UNED DE CUBATÃO
APOSTILA DE
CURSO SUPERIOR DE
TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
4o SEMESTRE
PROFESSOR AMAURI DIAS DE CARVALHO
Revisão 0.0 – Agosto/2006
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apostila de automação, Notas de aula de Automação
Apostila com descrição de alguns conceitos relacionados a automação, clp's, diagramas de blocos, linguagem ladder.
Tipologia: Notas de aula
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UNED DE CUBATÃO
APOSTILA DE
CURSO SUPERIOR DE
TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
o
SEMESTRE
PROFESSOR AMAURI DIAS DE CARVALHO
Revisão 0.0 – Agosto/
SUMÁRIO
- 0H1 - Sistemas trifásicos 113H
- 1H1.1 - Valor eficaz 114H
- 2H1.2 - Sistemas Trifásicos................................................................................................ 115H
- 3H1.2.1 - Geração de tensões trifásicas.......................................................................... 116H
- 4H1.2.2 - Sistemas equilibrados 117H
- 5H1.2.3 - Tensões de fase e de linha 118H
- 6H1.3 - Relação entre as montagens triângulo e estrela................................................... 119H
- 7H1.4 - Potências.............................................................................................................. 120H
- 8H1.4.1 - Potências ativa, reativa e aparente................................................................ 121H
- 9H1.5 - Ligação trifásica em transformadores 122H
- 10H1.6 - Significado do valor nominal de placa do transformador 123H
- 11H1.7 Transformadores em circuitos trifásicos................................................................ 124H
- 12H2 - Motores elétricos 125H
- 13H2.1 - Motores de corrente contínua.............................................................................. 126H
- 14H2.1.1 - Modelo matemático do motor de CC 127H
- 15H2.2 - Tipos de Motores de Corrente Contínua 128H
- 16H2.2.1 - Motor série 129H
- 17H2.2.2 - Motor paralelo ou shunt 130H
- 18H2.2.3 - Motor compound curto e longo.................................................................... 131H
- 19H2.3 - Sentido de rotação 132H
- 20H2.4 - Aplicações do motor CC 133H
- 21H2.5 - Torque do Motor e Resistente 134H
- 22H2.6 - Motores CA 135H
- 23H2.6.1 - Campo magnético girante............................................................................. 136H
- 24H2.6.2 - Pólos magnéticos em motores CA 137H
- 25H2.6.3 - Motor de indução 138H
- 26H2.6.4 - Escorregamento............................................................................................ 139H
- 27H2.6.5 - Perdas no motor............................................................................................ 140H
- 28H2.6.6 - Categorias de conjugado 141H
- 29H2.7 - Partida de motores............................................................................................... 142H
- 13H2.1 - Motores de corrente contínua.............................................................................. 126H
- 30H3 - Tiristores..................................................................................................................... 143H
- 31H3.1 - SCR - retificador controlado de silício................................................................ 144H
- 32H3.1.1 - Métodos de disparo de um SCR................................................................... 145H
- 33H3.2 - Comutação de um SCR 146H
- 34H3.3 - Curva característica de um SCR.......................................................................... 147H
- 35H3.3.1 - Considerações sobre a tensão de disparo de um SCR 148H
- 36H3.4 - Aplicações do SCR.............................................................................................. 149H
- 37H3.4.1 - Utilização do SCR com tensão contínua e constante 150H
- 38H3.4.2 - Utilização do SCR com tensão senoidal retificada 151H
- 31H3.1 - SCR - retificador controlado de silício................................................................ 144H
- 39H4 – Conversores CA/CC 152H
- 40H4.1 - O motor de corrente continua acionado por um gerador eletromecânico 153H
- 41H4.2 - O motor de corrente continua acionado por uma estrutura de estado sólido 154H
- 42H4.3 - Quadrantes de operação 155H
- 43H4.4 - Conversores não reversíveis................................................................................ 156H
- 44H4.5 - Conversores reversíveis....................................................................................... 157H
- 45H4.6 - Pontes trifásicas................................................................................................... 158H
- 46H4.7 - Classificação das pontes retificadoras................................................................. 159H
- 47H4.7.1 - Pontes retificadoras não controladas 160H
- 48H4.7.2 - Exercício resolvido....................................................................................... 161H
- 49H4.7.3 - Conversores trifásicos semicontrolados 162H
- 50H4.7.4 - Conversores trifásicos totalmente controlados............................................. 163H
- 51H4.7.5 - Conversores trifásicos com configuração antiparalela 164H
- 52H4.8 - Considerações...................................................................................................... 165H
- 53H5 - Métodos de comando de um motor de indução.......................................................... 166H
- 54H5.1 - Partida de motores trifásicos 167H
- 55H5.1.1 - Critérios de escolha do método de partida 168H
- 56H5.2 - Categorias de partida 169H
