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Taller Termodinámica 201910
Paolo Andrés Ferrer Diazgranados
Universidad del Norte paolof@uninorte.edu.co – 200097715
Resumen- En el presente trabajo se realiza el análisis de un sistema de cogeneración, desde los enfoques energético, económico y ambiental. Lo anterior se hizo aplicando la primera ley de la termodinámica e intrínsecamente la ley cero para soportar con cálculos las diferencias al incluir una recuperadora de calor al estudio. Los resultados indican que la inclusión de la HRSG reduce el consumo energético, pero tiene muy poca eficiencia energética, incrementa la huella de carbono debido al incremento de la potencia y es rentable ya que retorna la inversión. Abstract- In the present work is realized the analysis of a cogeneration system, from energetic, economic and environmental approaches. This was done by applying the first law of thermodynamics and intrinsically the zero law to support with calculations the differences when is included a heat recovery to the study. The results indicate that the inclusion of the HRSG reduces energy consumption, but has very little energy efficiency, increases the carbon footprint due to the increase in power and is profitable because the investment returns. TABLA I LISTA DE SIMBOLOS Símbolo HRSG Recuperadora de calorSignificado HHV [kj/kg] P [bar] Poder caloríficoPresión T [°C] [K] H [Kj/kg] TemperaturaEntalpia U [Kj/kg] Ղ Energía internaEficiencia W [Kw]^ Q [Kw]^ TrabajoCalor Co [USD/s]^ M [Kg/s]^ Costo operacionalFlujo másico Ctc Costo por tonelada de carbón TABLA II LISTA DE SUBINIDICE S Subíndice a SignificadoAire ideal v c CarbónVapor e s EntradaSalida o f InicialFinal
inh^ Entrante al sistemaCaldera tur sis TurbinaSistema net^ cp^ Ciclo de potenciaNeto 1,2,3,4,5,6, N3 Estado según el númeroNuevo estado 3 Nnet2 Ntur2 Nuevo neto de la turbina 2Nuevo turbina 2 I. INTRODUCCIÓN que Otto von Guericke diseñara y construyera la primera bomba de vacío. A partir de ese momento su^ El estudio de la Termodinámica ha sido de gran importancia desde sus primeros vestigios en 1650, luego de comprensión ha dado pie a variedad de inventos tal como el digestor de vapor o la bomba de aire, teorías y leyes como la teoría calórica o la ley de los gases ideales además de otras muchas aplicaciones en procesos industriales. Entre los aportes más significativos de esta área se encuentran las tres leyes de la termodinámica, de las cuales nos basaremos solamente en la primera e intrínsecamente en la ley cero, para analizar un sistema propuesto y su variación al momento de incluir una recuperadora de calor. Esta primera ley indica que la energía no se crea ni se destruye, sino que se transforma. Teniendo en cuenta lo anterior se demostrará las diferencias y beneficios que implica en el sistema introducir una HRSG desde los ámbitos energético, económico y ambiental.
II. DESARROLLO DE LAS PREGUNTAS A. Sistema actual Un ciclo de potencia, consiste en una caldera y dos turbinas en serie (ver fig. 1). El funcionamiento del sistema es el siguiente: inicialmente agua a 210◦C y 20 bar ingresa a la caldera como liquido saturado, dentro de este equipo es calentado hasta alcanzar vapor sobrecalentado a 600◦C y la misma presión funciona con carbón de cerrejón ($45 USD/TON; 30000 kJ/kg). (estado 1); La caldera Luego, el vapor pasa a través de la turbina 1 generando un trabajo mecánico W1 y en consecuencia una caída de la presión del vapor hasta 480◦C y 10 bar (estado 2). Seguido, el vapor se dirige hacia la turbina 2, sin embargo, pierde (100◦C) durante el proceso genera un segundo trabajo mecánico W2 y una segunda caída de la presión del vapor hasta llegar a 240◦C 1 (estado 3) El flujo del vapor (˙ms) de 450 kg min ingresa a la turbina 2 y bar (estado 4).
hallar la cantidad de calor que se debe suministrar a la caldera, hacemos uso de la relación entre la eficiencia,Lo anterior es el calor necesario para pasar de líquido saturado a vapor sobrecalentado, de modo que para la energía disponible y la energía útil: Ƞ = (^) EnergEnerg í a disponible í a^ util. (3) la energía disponible, es decir, el calor que necesitamos hallar y reemplazamos en (2):^ Luego, la energía útil es la necesaria para cambiar de líquido saturado a vapor sobrecalentado. Despejamos Qin = Qh Ƞ =^ 20942.55 0.9 kw = 23269kw.
