Baixe 1.11 – Lista de exercícios e outras Provas em PDF para Mecânica, somente na Docsity!
1 1..1 11 1 –– LLiissttaa ddee eexxeerrccíícciiooss
PPaarraa ooss eexxeerrccíícciiooss aa sseegguuiirr,, ppooddeemm sseerr ccoonnssiiddeerraaddooss ooss sseegguuiinntteess ggrrááffiiccooss//ttaabbeellaass aa sesegguuiirr..
Ta Tabbeellaa II..1 (^1) – – AAllgguummaass pprroopprriieeddaaddeess mmeeccâânniiccaass ddee mmeettaaiiss,, (( σ ~^ = Hε ~ n ),), DDoowwnnlliinngg ((1 199993 3))..
TTaabbeellaa II..2 2 – – PPrroopprriieeddaaddeess mmeeccâânniiccaass sseegguunnddoo oobbttiiddaass eemm eennssaaiiooss ddee ttrraaççããoo ppaarraa aallgguunnss mmeettaaiiss,, DDoowwnnlliinngg ((1 199993 3))..
- EExxtteennssôômmeettrrooss,, ppoossiicciioonnaaddooss eemm uumm ddaaddoo ppoonnttoo ddaa ssuuppeerrffíícciiee ddee uummaa cchhaappaa ddee aaççoo ssooffrreennddoo eessttaammppaaggeemm,, iinnddiiccaamm qquuee aass ddeeffoorrmmaaççõõeess pprriinncciippaaiiss ((εε 11 ==εεxxxx ;; εε 22 ==εεyyyy ee εε 33 ==εεzzzz – – vviiddee eeqquuaaççõõeess ddaa ttaabbeellaa 11..33)) vvaalleemm 00,,44%% ee 00,,11%%.. CCoonnssiiddeerraarr ooss ddaaddooss ddaa ttaabbeellaa 11..5 5
- (^) UUmm ccoorrppoo ddee pprroovvaa ddee ttrraaççããoo cciillíínnddrriiccoo ddee 112 2mmmm ddee ddiiââmmeettrroo ee bbaassee ddee mmeeddiiddaa ddee 550 0mmmm aapprreesseennttoouu,, ssoobb tteessttee,, uummaa ccaarrggaa mmááxxiimmaa ddee 88,,11tt ee ffrraattuurroouu--ssee aa 66,,88tt.. OO ddiiââmmeettrroo^ mmíínniimmoo^ ddaa^ frfraattuurraa^ ((ccoommoo^ aa mmoossttrraaddaa aaoo llaaddoo)) ffooii ddee 88mmmm.. QQuuaall ffooii oo lliimmiittee ddee rreessiissttêênncciiaa oobbttiiddoo ppaarraa oo mmaatteerriiaall ee qquuaall sseerriiaa aa mmááxxiimmaa tteennssããoo ddee ffrraattuurraa rreeaall ddoo mmaatteerriiaall ?? QQuuaall aa ddeeffoorrmmaaççããoo rreeaall ddoo mmaatteerriiaall nneessttee eennssaaiioo ?? QQuuaall sseerriiaa aa rreellaaççããoo eennttrree aass áárreeaass ??
- CCoonnssiiddeerree uumm lliimmiittee ddee eessccooaammeennttoo ddee 2 2550 0 ee 5 5000 0MMPPaa.. QQuuaall eessttaaddoo ddee tteennssããoo,, ddaaqquueelleess mmoossttrraaddooss nnoo eexxeerrccíícciioo 11 pprroodduuzziirriiaa eessccooaammeennttoo sseegguunnddoo ooss ccrriittéérriiooss ddee RRaannkkiinnee,, TTrreessccaa ee vvoonn MMiisseess ?? QQuuaall oo eessttaaddoo qquuee iinndduuzziirriiaa mmaaiiss ffaacciillmmeennttee oo eessccooaammeennttoo eemm vvoossssaa ooppnniiããoo ?? TTeennttee eexxpplliiccaarr oo ppoorrqquuêê..