- 57H5.3 - Partida direta (plena tensão) 170H
- 58H5.4 - Partida estrela–triângulo (Y-∆)............................................................................ 171H
- 59H5.5 - Partida eletrônica (soft-starter) 172H
- 60H5.5.1 - Controle por tensão....................................................................................... 173H
- 61H5.5.2 - Componentes de estado sólido 174H
- 62H5.5.3 - Elementos para o chaveamento 175H
- 63H5.5.4 - A tensão na partida 176H
- 64H5.5.5 - Controle em malha aberta............................................................................. 177H
- 65H5.5.6 - Controle em malha fechada 178H
- 66H5.5.7 - Alguns pontos que podem ser parametrizados 179H
- 67H5.5.8 - Principais aplicações 180H
- 68H5.6 - Vantagens e desvantagens dos métodos de partida 181H
- 69H5.7 - Frenagem 182H
- 70H5.7.1 - Frenagem por contracorrente........................................................................ 183H
- 71H5.7.2 - Frenagem por injeção de corrente contínua (CC)......................................... 184H
- 54H5.1 - Partida de motores trifásicos 167H
- 72H6 - O inversor de freqüência............................................................................................. 185H
- 73H6.1 - Combinações para os conversores....................................................................... 186H
- 74H6.2 - Inversor de fonte de tensão trifásico.................................................................... 187H
- 75H6.3 - Modulação por largura de pulso 188H
- 76H6.3.1 - Modulação por largura de pulso senoidal..................................................... 189H
- 77H6.4 - Métodos de controle dos inversores de freqüência.............................................. 190H
- 78H6.4.1 - Controle escalar 191H
- 79H6.4.2 - Controle vetorial........................................................................................... 192H
- 80H6.5 - Características dos motores de indução acionados com inversores 193H
- 81H7 - Aplicação de acionamentos 194H
- 82H7.1 - Definições, fundamentos e princípios 195H
- 83H7.1.1 - Relações Básicas 196H
- 84H7.1.2 - Efeito de uma transmissão mecânica............................................................ 197H
- 85H7.2 – Requerimentos da carga...................................................................................... 198H
- 86H7.2.1 - Tipos de cargas 199H
- 87H7.2.2 - O pico de carga 200H
- 88H7.2.3 - Estimando cargas.......................................................................................... 201H
- 82H7.1 - Definições, fundamentos e princípios 195H
- 89H8 - Seleção de acionamentos (motor/inversor)................................................................. 202H
- 90H8.1 - Operação abaixo da rotação nominal................................................................... 203H
- 91H8.1.1 - Motor autoventilado 204H
- 92H8.1.2 - Motor com ventilação independente 205H
- 93H8.1.3 - Operação acima da rotação nominal............................................................. 206H
- 94H8.1.4 - Casos especiais 207H
- 95H8.2 - Aplicações 208H
- 96H8.2.1 - Bombas centrífugas e ventiladores 209H
- 97H8.2.2 - Extrusoras 210H
- 98H8.2.3 - Bobinadores/desbobinadores........................................................................ 211H
- 90H8.1 - Operação abaixo da rotação nominal................................................................... 203H
- 99H9 - Instalação de inversores de freqüência 212H
- 100H9.1 - Rede de alimentação elétrica............................................................................... 213H
- 101H9.2 - Fusíveis 214H
- 102H9.3 - Condicionamento de rede de alimentação........................................................... 215H
- 103H9.4 - Interferência eletromagnética (EMI) - conceitos básicos.................................... 216H
- 104H9.5 - Cabos................................................................................................................... 217H
- 105H9.6 - Aterramento......................................................................................................... 218H
- 106H9.7 - Dispositivos de saída........................................................................................... 219H
- 107H9.8 - Instalação em painéis – princípios básicos.......................................................... 220H
- 108H10 - Referências bibliográficas........................................................................................ 221H
1 – Sistemas Trifásicos 5
1 - Sistemas trifásicos
Neste capítulo, faz-se uma pequena 109Hintrodução às grandezas alternadas onde são apresentadas algumas das razões porque os sistemas alternados senoidais (CA) se impuseram face aos sistemas contínuos (CC). Apresentam-se os parâmetros que caracterizam uma 110Hgrandeza alternada senoidal e o conceito de valor eficaz de uma grandeza periódica, particularizando o cálculo para uma grandeza alternada senoidal. A representação de grandezas CA através da 111Hnotação complexa (vetores girantes) simplifica o tratamento matemático necessário à análise do regime permanente de circuitos em CA. As funções alternadas senoidais são particularmente importantes para a análise de circuitos, pois a maior parte dos sistemas de produção e distribuição elétrica gera e transmite energia através de grandezas cuja evolução no tempo se pode considerar senoidal. A sigla, normalmente utilizada para designar esta forma de energia elétrica é CA (Corrente Alternada).