- Para hallar el flujo másico nos basamos en la ecuación de la eficiencia de una caldera: Ƞ = (^) HHV^ Qc × M c. (4) Despejando el flujo másico del carbón de la Ec. (4) y reemplazando los valores previamente hallados o suministrados por el enunciado: M = (^) HHVQh × Ƞ = 30000 20942.55 kj kg ×0.9 kw = 0.775 kgs/.
- El costo operacional podemos deducirlo de la siguiente expresión: Reemplazando en (5) los valores del flujo másico del carbón obtenido antes y el costo por tonelada del carbón^ Co = Mc × Ctc.^ (5) suministrado en el enunciado nos queda que: Co = 0.775kg/s × 0.045 USD/kg = 0.0349 USD/s.
- Para determinar la eficiencia energética del ciclo de potencia y del sistema de estudio nos ayudamos de las siguientes ecuaciones respectivamente: Ƞ cp =^ ∑ QinW tur. (6) Ƞ sist =^ ∑ Qf uelW neto (7) Como se puede observar, es necesario hallar el trabajo de las turbinas, primeramente, por lo que a continuación procedemos a obtener cada una. La turbina 1 (Ver fig. 3) y la turbina 2 (Ver fig. 4) están cada una representadas en un esquema. Turbina 1:
Figura 3. Turbina 1 Nuevamente hacemos uso de la Ec. (1), sin embargo, esta vez no hay intercambio de calor en la turbina por lo que es cero. De igual manera el flujo másico inicial y final son iguales debido a que el sistema está siendo analizado estacionario. Las entalpias en las condiciones iniciales y finales de acuerdo a la tabla A.4 son 3690.1kj/kg y 3435.3kj/kg respectivamente. Por ende, la ecuación quedaría: Wnet = Mv × (he – hs). (8) Reemplazando valores en la Ec. (8) se obtiene que: Wnet1 = 7.5kg/s × (3690.1kj/kg – 3435.3kj/kg) = 1910.75kj/s. Turbina 2:
Figura 4. Turbina 2 El análisis de la segunda turbina es el mismo que en la primera turbina. Las entalpias en las condiciones iniciales y finales de acuerdo a la tabla A.4 son 3221.4kj/kg y 2954kj/kg respectivamente. Luego, reemplazamos valores en la Ec. (8) y obtenemos: Wnet2 = 7.5kg/s × (3221.4kj/kg – 2954.5kj/kg) = 2001.75kj/s.
Por otra parte, el Ministerio de Minas y Energía mediante la Resolución 180947 del 24 de junio de 2010, adopta el factor de emisión correspondiente al año 2008, de 0.290 kgCO 2 e/kWh para el cálculo de las reducciones de emisiones de Gases de Efecto Invernadero – GEI, para los proyectos de generación de energía eléctrica que se encuentran conectados al Sistema Interconectado Nacional. [2]. De manera que, como el sistema sirve para generar energía eléctrica también va a generar una emisión la cual se deduce de la Ec. (10) y su dato de actividad es la potencia en este caso generada por las 2 turbinas, cuyo valor es 2943.48kw resultante de la suma de ambas potencias. Por tal motivo, la huella de carbono según la generación eléctrica suponiendo que ambas turbinas trabajan durante 24 horas todos los días del año es: 2943.48kw × 24h × 365dias × 0.290 kgCO2e/Kwh = 7477.617 TonCO 2 e/año Sumándole este valor a los 70733.817 TonCO es de 78211.434 TonCO 2 e/año. 2 eq/año debido a la emisión del carbón, la huella de carbono del sistema
B. Propuesta de mejora ingles) el cual es un intercambiador de calor con una capacidad de 2300 kW entre las turbinas, con el fin de^ Se propone mejorar el ciclo de potencia al incluir una recuperadora de calor (HRSG por sus siglas en recuperar el calor producido por gases de escape en la caldera e incluirlo en la línea de vapor. Los gases de escape se encuentran a 800 K (estado 5) y puede disminuir hasta 520K, una condición recomendada por las entidades ambientales (estado 6). Ver fig. 5.
Figura 5. Propuesta de mejora
- Las condiciones termodinámicas del vapor a la salida del HRSG, considerando que es aire ideal, se encuentran representadas en la fig. 6.
