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La estadística es una disciplina que se encarga de recopilar, organizar, analizar e interpretar datos con el objetivo de obtener información útil y tomar decisiones fundamentadas. La estadística juega un papel crucial en una amplia variedad de campos, desde la investigación científica hasta los negocios, la economía, la medicina y la educación, entre otros. La estadística descriptiva, en particular, es fundamental para comprender y describir las características de los conjuntos de datos, proporcionando una base sólida para análisis más complejos
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La estadística es una disciplina que se encarga de recopilar, organizar, analizar e interpretar datos con el objetivo de obtener información útil y tomar decisiones fundamentadas. La estadística juega un papel crucial en una amplia variedad de campos, desde la investigación científica hasta los negocios, la economía, la medicina y la educación, entre otros. La estadística descriptiva, en particular, es fundamental para comprender y describir las características de los conjuntos de datos, proporcionando una base sólida para análisis más complejos. La estadística descriptiva es una herramienta fundamental en el análisis de datos y en la toma de decisiones informadas en diversos campos. Proporciona una forma objetiva de resumir, describir y comprender la información numérica, lo que resulta invaluable para comprender el mundo que nos rodea y utilizar esa comprensión para tomar decisiones informadas y estratégicas. 1.1.1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Las medidas de tendencia central son herramientas estadísticas utilizadas para representar el valor central o típico de un conjunto de datos. Estas medidas proporcionan información sobre dónde se encuentra concentrada la distribución de los datos. Las tres medidas de tendencia central más comunes son la media, la mediana y la moda. Media: La media, también conocida como promedio, se calcula sumando todos los valores del conjunto de datos y dividiendo la suma por el número de observaciones. Es sensible a los valores extremos y puede verse afectada por ellos.
están dispersos alrededor de una medida de tendencia central. Cuanto mayor sea la variabilidad, mayor será la dispersión de los datos; y cuanto menor sea la variabilidad, menor será la dispersión. Existen varias medidas utilizadas para describir la variabilidad en un conjunto de datos, entre las cuales se destacan: Rango: Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos. Proporciona una medida simple de la amplitud total de los datos, pero no tiene en cuenta la distribución interna. Desviación estándar: Es una medida de dispersión que indica cuánto varían los datos con respecto a la media. Calcula la raíz cuadrada de la varianza, lo que implica que valores más altos de desviación estándar indican una mayor dispersión de los datos. Varianza: Es otra medida de dispersión que mide la variabilidad de los datos con respecto a la media. La varianza se calcula tomando la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media, y luego dividiéndola por el número de observaciones.
Rango intercuartílico: Es la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1) en un conjunto de datos ordenados. Representa el rango de los valores centrales de los datos, excluyendo los valores extremos. Estas medidas de variabilidad son fundamentales para comprender cómo se distribuyen los datos y qué tan dispersos están alrededor de una medida central. Al utilizar estas medidas, se obtiene una descripción más completa y precisa de un conjunto de datos. 1.1.3 ASIMETRÍA Y CURTOSIS La asimetría y la curtosis son medidas estadísticas utilizadas para describir la forma y las características de una distribución de datos. Asimetría: La asimetría es una medida que indica la falta de simetría en una distribución de datos. Describe cómo se distribuyen los valores en relación con la media. Una distribución simétrica tendrá una asimetría cercana a cero. Si la cola de la distribución es más larga hacia la derecha (valores más altos), se considera una asimetría positiva, mientras que si la cola es más larga hacia la izquierda (valores más bajos), se considera una asimetría negativa. Curtosis: La curtosis es una medida que indica el grado de concentración de los valores en la cola de una distribución en comparación con una distribución normal. Mide la forma de la distribución y la presencia de valores atípicos. Una curtosis alta indica que la
La probabilidad se utiliza ampliamente en diferentes campos, como la estadística, la economía, la física, la ingeniería y las ciencias sociales, para analizar y predecir eventos aleatorios y tomar decisiones informadas basadas en la incertidumbre. 1.1.5 DISTRIBUCIONES Las distribuciones en estadística se refieren a la forma en que se distribuyen los datos en un conjunto de observaciones. Una distribución describe la probabilidad o frecuencia de ocurrencia de diferentes valores en un conjunto de datos. Existen diversas distribuciones utilizadas en estadística, cada una con sus propias características y aplicaciones. Algunas de las distribuciones más comunes son: Distribución normal (o distribución gaussiana): Es una distribución simétrica en forma de campana, caracterizada por su media y desviación estándar. Muchos fenómenos naturales y medidas en poblaciones se ajustan a esta distribución. Distribución binomial: Es una distribución discreta que describe el número de éxitos en una serie de ensayos independientes, donde cada ensayo tiene dos posibles resultados (éxito o fracaso) y la probabilidad de éxito es constante.
