Aplicação exponencial, Manuais, Projetos, Pesquisas de Física

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Informações Suplementares http://www. fl br/cdme/exponencial/exponencial-html/info-br html & ur E TE to Re ER ira ee Te o fe iToi Lei] ET IN FORMAÇÕES SUPLEMENTARES A FUNÇÃO EXPONENCIAL NA MÚSICA Quem toca piano aprecia, ainda que não tenha consciência disso, a beleza da função exponencial. A altura de uma nota musical é dada pela frequência da nota musical. O Lá acima do Dó médio no piano, por exemplo, corresponde a uma vibração de 440 hertz. Uma nota uma oitava acima deste Lá vibra a 880 hertz, e uma nota uma oitava abaixo deste Lá vibra a 220 hertz. Considere n o número inteiro de oitavas acima ou abaixo deste Lá e V = f(n) o número da frequência da nota correspondente ao valor de n. Quando o número de oitavas estiver acima, consideraremos n > 0, quando estiver abaixo, consideraremos n < 0. Assim, tem-se f(0) = 440, f(1) = 880 e f(-1) = 220. A tabela abaixo nos fornece outros valores para à função f. n| V=f(n) hertz 3 55 -2 no - 220 o 440 1 880 2 1760 3 3520 4 7040 fe) fe) FD to) HC) HD À Observeque ... == e) FO) FO) FCI) FCO) HEI «= Ziisto é, F(n) é uma progressão geométrica de razão 2. Tal fato sugere que V seja uma função do tipo exponencial em relação a n, quer dizer: f(n) = k- 27. Para encontrarmos o valor de k basta usarmos o dado f(0) = 440 da tabela: 440=f(0)=k-2º=k Logo V = f(n) = 440 2". Eis a função exponencial que é responsável pelas oitavas musicais do Lá. A IDADE DE UM FÓSSIL Ide 10 24/09/2015 17:43