Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad

Temas de Operaciones de Tensores en Ingeniería Civil del ITSUPRios, Ejercicios de Mecánica de suelos

Un tema relacionado con las operaciones de tensores en el contexto de la Ingeniería Civil del ITSUPRios. El documento define lo que es un tensor, sus propiedades y operaciones como adición, subtracción y producto. Además, se explican conceptos como el producto vectorial y el producto interior de tensores.

Qué aprenderás

  • ¿Cómo se realizan las operaciones de adición y producto de tensores?
  • ¿Qué es un tensor y cómo se define?
  • ¿Qué es el producto vectorial y cómo se calcula?

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 05/09/2020

brando-angel
brando-angel 🇲🇽

5

(1)

9 documentos

1 / 9

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LOS RIOS
TEMA:OPERACIONES DE TENSORES
DOCENTE:
EQUIPO:
ALFONSO DOMINGO GOMEZ MAYO
JORGE ALBERTO CHAN SÁNCHEZ
BRANDO EMMANUEL ÁNGEL ÁNGEL
IVÁN ALBERTO ÁLVARES MÉNDEZ
JULIO CÉSAR ROSARIO MÉNDEZ
GRADO:4to GRUPO: “A”
CARRERA: INGENIERÍA CIVIL
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Temas de Operaciones de Tensores en Ingeniería Civil del ITSUPRios y más Ejercicios en PDF de Mecánica de suelos solo en Docsity!

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LOS RIOS

TEMA:OPERACIONES DE TENSORES

 DOCENTE:

 EQUIPO:

 (^) ALFONSO DOMINGO GOMEZ MAYO  (^) JORGE ALBERTO CHAN SÁNCHEZ  (^) BRANDO EMMANUEL ÁNGEL ÁNGEL  (^) IVÁN ALBERTO ÁLVARES MÉNDEZ  (^) JULIO CÉSAR ROSARIO MÉNDEZ  (^) GRADO:4to GRUPO: “A”  (^) CARRERA: INGENIERÍA CIVIL

TENSOR

• DE^ ACUERDO^ CON^ EL^ ÁLGEBRA,^ UN^ TENSOR^ SE^ DEFINE^ COMO^ UNA

TRANSFORMACIÓN LINEAL ENTRE ESPACIOS VECTORIALES, DE TAL FORMA

QUE SI T ES UN TENSOR QUE TRANSFORMA AL VECTOR A EN C Y AL VECTOR

B EN D , ENTONCES SE DEBERÁ CUMPLIR QUE

TA = C

TB = D

OPERACIONES CON

TENSORES

• PARA LOS TENSORES SE DEFINEN OPERACIONES DE ADICIÓN, SUSTRACCIÓN

Y PRODUCTO. EN EL CASO DE LA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EL RANGO DE LOS

TENSORES INVOLUCRADOS EN LA OPERACIÓN DEBERÁ SER EL MISMO Y

ESTAS OPERACIONES SE REALIZAN TÉRMINO A TÉRMINO.

PROPIEDADES

• CONMUTATIVIDAD

A + B = B + A

A − B = −B + A

• ASOCIATIVIDAD CON RESPECTO A LA ADICIÓN

(A + B) + C = A + (B + C)

ADICIÓN DE TENSORES

Para sumar o restar varios tensores de la misma clase se suman o restan sus componentes homologas, es decir: Tij = AijBijCij ; Tij = AijBijCij Se obtiene de esta forma otro tensor de la misma clase que los que se suman. La adición cumple las propiedades asociativa y conmutativa.

DIADAS

UNA DIADA ES UN CONJUNTO DE DOS VECTORES DADOS EN UN CIERTO

ORDEN A⃗ B⃗ , DONDE EL VECTOR A⃗ RECIBE EL NOMBRE DE ANTECEDENTES Y EL

VECTOR B⃗ DE CONSECUENTE.

EL PRODUCTO ESCALAR DE UNA DIADA POR UN VECTOR C⃗ PUEDE REALIZARSE

DE DOS FORMAS, SEGÚN SE OPERE A IZQUIERDA O DERECHA:

A ⃗ B ⃗ ⋅ C ⃗ = A ⃗ ( B ⃗ ⋅ C ⃗ ) C ⃗ ⋅ A ⃗ B ⃗ =( C ⃗ ⋅ A ⃗ ) B