(a) (b) (c) Figura 1.1 – (a) Grandeza alternada senoidal; (b) Grandeza Alternada não senoidal (c) Grandeza contínua.
A grande vantagem da alimentação em CA, comparativamente à CC (Corrente Contínua) onde as grandezas têm uma evolução constante no tempo, é verificada na facilidade do transporte de energia. Em CA se pode transportar energia em tensões muito altas. A tensão alternada produzida numa central é elevada por um transformador que diminui, aproximadamente na mesma proporção, a corrente. Com isso as perdas Ri 2 são menores em alta tensão, do que seriam se a energia fosse transportada ao nível de tensão a que é produzida. Já a geração de energia em CC, mesmo atualmente encontra dificuldades para a elevação do nível de tensão para se fazer a sua transmissão. Esta foi a principal razão porque os sistemas CA se impuseram aos sistemas CC. Uma grandeza alternada senoidal, x ( t ), pode ser descrita pela expressão matemática: x( t)= XMsen (ω.t+ϕ) , 1.
sendo: x(t) = o valor instantâneo; XM = a sua amplitude máxima; ω.t + φ = a fase; ω = freqüência angular que se expressa em radianos por segundo (rad/s) e φ = fase inicial expressa em radianos. A freqüência angular relaciona-se com a freqüência f, expressa em ciclos por segundo ou hertz (Hz), através de ω=2.π.f. A freqüência pode ser expressa em função do período T, através de:
T
f =. 1.
1 – Sistemas Trifásicos 7
Graficamente, o valor eficaz está relacionado com a área sob a curva que representa a evolução temporal do quadrado da grandeza, tal como se representa na 224HFigura 1.4.
Figura 1.4 – Representação gráfica do cálculo do valor eficaz.
O valor eficaz de uma grandeza altera-se com a amplitude, com perturbações na forma da onda, mas não é afetado por variação da freqüência, nem da fase inicial.
1.2 - Sistemas Trifásicos
Um sistema trifásico é constituído por três tensões iguais, com diferenças de fase fixas. No sistema trifásico a diferença de fase entre as tensões é de 120º. Este sistema é usado para geração e transmissão de energia elétrica.
1.2.1 - Geração de tensões trifásicas
Tomando como base o gerador teórico visto na 225HFigura 1.5, percebe-se que a diferença de fase de 120º é obtida montando-se os enrolamentos do rotor do gerador defasados de 120º.
Figura 1.5 – Gerador trifásico teórico.
Considerando uma seqüência RST, a tensão na bobina RR’ atinge um valor de tensão máxima em primeiro lugar, seguida pela bobina SS’ e, logo após, pela bobina TT’. Essa seqüência pode ser vista no diagrama de fasores da 226HFigura 1.6. Considere a rotação anti-horária como sendo positiva, onde os fasores passam por um ponto fixo na seqüência RST, RST, ... Também pode ser observada pelo traçado das tensões instantâneas na 227HFigura 1.7, onde se verifica que os valores máximos ocorrem nesta mesma ordem. A rotação das bobinas do gerador da 228HFigura 1.5 em sentido oposto resulta na seqüência RTS. A seqüência de fases RST é designada por seqüência positiva e a seqüência RTS, por seqüência negativa.