Figura 6. Recuperadora de calor Por otra parte, el flujo másico de los gases de escape se puede obtener haciendo uso nuevamente de la Eq. (1), teniendo en cuenta está vez que no hay trabajo. Además, el flujo másico es constante. Por tal razón, la ecuación quedaría de la siguiente manera: -QHRSG = Ma × (h 6 – h 5 ). (11) QHRSG = Ma × (h 5 – h 6 ). escape se obtiene:^ Reemplazando los datos en las condiciones en la Eq. (11) y despejando el flujo másico de los gases de Ma =^ QHRSGh 5 − h 6^ = (^) (821.95^2300 kj kg − 523.63^ kj / s kj kg ) = 7.71 kg/s. a la línea de vapor, estas se pueden calcular de la siguiente manera:^ Por otro lado, la recuperadora genera unas nuevas condiciones al estado 3 al introducir los gases de escape Mv × (hn3 – h 2 ) = QHRSG. (12) Despejando la entalpia de la Ec. (12) y reemplazando los valores correspondientes, obtenemos el siguiente resultado: hn3 = (^) 7.5 + 3435.3 kj/kg = 3759.967 kj/kg. Luego, según la tabla A.4 la temperatura a estas condiciones (10bar y 3759.967 kj/kg) obtenida mediante^2300^ kgkjs / kg interpolación es: Tn3 = 627.8 °C.
- Para encontrar la eficiencia del ciclo y del sistema en este caso es necesario hallar nuevo el trabajo que se genera al incluir la recuperadora de calor. Este trabajo se obtiene a partir de las nuevas condiciones que genera la HRSG sobre el estado 3. La ecuación que representa este cambio en el trabajo neto de la segunda turbina es: Wnnet2 = Ma × (hn3 – h 4 ). (13) Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos el nuevo trabajo generado por la turbina 2: Wnnet2 = 7.5 kg/s × (3759.67 kj/kg – 2954.5 kj/kg) = 6038.78 kw. Posteriormente, para hallar el nuevo trabajo de la segunda turbina nos apoyamos en la Ec. (9) aplicada es esta turbina: Ƞ × Wnnet2 = Wntur2. Wntur2 = 0.85 × 6038.78 = 5132.95 kw. Finalmente, utilizamos nuevamente las Ec. (6) y Ec. (7) para hallar la eficiencia energética del ciclo de potencia y del sistema respectivamente: Ƞ cp =^ 1241.99^23269 Kw^ + 5132.95 Kw^ Kw= 0.274 × 100% = 27.4%. Ƞ sist =^ 1910.7520942.55 Kw^ + 6038.78 Kw^ Kw= 0.3795 × 100% = 37.95%.
térmica de este sistema de cogeneración se estima entre el 30% y 40% sin una recuperadora de calor y hasta 60% incluyéndola [3], de modo que el valor hallado en los cálculos del sistema se encuentra muy por debajo, es decir, con una HRSG en nuestro sistema la eficiencia se encuentra en el rango de valores esperado para un sistema sin dicho mecanismo. Lo anterior puede ser debido a la simpleza con la que se muestra y realiza el proceso o por las condiciones termodinámicas en que se desarrolla, sin embargo, no exime el hecho de la poca eficiencia. En el ámbito económico, su análisis depende de la viabilidad de la inversión y el cálculo de los plazos de recuperación de la misma por lo que es necesaria la utilización de una serie de datos básicos como son las tarifas eléctricas, el precio de la recuperadora, el costo del combustible que en este caso es carbón [5]. Primeramente, en cuanto a las tarifas eléctricas, cifras suministradas por Probaranquilla indican que en Barranquilla y el Atlántico cuentan con una cobertura en energía eléctrica de 99.4%. Sus tarifas medias aplicadas van desde 276 COP$/Kwh en el sector industrial, a 287 COP$/Kwh en el sector comercial [9]. Tomando como referencia estas cifras, si las traducimos a $COP/kwaño su valor seria de COP$2514120 y al multiplicarlo por la cantidad de hogares en la ciudad que tomamos como foco, 473.037 en Barranquilla, los ingresos resultan de COP$1189271782440 En segundo lugar, el precio de una recuperadora de calor para uso industrial oscila en los COP$5367632.81; cada turbina posee un costo de aproximadamente $COP2375156, y el costo del carbón necesario calculado fue de 0.775kg/s que traducido seria 24440.4Ton/año y teniendo en cuenta su costo unitario de 45USD/Ton el costo del carbón en el año en pesos colombiano sería de 3411745417,80$COP/año por lo que un porcentaje del costo anual del sistema sería