O centro de massa
O centro de massa de um sistema de particulas é o ponto que se move como se toda massa do
sistema estivesse concentrada nesse ponto e todas as forcas externas estivessem aplicadas
nesse ponto.
A figura mostra duas particulas de massas e separadas por uma distancia .
Escolhemos arbitrariamente como origem do eixo a posicao da particula de massa .
Definimos a posicao do centro de massa () desse sistema de duas particulas como
Suponhamos que =0. Nesse caso existe apenas uma particula, de massa , e o centro de massa
deve estar na posicao dessa particula; já que a equacao se reduz a = 0.Se =0, temos de novo
apenas uma particula (de massa ) e, como devia ser.Se =, o centro de massa deve estar a meio
caminho entre duas particulas; a equacao se reduz a , como seria de se esperar.
Se nehuma das duas massas é nula so pode assumir valores entre 0 e , ou seja, o centro de
massa deve estar em algum lugar entre as duas particulas.
A figura mostra uma situacao mais geral na qual o sistema de coordenadas desloca para a
esquerda. A posicao do centro de massa é agora definida como
Observe que se fizermos
ficara igual a
e a segunda equacao se reduzira na primeira.
Apesar do deslocamento da origem do sistema de coordenadas, o centro de massa continua a
mesma distancia de cada particula.Podemos escrever a equacao na forma
Onde é a massa total do sistema.podemos estender esta equacao a uma situacao mais geral,
na qual particulas estao posicionadas ao longo do eixo .Nesse caso, a massa total de um
sistema de n particulas é e a posicao do centro de massa é Seja uma lamina ou placa fina
placa cujo o formato é uma regiao D limitada do plano. Se
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