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mapa conceptual de la unidad 2 de estadística inferencial
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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Es un proceso mediante el que establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de estadísticos.
Un parámetro θ es un sólo número que se puede considerar como el valor más razonable de θ. De Al seleccionar una estadística apropiada y calcular su valor a partir de datos de la muestra dada.
Un estimador insesgado es aquel para el cual la media de la distribución muestral es el parámetro estimado.
La media muestral μ para estimar la media poblacional μ, se sabe que la μx = μ, por lo tanto la media es un estimador insesgado.
Reportar un solo valor del parámetro que se esté estimando.
Intervalo de confianza
Conociendo el Tamaño de la Población. En donde, N = tamaño de la población Z = nivel de confianza, P = probabilidad de éxito, o proporción esperada Q = probabilidad de fracaso D = precisión
Suficiencia
Estimador es suficiente si utiliza una cantidad de la información contenida de la muestra que ningún otro estimador podría extraer información adicional de la muestra sobre el parámetro de la población que se está estimando.
Deduce que si utilizamos a todos los datos de la muestra como es en el caso de la media, la varianza, desviación estándar, etc.; se tendrá un estimador suficiente.
se desconoce s por lo que en esos casos lo correcto es utilizar otra distribución llamada “t” de student si la población de donde provienen los datos es normal. El caso de tamaños de muestra grande se puede utilizar una estimación puntual de la desviación estándar, es decir igualar la desviación estándar de la muestra a la de la población (s=θ).
Proporción P en un experimento binomial está dado por la estadística P=X/N, donde x representa el número de éxitos en n pruebas.
Muestra p =x/n se utilizará como estimador puntual del parámetro P.
Poblaciones finitas
Los tamaños de muestra son iguales. Los tamaños de muestra son diferentes.
Error de estimación será la diferencia absoluta entre p y P, y podemos tener el nivel de confianza de que esta diferencia no excederá
Dos poblaciones con medias μ1 y μ2 y varianzas σ1 2 y σ2 2 , respectivamente, un estimador puntual de la diferencia entre μ1 y μ 2 está dado por la estadística x 1 – x 2. Una estimación puntual de μ 1 - μ2, se seleccionan dos muestras aleatorias independientes, una de cada población, de tamaño n1 y n2, se calcula la diferencia x 1 – x 2 , de las medias muéstrales.
Los tamaños de muestra son iguales. Los tamaños de muestra son diferentes
Calcula el intervalo de confianza tomando la desviación estándar y dividiéndola por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, de acuerdo con la fórmula: σ x = σ / √n.
Dada una variable aleatoria con distribución Normal N(μ; σ), el objetivo es la construcción de un intervalo de confianza para el parámetro σ, basado en una muestra de tamaño n de la variable
