Pré-visualização parcial do texto
Baixe Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos - 6ed e outras Notas de estudo em PDF para Automação, somente na Docsity!
JPERACIONAIS ME FILTROS ATIVOS . 6edição | RE RA ANTONI PERTENCE JÚNIOR | x ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS EF FILTROS ATIVOS melhorá-lo continuamente em uma atitude de respeito aos colegas, aos alunos nais que o utilizam. Finalmente, esperamos continuar recebendo os comentários e críticas dos usuários des- te texto, As correspondências poderão ser dirigidas ao autor através da editora ou do seguinte email: pertencechairO uaivip.com.br. Por essa ajuda antecipadamente agradecemos. o | AP] SUMÁRIO jos profissio- PARTE 1 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 1 Conceitos fundamentais 17 11 O amplificador operacional (AOP) 17 1.2 Conceito de tensão de ofivet de saída . 20 L Ganho de tensão de um amplificador . 1.4 Comentários sobre as ca ísticas de um amplifi 23 1.5 Alimentação do AOP. L6 Conceitos de décadas e oitavas 17 Exercícios resolvidos 1.8 Exercícios de fixação ... 2 Realimentação negativa (RN) 29 21 Modos de operação do AOP 29 2.2 Amplificador genérico com RN ........ 31 23 Conceito de curto-circuito virtual e terra virual. 32 24 Curva de resposta em malha aberta e em malha fechada . 35 25 Slew-rate ... 36 26 Saturação .... 38 27 Outras vantagens da RN . 39 2.8 Fregiiência de corte e taxa de atenua: 40 2.9 Rise-time (tempo de subida) 45 210 Overshoot es 7 2.11 Exercícios resolvidos 48 2.12 Exercícios de fixação 49 3 Circuitos lineares sa O amplificador in' 51 3.2 O amplificador nã: s3 3.3 Considerações práticas e ten: s4 34 O seguidor de tensão (buffer). 55 3 Associação de estágios não nterapente 59 3.6 O amplificador somador E 60 3.7 O amplificador somador não-inversor... 61 3.8 O amplificador diferencial ou subtrator 62 a 14 APÊNDICES ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTRO O amplificador diferencial 249 Al Considerações básicas eee AZ Diagrama em blocos do AOP A3 Análise do amplificador dif As Tensão de ojJsei de entrada AS Conclusão ... Problemas analíticos 255 Folhas de dados do CA741, CA747 e CA1458 273 Folhas de dados do CA324 281 O temporizador 555 e folhas de dados 287 Folhas de dados do AOP PA46 da APEX 295 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 301 ÍNDICE PARTE | AMPLIFICADORES OPERACIONAIS | AMA Capítulo 1 — CONCEITOS FUNDAMENTAIS Este capítulo inicial aborda alguns tópicos que irão servir de base para nossos estudos sobre os amplifica- dores operacionais (AOPs), especialmente o conceito de ganho de tensão e as explicações sobre as características ideais de um amplificador. 1.1 O AMPLIFICADOR OPERACIONAL (AOP) Definição O AOP é um amplificador CC multiestágio com entrada diferencial cujas caracterís- ticas se aproximam das de um amplificador ideal. No Apêndice A fazemos um pequeno estudo do amplificador dife estrutura interna do AOP. Sugerimos, neste ponto, a leitura deste apêndice para uma melhor ão da definição. encial, hem como da compreen Características ideais de um AOP: a) resistência de entrada infinita; b) resistência de saída nula; c) ganho de tensão infinito: d) resposta de fregúência infinita (CC a infinitos Hertz); e) insensibilidade à temperatura (elrift nulo). Observação: No subtítulo 1.4 explicaremos detalhadamente utilizando um amplificador de tensão genérico. Aplicações dos AOPs É muito difícil enumerar a totalidade das aplicações desse fantástico circuito (ou com- ponente) denominado amplificador operacional, De modo geral. podemos dizer que suas apli- cações estão presentes nos sistemas eletrônicos de controle industrial, na instrumentação industrial, na instrumentação nuclear, na instrumentação médica (eletromedicina ou bioele trônica), nos computadores analógicos, nos equipamentos de telecomunicações, nos equipa- mentos de áudio, nos sistemas de aquisição de dados, etc. *Ao longo deste livro, quando nos referirmos a um amplificador, deverá ficar implícito que se trata de um amplificador de tensão. 