Figura 1.6 – Diagrama de fasores.
1 – Sistemas Trifásicos 8
Figura 1.7 – Evolução temporal das tensões instantâneas em um sistema trifásico.
O gerador elétrico da 229HFigura 1.5 é teórico, diversas limitações práticas impedem a sua utilização. Atualmente, na prática, o campo gira enquanto o enrolamento trifásico é estacionário. Os sistemas alternados senoidais são de particular importância na eletricidade, pois constituem a maior parte dos sistemas de produção e transporte de energia elétrica. Um sistema trifásico de tensões alternadas senoidais fica completamente especificado pela sua freqüência angular, ω=2πf, ou pelo seu período, T, pela amplitude máxima, VMAX, ou pelo valor eficaz dessa amplitude, Vef , e pela fase na origem, Ø. É descrito pelo conjunto de equações:
= ω +φ−
= ω +φ−
= ω +φ
V (t) 2 .V .sen( .t 240 º )
V(t) 2 .V .sen( .t 120 º)
V (t) 2 .V .sen( .t )
T Tef
S Sef
R Ref
. 1.
1.2.2 - Sistemas equilibrados
Diz-se que o sistema trifásico é equilibrado quando são idênticas entre si as amplitudes das 3 fases, assim como a defasagem entre elas. Quando isto não acontece, designa-se o sistema trifásico como desequilibrado (230HFigura 1.8).
Figura 1.8 – Diagramas de exemplos de sistemas trifásicos desequilibrados.
Uma das características dos sistemas trifásicos equilibrados é a soma das tensões de fase ser nula em qualquer instante.
V (^) R (t)+ VS(t)+VT(t)= 0 ,
- Vef [sen (ωt +φ)+sen(ωt+φ− 120 º)+sen(ωt+φ− 240 º)] = 0. 1.
No diagrama de fasores também se pode verificar que num sistema equilibrado a soma vetorial das tensões instantâneas é nula. A 231HFigura 1.9 ilustra a soma vetorial das tensões na situação em que VS está atrasada em relação à VR de 120º e VT de 240º. Observa-se que a soma de VS com VT resulta em um vetor com a mesma amplitude do vetor VR , porém em sentido oposto. Resultando em um resultado nulo para a soma vetorial de todas as tensões.
1 – Sistemas Trifásicos 10
•A circulação na malha 1 conduz à soma vetorial VRS(t) = VR(t)-VS(t). •A circulação na malha 2 conduz à soma vetorial VST(t) = VS(t)-VT(t). •A circulação na malha 3 conduz à soma vetorial VTR (t) = VT(t)-VR (t). Substituindo as expressões de V (^) R (t), VS(t) e VT(t), obtém-se:
= ω +φ− +
= ω +φ− +
= ω +φ+
V (t) 2. 3 .V .sen( .t 240 º 30 º )
V (t) 2. 3 .V .sen( .t 120 º 30 º)
V (t) 2. 3 .V .sen( .t 30 º)
TR Tef
ST Sef
RS Ref
. (^) 1.
As tensões entre os condutores de fase constituem um sistema trifásico equilibrado de tensões e têm uma amplitude 3 vezes superior à tensão entre os condutores de fase e o neutro e estão avançadas 30º relativamente a estas. As tensões entre os condutores de fase, VRS(t), VST(t) e VTR(t), designam-se por tensões de linha , enquanto as tensões entre cada condutor de fase e o neutro, VR(t), VS(t) e VT(t), se designam por tensões de fase. Já as correntes de linha e de fase são iguais e denominadas por I (^) R(t), I (^) S(t) e I (^) T(t). Tome como exemplo um sistema trifásico que apresenta as seguintes tensões de linha:
V (t) 208 240 º
V (t) 208 0 º
V (t) 208 120 º
TR
ST
RS
. As^ tensões^ de fase serão:
V (t)
V(t)
V (t)
T
S
R
Então em um sistema trifásico equilibrado, ligado em estrela a relação entre a amplitude da tensão de linha e de fase e entre as amplitudes das correntes de linha e de fase é:
Correntedelinha Correntedefase
Tensãodelinha 3 .Tensãodefase
È importante notar que no sistema trifásico ligado em estrela, a tensão de fase está 30º defasada em relação à tensão de linha. O diagrama vetorial das amplitudes das tensões de linha e de fase encontra-se representado na 235HFigura 1.13 onde, por simplicidade gráfica, se admitiu que a fase na origem da tensão simples V (^) R (t) era nula, isto é Ø = 0.
