Instituto tecnológico superior de Centla
Maestro: Manuel Eduardo Pares Priego
Estudiante: Macario Isaac Gonzalez Delgado
Sistema de información geografía
Frontera Centla, Tabasco.
6to semestre
Trabajo de investigación
29/03/20
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Geoestadística: Aplicaciones y Técnicas de Interpolación, Apuntes de Geografía
términos tratados en forma mas específicamente
Tipo: Apuntes
2019/2020
1 / 11
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Instituto tecnológico superior de Centla
Maestro: Manuel Eduardo Pares Priego
Estudiante: Macario Isaac Gonzalez Delgado
Sistema de información geografía
Frontera Centla, Tabasco.
6 to^ semestre
Trabajo de investigación
GEOESTADISTICA
Definición 1:
La palabra “geoestadística” fue inventada por Georges Matheron en 1962. El prefijo “JHR” alude a las ciencias de la tierra, que ha sido históricamente la disciplina donde la geoestadística se ha desarrollado. Los campos de aplicación actuales alcanzan los dominios más variados, como la evaluación de recursos naturales (mineros, forestales, gas, petróleo, etc.), ciencias del suelo y medio-ambientales, topografía, oceanografía, geofísica, agricultura y análisis de imágenes, por nombrar algunos. El término “estadística” se refiere al uso de herramientas estadísticas y probabilísticas. Con respecto a la estadística clásica, la geoestadística busca tomar en cuenta las dependencias entre las observaciones disponibles, considerando que ellas están ubicadas en el espacio.
La geoestadística se define como el estudio de fenómenos regionalizados, es decir, que se extienden en el espacio y presentan una cierta continuidad. Por “espacio”, entenderemos en general el espacio geográfico, pero puede también tratarse del eje temporal o de espacios más abstractos (Emery, 2007).
Definición 2:
La Geoestadística consiste en diversos procedimientos de estimación y simulación los cuales sirven para estudiar variables distribuidas espacialmente. Esto es, a partir de un conjunto de muestras tomadas en localizaciones del dominio, en que se manifiesta un fenómeno a estudiar y consideradas representativas de su realidad, que por lo general es siempre desconocida. Estos procedimientos permiten la descripción o caracterización de las variables con dos fines diferentes: primero, proporcionar valores estimados en localizaciones de interés y segundo, generar valores que en conjunto presenten iguales características de dispersión que los datos originales (Díaz Alarcón & Vargas MacCarte, 2019).
Definición 3:
En los años 60, Matheron acuñó el término de Geoestadística. Reconocido como el padre de esta disciplina, Matheron formalizó y generalizó matemáticamente un conjunto de técnicas desarrolladas por D. G. Krige (1941) que explotaban la correlación espacial para hacer predicciones en la evaluación de reservas de las minas de oro en Sudáfrica. Él definió a la Geoestadística como "la aplicación del formalismo de las funciones aleatorias al reconocimiento y estimación de fenómenos naturales" (Matheron, 1962). Si bien más adelante nos detendremos en el concepto de una función aleatoria, baste decir de momento que puede visualizarse como la asociación de una variable aleatoria a cada punto del espacio.
- Predicciones. Estimaciones de la variable en los puntos no muéstrales, considerando la estructura de correlación espacial seleccionada e integrando la información obtenida de forma directa en los puntos muéstrales, así como la conseguida indirectamente en forma de tendencias conocidas (Moral García , 2004).
TECNICAS EMPLEADAS PARA SU USO
Modelización de la variabilidad espacial
Sea Z(x) el valor de una variable en una localización x y Z(x+h) el valor de la misma variable en un punto distante h del anterior. En un caso bidimensional, x es el punto de coordenadas (x1, x2) y h es un vector con origen en dicho punto y módulo½ h½. Generalmente, serán muchos los puntos muéstrales que disten h entre sí. Una forma de mostrar las similaridadades o las diferencias entre los valores es mediante un gráfico en el que se representen los valores Z(x) frente a Z (x+h), denominado gráfico de dispersión-h. Si los valores son parecidos, la nube de puntos estará próxima a la bisectriz del primer cuadrante, existiendo un auto correlación en esa variable. Habitualmente, con h reducidas, las nubes de puntos se disponen muy próximas a la bisectriz, aumentando la dispersión a medida que h se hace mayor. Esto coincide con la idea intuitiva de mayor parecido entre las muestras que estén más próximas entre sí.
Sin embargo, el uso de los gráficos de dispersión-h es poco práctico, ya que se requerirían muchos para considerar todas las posibles distancias h y direcciones espaciales. Por tanto, es necesaria una herramienta que sea capaz de expresar esa información de una forma más resumida: el semivariograma, o simplemente vario grama. A partir de los datos disponibles, se estima como:
Siendo Z(xi) los valores muéstrales en los puntos xi, en los que se tienen datos tanto en xi como en xi+h; N(h) es el número de pares de datos separados por una distancia h. En la práctica, se define un número finito de distancias, hj, y se asignan al cálculo de g (hj) todos los pares de valores contenidos en el intervalo (hj - D hj, hj + D hj). De esa forma se obtiene el denominado vario grama experimental, conocido también como vario grama muestral o empírico.