20 1.2 ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS gos para discernir o fabricante, buscar o manual (databook) do mesmo, pesquisar as caracte- rísticas do dispositivo, estabelecer equivalências, etc. Na Tabela 1.1, temos a codificação utilizada pelos fabricantes mais conhecidos no mun- do e, principalmente. no Brasil. Para ilustrar, tomamos o 741 como exemplo. TABELA 1.1 Fabricantes Códigos FAIRCHILD nAZA! NATIONAL LM741 MOTOROLA MC 1741 RCA cAz41 TEXAS SN741 SIGNETICS SA7é1 SIEMENS TBAZ21(741) Um apêndice muito útil é o Apêndice C, no qual se acham as folhas de dados (data-sheets) do AOP CAT4I e similares. Nesse apêndice fizemos algo incomum e interessante: apresenta- mos as folhas de dados retiradas do manual da SID Microeletrônica. uma empresa nacional.” O Jeitor irá observar que os dados fornecidos sobre os dispositivos estão em português. Acre- ditamos que isso irá contribuir para uma melhor compreensão dos termos técnicos em inglês utilizados em nossos estudos de AOPs e encontrados nos manuais americanos. Essa compre- ensão é muito útil aos que trabalham na área de projetos « manutenção de sistemas eletrônicos envolvendo AOPs. Finalmente, falaremos um pouco sobre encapsulamentos. Na Figura 1.3 (p. 21), temos os tipos mais comuns de encapsulamentos. Na Figura 1.3(a), temos um encapsulamento plano ou flat-pack de 14 pinos; na Figura 1.3(b), temos um encapsulamento metálico ou metal can de 8 pinos; e, finalmente, na Figura 1.3(c) temos dois tipos de encapsulamentos em linha dupla ou DIP (dual-in-line package). Para todos eles são mostradas as diferentes formas de identificação adotadas pelos fabricantes. Para o AOP 741 podemos encontrar encapsulamentos DIP de 8 pinos (mais usual) e 14 pinos. Podemos, também, encontrar os encapsulamentos flar-pack de 10 pinos e metal can de 8 pinos. A pinagem do encapsulamento DIP de 8 pinos corresponde exatamente à pinagem do encapsulamento metálico de 8 pinos. CONCEITO DE TENSÃO DE OFFSET DE SAÍDA “Infelizmente a SID não cs continuum perfeitamente vá O fato dos transistores do estágio diferencial de entrada do AOP (veja Apêndice A) não serem idênticos, provoca um desbalanceamento interno do qual resulta uma tensão na saída denominada tensão de offset de saída, mesmo quando as entradas são aterradas. Assim sendo, os pinos 1 e 5 do AOP 741 (ou 351) são conectados a um potenciômetro e ao pino 4. Isso 9 cancelamento do sinal de erro presente na saída através de um ajuste adequado do potenciômetro. Veja a Figura 1.4 (p. 21). mais atuando na fabricação de componentes eletrônicos, mas as folhas de dados do Apêndice C CONCEITOS) FUNDAMEN 21 Ponto — Pino 1 Pino 1 (Vista de cima) (a) (6) Chanfro Chanfro Pino 1 (o) FIGURA 1.3 É Veg) ATENÇÃO: a conexão erra: POT pece danificar o ACP. Em caso de dúvida, consulte o manual do fabricante. FIGURA 1.4 22 ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS A importância do ajuste de offset está nas aplicações em que se trabalham com peque- nos sinais (da ordem de mV), por exemplo: — instrumentação petroquímica — instrumentação nuclear — eletromedicina (bioeletrônica) etc. Retornaremos a este assunto no Capítulo 3. 1.3 GANHO DE TENSÃO DE UM AMPLIFICADOR Na Figura 1.5, temos o símbolo de um amplificador genérico. Lai FIGURA 1.5 Definiremos os seguintes parâmetros: E; = sinal de entrada E, = sinal de saída A, = ganho de tensão Assim, podemos escrever: E A vem decibéis) = 20 log ce i Ou simplesmente: | E, Ava) =20 log qê i (1-1) (1-2) CONCEITOS FUNDAMENTAIS 23 Observação: a importância da utilização do ganho de te quando são utilizados grande: ão em decibéis (dB) justifica-se alores para Av, por exemplo: Aç=1>A(dB)=0 A,=10-> A (dB)=20 A,=102 > A, (dB)-40 A,=10)5 A (dB)=60 De modo geral: AÇ=10" > A (dB)=20n A utilização de decibéis facilita à representação gráfica de muitas grandezas que têm uma ampla faixa de variação. 