- (^) TTrraaççaarr ooss ccíírrccuullooss ddee MMoohhrr ddee ttooddooss ooss eessttaaddooss ddee tteennssããoo ddoo eexxeerrccíícciioo 11.. AA aannáálliissee ddeesstteess ccíírrccuullooss ccoonnddiizz ccoomm ooss rreessuullttaaddooss ddoo eexxeerrccíícciioo 55 ??
- (^) QQuuaall sseerriiaa aa rreellaaççããoo eennttrree aa ddeeffoorrmmaaççããoo nneecceessssáárriiaa nnaa llaammiinnaaççããoo ((εε 11 =-=-εε 22 ee εε 33 ==00)) ppaarraa
pprroodduuzziirr oo mmeessmmoo eeffeeiittoo qquuee uummaa ddeetteerrmmiinnaaddaa ddeeffoorrmmaaççããoo eemm uumm eennssaaiioo ddee ttrraaççããoo ((εε 11 =-=- ((εε 22 ++^ εε 33 )))) ?? ((uuttiilliizzee aass eeqquuaaççõõeess ddee tteennssããoo ee ddeeffoorrmmaaççããoo eeffeettiivvaass:: eeqquuaaççõõeess ddee 11..5^59 9 aa 11..6^62 2))..
- RReettiirroouu--ssee uumm ccoorrppoo dede pprroovvaa (C(CPP)),, sseegguunnddoo aa nnoorrmmaa AASSTTMM EE88MM,, ddee uumm ffaarrddoo ddee cchhaappaass ddee aaççoo bbaaiixxoo ccaarrbboonnoo ddee 33,,0^00 0mmmm ddee^ eessppeessssuurraa..^ OO^ CPCP^ popossssuuii^ aa^ gegeoommeettrriiaa ccoonnffoorrmmee mmoossttrraaddaa nnaa ffiigguurraa aaoo llaaddoo.. AA ccaarrggaa mmááxxiimmaa,, rreeggiissttrraaddaa nnoo eennssaaiioo,, ffooii ddee 1 1,,33tt ee aa ccaarrggaa ddee rruuppttuurraa ffooii ddee 11tt..
- 8 .aa )) PPoorrqquuee aa ccaarrggaa ddee rruuppttuurraa ffooii mmaaiioorr ddoo qquuee a ca caarrggaa mmááxxiimmaa dduurraannttee oo eennssaaiioo oouu oo qquuee ococoorrrreeuu ccoomm oo CCPP aappóóss aa ccaarrggaa mmááxxiimmaa ??
- 8 .bb)) QQuuaall éé aa rreessiissttêênncciiaa mmeeccâânniiccaa ddoo mmaatteerriiaall ?? (L(LRR oouu σσUUTTSS) e)emm MMPPaa ?? EEssttaa rreessiissttêênncciiaa éé aa coconnvveenncciioonnaall ((ddee eennggeennhhaarriiaa)) oouu rreeaall ??
- 8 .cc)) SSuuppoonnddoo uumm lliimmiittee ddee eessccooaammeennttoo ddee 2 2665 5MMPPaa,, qquuaall sseerriiaa aa ddeeffoorrmmaaççããoo eessppeerraaddaa ppaarraa memettaaddee ddeessttee vvaalloorr ddee tteennssããoo ?? EE nnoo lliimmiittee ddee eessccooaammeennttoo ?? SSee oo nníívveell ddee tteennssããoo ffoossssee auaummeennttaaddoo ddee 1 10 0%%,, eemm rreellaaççããoo aaoo lliimmiittee ddee eessccooaammeennttoo,, vvooccêê eessppeerraarriiaa qquuaall aauummeennttoo rreellaattiivvoo nana ddeeffoorrmmaaççããoo ?? FFaaççaa uummaa ttaabbeellaa // ggrrááffiiccoo ee ccoommppaarree ooss rreessuullttaaddooss..
