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son vectores que se pueden encontrar fácilmente ya sean tangentes o normales
Tipo: Apuntes
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Son
Vector Tangente Vector Normal
Vector Binormal
Es
Uno que es paralelo a una curva o una superficie en un punto dado. En la geometría diferencial de curvas, se definen en términos de curvas en Rn^ o en forma más general, en geometría diferencial de variables, como miembro del espacio tangente. La dirección de este vector es la misma que la pendiente de la línea tangente.
Sea r (t) = x î + y ĵ + z k̂ una curva diferenciable, el vector tangente de ésta se define como: T (t) = r ‘(t) / | r ‘(t)|
Donde r ‘(t) ≠ 0. Por lo tanto, para encontrar el vector tangente T (t) de una curva descrita por r (t), debemos: 1.-Determinar la derivada r ‘(t). 2.-Calcular la magnitud del vector anterior. 3.-Dividir el vector que encontramos en el paso 2 entre la magnitud del paso 3.
La dirección del vector tangente es la misma que la pendiente de la línea tangente.
Un vector normal n a uno cuya dirección es perpendicular a una curva, superficie o a cualquier vector paralelo (o tangente) a esta última. Por lo tanto, en un punto P dado, n (t) y T (t) son octogonales.
El vector unitario N en la dirección de la normal se llama normal principal a la curva. Así, dT/ds = k N, siendo k la curvatura de C en el punto dado. El recíproco de la curvatura r = 1/k se llama radio de curvatura.
El vector unitario B definido por el producto vectorial B = T x N, perpendicular al plano formado por T y N se llama binormal a la curva. Los vectores T, N, B, forman un triedro tri-rectángulo a derechas en cualquier punto de C.
A este vector se le conoce como vector binormal. De tal forma que, para un punto cualquiera de la curva, se asocian tres vectores ortogonales unitarios que forman un sistema de orientación positiva.
Con Es