la suma de estos tres factores en que nos vamos a basar para observar si la inversión se recupera. La suma de los costos da como resultado $COP3421863361. Luego para calcular la utilidad restamos a los ingresos el costo, de manera que la utilidad al año sería de $COP1185849919079, una cifra que a priori parecería bastante elevada, pero cabe recordar que como esta clase de sistemas son usados por compañías generadoras de electricidad, como en el caso de electricaribe, parte de estas utilidades también son destinadas a mantenimiento de la planta, sueldo de empleados, reposición de equipos entre otros, que seguramente al calcularlos baje considerablemente la utilidad pero aun así demuestre que la inversión es retornada y el sistema es rentable. Por último, en la actualidad el enfoque ambiental en diversidad de procesos es de suma importancia, por lo que su análisis es necesario. Nos basaremos en la huella de carbono y su relación con el impacto en el entorno. Antes de entrar en materia, cabe destacar que el sistema propuesto también puede ser propulsado por otro tipo de combustible más amigable con el medio ambiente, en otras palabras, biocombustibles que además permiten tener un control mayor sobre la energía producida porque el vapor extraído de la turbina está a una presión intermedia respecto a todo el proceso, y puede ser seleccionada [3]. Enfocándonos en la huella de carbono, en Colombia en 2016 se emitieron 258 millones de toneladas de CO aumento en los últimos años en nuestro país. Por otra parte, en los cálculos obtuvimos que se emitirían 2 [10], cifra que ha venido en aproximadamente 70733.817 TonCO eléctrica lo que corresponde al 0.0313%. Sin embargo, al introducir una HRSG debido al incremento del 2 eq/año debido a los gases y 7477.617 TonCO 2 e/año por la generación trabajo y por ende de la generación eléctrica, la huella de carbono también se ve ligeramente incrementada, siendo ahora de 0.0348%, de manera que su aumento es casi insignificante. Teniendo en cuenta estos tres aspectos podemos concluir que la mejor opción es implementar una HRSG al sistema ya que el consumo energético se reduce y la generación de energía eléctrica aumenta, es rentable puesto que retorna la inversión y su impacto al medio ambiente es poco, sin embargo, cabe resaltar que debe estructurarse mejor el sistema para que alcance mayor eficiencia térmica.
REFERENCIAS
[1] DE LA HUELLA DE CARBONO Y PARA LA ELABORACIÓN DE UN PLAN DE MEJORA DE UNA ORGANIZACIÓN”, V. 3, Oficina Española de Cambio Climático. Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente, “GUÍA PARA EL CÁLCULO pp.12, Octubre 2016. Recuperado de: https://www.miteco.gob.es/es/cambio-climatico/temas/mitigacion-politicas-y-medidas/guia_huella_carbono_tcm30-178893.pdf [2] C. Juan, "MECANISMO PARA LA MITIGACIÓN VOLUNTARIA DE EMISIONES DE GASES EFECTO INVERNADERO PARA COLOMBIA", V.4, pp. 2-6, Julio 2015. Recuperado de: https://www.acueducto.com.co/wps/html/resources/2018ag/huella_carbono/informe_gei/6_anexo_3Factores_Emision_Herramienta_Inve ntario_GEI_EAB_2014.pdf [3] Q. Carlos, "ANÁLISIS ENERGÉTICO DE UN SISTEMA DE COGENERACIÓN CON CICLO COMBINADO Y GASIFICACIÓN PARA LA INDUSTRIA AZUCARERA"pp. 7-12, Noviembre 2010 https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/1387/IME_155.pdf?sequence=1&isAllowed=y [4] A. Fushimi, L. Zárate, G. Diaz de Quintana, M. Moreda, J. P. Fernandez, M. Hall ("ANÁLISIS DE LA MEJORA DE LA EFICIENCIA ENERGÉTICA DE LOS CICLOS DE VAPOR POR UTILIZACIÓN DEL CALOR DE BAJA EXERGÍA" pp.5. Recuperado de: https://www.mendoza-conicet.gob.ar/asades/modulos/averma/trabajos/2007/2007-t007-a002.pdf [5] F. J. Rey, C. Cano, E. Velasco, F. Flores Murrieta, F. Varela Diez, E. Hernandez Gallego, "ESTUDIO ENERGÉTICO, ECONÓMICO Y AMBIENTAL MEDIANTE SIMULACIÓN DE DIFERENTES TIPOS DE RECUPERADORES DE CALOR APLICADOS A UN CENTRO DE SALUD". pp. 15. Recuperado de: http://marioloureiro.net/ciencia/climat/64-D.FranciscoJ.Rey.Univ.Valladolid.pdf