- EmEm umum enenssaaiioo ddee ttrraaççããoo,, rreeaalliizzaaddoo eemm umumaa UUnniivveerrssiiddaaddee,, uuttiilliizzoouu--ssee umum CCPP ASASTTMM E8E8MM ddee umum açaçoo SASAEE 44334400 tetemmppeerraaddoo ee rerevveenniiddoo cocomm 112 2mmmm dede didiââmmeettrroo dada (^) rreeggiiããoo útútiill ee LL 00 =5= 50 0mmmm.. AA cacarrggaa mmááxxiimmaa rreeggiissttrraaddaa dduurraannttee oo eennssaaiioo fofoii ddee 1 11 1,,22tt ee aa ccaarrggaa dduurraannttee aa rruuppttuurraa fifinnaall ffooii ddee apaprrooxxiimmaaddaammeennttee 7 7,,11tt.. AA cucurrvvaa aapprreesseennttaaddaa ffooii ttrraaççaaddaa ddiirreettaammeennttee dodoss ddaaddooss ddoo eennssaaiioo.. AA rreeggiiããoo ddee rruuppttuurraa fifinnaall ppoossssuuííaa uumm ddiiââmmeettrroo ddee 99mmmm..
- 9 .aa))CCaallccuullee aa tteennssããoo ddee mmááxxiimmaa ddee eennggeennhhaarriiaa e aea tteennssããoo ddee rruuppttuurraa rreeaall ee ccoommppaarree ooss reressuullttaaddooss..
- 9 .bb))CCaallccuullee aa tetennssããoo (^) ddee (^) eessccooaammeennttoo dodo mamatteerriiaall..
- 9 .cc))AA ddeeffoorrmmaaççããoo mmoossttrraaddaa éé rreeaall ouou coconnvveenncciioonnaall ?? EEssttaarriiaa sseennddoo lleevvaaddoo eemm coconnssiiddeerraaççããoo (^) aa ririggiiddeezz (^) ddaa mámáqquuiinnaa dede enenssaaiiooss ??
- 9 .dd))AAss (^) tteennssõõeess cacallccuullaaddaass (^) ssããoo rereaaiiss ouou coconnvveenncciioonnaaiiss,, ppoorrqquuêê ??
Especificação Fornec. C Fornec. U Fornec. N LE ≤ 280MPa LE ≤ 320MPa LE ≤ 270MPa LE ≤ 280MPa LR ≤ 450MPa LR ≤ 500MPa LR ≤ 450MPa LR ≤ 440MPa Along. (50mm) ≥ 25%
Along. (50mm) ≥ 25%
Along. (50mm) ≥ 22%
Along. (200mm) ≥ 19%
Espessura de 2,5mm
Custo (aço + Frete + impostos) R$ 1450,00/ton
Custo (aço + Frete + impostos) R$ 1500,00/ton
Custo (aço + Frete + impostos) R$ 1550,00/ton
- Considere que V.Sa. seja o(a) gerente de uma estamparia de chapas de aço. Sua empresa está com uma grande encomenda de peças, que necessitam da matéria-prima conforme a especificação de fabricação mostrada na coluna ao lado.
LE e LR são valores máximos e Along. são valores mínimos de garantia O valor entre parêntesis no alongamento refere-se à base de medida (L 0 ) Todos os resultados foram obtidos segundo ASTM E8M, vide figura I. Existem três fornecedores no mercado, também descritos. Escolha e justifique tecnicamente o porquê de não ter escolhido o fornecedor/material mais barato.
- Um arame de bronze (liga ASTM B22 C91100; α=16,5μm/m×oC; σYS=LE=172MPa) de 30m de comprimento e 5mm de diâmetro se alonga 7mm quando uma carga axial de tração de 50kgf é aplicada sobre este. 111 1..11)) QQuuaall éé oo mmóódduulloo ddee eellaassttiicciiddaaddee ddoo mmaatteerriiaall ?? 11.b) Caso a temperatura caia em 20oC o material tenderá a se contrair. Considerando a carga fixa em 50kgf, ainda persistirá alguma deformação mecânica? Qual seria o seu valor? 11.c) Qual seria o máximo alongamento reversível que poderia ser imposto ao arame? 11.d) Se você fosse provocar uma mudança reversível no volume de um cubo deste material, qual seria o processo que alteraria mais o volume: carregamento elástico ou dilatação térmica?