Figura 1.13 – Diagrama vetorial das tensões de fase e de linha do sistema trifásico em estrela.
Uma fonte de tensão trifásica equilibrada pode, então, ser entendida como um conjunto de 6 fontes monofásicas:
1 – Sistemas Trifásicos 11
entre cada um dos condutores de fase e o neutro, existem 3 fontes monofásicas que apresentam um valor eficaz de VEF (tensões de fase) e entre os condutores de fase, existem outras 3 fontes monofásicas que apresentam um valor eficaz de (^3). VEF(tensões compostas). Se, tomando por base a 236HFigura 1.11, os terminais das fontes monofásicas forem ligados na seguinte seqüência: R com o N de S, S com o N de T e T com o N de R, o sistema trifásico que se formará estará ligado na configuração triângulo , conforme mostrado na 237HFigura 1.14.
Figura 1.14 – Fonte trifásica alternada senoidal ligada em triângulo.
Note que neste caso as tensões de fase VR (t), VS(t) e VT(t) e de linha VRS(t), VST(t) e VTR (t) tem a mesma amplitude, ou seja, são iguais. Já a amplitude das correntes de linha é (^3) vezes a amplitude das correntes de fase. Em resumo num sistema trifásico ligado na configuração triângulo tem-se:
Tensãodelinha Tensãodefase
Correntedelinha 3 .Correntedefase
Da mesma forma que no sistema trifásico ligado em estrela a tensão de fase está 30º defasada em relação à tensão de linha, na configuração em triângulo é importante notar que a corrente de fase está 30º defasada em relação à corrente de linha. Utilizando-se a lei de Kirchoff nos vértices do triângulo da 238HFigura 1.14, se pode montar um sistema de equações vetoriais para relacionar as correntes de linha IR(t), I (^) S(t) e I (^) T(t) com as correntes de fase I (^) RS(t), I (^) ST(t) e I (^) TR (t). A lei de Kirchoff pode ser enunciada como a soma das correntes que chegam a um nó é igual a somas das correntes que deixam o nó, desta forma:
NóT I (t) I (t) I (t )
NóS I (t) I (t) I (t)
NóR I (t) I (t) I (t)
T TR ST
S ST RS
R RS TR
. (^) 1.
1.3 - Relação entre as montagens triângulo e estrela
Considere a montagem em triângulo apresentada na 239HFigura 1.15. A amplitude da corrente que circula na impedância ZΔ é dada por:
I / 3
V
Z
LINHA
LINHA Δ
Δ Δ =^.^ 1.
Mas em sistema triângulo a corrente de linha IS é 3 vezes a corrente de fase I (^) RS. Se
agora forem ligadas as mesmas impedâncias em uma configuração estrela, a corrente sobre a impedância será dada por:
1 – Sistemas Trifásicos 13
I
I (^) fase = linha.
Substituindo este resultado na equação 245H1.17, fica:
= = .cosφ ⇒ 3
I
P (^) T 3 .PF 3 .Vlinha. linha.
P (^) T = 3 .Vlinha.Ilinha.cos φ. 1.
Fazendo-se a mesma análise para o sistema ligado em estrela chegaremos ao mesmo resultado, ou seja, pode-se afirmar que a potência em um sistema trifásico equilibrado independe da forma como está ligado o sistema, em triângulo ou em estrela.
1.4.1 - Potências ativa, reativa e aparente
As equações que exprimem as potências ativa , reativa e aparente , podem ser desenvolvidas geometricamente em um triângulo retângulo chamado “triângulo de potências”. A 246HFigura 1.16 exemplifica o relacionamento - em uma carga capacitiva - entre as três potências existentes em um sistema elétrico. A letra S representa a potência aparente , a letra P representa a potência ativa e a letra Q representa a potência aparente.
Figura 1.16 – Triângulo de potências.
