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Tipos de funciones matemáticas y sus características, Esquemas y mapas conceptuales de Endocrinología

Corporación Universitaria Minuto de Dios - Norte de SantanderEndocrinología

Un cuadro comparativo detallado de los diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo sus características principales y ejemplos gráficos. Abarca funciones polinómicas, constantes, lineales, afines, de identidad, cuadráticas, cúbicas, racionales, de proporcionalidad inversa, radicales, trascendentes, trigonométricas, trigonométricas inversas, definidas a trozos, derivadas, inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, explícitas e implícitas, y de valor absoluto. Además, se incluye información sobre la ubicación de puntos en el plano cartesiano y la graficación de funciones. Este material sería útil para estudiantes universitarios de cursos relacionados con matemáticas, álgebra y análisis matemático.

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2018/2019

Subido el 26/09/2022

gerys-daniela
gerys-daniela 🇨🇴

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¡No te pierdas las partes importantes!

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ACTIVIDAD 4 - EVALUATIVA – CUADRO COMPARATIVO
GRUPO _1_
PARTE 1
1. Elaborar un cuadro comparativo, en el que muestre los diferentes tipos de funciones, sus principales características y su representación gráfica.
UNCIONES
NOMBRE
CARACTERÍSTICAS
EJEMPLO Y GRÁFICA
polinómica
Una función polinómica f es una función cuya
expresión es un polinomio:
El dominio de las funciones polinómicas son todos los
números reales. Las funciones polinómicas son
continuas en todo su dominio.
constante
Una función constante es una función lineal por la
cual el rango no cambia sin importar cual miembro
del dominio es usado. para
cualquier x 1 y x 2 en el dominio.
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff

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¡Descarga Tipos de funciones matemáticas y sus características y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Endocrinología solo en Docsity!

ACTIVIDAD 4 - EVALUATIVA – CUADRO COMPARATIVO

GRUPO _ 1 _

PARTE 1

  1. Elaborar un cuadro comparativo, en el que muestre los diferentes tipos de funciones, sus principales características y su representación gráfica.

UNCIONES

NOMBRE CARACTERÍSTICAS EJEMPLO Y GRÁFICA

polinómica

Una función polinómica f es una función cuya

expresión es un polinomio:

El dominio de las funciones polinómicas son todos los

números reales. Las funciones polinómicas son

continuas en todo su dominio.

constante

Una función constante es una función lineal por la

cual el rango no cambia sin importar cual miembro

del dominio es usado. para

cualquier x

1

y x

2

en el dominio.

polinómica de

primer grado

Una función donde las variables están elevadas a la

potencia 1. Las funciones polinómicas de primer

grado son funciones del tipo f(x) = mx + n, donde m

es la pendiente y n es la ordenada en el origen.

En la función f(x) = mx + n se pueden presentar que:

n = 0, la función se denomina función lineal o de

proporcionalidad directa. Su gráfica pasa por el

origen de coordenadas. Estas funciones relacionan

dos variables directamente proporcionales.

m y n son distintos de 0, la función se llama función

afín

afín

Es una función cuya gráfica es una línea recta, por lo

que también se le denomina función lineal.

cúbica

Una función cúbica (o función de tercer grado) es

una función polinómica de grado 3 , es decir, que el

mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 ( x

3

racional

Una función racional f ( x ) es el cociente irreducible de

dos polinomios (para ello, no deben tener las mismas

raíces). La palabra racional hace referencia a que

esta función es una razón

de

proporcionalidad

inversa

Recordemos que la función de proporcionalidad

inversa es de la forma: y=k/x, donde k es un valor

real distinto de cero. Su gráfica es una hipérbola

equilátera

radical

Las funciones radicales, también conocidas como

funciones irracionales; son aquella funciones en las

que la variable "x" aparece dentro de un radical

(llamado también ARGUMENTO), o lo que es lo

mismo dentro de una raíz y que está definida de la

forma:

trascendentes

Es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos

coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las

funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación. En

otras palabras, una función trascendente es una función que

trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresada

en términos de una secuencia infinita de operaciones

algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función

de una variable es trascendente si es independiente en un

sentido algebraico de dicha variable.

trigonométricas

las funciones trigonométricas f son aquellas que

están asociadas a una razón trigonométrica

Las razones trigonométricas de un ángulo α son las

obtenidas entre los tres lados de un triángulo

rectángulo. Es decir, las comparaciones por su

cociente de sus tres lados a , b y c.

inyectivas,

sobreyectivas y

biyectivas

Una función es inyectiva si cada elemento del

conjunto de llegada corresponde como máximo a un

elemento del conjunto de partida

Una función es sobreyectiva si cada elemento del

conjunto de llegada (contradominio) corresponde por

lo menos a un elemento del conjunto de partida.

función es biyectiva si cada elemento del conjunto

de partida tiene una imagen distinta en el conjunto de

llegada, y cada elemento del conjunto de llegada

corresponde a un elemento del conjunto de partida.

inyectiva

Una función es inyectiva si cada elemento del

conjunto de llegada corresponde como máximo a un

elemento del conjunto de partida

sobreyectiva

Una función es sobreyectiva si cada elemento del

conjunto de llegada (contradominio) corresponde por

lo menos a un elemento del conjunto de partida

biyectiva

función es biyectiva si cada elemento del conjunto

de partida tiene una imagen distinta en el conjunto de

llegada, y cada elemento del conjunto de llegada

corresponde a un elemento del conjunto de partida.

explícitas e

implícitas

Una función es explícita si viene dada como y =

f(x) , es decir, la variable dependiente y está

despejada. Una función es implícita si viene

dada de la forma f(x, y) = 0 , es decir, si la función

se expone como una expresión algebraica igualada

a 0.Toda función expresada en forma explícita se

puede poner en forma implícita y viceversa

valor absoluto

El valor absoluto de un número n es ese mismo

número, cuando el número es positivo, o su opuesto

cuando el número es negativo. Análogamente,

el valor absoluto de una función se obtiene dejando

la función igual, para aquellos tramos de la función

que sean positivos, y cambiando su signo para

aquellos tramos negativos.

2. Identifique las características del plano cartesiano, sus partes y la forma como se ubican sus puntos. Y Graficar las siguientes

funciones y comprobarlas en https://www.geogebra.org/graphing?lang=es

FUNCIÓN GRÁFICA GEOGEBRA

Integrante 1

YARITZA CASTILLA

𝑦 = (𝑥 − 1 )

2

  • 2

FUNCIÓN

EXPONENCIALES

Integrante 2

MAYERLY BOHORQUES

𝑦 = |𝑥 − 1 | + 2

FUNCIÓN DE

VALOR ABSOLUTO

Integrante 3

Roxibeth ALARCON

𝑦 = √(𝑥 − 1 ) + 2

FUNCIÓN DE RAÍZ

Integrante 4

GERYS DANIELA RAMIREZ

𝑦 =

1

𝑥 − 1

  • 2

FUNCIÓN

RECÍPROCAS

  1. Grafique 𝑓

2

(Grafique la función en geogebra y compares los puntos en la gráfica)

Los costos mensuales de un pequeño fabricante están dados, en miles de dólares, por 𝐶

= 10 + 2 𝑥 , en donde 𝑥 es el número de empleados.

El costo promedio por empleado está dado por: 𝑓

( 10 + 2 𝑥)

𝑥

(Grafique la función en GeoGebra y compares los puntos en la gráfica)

(Grafique la función en GeoGebra y compares los puntos en la gráfica)