Prueba de hipótesis de una evidencia muestral., Diapositivas de Estadística

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PRUEBA DE

HIPÓTESIS

Estadistica Aplicada

En este capítulo la atención se centra en otra fase de inferencia estadística basada también en información muestral, las pruebas de hipótesis. Se desarrolla una metodología que permite hacer inferencias acerca de un parámetro poblacional con el análisis de las diferencias entre los resultados observados ( el estadística muestral) y los resultados que se espera obtener si en realidad se cumple una hipótesis. Hipótesis es un enunciado acerca de una población; luego se utilizan datos para verificar la racionalidad del enunciado. Tipos de Hipótesis Hipótesis Nula (Ho): Es la hipótesis que se desea probar; generalmente es la afirmación del enunciado. Hipótesis Alternativa (Ha): Se establece como lo opuesto a la hipótesis nula y representa la conclusión que se apoya si la hipótesis nula se rechaza. La hipótesis nula siempre se refiere al parámetro poblacional, nunca al muestral; siempre contiene un signo de igual respecto al valor especificado; la hipótesis alternativa nos proporciona la zona de aceptación y la de rechazo para la hipótesis nula.

30/01/ PASO 2 Seleccionar el tipo de prueba; si es unilateral o bilateral. Y determinar los valores críticos (V.C.) Tipo de prueba Prueba Unilateral (P.U.) Derecha (>) (^) Vc Área de aceptación Área de rechazo Izquierda (<) Vc Prueba Bilateral (P.B.) (≠) Vc Vc α α α/2 α/ Valor Crítico Zc P.U. (^) { 0.50 – α Tabla Z

1. Exacto
2. Más cercano
3. Z mayor P.B. (^) { 0.50 – α/ tc P.U. (^) { α (^) g.l n - 1 P.B. (^) { α/2 n 1 + n 2 - 2 PASO 3 Con los datos de la muestra, se determina el valor estadístico de prueba y se grafica. Pob. Infinita Pob. Finita (n/N>0.05) VALOR DE PRUEBA (V.P.) PARA UNA MEDIA VP = X - μ 𝝈X Si n≥ 30 𝝈X=𝝈/√n 𝝈X =𝝈/√n√((N-n)/(N-1)) Si n< 30 𝝈x=Sx/√n 𝝈X =Sx/√n√((N-n)/(N-1))

PASO 4 Tomar una decisión, Aceptar Ho o bien rechazar Ho y aceptar Ha.  (^) Si el V p cae en el área no sombreada,^ se acepta Ho  (^) Si el V p cae en el área sombreada,^ se rechaza Ho Conclusión Si me dan Ho Se acepta Ho, es verdad lo que dice la afirmación Se rechaza Ho, es falso lo que dice la afirmación Si me dan Ha Se acepta Ho, es falso lo que dice la alternativa Se rechaza Ho, es verdad lo que dice la alternativa

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3. Calcular el valor estadístico de prueba y se grafica Como la muestra es menor a 30 y no dan población se utiliza la fórmula de tp para población infinita. 𝝈x=0.189/ 10=0. tp= 1.175 – 1.250 = -

α=0. 5 tc= - 1. tp = -1. 4. Se concluye la prueba de hipótesis ... Se acepta Ho, es decir, es verdad que las gallinas tiene un peso superior a 1. kgs. Como tp se localiza en la zona no sombreada, se acepta la hipótesis nula

30/01/ Se sabe que los diámetros de los pernos producidos en cierto proceso de manufactura tiene una desviación típica de 0.001 in. Una muestra aleatoria de 40 pernos da un diámetro medio de 0.2546 in. Pruébese la hipótesis de que el diámetro medio verdadero los pernos e igual a 0.25 in empleando un nivel de significación de 0.05. Datos: σ = 0.001 in n = 40 pernos α = 0. = 0.255 in x = 0.254 in

1. Establecer Ho y Ha Ho: = 0. Ha: 0. Se afirma que el diámetro de los pernos es igual a 0. in por lo tanto la mejor alternativa para contradecir la afirmación es que sea diferente. 2. Determinar tipo de prueba y obtener valor crítico Zc 0.5 – 0.05/2 =0.4750 1. Como la alternativa es diferente el tipo de prueba es bilateral, y como la muestra es mayor a 30 el valor crítico se obtiene de la tabla Z.

30/01/ ACTIVIDAD DE P.H. DE UNA MEDIA Resuelva los siguientes ejercicios

1. El gerente de una empresa importante que se dedica a la fabricación de pintura, afirma que su producto tiene un tiempo promedio de secado de 27.8 minutos. Para verificar esto se seleccionan 36 muestras de la pintura y el tiempo promedio de secado es de 31.5 minutos con desviación estándar de 2.3 minutos. Con un nivel de significación de 0.02 pruebe tal afirmación.
2. El alcalde de cierto municipio afirma que los habitantes viven en promedio más de 70 años. Para verificar esto se revisan los registros de 100 fallecimientos naturales y se determina que la vida media es de 71.8 años con desviación de 5.9 años. Utilice un nivel de significación de 0.

Gracias!!!