Propiedades Coligativas: Presión de Vapor y Punto de Ebullición, Resúmenes de Fisicoquímica

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PERÍODO ORDINARIO OCTUBRE 2022 – MARZO 2023 TERCERA UNIDAD Santiago Casado Rojo, PhD s.casado@uta.edu.ec

General propiedades coligativas 1

LO: Si en la interfaz entre el líquido y el vapor hay un soluto, ¿la presión de vapor se reducirá o aumentará? LO: ¿Y el punto de ebullición?

General propiedades coligativas 3

La función de distribución de velocidades (clásica: Maxwell-Boltzmann) L - > V A V - > L A Al aumentar la temperatura, aumenta el área A sin cambiar la velocidad umbral, la cual depende de las fuerzas inter-individualidad. En equilibrio de fases, misma área A.

Ley de Raoult

La disminución relativa de la presión de vapor depende exclusivamente de la relación entre los números de moles del soluto y del disolvente, sin importar su naturaleza. LO: ¿Cuándo añadir el azúcar?

Soluto no volátil

𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟; 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 ∝

𝑛 = 0 ⇒ 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟; 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟; 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟; 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 =

𝑁 𝑛+𝑁

Soluto volátil

𝑛𝐴 𝑛𝐴+𝑛𝐵

𝑛𝐵 𝑛𝐴+𝑛𝐵

Ley de Henry

Si la disolución es muy diluida porque hay poca solubilidad (soluto muy volátil), la ley de Raoult no se cumple exactamente. Sin embargo, se cumple la ley de Henry:

𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜+𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐾𝐻; 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜, de donde

𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑉𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜+𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜+𝑛𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑉𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

− 1

LO: ¿Qué pasa en los océanos si baja la 𝑃? LO: ¿Y si aumenta la 𝑇? (Cambio climático.) Es un extremo de la desviación positiva de la ley de Raoult. Intercambiando soluto por solvente en la ley de Raoult, y la presión de vapor de la disolución por una constante, 𝐾𝐻; 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜. A temperatura constante, la concentración máxima de una disolución es proporcional a la presión molar.

Otras propiedades coligativas

Presión osmótica : hay un aumento de presión por el hecho de añadir un soluto no volátil a un disolvente puro separado por una membrana semipermeable, que es proporcional al número de moléculas contenidas en la unidad de volumen, y

a la temperatura: Π = 𝑖

𝑛 𝑉

𝑅𝑇, con 𝑖 el índice de Van’t Hoff.

LO: ¿Qué pasa si bebemos mucha agua, o agua destilada? LO: ¿Qué pasa si aumenta la temperatura? LO: ¿Por qué tenemos fiebre cuando nos enfermamos? Aumento ebulloscópico : Δ𝑇 ∝ 𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑒𝑏𝑢𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖ó𝑛; 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑇𝑒𝑏𝑢𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖ó𝑛;𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑖𝐾𝑒𝑏

Descenso crioscópico : Δ𝑇 ∝ 𝑛𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑔; 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑔; 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑖𝐾𝑐𝑜𝑛𝑔

Ecuación de Clausius-Clapeyron 1

Supóngase un sistema termodinámico formado por una sustancia pura que sufre

un cambio de la fase 1 a la fase 2 manteniendo su presión y su temperatura

prácticamente constantes.

Si el único trabajo que experimenta es el 𝑃 − 𝑉, entonces en el equilibrio 𝑑𝐺 = 0.

Por lo tanto, 𝐺 1 = 𝐺 2.

Ahora modificamos ligeramente la presión y la temperatura, pero manteniendo el

sistema en cuasi-equilibrio, entonces: 𝐺 1 + 𝑑𝐺 1 = 𝐺 2 + 𝑑𝐺 2 , pero como 𝐺 1 = 𝐺 2 ,

entonces se tiene que 𝑑𝐺 1 = 𝑑𝐺 2 en la interfaz.

Puesto que en el equilibrio en este sistema 𝑑𝐺 = −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉𝑑𝑃, entonces 𝑑𝐺 1 =

− 𝑆 1 𝑑𝑇 + 𝑉 1 𝑑𝑃 y 𝑑𝐺 2 = −𝑆 2 𝑑𝑇 + 𝑉 2 𝑑𝑃, de donde −𝑆 1 𝑑𝑇 + 𝑉 1 𝑑𝑃 = −𝑆 2 𝑑𝑇 + 𝑉 2 𝑑𝑃.

Ecuación de Clausius-Clapeyron 2

De ahí se obtiene que 𝑑𝑃 𝑑𝑇

𝑆 2 −𝑆 1 𝑉 2 −𝑉 1

. Pero 𝑆 2 − 𝑆 1 =

𝑄 𝑇 , y, como es un proceso isobárico,

∆𝐻 𝑇 , con lo que queda 𝑑𝑃 𝑑𝑇

∆𝐻 𝑇 𝑉 2 −𝑉 1

Ésta es la Ecuación de Clausius-Clapeyron. También puede expresarse como 𝑑𝑃 𝑑𝑇

∆𝐻 𝑚 𝑇 1 𝜌 2 − 1 𝜌 1 , y si ∆𝐻 𝑚

y 𝜌𝑖 son constantes, entonces

∆𝐻 𝑚 𝜌 2 𝜌 1 𝜌 1 −𝜌 2

ln

𝑇 1 𝑇 2

Otra forma de deducirla: 𝛿𝑄 𝑑𝑉

𝜕𝑆 𝜕𝑉 (^) 𝑇

𝜕𝑃 𝜕𝑇 (^) 𝑉 , con lo que ∆𝐻 𝑇