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NIVELACI ´
ON: FUNDAMENTOS DE MATEM´
ATICAS
QUIZ 1: INTRODUCCI´
ON A LA DEDUCCI ´
ON NATURAL Y A LA
TEOR´
IA INTUITIVA DE CONJUNTOS
Fecha: 12 de junio de 2021
1. (2 puntos) Simbolizar el siguiente argumento.
Una funci´on es continua cuando y solo cuando su gr´afica puede ser dibujada sin
alzar la mano. Si una funci´on es continua, es diferenciable o no diferenciable. Una
funci´on diferenciable es continua y no tiene saltos en su gr´afica, aunque no puede
tener puntos extremos. Por tanto, toda funci´on es continua o diferenciable.
2. (2.5 puntos) Utilizando tablas de verdad, determine la validez del siguiente argu-
mento.
1P∨Q
2Q⇒P
3Q
3. (3 puntos) Demostrar
a) (1.5 puntos)
1Q∨S
2¬S
3 (P∨Q)⇒R
4R
b) (1.5 puntos)
1P⇒Q
2Q⇒R
3R⇒S
4S⇒T
5P⇒T
4. (2.5 puntos) Demostrar
A=A∪(A∩B)
1