X
X
σ ij = 0 60
= X
X
σ ij 0 100
X
X
σ ij = − 0 150
X
σij = X
X 100 75
σ ij = X
ij 60 0
σ = 0 100 0
ij −^ X
σ = X
ij 0 150
σ =
151 5.. AAss duduaass fófórrmmuullaass aoao llaaddoo ddeeffiinneemm dedeffoorrmmaaççããoo.. 151 5..aa)) QQuuaaiiss ssããoo aass ccaarraacctteerrííssttiiccaass ddee ccaaddaa fófórrmmuullaa?? 151 5..bb)) CoConnssiiddeerree uumm cicilliinnddrroo,, dede alalttuurraa ininiicciiaall 505 0mmmm,, ququee ssooffrreeuu cocommpprreessssããoo aattéé aattiinnggiirr aass aallttuurraass ddee 454 5,, 440 0,, 303 0,, 2525 ee 110 0mmmm ((ccoommoo momossttrraaddoo (^) aaoo (^) llaaddoo)).. (^) CCaallccuullee (^) aass reressppeeccttiivvaass ddeeffoorrmmaaççõõeess ppoorr mmeeiioo dede ccaaddaa ddeeffiinniiççããoo ee dedessccrreevvaa oo reressuullttaaddoo eemm uummaa ttaabbeellaa..
0
0 0 L
L L
L
L
e f^
0
ln L
Lf ε =
151 5..cc)) OO qquuêê VV..SSaa.. ppooddeerriiaa ddeessccrreevveerr aa rreessppeeiittoo ddooss vvaalloorreess ccaallccuullaaddaass ppaarraa aass ddeeffoorrmmaaççõõeess ?? 151 5..dd)) EEmm ssuuaa ooppiinniiããoo,, qquuaall ffóórrmmuullaa ccoonnsseegguuee ddeessccrreevveerr mmeellhhoorr aa ddeeffoorrmmaaççããoo ddee uumm mmaatteerriiaall?? PoPorrqquuêê ??
161 6.. QQuuaall éé aa ccoorrrreessppoonnddêênncciiaa eennttrree aass tteennssõõeess aapplliiccaaddaass ee eeffeettiivvaass ppaarraa ooss ccaarrrreeggaammeennttooss memeccâânniiccooss sseegguuiinntteess ((ccoonnssiiddeerree qquuee nnããoo ooccoorrrraamm eessttrriiccççõõeess))::
161 6..aa)) ttrraaççããoo ((σσ 11 ≠≠ 0 0,, σσ 22 ==σσ 33 =0=0));;
161 6..bb)) ttoorrççããoo ((σσ 11 ==--σσ 33 ,, σσ 22 =0=0));;
161 6..cc)) ccoommpprreessssããoo hhiiddrroossttááttiiccaa ((σσ 11 ==σσ 22 ==σσ 33 <0<0)) ee 161 6..dd)) eessppeecciiaall ((σσ 11 ==--2 2 σσ 22 =-=-2 2 σσ 33 ;; σσ 22 ==σσ 33 ).). 161 6..ee)) QQuuaall ddeevveerráá sseerr oo pprroocceessssoo ((eennssaaiioo)) qquuee pprroodduuzz mmaaiioorreess qquuaannttiiddaaddeess ddee ddeeffoorrmmaaççããoo paparraa uumm mmeessmmoo nníívveell ddee tteennssããoo aapplliiccaaddoo ?? 161 6..ff)) AA rreessppoossttaa ddoo iitteemm ““1 16 6..ee”” eessttáá ddee aaccoorrddoo ccoomm oo eessppeerraaddoo aa ppaarrttiirr ddee uummaa aannáálliissee ppoorr uumm crcriittéérriioo ddee eessccooaammeennttoo ??
