UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS
Asignatura:
Análisis Matemático I
Tarea Semana I:
Temas Básicos.
Presentado por:
Facilitador:
Johan Manuel Carrasco Almánzar
Santiago, República Dominicana
jueves, 20 de febrero de 2025
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Análisis Matemático I: Ejercicios de Repaso, Ejercicios de Análisis Matemático
Una serie de ejercicios de repaso para la asignatura de análisis matemático i. Los ejercicios cubren temas como la función factorial, razones trigonométricas, operaciones con binomios, productos notables, racionalización de denominadores y numeradores, conversión de grados a radianes y viceversa, factorización y sumatorias. Los ejercicios son ideales para estudiantes que buscan reforzar sus conocimientos en estos temas.
Tipo: Ejercicios
2024/2025
1 / 9
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Asignatura:
Análisis Matemático I
Tarea Semana I:
Temas Básicos.
Presentado por:
Facilitador:
Johan Manuel Carrasco Almánzar
Santiago, República Dominicana
jueves, 20 de febrero de 2025
ÍNDICE
- INTRODUCCIÓN
- I. Efectúa las siguientes operaciones. (Hacer todas)
- triángulo rectángulo que aparecen abajo. (Hacer dos) II. Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos (A y B) de cada
- III. Desarrolla los siguientes binomios. (Hacer dos)
- IV. Quita paréntesis (utilizando los productos notables). (Hacer tres)
- V. Racionaliza el denominador. (Hacer dos)
- VI. Racionaliza el numerador. (Hacer dos)
- VII. Escriba en grados o πrad las siguientes cantidades. (Hacer cuatro)
- VIII. Factoriza realizando los procedimientos. (Hacer cuatro)
- IX. Calcula las siguientes sumatorias aplicando propiedades. (Hacer dos)
- CONCLUSIÓN:
- FUENTE:
I. Efectúa las siguientes operaciones. (Hacer todas)
a) 3!+5! ¿ ( 3 x 2 x 1 ) +( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )= 6 + 120 = 126
b) 8!x5! ¿ ( 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ) x ( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 )=40,320 x 120 =4,838,
c) 10! ¿
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
d) 8! ÷ 4! ¿ ( 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ) ÷ ( 4 x 3 x 2 x 1 )=40,320 ÷ 24 =1,
e) 0!+1!
[
n! = n ( n − 1 )! ]
[
n!
n
=( n − 1 )!
]
[
]
=[ 1 = 0! ]= 1 + 1 = 2
II. Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos (A y B)
de cada triángulo rectángulo que aparecen abajo. (Hacer dos)
senθ =
co
h
cosθ =
ca
h
tanθ =
ca
co
cscθ =
h
co
scθ =
h
ca
cotθ =
co
ca
Triangulo C Triangulo D
A / B A / B
senθ =
co
h
=0.6 senθ =
co
h
h
2
= a
2
- b
2
a
2
= h
2
− b
2
a
2
2
2
a
2
√
a =4.
cosθ =
ca
h
=0.8 cosθ =
ca
h
=0.6 senθ =
co
h
=0.85 senθ =
co
h
tanθ =
ca
co
=1.33 tanθ =
ca
co
=0.75 cosθ =
ca
h
=0.52 cosθ =
ca
h
cscθ =
h
co
=1.66 cscθ =
h
co
=1.25 tanθ =
ca
co
=0.61 tanθ =
ca
co
scθ =
h
ca
=1.25 scθ =
h
ca
=1.66 cscθ =
h
co
=1.17 cscθ =
h
co
cotθ =
co
ca
=0.75 cotθ =
co
ca
=1.33 scθ =
h
ca
=1.90 scθ =
h
ca
cotθ =
co
ca
=1.62 cotθ =
co
ca
III. Desarrolla los siguientes binomios. (Hacer dos)
a) (x+2) ¿ x
2
x
2
= x
2
- 4 x + 4
b) (2x-5) ¿( 2 x )
2
2 x
2
= 4 x
2
− 20 x + 25
c) (2x+4) ¿ ( 2 x )
3
- 3 ( 2 x )
2
( 4 ) + 3 ( 2 x ) ( 4 )
2
3
= 8 x
3
- 48 x
2
- 96 x + 64
d) (5x-6) ¿ ( 5 x )
3
− 3 ( 5 x )
2
( 6 ) + 3 ( 5 x ) ( 6 )
2
3
= 125 x
3
− 450 x
2
- 540 x + 216
IV. Quita paréntesis (utilizando los productos notables). (Hacer tres)
a)
b + 1
b − 1
=( b )( b )−
b
b
= b
2
2
= b
2
b) ( 4 + x ) ⋅ ( 4 − x )= 4
2
− x
2
= 16 − x
2
c) ( m − 4 ) ⋅ ( m + 4 )= m
2
2
= m
2
d) ( 2 x + 1 ) ⋅ ( 2 x − 1 )= 4 x
2
2
= 4 x
2
e) ( 2 x + 3 y ) ⋅ ( 2 x − 3 y )= 4 x
2
− 9 y
2
f) ( 3 z − 2
3 z + 2
= 9 z
2
2
= 9 z
2
g) ( x − 2 y ) ⋅ ( x + 2 y )= x
2
− 4 y
2
h) ( 5 n − 2 m ) ⋅ ( 5 n + 2 m )= 25 n
2
− 4 m
2
i) ( y + 3 z ) ⋅ ( y − 3 z )= y
2
− 9 z
2
V. Racionaliza el denominador. (Hacer dos)
a)
√
√
x
√
√
√
√
√
√
√
2
√
√
b)
5 +√ 18
√
5 +√ 9 x 2
√
5 + √ 9. √ 2
√
5 + 3 √ 2
√
√
3 √ 2
√
√
x
√ 2
√
5 √ 2
√
2
5 √ 2
c)
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
x
√
√
√
√
2
√
VI. Racionaliza el numerador. (Hacer dos)
a)
√
√
√
4 x 2
√
√
√
√
√
b)
√
√
√
√
x
√
√
√
√
√
√
2 x 3
√
c)
√
√
x
√
√
√
√
√
√
√
√
b) ∑
1
8
( 3 k − 2 )
CONCLUSIÓN:
La realización de estas prácticas en los temas desarrollados en esta actividad nos permitió
afianzar aún más los conocimientos que habíamos adquirido en materias anteriores, al
mismo tiempo nos refresco la memoria para poder hacerle frente a los nuevos temas que
está materia nos presentará.