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La programación dinámica determina la solución óptima de un problema de n variable descomponiéndola en n etapas, con cada etapa incluyendo un sub problema de una sola variable. Esto es una técnica que se puede aplicar para resolver muchos problemas de optimización. Dicho lo anterior el objetivo de esta práctica es resolver los ejercicios presentados a continuación que representan la programación dinámica.
Tipo: Ejercicios
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Instituto Tecnológico Superior de Huichapan.
Nombre del Alumno: Chávez Chavero Martha Yakin. Número de control escolar: 18021666. Grupo: Único. Semestre: 8° Mixta Materia: Cadena de Suministros Docente: M. en C. Ana Isabel Ramírez Sabino
Para el ejercicio 1: Se debe resolver el problema de ruta más corta con el procedimiento del criterio del Algortimo de Dijktra. Esto es que debemos partir del origen (O) y debemos llegar al Destino (T) y lo debemos hacer por el camino o ruta más corta. Es decir, tenemos que optimizar, minimizando costos de envío del nodo Origen al Nodo destino. Para el ejercicio 2: Los problemas de flujos máximos consisten en tratar de llevar desde el Nodo AI la mayor cantidad flujo posible al Nodo destino GT. Tomando en cuenta que los arcos o aristas tienen capacidades diferentes. Ejemplo BE tiene capacidad de 4; CE tiene capacidad de 1; etc. Este problema se resuelve por pasos o Iteraciones: En cada paso o iteración elegimos un camino cualquiera y enviamos la cantidad que permite el arco con menor capacidad de ese camino y vamos reduciendo la capacidad de cada arco restando lo enviado
Iteración 2 : elegimos un nuevo camino AI-C-F-GT , en este camino encontramos los arcos AIC, CF y FGT, obtenemos el mínimo de la capacidad de los arcos: min {4,3,9}=
Iteración 3: Puede verse que después de dos iteraciones, hay arcos cuyas capacidades ya no permite enviar por esas vías, es decir se han agotados; BE=0; EGT=0; CF=0, pero todavía hay caminos para enviar de AI a GT. Uno es AI-C-D-F-GT, en este camino encontramos los arcos: AIC, CD, DF,FGT, obtenemos el mínimo de la capacidad de los arcos: min {1,3,4,6}=
Iteración 4: Puede ver cómo han quedado las capacidades se van reduciendo con cuatro arcos con capacidad cero. Pero aún hay un camino AI-D-F-GT con capacidad de enviar: min {1,3,5}
Conclusión
Bibliografía
González, J. E. R., Triana, C. F. G., & Caimán, P. J. S. (2014). Ruta más corta: soluciones algorítmicas para movilidad eficiente en la malla vial de Cundinamarca. Programación dinámica. épsilon, (23), 63-84. https://www.gestiondeoperaciones.net/tag/ruta-mas-corta/