1.4 COMENTÁRIOS SOBRE AS CARACTERÍSTICAS DE UM AMPLIFICADOR Falaremos, a seguir, sobre as caracterís ideais que qualquer amplificador deveria ter. Os AOPs reais tentam se aproximar dessas características ideais. Resistência de entrada e resistência de saída de um amplificador Consideremos o circuito dado na Figura 1.6. Este circuito representa o modelo de uma fonte alimentando um amplificador, o qual, por sua vez, alimenta uma carga. FE, RE q R ER TR ate AUT ERAS Ee QUE E a! E Ste RD AO É A sm E | TE | Do | Il RR) RA Ep sa (vo Elo Regio | 4 IES | l ESA EE | (ap ça, a EE J (Es ie a Fonte Araplificador Carga FIGURA 1.6 O gráfico da Figura 1.7 (p. 24) nos mostra as variações de corrente, tensão e potência presentes na carga Ry, do circuito anterior. O ponto A é o ponto no qual se tem a máxima transferência de potência entre o amplificador e a carga não é a que mais nos interessa nos circuitos com AOP: Veremos, porém, que essa situação 3S ATIVOS 26 ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTI fabricados para trabalharem com monoalimentação. Quando não dispomos de fontes simétri- cas, podemos improvisá-las utilizando fontes simples, conforme indicado na Figura 1.8. Em qualquer caso, o ponto comum das fontes será o terra (ou massa) do circuito como um todo, ou seja, todas as tensões presentes nos terminais do AOP terão como referência esse ponto co- mum das fontes. TOS FUNDAMENTAIS 27 De modo geral, dizemos que f, variou de n oitavas quando: fp =20f; Os conceitos de décadas e oitavas serão muito úteis durante nossos estudos de AOPs e filtros ativos. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS | ] Determinar quantas décadas separam as fregiiências de 0,5Hz e 50KHz. SOLUÇÃO Seja f, = 0,5Hz e £, = 50KHz, temos: 6 =10"f 5 50.000 = 10" -0,5..n = log 2 ] Se f> está oito oitavas acima de f, = 2Hz, pede-se determinar fo, — SOLUÇÃO 68Hz Temos: f, = 28.3... *Vec O +Voç O 1.7 R vz Nec O (a) (b) +Voe Ve O 1.8 (e) er de 10KS, 1/4 Walt e 1% ve tolerância. FIGURA 1.8 1.6 CONCEITOS DE DÉCADAS E OITAVAS Dizemos que uma tregiiência f, variou de uma década quando (, assume um novo valor fo, tal que: = 10f De modo geral, dizemos que [, variou de n décadas quando: fo = 10; Dizemos que uma fregiiência f, variou de uma oitava quando f, assume um novo valor fb, tal que: EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO | Definir AOP. O que você entende por amplificador CC multiestágio? Citar as características ideais de um AOP e explicar o significado de cada uma delas, apsulamentos dos AOPs. Citar os tipos básicos di Explicar, com suas próprias palavras, o conceito de tensão de ajfser de saída Conceituar ganho de um amplificador. O que é decibel? Explicar como se pode obter uma fonte simétrica utilizando uma fonte simples. JNJSSANA Conceituar décadas e oitavas. Quantas décadas existem entre 1Hz e 1KHz? E) lo Quantas oitavas existem entre [Hz e IKHz? 28 fal ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS A frequência f, está cinco oitavas abaixo de f>. Se f; = 30Hz, determine f>. Quantas oitavas existem num intervalo de n décadas? Resposta = 3,322 n MV Capítulo 2 — REALIMENTAÇÃO NEGATIVA (RN) Este capítulo desenvolve mais alguns conceitos necessários ao estudo dos AOPs em suas mais diversas aplicações. Dentre esses conceitos, o de realimentação negativa é, sem dúvida, o mais importante, pois sua utilização permite uma grande otimização de algumas caracte- rísticas básicas dos AOPs. MODOS DE OPERAÇÃO DO AOP Basicamente o AOP trabalha de três