Normalmente, la varia grama es una función monótona creciente, alcanzando un valor límite, denominado meseta, equivalente a la varianza muestral. La meseta se alcanza para un valor de h conocido como rango o alcance. El rango determina la zona de influencia en torno a un punto, más allá del cual la auto correlación es nula. Sin embargo, no todas las varias gramas alcanzan una meseta. Es posible que una varia grama no tienda asintóticamente a la varianza, sino que tienda a infinito cuando así lo haga h. La varia grama representa la tasa media de
cambio de una propiedad con la distancia. El hecho de que dos observaciones próximas sean más parecidas que si estuvieran más separadas se refleja en el mismo concepto del vario grama. La dependencia espacial disminuye a medida que se incrementa la distancia, h, y finaliza a una cierta distancia, el rango. Más allá del rango, la tasa media de cambio es independiente de la separación entre las observaciones.
La estimación geoestadística: el krigeado
En cualquier trabajo geoestadístico, el principal objetivo del mismo es la caracterización de la variable investigada en todas las localizaciones partiendo de la información suministrada por los puntos muéstrales. Los métodos de estimación geoestadística son conocidos como krigeado o krigeaje (kriging en la literatura inglesa, en honor de Danie Krige, quien formuló por primera vez esta metodología en 1951). Las principales características que hacen del krigeado un método de estimación muy superior a los tradicionales, como el inverso ponderado de la distancia, la triangulación, etc., son las siguientes.
Mientras que los métodos tradicionales utilizan el concepto euclidiano de la distancia para el cálculo de los pesos que se aplicarán a cada dato muestral, el krigeado considera tanto la distancia como la geometría de la localización de las muestras.
Mediante el krigeado se minimiza la varianza del error esperado (diferencia entre el valor real y el estimado). Como el valor real en un punto no muestral es desconocido, el krigeado emplea un modelo conceptual con una función aleatoria asociada a los valores reales.
Los métodos geoestadísticos muestran una gran flexibilidad para la interpolación, pudiéndose estimar valores puntuales o en bloques, así como métodos para incorporar información secundaria que esté relacionada con la variable principal.
Todos estos métodos dan lugar a unas superficies muy suaves, además de una estimación de la varianza en todos los puntos, lo cual no puede realizarse con otros métodos de interpolación.
La idea fundamental del krigeado es consecuencia de los conceptos relacionados con la dependencia espacial, tratados en el apartado anterior: los lugares que disten menos entre sí tendrán unos valores de los atributos más semejantes que los correspondientes a los puntos o bloques que estén más separados. En la naturaleza esto suele cumplirse y, además, las variables generalmente se distribuyen de una forma continua. Todos los estimadores del tipo krigeaje no son sino variantes del estimador lineal básico, definido como:
Donde w i son los pesos asignados a los datos z (xi), siendo éstos observaciones de la variable aleatoria Z (xi). Los valores esperados de las variables aleatorias Z(x) y Z (xi) son m(x) y m (xi) respectivamente. El número de datos, n, considerado en la estimación, varía de un lugar a otro. En la práctica se emplean los datos existentes en las proximidades del punto a estimar, dentro de un entorno definido al principio.
Todos los tipos de krigeado comparten el objetivo de minimizar la varianza del error (o de la estimación), con la
demuestra que ésta y otras variables asociadas como el desarrollo de la conciencia fonológica y el reconocimiento visual ortográfico; permiten un aprendizaje normal de la lectura (Muñoz Valenzuela & SCHELSTRAETE, 2008).
Definición 2
La idea de decodificación, que también puede mencionarse como descodificación, alude al acto y la consecuencia de decodificar (o descodificar). Este verbo, a su vez, refiere a aplicar en sentido inverso las reglas de un código a un mensaje que se encuentra codificado, con el objetivo de acceder a su formato original.
Puede decirse que la decodificación es el proceso contrario a la codificación. Mientras que mediante la codificación se logra que un mensaje resulte inentendible o inaccesible, con la decodificación esos símbolos vuelven a estar disponibles para el receptor. Muchas veces este procedimiento se lleva a cabo con un aparato denominado decodificador (Pérez Porto & Merino, 2017).
Definición 3:
Es el proceso en el cual el receptor transforma el código utilizado por el emisor para interpretar los signos empleados. De esta forma los signos son asociados a las ideas que el emisor trató de comunicar. Crear, interpretar signos dependiendo de nuestra experiencia previa, definiendo el significado de la información que te ofrezca el emisor (alejandra, 2011)..
