U N I V E R S I D A D E D E S Ã O P A U L O
Esco l a d e E ngenhar i a d e Lorena – E E L
P1 - Cinética Química – EBQ6 – 07/10/2008
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Exercícios Resolvidos – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira
A velocidade da reação química A → produtos foi estudada a temperatura ambiente e os
valores da concentração do reagente (C
A
) versus tempo encontrados estão na tabela abaixo.
Testes preliminares forneceram indícios de que a provável ordem desta reação é 0,5.
Estude se esta suspeita é coerente e:
A) Determine a equação de velocidade desta reação.
B) Determine o tempo de meia vida desta reação.
C) Este tempo de meia-vida encontrado varia? Caso varie, em função de quais parâmetros físicos?.
Explique a sua resposta.
t 0 10 20 40 66 82 96 108 122
C
A
1 0,9 0,81 0,64 0,45 0,348 0,27 0,21 0,15
RESOLUÇÃO
Trata-se de aplicação simples para confirmação de provável ordem já sugerida como suspeita.
Portanto, para ordem n = 0,5, temos que:
5,0
A
A
kC
dt
dC
=
−
⇒
kdt
C
dC
A
A
=
−
5,0
⇒
(
)
ktCC
AA
=−
0
2
(I)
Como
1
0
=
A
C
⇒
(
)
ktC
A
=−12
⇒
(
)
kt
Y
C
A
=−
43421
12
Aplicando-se a equação deduzida para ordem 05, e considerando como unidades para t e C, unidades
arbitrárias, ou seja: para t = u.t. (unidade de tempo) e para C = u.c (unidade de concentração)., tem-se que:
t 0 10 20 40 66 82 96 108 122
C
A
1 0,9 0,81 0,64 0,45 0,348 0,27 0,21 0,15
y (n=0,5) 0,000 0,103 0,200 0,400 0,658 0,820 0,961 1,083 1,225
kx10
5
(n=0,5) 0 102,6 100,0 100,0 99,8 100,0 100,1 100,3 100,4
A) EQUAÇÃO DE VELOCIDADE
Os resultados encontrados confirmam a ordem suspeita. Portanto, tem-se uma reação de ordem 0,5, cuja
constante de velocidade é
(
)
(
)
15,0
010,0
−
=utuck
e a equação de velocidade é:
5,0
010,0
AA
Cr =−
B) TEMPO DE MEIA-VIDA
Para
2
1
t
⇒
2
0
A
A
C
C
=
, e substituindo-se este valor na equação I, tem-se que:
kt
C
C
A
A
=
−2
2
0
0
Que efetuando o cálculo conduz a:
(
)
010,0
5,012
2
1
−
=
t
⇒
(
)
..58,58
2
1
tut
=
C) PARAMETROS QUE INFLUENCIAM O TEMPO DE MEIA-VIDA
Para experimentos na mesma temperatura, o tempo de meia-vida varia em função da concentração inicial.
Para experimentos em temperatura diferente, o tempo de meia-vida varia em função da temperatura e da
concentração inicial.