modos: A) Sem realimentação Este modo é também denominado operação em malha aberta e o ganho do AOP é esti- pulado pelo próprio fabricante, ou seja, não se tem controle sobre o mesmo. Esse tipo de operação é muito útil quando se utiliza circuitos comparadores. Na Figura 2.1 temos um AOP em malha aberta. Este circuito é um comparador e será estudado em detalhes no Capítulo 5. FIGURA 2.1 ÔNICA ANALÓ: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS (2-3) Vu v =V;-Yg 2. Ao Í (2-4) (2-5) Rearranjando a Equação (2-6) Nesse caso, a relação passa a se denominar “ganho de tensão em malha fechrads qual representaremos por As. Te ação de Black)” (2-7) Se Ayvo — «e, então: Ou seja. o ganho de tensão em malha fechada pode ser controlado através do circuito de realimentação negativa. Lisse é um dos grandes méritos da RN! 2.3 CONCEITO DE CURTO-CIRCUITO VIRTUAL E TERRA VIRTUAL Na Figura 2.5, temos um modelo bastante simples de um AOP real. No momento, não interessa a função do cireuito utilizado para explicar os conceitos de curto-circuito virtual c terra virtual. Notemos que a entrada apresenta uma resistência R; infinita, colocada entre os terminais inversor e não-inversor. O modelo incorpora uma realimentação negativa atr: de “Harold S. Black desenvolveu a teoria da realimentaç na Bell Laboratories (USA), quando trabalhe REALIMENTAÇ. NEGATIVA (RN) 33 Ro. À impedância infinita de entrada impede que se tenha corrente penetrando nos terminais inversor e não-inversor do AOP. A denomin. saída é fun AA = as ES Ovo Jeito at Modelo de um AOP real Ez FIGURA 2.5 Logo: In = Ip =0 (2-9) As correntes Tgy e Tgo são chamadas correntes de polarização das entradas, pois elas estão relacionadas com os transistores presentes no estágio diferencial de entrada do AOP. Consultando o manual do fabricante do AOP741, encontramos a denominação input bias current, ou seja, corrente de polarização de entrada. representada por Ip, a qual é a média correntes Ipy € Ip2. Portanto: di [Int = 2- In 3 (2-10) ] Para 0 CA 741, o valor úpico de Ty é de 80nA (ver Apêndice C). Nota-se que é um valor muito pequeno. mas não nulo, posto que o AOP 741 apresenta Rj = 2MO e, portanto, está longe de ser um AOP ideal. Existem AOPs com entrada diferencial utilizando FET, nos quais Tg é da ordem de pA (p. ex., LF 351, CA 3140, etc.). Para o LF 351 o valor típico de Ip especificado pelo fabricante original (National) é de 50 pA, ou seja, 1.600 vezes menor do que o valor de lp para o CA 741! É conveniente informar que a resistência de entrada típica do LF 351 é de 102 O (TO) O modelo anterior inclui uma fonte de tensão controlada por tensão (FTCT),* a qual possui um valor igual ao produto do ganho em malha aberta pela tensão diferencial de entrada (Va). Por definição Va = Vb — Va (ver p. 147). ção FTCT está relacionada com o fato do AOP, com da tensão diferencial de entrada do AOP e do s amplificador, poder ser comparado a uma fonte inho em malha aberta tensão cuja ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLI ACIONAIS E FILTROS ATIVOS Observando o circuito da Vigura 2.5, podemos escrever: L+6=0 Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff (LCK), temos Mi - Pa Avo Va E R; Ro +R> Fazendo Vg = Vb — Va é substituindo na expressão anterior, obtemos: Va(AvoRi tRo +Ri+ Ro) Vi(Ro + Ro) A b voRi Calculando o limite de Vp quando Ay, tende a infinito, temos: (2-11) sse resultado só foi possível graças à realimentação negativa aplicada no circuito, a qual tende a igualar os potenciais dos pontos a e b quando o ganho em malha aberta tende a infinito. Já tivemos oportunidade de verificar um fato semelhante a esse quando fizemos o estudo de um sistema genérico realimentado negativamente. Veja a Equação 2-2 A Equação 2-11 nos diz que a diferença de potencial entre b e a é nula, independente