, a configuração VRR seria a correta.
T
V^ R
V
R^ R
Figura 3.6 – Duas configurações distintas com movimentação idêntica: TVR e VRR.
3.2.2– Graus de liberdade
Os graus de liberdade (GL) determinam os movimentos do braço robótico no espaço bidimensional ou tridimensional. Cada junta define um ou dois graus de liberdade, e, assim, o número de graus de liberdade do robô é igual à somatória dos graus de liberdade de suas juntas. Por exemplo, quando o movimento relativo ocorre em um único eixo, a junta tem um grau de liberdade; caso o movimento se dê em mais de um eixo, a junta tem dois graus de liberdade, confome é apresentado na Figura 3.7. Observa-se que quanto maior a quantidade de graus de liberdade, mais complicadas são a cinemática, a dinâmica e o controle do manipulador. O número de graus de liberdade de um manipulador está associado ao número de variáveis posicionais independentes que permitem definir a posição de todas as partes de forma unívoca.
Figura 3.7 – Braços com um (à esquerda) e dois graus de liberdade (à direita)
Os movimentos robóticos podem ser separados em movimentos do braço e do punho. Em geral os braços são dotados de 3 acionadores e uma configuração 3GL, numa configuração que permita que o órgão terminal alcance um ponto qualquer dentro de um espaço limitado ao redor do braço. Pode-se identificar 3 movimentos independentes num braço qualquer:
- Vertical transversal – movimento vertical do punho para cima ou para baixo
- Rotacional transversal – movimento do punho horizontalmente para a esquerda ou para a direita.
- Radial transversal – movimento de aproximação ou afastamento do punho
Os punhos são compostos de 2 ou 3 graus de liberdade. As juntas dos punhos são agrupadas num pequeno volume de forma a não movimentar o órgão terminal em demasia ao
Figura 3.9 – Representação esquemática de braço robótico com cadeia cinemática parcialmente fechada.
Fig. 3.10 – Manipuladores de cadeia parcialmente fechada (à esquerda) e fechada (à direita)
A representação esquemática de junções ou articulações não motoras nos braços com cadeia fechada é diferente daquela utilizada nas juntas motoras. Costuma-se utilizar a mesma representação daquela utilizada nas juntas, porém em tamanho menor. Além disso, é freqüente, em tais braços, a existência de 3 ou mais articulações ou juntas fixadas ao mesmo elo (ver Figura 3.10). A Figura 3.11 mostra alguns exemplos de representação de articulações não motoras em tais braços.
Prismática Rotacionais Figura 3.11 – Representação esquemática de articulações não motoras
3.3 – Configuração dos robôs
A configuração física dos robôs (Groover, 1988) está relacionada com os tipos de juntas que ele possui. Cada configuração pode ser representada por um esquema de notação de letras, como visto anteriormente. Considera-se primeiro os graus de liberdade mais próximos da base, ou seja, as juntas do corpo, do braço e posteriormente do punho. A notação de juntas rotativas, prismáticas e de torção foram vistas na Figura 3.5.
Como visto anteriormente, um braço mecânico é formado pela base, braço e punho. O braço é ligado à base e esta é fixada ao chão, à parede ou ao teto. É o braço que efetua os movimentos e posiciona o punho. O punho é dotado de movimentos destinados a orientar (apontar) o órgão terminal. O órgão terminal executa a ação, mas não faz parte da anatomia do braço robótico, pois depende da aplicação a ser exercida pelo braço. A movimentação do braço e a orientação do punho são realizadas por juntas, que são articulações providas de motores. Em resumo, a base sustenta o corpo, que movimenta o braço, que posiciona o punho, que orienta o órgão terminal, que executa a ação. Em geral utilizam-se 3 juntas para o braço e de 2 a 3 juntas para o punho. Os elos do braço são de grande tamanho, para permitir um longo alcance. Por outro lado, os elos do punho são pequenos, e, às vezes, de comprimento nulo, para que o órgão terminal desloque-se o mínimo possível durante a orientação do punho. Adota-se uma nomenclatura para os manipuladores com base nos tipos de juntas utilizadas na cadeia de elos, que parte da base em direção ao órgão terminal. Assim um manipulador TRR teria a primeira junta (da base) torcional, e as duas seguintes seriam rotacionais. O punho segue a mesma notação, porém separa-se o corpo do punho por dois pontos “:”, por exemplo, TRR:RR. As configurações típicas para o braço e o punho de robôs industriais são apresentadas nas Tabelas 3.1 e 3.2. A Figura 3.12 mostra a configuração de um punho TRT. Os braços industriais mais comuns descritos nas seções seguintes.
Tabela 3.1 – Esquema de notação para designar configurações de robôs
Configuração do robô – braço e corpo Símbolo Configuração cartesiana LLL Configuração cilíndrica LVL Configuração articulada ou revoluta TRR Configuração esférica TRL Configuração SCARA VRL
Tabela 3.1 – Esquema de notação para designar configurações do pulso
Configuração do robô – (pulso) Símbolo Configuração Pulso de 2 eixos RT Configuração Pulso de 3 eixos TRT