UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTADÍSTICA
PRÁCTICA DE SEMANA Nº 04
Curso: Estadística Aplicada
Docente: Ing. Dionicio Rosado, Deivy Yosip.
INSTRUCCIÓN: Después de haber revisado los temas tratados de la semana, realice las
actividades siguientes:
1. Suponga que cierto tipo de pequeñas empresas de procesamiento de datos están tan
especializadas que algunas tienen dificultades para obtener utilidades durante su primer
año de operación. La función de densidad de probabilidad que caracteriza la
proporción Y que obtiene utilidades está dada por:
f
(
y
)
=
{
k y4(1−y)3,0≤ y ≤1,
0, en otro caso
a. ¿Cuál es el valor de k que hace de la anterior una función de densidad válida?
b. Calcule la probabilidad de que al menos 50% de las empresas tenga utilidades
durante el primer año.
c. Calcule la probabilidad de que al menos 80% de las empresas tenga utilidades
durante el primer año.
1. Se supone que cada rueda trasera de un avión experimental se llena a una presión de 40
libras por pulgada cuadrada (psi). Sea X la presión real del aire para la rueda derecha y
Y la presión real del aire de la rueda izquierda. Suponga que X y Y son variables
aleatorias con la siguiente función de densidad conjunta.
f
(
x , y
)
=
{
k(x2+y2),30≤∧x ≤ 50,30 ≤ y ≤50 ,
0, en otro caso
a. Calcule k.
b. Calcule P(30 ≤ X ≤ 40 y 40 ≤ Y < 50).
c. Calcule la probabilidad de que ambas ruedas no contengan la sufi ciente cantidad de
aire.
2. La función de densidad de la variable aleatoria continua X, el número total de horas
que una familia utiliza una aspiradora durante un año, en unidades de 100 horas, se da
como.
f
(
x
)
=
{
x , 0<¿x<1,
2−x ,∧1≤ x<2
0,en otro caso
Calcule el número promedio de horas por año que las familias utilizan sus
aspiradoras.
3. Un restaurante de comida rápida opera tanto en un local que da servicio en el
automóvil, como en un local que atiende a los clientes que llegan caminando. En un día