mente dos valores de V5 e V1. Devido a esse fato, dizemos que entre os terminais não-inversor e inversor de um AOP realimentado negativamente existe um curto-circuito virtual. No caso particular de V> = O e o terminal não-inversor estar no terra, o potencial do terminal inversor será úulo como consequência da Equação 2-1. A esse fato denominamos terra virtual, o qual é um caso pai O termo virtual pode parecer estranho, mas consultando um bom dicionário verifica-se que o mesmo diz respeito a alguma coisa que existe como propriedade intrínseca, porém sem efeito real. De fato, essa é a siluação que se tem no momento, pois no curto-circuito real temos V=0e10,mas no curto-circuito virtual temos V=0e L=0, s equações 2-9 e 2-11 são fundamentais para a análise de circuitos com AOPs reali mentados negativamente. Essas equações serão muito úteis no Capítulo 3. É importante ressaltar que circuitos com AOPs em malha aberta ou com realimentação positiva (exclusivamente) não apresentam as propriedades de curto-circuito virtual ou de terra virtual. Em outras palavras, tais circuitos não operam como amplificadores lincares Ve A - Por exemplo, se Vo=6V € Aya = 200.000, temos Va = 304iV. , Va é um sinal muito pequeno, pois Va REALIMENTAÇ ) NEGATIVA (RN) 35 CURVA DE RESPOSTA EM MALHA ABERTA E EM MALHA FECHADA Observando a folha de dados do fabricante do AOP CAT41, por exemplo, constatamos uma curva denominada ganho de tensão em malha aberta versus frequência (open loop volta- ge gain as a funcrion of frequency). a qual apresentamos na Figura 2, Avolmás) y em decib Ganho de tensão em mail a aberta versus frequê: 100, eme S curva em malha aberta (ço) 20 dBidéca ao ! curva cm malha fechada para gi E 100K fr=M t0M frequência (Hz) FIGURA 2.6 Observando a curva anterior, nota-se que a largura de faixa (BW), na qual se tem o ganho máximo, é da ordem de 5Hz, denominada frequência de corte fe, a qual é completa- 38 ELLTRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS A IvOS REALIMENTAÇÃO NEGATIVA (RN) 39 2.6 *'SATURAÇÃO Finalmente, é conveniente frisar que à região de operação situada entre os limites de | I saturação é denominada região de operação linear conforme indicado na Figura 2.8. Quando um AOP, trabalhando em qualquer um dos três modos de operação, atingir na saída um nível de tensão fixo, a partir do qual não se pode mais variar sua amplitude, dizemos que o AOP atingiu a saturação. 2.7 OUTRAS VANTAGENS DA RN | Na prática, o nível de saturação é relativamente próximo do valor de + V,, Assim, por I | exemplo, se alimentarmos o AOP741 com + I5V, a saída atingirá uma saturação positiva em torno de +14V e uma saturação negativa em torno de —14V. A Figura 2.8 representa esse fato. Vimos que um sistema com RN permite um controle do ganho em malha fechada (A yj) através do circuito de realimentação. Mas existem outras vantagens da RN, as quais veremos a seguir. | Vo adia) Impedância de entrada | Saturação A impedância de entrada do circuito com AOP (veja observação a seguir) é aumentada É positiva , = lá consideravelmente pela utilização da RN. Pode-se demonstrar que: | . | o Zy =Ri(1+BAy (2-14) Va(av) Onde 74 = impedância de entrada do circuito com RN Região de Observação: notemos que R; e Ay são determinados pelo fabricante do dispositivo, mas B e aturação Zig São determinados pelo projetista. Impedância de saída A impedância de saída de um circuito com AOP utilizando RN (ver observação a seguir) FIGURA 2.8 apresenta um decréscimo extraordinário de acordo com a seguinte equação: Na Figura 2.9, temos um sinal senoidal de saída, o qual foi ceitado devido ao efeito de (2-15) saturação. Onde Zyr = impedância de saída do circuito com RN. Nesse caso, o projetista pode atuar sobre B e Zor. | : Observação: a Equação 2-15 é geral e vale tanto para a configuração