Análise de esforços em vigas, Resumos de Mecânica dos sólidos

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MECANICAˆ

MAC

26 de outubro de 2009

5. Equil´ıbrio de Corpos R´ıgidos

6. Treli¸cas

7. Esfor¸cos internos

Vigas

Uma viga ´e um elemento estrutural submetido principalmente a

cargas que provocam flex˜ao. Por exemplo, uma viga reta torna-se

curva sob a a¸c˜ao de uma carga perpendicular ao seu eixo.

Vigas

Uma viga ´e um elemento estrutural submetido principalmente a

cargas que provocam flex˜ao. Por exemplo, uma viga reta torna-se

curva sob a a¸c˜ao de uma carga perpendicular ao seu eixo.

Vigas: exemplos de classifica¸c˜ao quanto aos apoios

Vigas apoiadas de modo que as rea¸c˜oes aos apoios externos

possam ser calculadas usando apenas as equa¸c˜oes de equil´ıbrio s˜ao

chamadas isost´aticas ou estaticamente determinadas.

Vigas: exemplos de classifica¸c˜ao quanto aos apoios

Vigas apoiadas de modo que as rea¸c˜oes aos apoios externos

possam ser calculadas usando apenas as equa¸c˜oes de equil´ıbrio s˜ao

chamadas isost´aticas ou estaticamente determinadas. Vigas que

apresentem mais apoios do que os necess´arios para garantir o

equil´ıbrio denominam-se hiperest´aticas ou estaticamente

indeterminadas, e sua an´alise demanda, al´em das equa¸c˜oes de

equil´ıbrio, o emprego de rela¸c˜oes entre carga e deforma¸c˜ao.

Efeitos externos em vigas

Ao analisar o equil´ıbrio de corpos r´ıgidos, vimos como determinar

as rea¸c˜oes de apoio em vigas sujeitas a cargas concentradas e

cargas distribu´ıdas, como no exemplo abaixo:

Vigas: esfor¸cos internos

Vamos agora definir os esfor¸cos internos gerados ao longo de

uma barra sumetida a for¸cas externas.

O que ´e um esfor¸co interno?

Ao analisar uma treli¸ca, calculamos os valores das tra¸c˜oes e

compress˜oes a que cada uma das barras que a comp˜oem est˜ao

submetidas.

O que ´e um esfor¸co interno?

No caso da treli¸ca ideal, o ´unico esfor¸co interno a que uma barra

est´a submetida ´e o esfor¸co normal.

Esfor¸co normal em uma barra de treli¸ca

A tra¸c˜ao representada na se¸c˜ao C consiste em for¸cas de liga¸c˜ao

distribu´ıdas na ´area da se¸c˜ao transversal:

Esfor¸co normal em uma barra de treli¸ca

A tra¸c˜ao representada na se¸c˜ao C consiste em for¸cas de liga¸c˜ao

distribu´ıdas na ´area da se¸c˜ao transversal, que pode ser representada

atrav´es de um sistema equivalente consistindo na resultante F

aplicada no centr´oide da se¸c˜ao, que coincide com o eixo da barra.

Esfor¸co normal em uma barra de treli¸ca

Em uma barra de treli¸ca, o esfor¸co normal ´e constante ao longo do

comprimento: qualquer que seja a posi¸c˜ao da se¸c˜ao considerada na

barra, o esfor¸co normal ser´a o mesmo.

Esfor¸cos internos na se¸c˜ao transversal de uma viga

Consideremos agora a viga abaixo: