EJEMPLO 1
PARA 4
f(4) = 10 =
4 (10-4)
f(4) = 210 (0,3)^4 (1-0,3)^6
EJEMPLO 2 CON TABLA BINOMIAL
LA FILA ES LA PROBABILIDAD Y LA COLUMNA ES LA MUESTRA TOTAL
TALLER BINOMIAL
PARA 1
f(1) = 2
1 (2-1)
f(1) = 2
(0,4)^1
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teorema de bayes - en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada, Apuntes de Estadística Inferencial
en la teoría de la probabilidad, es una proposición planteada por el matemático
Tipo: Apuntes
2022/2023
1 / 16
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EJEMPLO 1
PARA 4
f(4) =
f(4) = 210
(0,3)^4 (1-0,3)^
EJEMPLO 2 CON TABLA BINOMIAL
LA FILA ES LA PROBABILIDAD Y LA COLUMNA ES LA MUESTRA TOTAL
TALLER BINOMIAL
PARA
f(1) =
f(1) = 2
(0,4)^
f(1) = 2 PARA f(0) =
VALOR ESPERADO (media) 0 (2-0) n*p 0. VARIANZA f(0) = 1
(0,4)^
n*p (1 - p) 0. DESVIACION ESTANDAR Raiz varianza 0.69282032 PARA f(2) =
f(2) = 1
(0,4)^
PARA POR LO MEN
P( X > =1) = 0.
f(2) =
f(2) = 1
(0,4)^
f(1) = 2
(0,4)^
TALLER BINOMIAL
PARA 0
f(0) =
f(0) = 1
(0,10)^0 (1-0,10)^
PARA 2
VALOR ESPERADO (media) n*p 1 f(2) =
VARIANZA 2 (10-2)
n*p (1 - p) 0.
PARA 4
PARA 1
(1-0,4)^
0.4 0.6 =^ 0.
PARA 0
(1-0,4)^
1 0.36 =^ 0.
PARA 2
(1-0,4)^
0.16 1 =^ 0.
PARA POR LO MENOS UN ÉXITO
(1-0,4)^
0.16 1 =^ 0.
(1-0,4)^
0.4 0.6 =^ 0.
PARA 0
1 0.3486784 =^ 0.
PARA 2
TALLER
EN TERMINO DE PROBABILIDADES
El 20% es la probabilidad y 15 es la muestra. Me ubico en p= 0.20 y n= 15 en la tabla
**3. P (X > 2 )
- valor esperado de cuentas vencidas np* 3 8. Varianza np (1-p)* 2. Desviacion estandar
- TALLER FORMULA EXCEL
- TALLER FORMULA EXCEL
1. P(X < = 4) = 0,
2. P (X < 4) = 0,
3. P(X > 2) = 0,
4. P (2 < X < 5) = 0,
5. P (X = 3) = 0,
6. P (X = 0 ) = 0,
Como se volveria muy espendioso sumar las probabilidades hasta 15 entonces por teoria se sabe que todas las porbabilidades deben dar 1. entonces se suma la probabilidad de n=0, n=1, n=2 y a ese resultado le resto 1
- Se sabe que el 20% de la cartera de una empresa está vencida, se toma una muestra al azar de 15 cuentas. ¿Cuál es la probabilidad de que:
- Haya cuatro o menos cuentas vencidas? P ( X <=4) = 0,
- Haya menos de cuatro cuentas vencidas? P (X < 4) = P ( X <=3) = 0,
- Haya más de dos cuentas vencidas.? P ( X > 2) = 1 – P(x <= 2) = 0,
- Haya más de dos pero menos de cinco cuentas vencidas? P(2 < x < 5) = 0,
- Haya exactamente 3 cuentas vencidas? P(X = 3) = 0,
- No haya cuentas vencidas? P(X = 0) = 0,
- Cuál es valor esperado de cuentas vencidas? N* P = 15 * 0,2 = 3
- Cuál es la desviación estándar para el número de cuentas vencidas?
PREGUNTA EXAMEN
PUNTO A
PARA 2
f(2) =
f(2) = 15.
(0,23)^2 (1-0,23)^
0.0529 0.3515 =^ 0.
PUNTO B
PARA 1
f(1) =
f(1) = 6.
(0,23)^1 (1-0,23)^
0.23 0.2707 =^ 0.
PARA 0
f(0) =
f(0) = 1.
(0,23)^0 (1-0,23)^
1 0.2084 =^ 0.
PUNTO B 0.
PUNTO C
PARA 0 CON 10 VIAJEROS
Identifico si es binomial. El 23% es la probabilidad para todos. A) n=6 x= Por lo menos dos, en terminos de probabilidades seria X >= 2. El 23% es la probabilidad para todos. Conocemos que la suma de todas las probabilidades es 1 y la contrario a la probabilidad seria X < 2 porque el igual ya esta al otro lado. El 0 y 1 es menor que dos entonces hayo f(1) y f(0) para poder hacer 1 - f(1) - f(0). A) n=6 x=
DE PROBABILIDADES
- 0. - 0. - < = 4) = 0, - X < 4) = 0,
- (X > 2) = 0,
- < X < 5) = 0,
- X = 3) = 0,
- X = 0 ) = 0,
EJEMPLO 1
FUNCION PROBABILIDAD
10^x e^ - 10 f(x) = x! 10^5 (e^ - 10) =
100000 4.540024E-
f(5) = 5! f(5) = 120 f(5) = 0. EJEMPLO CON TABLAS DE POISSON EJEMPLO CON DISTANCIA
EJEMPLO
PUNTO A
P (X > 1) 1 - P ( X < = 1 )
3^0 (e^ - 3) =^1 0. f(0) = 0! f(0) = 1 f(0) = 0. 3^1 (e^ - 3) =^3 0. f(1) = 1! f(1) = 1 f(1) = 0. 1 - P ( X < = 1 ) 0. PUNTO B P ( 2 < = X < 5) 0.
PUNTO C
P (X = 1 )
DIAS VENTA
1 0.6 (e^ - 0,6) =^ 0.6 0. 0,6^1 f(1) = 1 f(1) = 1! f(1) = 0. PUNTO D MEDIA 3 VARIANZA 3 DESVIACION 1.
EJEMPLO n 3 N 12 r 5 x 1 f(x)= (r) (N - r) 5 (12 - 5) 5 7 (x) (n-x) (^) = 1 (3-1) (^) = 1 2 N 12 12 n 3 3 f(1)= 5! 7! 604800 1! 4! 2! 5! = 5760 = 105 =
12! 479001600 220 3! 9! 2177280 FORMULA 0.
EJEMPLO PUNTO A n 3 N 10 r 7 x 2 f(x)= (r) (N - r) 7 (10 - 7) 7 3 (x) (n-x) = 2 (3-2) = 2 1 N 10 10 n 3 3 f(2)= 7! 3! 30240 2! 5! 1! 2! = 480 = 63 =
10! 3628800 120 3! 7! 30240 FORMULA 0. PUNTO B n 3 N 10 r 7 x 3 f(x)= (r) (N - r) 7 (10 - 7) 7 3 (x) (n-x) = 3 (3-3) = 3 0 N 10 10 n 3 3 f(2)= 7! 3! 30240 3! 4! 0! 3! = 864 = 35 =
10! 3628800 120 3! 7! 30240