inversora como para a | Vo (Volts) | não-inversora (as quais veremos no Capítulo 3): por outro lado, a Equação 2-14 só é válida para a configuração não-inversora. Seria necessário ressaltar que ambas as configurações cita- das utilizam RN conforme veremos no Capítulo 3. Ruído | t ' Ruídos dispositivo cletroeletrôni sinais elétricos indesejáveis que podem aparecer nos terminais de qualquer Motores elétricos, linhas de transmissão, descargas atmosféricas, ão as principais fontes de ruídos. Um método prático para minimizar os efeitos dos ruídos em circuitos eletrônicos con siste em se fazer um bom aterramento dos mesmos, bem como dos equipamentos envolvidos. Evidentemente, estamos nos referindo a um aterramento real. Quando utilizamos circuitos integrados, uma hoa proteção contra ruídos pode ser obtida através de capacitores da ordem de 0.1yF entre o terra e o pino do CI onde se aplica a alimentação. FIGURA 2.9 Os capacitores atuam como capacitores de passagem para as correntes parasitas, normalmente de alta ao 2.8 GICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAI E FILTROS ATIVI fregiiência, produzidas ao longo dos condutores entre a fonte de alimentação e o circuito. É importante ohservar que o capacitor deverá ser colocado o mais próximo possível do pino de alimentação do circuito integrado. so dos amplificado ária a utilização de doi operacionais, por serem alimentados simetricamente, torna-se apacitores, conforme indicado na Figura 2.10. OHV € o NR E O Vo vo E O Voc FIGURA 2.10 Quando os AOPs s com RN, a possibilidade de penetração de ruídos nas entradas de sinal do dispositivo, bem como os ruídos que possam surgir na sua saída, fic hastante reduzidos graças às otimizações obtidas pela utilização da RN. FREQUÊNCIA DE CORTE E TAXA DE ATENUAÇÃO Observando novamente a curva de resposta do ganho de um AOP em malha aberta versus a fregiiência do sinal, constatamos a existência de um ponto (ponto A na Figura 2.6) a partir do qual a queda de atenuação do ganho ocorre a uma taxa constante de 20dB/década até atingir o ponto B (na mesma figura), onde se tem a fregiiência de ganho unitário (fr). O ponto À é denominado fregiiência de corte (fc) do AOP e é, por definição, o ponto no qual o ganho máximo sofre uma queda de 3dB. Esse ponto é também denominado “ponto de meia potência” (por quê?) Se representarmos o ganho máximo por Asolmáx.) e o ganho no ponto A por Avo, teremos: A vo (máx) (2-16) Aplicando a definição de decibéis na Equação 2-16, temos: 20 log Ay = 20 log A alii) LIMENTAÇÃ O NEGATIVA (RN) — A Ganho de tensão e; aberta versus fregiiência 120 A volináx) 190-— EE á 3 8 E urva em malha aberta 50 + curva em malha fechada para 4 Agsio 20 | B É sr 20 E E Gens a Ri 10 100 1K 10K 1O0K Er=IM ioM y i frequência (Hz) e BW oi FIGURA 2.6 (A Figure 2.6 é repetida para melhor compreensão.) Ou seja, A o(dB)= Ao (máx) dB) -3dB (217) Conforme dissemos, o ganho em decibéis no ponto onde se tem a frequência de corte de aproximadamente 3dB abaixo do ponto onde se tem o ganho máximo (em decibéis). Foi visto que a taxa de atenuação entre os pontos A e B da Figura 2.6 é constante e igual a 20dB/década, considerando AOPs do tipo 741, 747, 307, 351, 353, 356, ete ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS FIGURA 2.12 Hz) FIGURA 2.13 Está provado, finalmente, que a rede de atraso existente dentro de um AOP com com- pen ão interna de frequência (741, 351, etc.) é responsável pela taxa de atenuação constante igual a 20dB/década. O ângulo de fase do sinal de saída "A denominação rede de atraso se deve ao fato de a tensão de saída apresentar um ângulo de fase atrasado em relação ao ângulo de fase do sinal aplicado. Evidentemente esse ângulo de EGATIVA (RN) REALIMENTAÇÃO fase vai variar em função da frequência. A Figura 2.14 nos mostra o