Distribución de Poisson: Es una distribución discreta que describe el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, cuando estos eventos ocurren de manera aleatoria e independiente, pero con una tasa media conocida. Distribución exponencial: Es una distribución continua que describe el tiempo entre eventos sucesivos en un proceso de Poisson. Se utiliza para modelar eventos que ocurren de manera aleatoria y con una tasa constante. Distribución uniforme: Es una distribución continua en la que todos los valores posibles tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Es utilizada cuando no hay sesgo hacia ningún valor específico. 1.1.6 DISCRETAS Las distribuciones discretas son aquellas que se aplican a conjuntos de datos discretos, es decir, aquellos que solo pueden tomar valores específicos y aislados. En este tipo de distribuciones, los valores posibles están separados y no hay valores intermedios entre ellos. Algunas de las distribuciones discretas más comunes son:
Algunas de las distribuciones continuas más comunes son: Distribución normal (o distribución gaussiana): Es una distribución simétrica en forma de campana, caracterizada por su media y desviación estándar. Muchos fenómenos naturales y medidas en poblaciones se ajustan a esta distribución. Distribución uniforme: Es una distribución en la que todos los valores posibles dentro de un rango tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Es utilizada cuando no hay sesgo hacia ningún valor específico. Distribución exponencial: Describe el tiempo entre eventos sucesivos en un proceso de Poisson. Se utiliza para modelar eventos que ocurren de manera aleatoria y con una tasa constante. Distribución de chi-cuadrado: Se utiliza en inferencia estadística para probar la bondad de ajuste y realizar pruebas de independencia. También aparece en la distribución de estimadores basados en muestras.
Distribución t de Student: Se utiliza principalmente en inferencia estadística para estimar parámetros poblacionales cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar poblacional es desconocida. 1.1.8 ESTIMACIÓN La estimación en estadística se refiere al proceso de determinar un valor numérico o un intervalo de valores probables para un parámetro desconocido de una población utilizando información obtenida de una muestra. El objetivo de la estimación es obtener una aproximación del valor real del parámetro poblacional basándose en los datos disponibles. Existen dos enfoques principales para la estimación: Estimación puntual: Consiste en encontrar un único valor numérico que se considera la mejor estimación del parámetro desconocido. Este valor se calcula utilizando estadísticas muestrales, como la media muestral o la proporción muestral, y se utiliza como una estimación puntual del parámetro. Estimación por intervalo: En lugar de proporcionar un único valor, la estimación por intervalo proporciona un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro desconocido con cierto nivel de confianza. Se construye un intervalo de confianza utilizando estadísticas muestrales y se interpreta como una estimación del parámetro desconocido junto con la incertidumbre asociada. CONCLUSIÓN
Introducción, 1., Generales, 2. Conceptos, De frecuencias, 3. Distribuciones, Gráficas, 4. Representaciones, & Posición, 5. Medidas Características: (s/f). Tema 1. Estadística Descriptiva. Usc.es. Recuperado el 11 de junio de 2023, de http://eio.usc.es/eipc1/BASE/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP- DPTO/MATERIALES/Mat_G2021103104_EstadisticaTema1.pdf La media vs. la mediana. (s/f). Ayuda de Zendesk. Recuperado el 11 de junio de 2023, de https://support.zendesk.com/hc/es/articles/4408839402906-La-media- vs-la-mediana Ortega, C. (2021, mayo 18). Estadística descriptiva: Qué es, objetivo, tipos y ejemplos. QuestionPro. https://www.questionpro.com/blog/es/estadistica-descriptiva/ Quevedo, F. (2011). Medidas de tendencia central y dispersión. Medwave , 11 (03). https://doi.org/10.5867/medwave.2011.03.