Un proceso de interpretación de símbolos en información que el receptor entiende y por lo tanto genere un aprendizaje. Todo proceso de lectura comienza con la identificación de símbolos impresos, pero para lograr una verdadera comprensión implica aprender a decodificar. Ese aprendizaje debe realizarse lo más adecuadamente posible para que se produzca una automatización de dicho proceso, lo cual hará posible adquirir una habilidad de lectura fluida y por dicho camino estar más capacitados para una adecuada comprensión de lo que decodificamos. Cuando comprendemos lo que decodificamos es que realmente estamos leyendo. Antes, no. Es por ello, como señala Agustín Fernández S., que tenemos que evitar caer en el error de quedarnos solo con la decodificación, con el habituarse a leer sin comprender (Guerrero, 2013).
TECNICAS EMPLEADAS PARA SU USO
La decodificación de datos para su posterior visualización es un proceso complejo, que atiende principalmente los procesos de extracción, transformación y carga de datos (ETL, por su enunciado en inglés: Extract, Transform, Load) recorriendo, respectivamente 3 sistemas perfectamente diferenciados entre sí:
Sistema de origen / fase de extracción: son los almacenes que albergan los datos con los que cuenta una compañía, los data warehouse, alimentados con datos procedentes de diversas fuentes. Estas fuentes pueden ser internas o externas a la organización, y es preciso que las operaciones de extracción de datos causen el mínimo impacto sobre los sistemas de origen evitando saturaciones, modificaciones o pérdidas de datos, indeseables siempre bajo cualquier punto de vista.
Sistema / fase de transformación:
Aplicando unas directrices o reglas según las necesidades concretas o generales de información que detente la compañía, los datos extraídos se transforman en datos preparados para ser cargados en los sistemas de destino.
Sistema de destino / fase de carga:
Los datos transformados se cargan en los sistemas de destino pertinentes, ya con el fin de crear nuevos data warehouse, consolidar, reestructurar o migrar los datos almacenados, sincronizar distintos entornos operacionales o cualquier otro uso posible.
Los procesos ETL permiten, en definitiva, extraer y transformar datos para su posterior carga en sistemas de destino, que bien pueden ser los dispuestos para, por ejemplo, realizar peticiones de informes históricos sobre el desempeño de procesos clave desde el cuadro de mando integral, entre otras muchas opciones. Pero los datos mostrados, parcialmente decodificados (si entendemos la decodificación en su sentido más amplio, como describíamos al principio: esto es, mostrarlos de un modo comprensible, gráfico e intuitivo para facilitar la toma inmediata de decisiones), todavía requieren ser tratados con herramientas de visualización potentes y versátiles.
Sobre las herramientas de visualización de datos, en la guía gratuita Visualización de Datos: el poder de lo visual en la presentación de tus reportes se exponen los principales criterios a seguir a la hora de elegir las más adecuadas (aquellas que permitan decodificar los datos necesarios traduciéndolos en información gráfica para componer exposiciones exitosas y efectivas), entre otras cuestiones de vital interés (Logicalis, 2015).
Método de decodificación mediante síndromes
Sea C ∈ F n q un código lineal con matriz de control H. Dada z1 · · · zn ∈ F n q se llama síndrome de z1 · · · zn ∈ F n q a S (z1 · · · zn) = (z1 · · · zn) Ht. Observamos que las palabras del código C satisfacen que su síndrome es 0. Además, podemos definir la relación de equivalencia: ∀x1 · · · xn, y1 · · · yn ∈ F n q x1 · · · xnRy1 · · · yn ⇐⇒ S(x1 · · · xn) = S(y · · · yn) Entonces, si x1 · · · xnRy1 · · · yn, se tiene S(x1 · · · xn) = S(y1 · · · yn) lo que implica S(x1 · · · xn − y1 · · · yn) = 0, esto es, x1 · · · xn − y1 · · · yn ∈ C. Esto nos proporciona el siguiente método de decodificación: Si recibimos la palabra z1 · · · zn ∈ F n
Bibliografía
alejandra, b. (27 de abril de 2011). Blogger. Obtenido de Blogger: http://codi-deco- abn.blogspot.com/2011/12/definicion.html
Díaz Viera , M. (2002). Geoestadística aplicada. Instituto de Geofísica, Universidad Nacional Autónoma de México, Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente de Cuba: México DF, Mexico, 31-57. Obtenido de Geoestadística aplicada. Instituto de Geofísica, Universidad Nacional Autónoma de México, Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente de Cuba: México DF, Mexico, 31-57.: http://mmc.geofisica.unam.mx/gmee/cursos/Doctos_Permanentes/GeoEstadistica.pdf
Díaz Alarcón, I., & Vargas MacCarte, G. (2019). Geoestadística y los Sistemas de Información Geográfica. Obtenido de Geoestadística y los Sistemas de Información Geográfica.: https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2117/77145/245_248%20APLIC.pdf
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