NOMBRE DE LA ASIGNATURA
Ecuaciones Diferenciales
CICLO
CLAVE DE LA ASIGNATURA
TOTAL DE HORAS
Tercer Semestre
035035
85
1 OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA
Conocer los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales para comprender problemas físicos y
geométricos
en el diseño de productos.
TEMAS Y SUBTEMAS
1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
1.1. Introducción a las ecuaciones diferenciales
1.1.1. Definiciones y terminología
1.1.2. Problemas con valores iniciales
1.1.3. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos
1.2. Ecuaciones separables
1.3. Ecuaciones lineales
1.4. Ecuaciones exactas
1.5. Métodos de sustitución: Homogéneas y Bernoulli.
2. Modelado de ecuaciones diferenciales de primer orden
2.1. Modelos lineales
2.2. Modelos no lineales
3. Ecuaciones diferenciales ordinaria s de orden superior
3.1. Teoría preliminar: Ecuaciones lineales
3.1.1. Problemas con valores iniciales y valores de frontera
3.1.2. Ecuaciones homogéneas y ecuaciones no homogéneas
3.2. Reducción de orden
3.3. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
3.4. Coeficientes indeterminados
3.4.1. Método de superposición
3.4.2. Método del anulador
3.5. Variación de parámetros
3.6. Ecuación de Cauchy-Euler: Homogéneas y no homogéneas
4. Modelado de ecuaciones diferenciales de orden superior.
4.1. Modelos lineales
4.1.1. Sistemas masa/resorte: Movimiento libre no amortiguado
4.1.2. Sistemas masa/resorte: Movimiento libre amortiguado
4.1.3. Sistemas masa resorte: Movimiento forzado
4.2 Problemas con valores de frontera
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Las sesiones se desarrollarán con exposición y debates orales utilizando medios de apoyo didáctico como: pizarrón,
proyector y vídeos, así como actividades en torno a la experimentación ludida y la escritura de ensayos.
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
Al inicio del curso el profesor deberá indicar el procedimiento de evaluación, que deberá comprender, evaluaciones
parciales que tendrán una equivalencia del 50% de la calificación final y un examen ordinario que equivaldrá al restante
50%.
Las evaluaciones podrán ser escritas y/o prácticas y cada una consta de un examen teórico-práctico, tareas y proyectos. La
parte práctica de cada evaluación deberá estar relacionada con la ejecución exitosa y la documentación de la solución de
problemas sobre temas del curso.
Pueden ser consideradas otras actividades como: el trabajo extra clase y la participación durante las sesiones del curso.
El examen tendrá un valor mínimo de 50%, las tareas, proyectos y otras actividades, un valor máximo de 50%.
