TEOREMA DE BAYES
Estudiante de ingeniería electrónica VI semestre
Jhon Alexander Díaz Acevedo.
Universidad de Cundinamarca
Colombia/Cundinamarca/Fusagasugá
Jade7700@gmail.com.
1. INTRODUCCIÓN
Todo comenzó cuando dos sacerdocios se
enfrentaban en conflicto, en la época en donde la
ciencia estaba ofreciendo una nueva revelación. Uno
de estos personajes estaba dedicado al modelamiento
del carácter mediante la religión y el otro el sacerdote
Thomas Bayes a la educación del intelecto mediante
la ciencia. Entonces Bayes estaba dividido en ese
conflicto. Como sacerdote y como matemático, estaba
afectado por las relaciones causa – efecto. Tanto el
teorema que lleva su nombre como el concepto de
"probabilidad subjetiva" de él derivado han producido
una revolución en nuestro tiempo.
2. EL TEOREMA
La regla de Bayes es solo una técnica para calcular
probabilidades condicionales, y como regla de
probabilidad es indiscutible así como su validez. A
partir de un conjunto de probabilidades llamadas "a
priori" o "sin corregir", calcula un conjunto de
probabilidades "a posteriori" o "corregidas" que no
son mas que una modificación de las primeras ante la
evidencia de que un determinado suceso ha ocurrido.
[1]
La fórmula de Bayes sirve para el cálculo de las
probabilidades conocidas P(Ak/B), en donde los
sucesos Ak de un sistema completo {A1, A2,…, An} de
sucesos con respecto un suceso B de probabilidad
positiva (k=1, 2,…, n), a partir de las probabilidades
P(Ai) y de las probabilidades conocidas (P/A i) (i=1, 2,
…, n). [2]
Se supone el evento A1, A2,…, An que forma una
partición en el espacio muestral S. Todos los eventos
Ai son mutuamente excluyentes y
∪n
i=1 Ai= S. Sea B
otro evento:
S
∩
B = (A1
∪
A2
∪
...
∪
An)
∩
B
Las intersecciones Ai
∩
B son mutuamente
excluyentes. [3]
El comportamiento de este análisis en donde se
encuentran un conjunto de probabilidades A y las
intersecciones que hay entre ellas teniendo en cuenta
un punto central B, se puede observar a continuación
en la figura 1.
Figura 1. Gráfica concerniente al teorema de Bayes.
Resumen. En este documento se encuentra lo referente al teorema de bayes, en cuanto a sus
aspectos más importantes así como su definición, su fórmula general y su utilización. Además al
final del análisis y el estudio de este teorema se tendrán en cuenta algunos ejemplos prácticos de
cómo se puede utilizar más común mente esta pequeña formula, y para finalizar se realizaran
unos ejercicios concernientes a la guía del taller dejada por el docente encargado de este núcleo
temático.
