Estructuras 1 Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Nociones prácticas de diseño estructural – Arq. Gloria Diez
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reticulados metodo de ritter y cremona, Resúmenes de Estructuras y Materiales
2025 Estructuras catedra diez reticulados metodo de ritter
Tipo: Resúmenes
2024/2025
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ESTRUCTURAS
PLANAS
RETICULADAS
Método de CULMMAN
Método de RITTER
ESTRUCTURAS DE BARRAS
Se definen como estructuras de Barras o reticulares a aquellas estructuras compuestas por medio de piezas rectas, sólidas y esbeltas; denominadas barras ; convenientemente vinculadas entre si por medio de nudos determinando un espacio entre ellas que denominamos malla , de manera tal que cualquier forma posible resulte de la combinación de sistemas triangulados. Tracción Compresión Las piezas lineales son aptas para transmitir básicamente esfuerzos axiles a la misma, es decir, esfuerzos normales de tracción y compresión, esfuerzos paralelos a su eje longitudinal. P 1 Estas barras, ensambladas triangularmente forman P 2 una composición estable (ya que el triángulo es indeformable para cargas que actúan en su plano) y completa en sí misma que, sustentada convenientemente, es capaz de recibir cargas y Ha transmitirlas a los apoyos, eliminando las tensiones de flexión y corte y reemplazándolas por tensiones normales de tracción y compresión. V a R b Estas estructuras pueden ser materializadas en acero, aluminio, madera. Para generar un reticulado indeformable – isostático - , el número de barras tiene que ser igual al doble de la cantidad de nudos menos tres y una correcta distribución de las mismas. Si el reticulado es indeformable pero con mayor cantidad de barras, constituye un reticulado hiperestático
b = 2n - 3
b > 2n - 3
En este reticulado existen 7 nudos y 11 barras. b = 11 = 2. 7 - 3 se cumple esta condición , es un sistema indeformable isostático
están comprimidas Compresión VIGA WARREN Presentan la ventaja que la “malla” es menos tupida. Las barras montantes tienen la finalidad de reducir las luces en las barras comprimidas, o reducir la flexión en las barras traccionadas .(cordón inferior) Cuando las vigas toman grandes luces conviene que el cordón no sea paralelo al inferior sino que se les da forma de arco de manera tal que los tramos internos aumentan su altura y con ello su momento de inercia conforme aumenta el momento flector. 2 – Armaduras , cerchas o cabriadas Las cerchas o cabriadas son utilizadas para sostener cubiertas con pendiente. Constan básicamente de elementos superiores, que conforman el cordón superior y se denomina pares, elementos inferiores que se denominan tensores y elementos intermedios que según su ubicación en el espacio se clasifican en montantes si fueran verticales o diagonales si siguieran esa dirección. A lo largo del tiempo se han desarrollado muchos tipos diferentes de tipologías que se clasifican según la disposición internas de montantes y diagonales de la cuales se ilustran las mas conocidas Armadura Alemana Armadura Inglesa VIGA WOWE Se utilizan especialmente en luces medianas y en ella las barras diagonales trabajan a compresión y las montantes a tracción Forum Tokio – Arq. R. Vignoli
Armadura Norteamericana Armadura Belga Armadura en voladizo o Marquesina en estos casos, el cordón superior está traccionado y el inferior comprimido Simple Polonceau Al estar la estructura en equilibrio, de acuerdo a las hipótesis de Resistencia de materiales, cada barra es equivalente a su esfuerzo interno. Para determinar los esfuerzos en las barras de estas estructuras planas existen métodos gráficos, analíticos y softwares específicos de cálculo. Detallaremos los métodos simples:
- Método de Cullman (gráfico)
- Método de Ritter (gráfico-analítico)
MÉTODO DE CULLMAN
El método gráfico de Cullman fue explicado en el Capítulo correspondiente a Estática, y se utiliza para descomponer una fuerza en tres direcciones no concurrentes. Si queremos determinar los esfuerzos en las barras de una cercha, con el siguiente esquema de cargas, se debe poner en equilibrio, como primer paso , es decir determinar las reacciones de vínculo. 5 0 KN 100 KN (^100) KN 100 KN 100 KN 50 KN 100 KN Elegimos luego la sección donde queremos determinar los esfuerzos, ya que al estar en equilibrio, si cortamos en cualquier punto pondremos en evidencia los esfuerzos internos Armadura en Dientes de sierra Se utiliza cuando es necesaria una buena iluminación cenital
MÉTODO DE RITTER
El método gráfico-numèrico de Ritter fue también explicado en el Capítulo correspondiente a Estática, y se utiliza para descomponer una fuerza en tres direcciones no concurrentes, aplicando ecuaciones de momento, es decir aplicando el Teorema de Varignon. Si queremos determinar los esfuerzos en las barras de una cercha, con el siguiente esquema de cargas, se debe poner en equilibrio, como primer paso , es decir determinar las reacciones de vínculo. Utilizaremos el mismo ejemplo anterior. 2 m 2m 2m 2m 2m 2m RA RB Fa c a b Fc Fb
I
III
II
100 KN 50Kg 300 KN dc db da aux Fb Fa Fc R 50 KN 100 KN (^100) KN 100 KN 100 KN 50 KN 100 KN 300 KN 300 KN En la sección donde queremos determinar los esfuerzos, al estar en equilibrio, si cortamos en cualquier punto pondremos en evidencia los esfuerzos internos, equivalentes a las barras suprimidas Elegimos tres puntos respecto a los cuales tomaremos momento, de modo tal que dos de las incógnitas se anulen y sea posible despejar una de ellas c
∑ M I el momento de la fuerza de 100 KN, Fa y Fb se anulan porque su distancia al punto es
cero 300 KN. 2m – 50 KN. 2m - Fc. dc = 0 600 KNm - 100 KNm = Fc. 1m 500 KNm = Fc 1m
∑ M II el momento de la fuerza Fb y Fc se anulan porque su distancia al punto es cero
300 KN. 4m – 50 KN. 4m - 100 KN. 2m - Fa. da = 0 1200 KNm - 200 KNm - 200 KNm = Fa. 1,7m 800 KNm = Fa 1,7m
∑ M III el momento de la fuerza de 50 KN, 300 KN, Fa y Fc se anulan porque su distancia al
punto es cero 100 KN. 2m - Fb. db = 0 200 KNm = Fb. 1,7m 200 KNm = Fb 1,7m Fc = 5 00 KN Fa = 47 0 ,6 KN Fb = 117,65 KN