INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA DE ENVIGADO
Jefatura de Ciencias Básicas
Programación lineal
Taller de estudio
Formular el modelo matemático de Programación lineal (variables de decisión, función objetivo, restricciones) de las
siguientes situaciones y resolver por método grafico los problemas de 2 variables
1. Cueros Vélez fabrica dos tipos de cinturones: El modelo de lujo y el modelo regular. Para cada tipo se requiere una
yarda cuadrada de piel. Se necesita una hora de mano de obra calificada para un cinturón regular y para un cinturón de
lujo se requieren dos horas. Se dispone cada semana de 40 yardas² de piel y 60 horas de mano de obra calificada. Cada
cinturón regular aporta 3 dólares a la utilidad y cada cinturón de lujo aporta 4 dólares.
Formule el PL que maximice las ganancias.
2. Un agricultor posee 100 Ha de terreno. Una parte del mismo se sembrará con papas y la otra con cereales y una tercera
se dejará eventualmente sin plantar. Se dispone de los siguientes datos:
Formule el PL para maximizar las ganancias.
3. Una empresa de confecciones se dedica a producir dos productos para el consumo social. Para la producción de estos
productos la fábrica dispone del consumo de tres materias primas fundamentales. Por cada unidad producida del
producto 1 se consumen 3, 6 y 9 m² de materia prima respectivamente. Por cada unidad producida del producto 2 se
necesitan 0.25, 2 y 5 m² de materia prima respectivamente. Para la elaboración de los productos, la empresa cuenta con
1000, 2500 y 2000 m² de telas respectivamente. La capacidad de almacenaje de los productos es de 100 U para el
producto 1 y 300 U para el producto 2. Para la elaboración de los productos se cuenta con 1200 horas-Hombre, y por
cada hora-hombre se fabrican 40 unidades del producto A y 60 unidades del B. La producción del producto A se espera
que constituya el 60% de la producción de B. Se espera obtener una utilidad de $10 por cada unidad del producto A y
$15 por cada unidad del producto B.
Plantee un modelo para maximizar las utilidades.
4. Una compañía fabrica piezas de metal. Para garantizar la calidad de las piezas son necesarias cantidades mínimas de
diversos metales. Cada pieza requiere 40 onzas de plomo, 48 de cobre y 60 de hierro. Existen 4 tipos de mineral
disponible para lograr la mezcla. El mineral del tipo 1 contiene 4 onzas de plomo, 2 de cobre y 2 de hierro por libra.
Una libra de mineral del tipo 2 contiene 2 onzas de plomo, 6 de cobre y 6 de hierro. Una libra del mineral tipo 3
contiene 1 onza de plomo, 4 de cobre y 4 de hierro. Por último, el mineral de tipo 4 contiene 0.5 onza de plomo, 1 de
cobre y 8 onzas de hierro por libra. El costo por libra para los cuatro minerales es $20, $30, $60 y $50, respectivamente.
Formule un modelo para encontrar la mezcla de minerales que minimice el costo de fabricarlas.
5. RMC, Inc. es una empresa pequeña que fabrica una variedad de productos químicos. En un proceso de producción
particular se utilizan tres materias primas para elaborar dos productos: un aditivo para combustible y una base para
solvente. El aditivo se vende a las compañías petroleras y se utiliza en la producción de gasolina y otros combustibles.
La base para solvente se vende a una variedad de compañías de productos químicos y se usa en artículos de limpieza
para el hogar y la industria. Las tres materias primas se mezclan para formar el aditivo para combustible y la base para
solvente, como en la tabla 7.1, en la que se muestra que una tonelada de aditivo para combustible es una mezcla de 0.4
ton de material 1 y 0.6 ton de material 3, mientras que una tonelada de base para solvente es una mezcla de 0.5 ton de
material 1, 0.2 ton de material 2 y 0.3 ton de material 3.
REQUERIMIENTOS DE MATERIAL POR TONELADA PARA EL PROBLEMA DE RMC