As equações para as três potências podem ser obtidas do triângulo utilizando regras básicas de trigonometria. As fórmulas para cada uma em um sistema trifásico são:
P (^) T = 3 .Vlinha.Ilinha.cos φ. 1.
Q (^) T = 3 .Vlinha.Ilinha.sen φ. 1.
ST = 3 .Vlinha.I linha. 1.
O cosseno do ângulo Ø representa uma valor importante em sistemas elétricos, denominado fator de potência. O fator de potência é uma grandeza adimensional e, apenas no caso de regimes senoidais, o seu valor é numericamente idêntico a cos Ø. Este parâmetro é utilizado pelas concessionárias de energia elétrica para tarifar o consumo de potência reativa pelas indústrias. O valor mínimo atualmente aceito pelas concessionárias é 0,92, ou seja, o ângulo formado entre a potência aparente e a potência ativa pode ser no máximo o arco cosseno de 0,92, que é igual a 23,07º. O fator de potência , também é definido como a razão entre a potência ativa e a potência aparente.
S
P
cos φ =. 1.
1 – Sistemas Trifásicos 14
1.5 - Ligação trifásica em transformadores
O transformador é um dispositivo elétrico que também pode ser construído para operar tensões trifásicas. Ele é formado por três enrolamentos no primário e três no secundário, todos dividindo o mesmo circuito magnético. A 247HFigura 1.17 mostra a distribuição dos enrolamentos ao longo do circuito magnético.
Figura 1.17 – Transformador trifásico.
Tanto os enrolamentos do primário como os do secundário, podem ser ligados nas configurações estrela ou triângulo, portanto podem ser formados os seguintes agrupamentos: 1 – triângulo – estrela; 2 – estrela – triângulo; 3 – triângulo – triângulo; 4 – estrela – estrela. Baseando-se na 248HFigura 1.17, a configuração triângulo – estrela, ou seja, o enrolamento primário ligado em estrela e o secundário ligado em triângulo é obtida interligando-se os terminais da forma como mostrado na .
1
2
3
4
5
6
R
S
T
1
2
3
4
5
6
R
S
T Figura 1.18 – Transformador conectado em estrela – triângulo.
Já a configuração estrela – triângulo é feita como mostrado na 249HFigura 1.19.
Figura 1.19 – Transformador conectado em triângulo – estrela.
A configuração triângulo – triângulo é apresentada na 250HFigura 1.20.
1
2
3
4
5
6
R
S
T
1
2
3
4
5
6
R
S
T Figura 1.20 – Transformador conectado em triângulo – triângulo.
1 – Sistemas Trifásicos 16
delta aberto ou V. A ligação Y-Y é raramente utilizada, devido a dificuldades com fenômenos relativos a correntes de excitação. Em lugar de três transformadores monofásicos, um banco trifásico pode consistir de um transformador trifásico tendo todos os 6 enrolamentos em um núcleo comum, e contido em um tanque comum. As vantagens de transformadores trifásicos são que eles custam menos, pesam menos, ocupam menos espaço e têm rendimento maior. Os cálculos envolvendo transformadores trifásicos em circuitos equilibrados podem ser feitos considerando-se apenas um dos transformadores ou fases, pois as condições são exatamente as mesmas nas outras duas fases exceto pelos deslocamentos de fases associados a um sistema trifásico. Usualmente é conveniente desenvolver os cálculos em uma base por fase Y (linha a neutro), porque então as impedâncias dos transformadores podem ser somadas diretamente, em série com as impedâncias de linhas de transmissão. As impedâncias de linhas de transmissão podem ser referidas de um lado do banco de transformadores ao outro pelo uso do quadrado da relação ideal de tensões de linha (linha a linha) do banco. Tratando-se de bancos Y- Δ ou Δ-Y, todas as quantidades podem ser referidas ao lado ligado em Y. Tratando-se de bancos Δ-Δ em série com linhas de transmissão, é conveniente substituir as impedâncias ligadas em Δ, dos transformadores, por impedâncias equivalentes ligadas em Y É bem conhecido que um circuito equilibrado em ligado em Δ de ZΔ ohms por fase é equivalente a um circuito equilibrado ligado em Y de ZY ohms se:
Z Z
Y =^ Δ.^ 1.