gráfico de Bode (assintó- tico) para a variação do ângulo da fase do sinal de saída (05) em função da fregiiência. Pode- mos notar que até aproximadamente 0,1f. o sinal de saída permanece em fase com o sinal de entrada. A partir desse valor começa a surgir uma defasagem, a qual atingirá —45º quando f= [.. A defasagem máxima ocorrerá a partir de f = 10f- e se estabilizará em tomo de —90º. Evidentemente, 90º é o limite de 9, e ocorrerá quando f = co(IIz). HHz) FIGURA 2.14 2.9 RISE-TIME (TEMPO DE SUBIDA) 1 Uma característica importante dos AOPs é o chamado rise-rime ou tempo de subida. Por haumamos de rise-time o tempo gasto pelo sinal de saída para variar de 10 a 90% de definição. seu valor final. Veja a Figura 2.15 na página 46. Representaremos o rise-time por T,. Para o AOP 741, 0 rise-time típico é da ordem de 0.3us. Esse valor é medido tomando-se para teste o circuito seguidor de tensão (a ser estudado no Capítulo 3), no qual se aplica um trem de pulsos de 5 volts de amplitude. Pode-se demons- o entre a largura de faixa de um circuito com AOP e o valor de trar que existe uma ré Essa relação é a seguinte: 0,35 (2-21) Tr(Hs) | BW(MHz) = Essa expressão é útil quando se deseja calcular BW para um circuito a partir do valor do rise-time do AOP (obtido no manual do fabricante). Para sinais de saída de amplitudes relati- vamente altas, a Equação 2-21 nos dá maior precisão do que a Equação 2-12, Quem determina o valor de T, é uma rede de atraso, a qual é o modelo equivalente do circuito interno do AQOP, obtido quando se aplica no mesmo um trem de pulsos de fregiiência ac ELETRÔNICA ANALÓGICA: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS REALIMENTAÇÃO NEGATIVA (RN) 47 | Mas, se BW representa a largura de faixa dessa rede de atraso, temos: VolV) - — OVERSHOOT (2-23) Substituindo a Equação 2-22 na Equação 2-23, obteremos: j 22 ; BW + BW Esse resultado confirma a Equação 2-21. Evidentemente a demonstração efetuada não apresenta muito rigor técnico, posto que seria necessário levar em consideração os está; amplificadores presentes na estrutura interna do AOP e seus respectivos modelos elétricos, I Entretanto, esperamos que o leitor tenha, pelo menos, percebido a idéia básica aplicada na l análise feita. 2.10 OVERSHOOT A E Finalmente, resta-nos considerar uma outra característica citada nos manuais dos fabri- o Iara o cantes, denominada overshoot, a qual costuma ser traduzida por sobrepassagem ou sobredis- | É paro. overshoot é o valor, dado em porcentagem, que nos informa de quanto o nível de tensão & de saída foi ultrapassado durante a resposta transitória do circuito, ou seja, antes da saída atingir 0 estado permanente. Para o AOP 741, o overshoot é da ordem de 5%. Na Figura 2.15, e indicado o ponto de overstoo!. Convém frisar que o overshoot é um fenômeno icial, principalmente quando se trabalha com sinais de baixo nível. ja vo O valor do nível estabilizado da tensão de saída do circuito com AOP e seja Vovs O valor da amplitude da sobrepassagem ou overshoot em relação ao nível vo, temos, então: FIGURA 2.15 | relativamente alta (em torno de 1,5KHz, na prática). O processo de carga do capacitor repre- sentado nessa rede de atraso É diretamente responsável por T,. Seja V. a tensão instantân sobre o capacitor, temos: a Vfl- eta ) | Onde V é uma tensão continua aplicada no capacitor. Sabemos que, depois de um certo | tempo (aproximadamente 5RC), teremos: A determinação dos parâmetros rise-time e overshoot constitui o estudo da resposta transitória do AOP. Normalmente, os fabricantes fazem esse estudo utilizando para teste o Ve = Vívalor tinal) circuito seguidor de tensão (no caso do AOP CAT74I, veja o Apêndice C). , y Seja ty O tempo para o qual se tem Ve =— e to o tempo para o qual vc “1º logo: | ti = O1RC ty = 23RC Finalmente: 2,2RC (2-22) 