2 – Motores elétricos 17
2 - Motores elétricos
2.1 - Motores de corrente contínua
Dentre as máquinas de corrente contínua, podemos destacar os geradores e motores CC. A 255HFigura 2.1 ilustra a montagem básica tanto do gerador como do motor, lembrando que no caso do gerador devemos aplicar energia mecânica ao eixo e retirar energia elétrica dos terminais, ao passo que no caso do motor devemos aplicar energia elétrica o rotor e retirar energia mecânica do mesmo. Pela 256HFigura 2.1, verifica-se que o rotor tem uma bobina enrolada ao mesmo a qual é cortada por um fluxo fixo, que na prática correspondente ao fluxo dos pólos do motor, fixados no estator.
Figura 2.1 – Máquina de corrente contínua elementar.
Na 257HFigura 2.2 vê-se a configuração física de um motor CC.
Figura 2.2 – Configuração física de um motor CC.
Verifica-se a presença da bobina de campo presa a peça polar e a bobina da armadura presa ao rotor. A bobina da armadura é ligada ao comutador, que por sua vez está em contato com a s escovas. É graças à escova e ao comutador que é possível alimentar o enrolamento da armadura (bobina do rotor). Na 258HFigura 2.3 é visto a representação básica de um motor CC. O motor de corrente contínua apresenta quatro terminais acessíveis, dois para as bobinas de campo ( terminais 3 e 4 ) e dois para as bobinas de armadura (terminais 1 e 2). Em alguns motores de baixa potência, as bobinas de campo são substituídas por ímãs permanentes. Neste caso, o motor apresenta apenas dois terminais de acesso (terminais 1 e 2).
2 – Motores elétricos 19
T = K 1 .φ.I a , 2.
sendo: Ø= Fluxo magnético produzido pelos pólos; I (^) a = corrente que circula pelas bobinas da armadura; K 1 = constante construtiva do rotor das máquinas elétricas. A fcem gerada pelo movimento do motor é dada por: E (^) C = K 2 .φ.n , 2.
sendo: n = número de rotações por minuto; K 2 =constante construtiva do campo magnético; O fluxo magnético, por sua vez, depende da corrente de campo If , pela seguinte expressão:
φ =K 3 .If. 2.
Tanto as bobinas de campo como as bobinas de armadura apresentam uma resistência elétrica à passagem da corrente, e chamamos aqui de Rf e Ra , respectivamente. Analisando o circuito do rotor (260HFigura 2.3), podemos concluir que: Va = Ra.Ia+EC. (^) 2.
Da equação 261H2.4, pode-se obter uma equação que determina o valor de EC. E (^) C = Va−Ra.Ia. (^) 2.
Como EC varia com a velocidade e o fluxo, pode-se substituir EC na equação anterior e isolar a velocidade n (em rpm). Então:
φ
K.
V R .I
n 3
a a a. (^) 2.
Esta equação é fundamental, pois nos diz que a velocidade do motor depende da tensão aplicada na armadura, da corrente na bobina e do valor do fluxo magnético. Note que a velocidade do motor tende ao infinito quando o fluxo tende a zero. Conseqüentemente, não devemos tirar, sob hipótese alguma, a corrente de campo, pois o motor “dispara”. O princípio de funcionamento do motor de corrente contínua também pode ser baseado na ação de forças magnéticas sobre o rotor, geradas pela interação do campo magnético criado pelas bobinas de campo com o campo magnético criado pelas bobinas da armadura, conforme mostra a 262HFigura 2.6. Observa-se que o comutador ( 263HFigura 2.5) possui a função de inverter o sentido da corrente na bobina da armadura em 90º e 270º dando continuidade ao movimento rotativo do motor.
Figura 2.5 – Comutador elementar de um motor CC.
2 – Motores elétricos 20
Figura 2.6 – Ação de forças magnéticas sobre o rotor.
2.1.1 - Modelo matemático do motor de CC
Para fins de computo das correntes de armadura e de campo utiliza-se um modelo clássico de máquinas de CC, que serve a geradores e a motores de CC. Embora simplificado, é bastante adequado para fins de uso prático.
Figura 2.7 – Representação matemática de um motor CC.
2.2 - Tipos de Motores de Corrente Contínua
Os motores CC são divididos de acordo com o tipo de conexão entre as bobinas do rotor e